Минимум. Производные. 11 класс
учебно-методическое пособие по алгебре (11 класс) на тему

Зачет 11 класс Производные

1.Теория

1.1 Производная многочлена равна __________________________________________________

1.2 Если прямая не параллельна оси Oy, то ее уравнение может быть записано в виде y= kx+ b. Коэффициент k называют _______________________ прямой: Коэффициент k=_______=_______

1.3, Уравнение касательной к графику функции y= f(x) в его точке x0 задается формулой_____________________________________________________

1.4 Правила дифференцирования. (продолжить формулу)

1.5 Производные некоторых элементарных функции. (продолжить формулу)

1.6 Физический смысл производной: пусть материальная точка движется по прямой так, что ее координата зависит от времени по закону x=x(t). Тогда скорость материальной точки меняется по закону v(t)=_______, а ее ускорение меняется по закону a(t) =_________________′

2 Практические задания

2.1

 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

2.2

 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

2.3

На рисунке изображен график производной функции. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y=2x+5 или совпадает с ней.

2.4

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3. Найдите a.

2.5

Прямая у=7x-5 параллельна касательной к графику функции e=x2+6x-8  Найти абсциссу точки касания

2.6

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t4+6t3+5t+23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 5 с.

2/7

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2-13t+23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

2/8

На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.