Квадратичная функция и ее свойства
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Графиком квадратичной функции является парабола. Знак коэффициента а показывает направление ветвей. у = ах ² + вх + с; а > 0 а < 0 о о х у х у о

Слайд 3

Координаты вершины находят по формулам: х в = - в ⁄ 2а; у в = - в ² -4ас ⁄ 4а ;

Слайд 4

Расположение вершины: у = ах ² + b х +с Если в >0 , то вершина слева от оси О y; если в <0 , то вершина справа от оси О y;

Слайд 5

Модуль коэффициента а показывает «крутизну»параболы: чем больше этот модуль, тем круче поднимаются ветви параболы у х о

Слайд 6

Графиком квадратичной функции у = ах ² + с ; является парабола, вершина которой лежит на оси Оу в точке с координатами (0;с) если а >0 у х если а <0 о

Слайд 7

Графиком квадратичной функции у = ( х – а ) ² ; является парабола, вершина которой лежит на оси Ох, в точке с координатами (а, о) у а х о

Слайд 8

1 . Если D>0 , то парабола пересекает ось Ох в двух точках; 2. Если D< 0 , то парабола не пересекает ось Ох. 3. Если D =0 , то парабола пересекает ось Ох в одной точке. D>0 D<0 D=0 0 х y ye ee х у у у х 0 0

Слайд 9

№ 1 Для каждой квадратичной функции найти на чертеже её график . Y = x ² + 5; Y =6 – 2x²; Y=2x² + 5; Y=1/2x² + 5; 0 y x 3 4 2 1

Слайд 10

№ 1. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х ² + 5; (2 ) у = 6 – 2х ² ; (3) у = 2х ² + 5; (1) у = 1/2х ² +5; (4) х у о 1 2 4 3

Слайд 11

№ 2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х ² + 2х; у = х ² - 2х; у = -х ² +5х; у = -х ² - 2х; х у о 1 4 3 2

Слайд 12

№ 2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х ² +2х; (2) у = х ² - 2х; (1) у = - х ² + 5х; (3) у = - х ² - 2х; (4) х у о 1 2 4 3

Слайд 13

№ 3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак в. у = ах ² +вх +1; у = -х ² -х + с; х у о 1 2

Слайд 14

№ 3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак в. у = ах ² +вх +1; (2) у = -х ² -х + с; (1) с >1 , в > 0 х у о 1 2

Слайд 15

№ 4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта. Какая функция имеет какой график? Определите знаки с и к? Определите знак в у = ах ² + с, у = х ² +вх +к 1 2

Слайд 16

№ 4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта. Какая функция имеет какой график? Определите знаки с и к? Определите знак в. у = ах ² + с, (2) у = х ² +вх +к (1) с >0 , в <0 , к <0 . 1 2