Программа элективного курса "Трудные вопросы математики"
элективный курс по алгебре (10, 11 класс) на тему

Программа

                   элективного курса                                                                                   

   «Трудные» задачи математики.

     на 2014 – 2015 учебный год

Учитель: Н.С.Грищенко

Класс: 10        

По учебному плану 1 час в неделю

Количество часов на 1 полугодие: 16

Количество часов на 2 полугодие: 19

Количество всего часов по программе: 35

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу «Трудные задачи  математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы  среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания  по математике для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.

Цели курса:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
• воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ (часть С);
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;    
•  формировать навыки работы с дополнительной литературой, использованияинтернет-ресурсов.

Формы, методы работы и  образовательные технологии, используемые  в процессе реализации данной программы.

На занятиях важное место уделяется способам общения учащихся, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, устные опросы, защиту решений, самостоятельную  теоретического материала.

Виды деятельности на занятиях:лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ,  тестирование.

Специфика данного курса:

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов  при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на  расширение  и углубление  содержания курса математики с целью  дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)  аттестации в форме ЕГЭ на профильном уровне. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Место данного курса в учебном плане ОУ:

Элективный курс по математике в  классе информационно-технологического профиля включен в учебный план на 2015-2016 и 2016-2017 учебные года

Программа рассчитана на два года обучения  в объеме 70 часов (35 часа в 10-м классе и 35 часа в 11-м классе по 1 часу  в неделю).

В результате изучения курса ученик должен

• знать/понимать/ уметь:
• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
• приемы построения графиков элементарных функций с  модулем и параметром;
• формулы тригонометрии, степени, корней;
• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
• приемы разложения многочленов на множители;
• понятие модуля, параметра;
• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
• методы решения геометрических задач;
• понятие производной и ее применение;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
• уметь решать уравнения высших степеней;
• уметь выполнять вычисления и преобразования,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с  модулем и параметром;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание изучаемого курса

10 класс

Тема 1. Квадратный трехчлен. 9 ч

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике, с его структурой,  содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Расположение корней квадратного трехчлена. Необходимые условия в задачах с параметром.

Тема 2.  Рациональные уравнения  и неравенства с параметром. 9 ч

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.    Рациональные уравнения с параметром. Рациональные неравенства с параметром.

Тема 3. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. 10 ч

Приемы решения иррациональных уравнений и неравенств с параметром. Системы уравнений, содержащих параметр.

Тема 4.   Тригонометрические уравнения и неравенства 7 ч

 Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции  и  их свойства и графики.

Содержание изучаемого курса 11 класс

Тема 5.  Производная и ее применения. 6 ч

Производная и ее применение. Касательная к кривой. Задачи с параметром.

Тема 6.  Уравнения в целых числах. 13 ч

Решение уравнений в целых числах. О некоторых теоремах и задачах  Эйлера. Два неизвестных водном условии.Периодические функции.

Тема 7. Параметр в показательных и логарифмических  уравнениях и неравенствах. 9 ч

Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема8.  Различные уравнения с параметрами  7 ч

.

Тематическое планирование 10 класс

Тематическое планирование 11 класс

Учебно – методическая литература:

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2015 года по математике.

2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания.

          Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2015г.

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991г.
5. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /

Семенко Е.А.,  Просвещение , 2015г.

6. Интернет – ресурсы:

 http://www.fipi.ru

 http://www.mathege.ru

 http://www.reshuege.ru

Предполагаемые результаты изучения данного курса:

курс дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

• решать уравнения высших степеней;
• решать текстовые задачи;
• решать геометрические задачи;
• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
• строить графики, содержащие параметры и модули;
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• повысить уровень  математического и логического мышления;
• развить навыки исследовательской деятельности;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.