теорема о площади треугольника 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Тема «Теорема о площади треугольника»

Тип урока - Урок изучения нового материала и закрепление.

Цель : Образовательная

знать теорему о площади треугольника ,уметь записывать разными способами и применять при решении задач на нахождение площади треугольников.

Воспитательная :

Воспитание самостоятельности , активности ,настойчивости, упорство в достижении поставленной цели

Развивающая :

Формирование мышления, умение анализировать, сравнивать ,обобщать. Делать выводы.

Формы организации

Фронтальная , групповая и индивидуальная

Ход урока:

«Знания способны весь мир перевернуть,

Там, где есть желание всегда найдется путь.»

Известный геометр, автор многих учебников И. Шарыгин, называл науку геометрию ‒ витамином мозга. Вот и мы сейчас подзарядимся этим витамином.

 Предлагаю вам потренировать свой мозг,  написать диктант

1) Найдите площадь треугольника, если его основание равно 7 см, а высота равна 4см  

2) Найдите синус угла ,если его косинус равен .

3) Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3

4) Начертите треугольник СДЕ с тупым углом Е. Проведите высоту треугольника из вершины С.

5) Определите, каким – остроугольным, тупоугольным  или прямоугольным – является треугольник, два  угла которого равны  35 и 56.

6) Точка А единичной  полуокружности имеет координаты  (- ;  ). Найдите угол, который образует луч ОА с положительной полуосью ОХ.  Взаимопроверка по готовому решению.

(РЕШЕНИЕ

1. S=*4*7=14
2.  +=1,  = =  =
3. Синусы смежных углов равны, т.е. 0,3.

 =

                                  E

        4)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

       C

                                                                                        D

4. Остроугольным
5.  90 +60 =150

Теперь давайте поработаем с определениями, и вы заодно проверите, верно ли ответили на вопросы в с/р.

Прямоугольный треугольник-это…

Катет, лежащий против угла в 30° равен…

Для какого треугольника сформулирована теорема Пифагора? Сформулируйте её.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

Косинусом…

Тангенсом…

Что общего между суммой углов треугольника и суммой смежных углов?

Хорошо!

Тренировка мозга продолжается. Внимание на экран.

Во всех задачах, которые представлены на слайдах, вам надо найти площадь треугольника. (задачи в презентации)

1)S=8  2)  18    3)  S =25

Итак, какие формулы для нахождения площади треугольника вы использовали? Какая ещё есть формула? (формула Герона)

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа.

 Перед вами на слайде и карточке  записаны 4 задачи.

Их надо попытаться решить, используя ваши знания.

Итак, проверим правильность решения

. Вызываются учащиеся к доске с объяснением решения.

Вызвал ли поиск решения некоторые затруднения?

 Какая задача не поддавалась решению, исходя из тех знаний, какими вы владеете? Последняя.

Какую формулу нам необходимо придумать, чтобы можно было решать последнюю задачу?

 Наверное, такую, чтобы там присутствовал угол.

Действительно, есть такая теорема, которая решит вашу проблему.

Попытайтесь сформулировать тему урока ( площадь треугольника)

  Как вы думаете, какую цель нам надо достичь на уроке? (познакомиться с новой теоремой,  и научиться   и применять её в решении задач)

 СМОТРИМ ФИЛЬМ ( диск инфоурок.) ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА

 Ф/МИНУТКА

Эту теорему можно применить для нахождения площади любого треугольника? Да.

Вернёмся к нашей нерешённой задаче. Теперь мы сможем её решить. Учащиеся решают задачу.

Скажите, а  зачем нам в жизни нужны эти площади треугольников?

ОТВЕТЫ ДЛЯ ТОГО, ДЛЯ РАСЧЁТА МАТЕРИАЛА, ДЛЯ РЕМОНТА..

 СКАЖИТЕ, А ДЛЯ КАКОЙ ФИГУРЫ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЭТУ ФОРМУЛУ, ИЗМЕНИВ ЕЁ.

Рефлексия урока.

С какой новой теоремой мы познакомились?

Сформулируйте её.

Достигли вы своей цели на уроке? А КАКОЙ ИМЕННО?

А теперь посмотрите на задачу на экране. Сможете вы найти площадь этого треугольника?

Какое тождество здесь необходимо использовать? Основное тригонометрическое. Подробнее эту задачу мы решим на следующем уроке.

Домашнее задание: п. 96, №1020(а, б), №1021, №1022

Урок геометрии в 9 классе  

«Площадь треугольника»

                                                                                Подготовила:

                                                                                учитель математики

                                                                     Кремлева Татьяна Алексеевна

С.Хабазино

2016-7уч. год