«Урок-презентация» Решение тригонометрических уравнений, приводимых к алгебраическим
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему
Урок «Решение тригонометрических уравнений, приводимых к алгебраическим». Урок входит в раздел «Тригонометрические функции» курса алгебры и начала анализа – 10 класс. Это урок объяснения нового материала, ему предшествует тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений».
На уроке используется компьютерная презентация, цель которой помочь учащимся лучше разобраться в учебном материале. Презентация не громоздкая, она состоит из 22 слайдов. На слайдах представлен теоретический материал урока, подробно разобраны примеры решения тригонометрических уравнений. Также представлена геометрическая задача, решение в которой сводится к тригонометрическому уравнению. Представлены задания для самостоятельной работы разного уровня и приведены ответы к заданиям. Все задания максимально приближены к вариантам Единого Государственного Экзамена по математике. Презентация также содержит справочный материал.
Каждый слайд содержит гиперссылки, которые позволяют легко возвращаться от теоретического материала к примерам и заданиям. Слайды содержат минимум анимации, чтобы не отвлекать учащихся от основной задачи урока. Стоит также отметить, что данную компьютерную презентацию учащиеся могут использовать не только на данном уроке, но и дома в качестве справочного материала.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_trigonometricheskie_uravneniya.ppsx | 885.22 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Повторение Простейшие тригонометрические уравнения Частные случаи Задания для на повторение 4. Уравнения, приводимых к алгебраическим 5. Примеры решения уравнений 6. Использование тр.ур . при решении геометрических задач 7.Задания для самостоятельной работы 8.Краткий справочник формул 2
Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике, которые по существу и есть тригонометрические функции, встречаются уже в III в. до н.э. в работах Евклида, Архимеда и других. Современную форму тригонометрическим функциям и вообще тригонометрии придал Леонард Эйлер. Ему принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика. 1 3 Введение Содержание
ТРИГОНОМЕТРИЯ - математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ , с помощью которых связываются элементы треугольника, изучаются в курсе математического анализа. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ – это уравнения, в которых неизвестные являются аргументами тригонометрических функций. Введение 1 Содержание 4
Решение простейших тригонометрических уравнений Если уравнение не имеет решения. Если Если уравнение не имеет решения. Если 2 Содержание 5
Решение простейших тригонометрических уравнений Частные случаи 2 Содержание 6
1. Решите уравнение: 1) 2) 3) 4) 2. Решите уравнение : 1) 2) 3) 4) 3. Укажите наименьший положительный корень уравнения 1) 2) 3) 4) Задания на повторение 2 Содержание 7
Уравнения, приводимые к алгебраическим С помощью замены переменной можно привести тригонометрическое уравнение к алгебраическому. Рассмотрим несколько типов уравнений: Тип уравнения Замена Алгебраическое уравнение 4 Содержание 8 ПР №1 ПР №2 ПР №3 ПР №4
Делаем обратную замену , Пример 1 Уравнения, приводимые к алгебраическим Сделаем замену переменной Получаем : , 5 Содержание 9 Теория
Получаем : , Уравнения, приводимые к алгебраическим Сделаем замену переменной Применим основное тригонометрическое тождество 5 Пример 2 Содержание 10 Теория
Пример 3 Уравнения, приводимые к алгебраическим Сделаем замену переменной Получаем : , 5 Содержание 11 Теория
Получаем : , Пример 4 Уравнения, приводимые к алгебраическим Сделаем замену переменной 5 Содержание 12 Теория
6 Решение геометрической задачи Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника в шесть раз короче гипотенузы. Найдите острые углы этого треугольника. Содержание 13
ДАНО: треугольник АВС угол С –прямой ВД- биссектриса НАЙТИ : , РЕШЕНИЕ: Пусть Применив теорему синусов к треугольнику АВД, найдем, что Решение задачи Решение геометрической задачи Учитывая условия задачи, получаем: 6 14
Задача продолжение Решение геометрической задачи ОТВЕТ: 6 Решение задачи сводится к решению тригонометрического уравнения Решаем квадратное уравнение относительно ,получаем Содержание 15
Задания для самостоятельной работы Вариант № 1 Вариант № 2 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Уравнения, приводимые к алгебраическим 7 Содержание 16 Ответы
Ответы самостоятельной работы Вариант № 1 Вариант № 2 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Уравнения, приводимые к алгебраическим 7 Содержание 17 Задания
Краткий справочник формул 8 Нахождение тригонометрических функций по единичной окружности Основные тригонометрические тождества Формулы двойного аргумента Формулы сложения Формулы преобразования суммы в произведение Формулы преобразования произведения в сумму Содержание 18
Единичная окружность . . . 3 Содержание Задания на повторение 19 ПР №1 ПР №2 ПР №3 ПР №4 Задания с.р
2. Основные тригонометрические тождества 3.Формулы двойного аргумента 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 Краткий справочник формул 8 20
Краткий справочник формул 4. Формулы сложения 1 2 3 4 5 6 7 8 8 55 19
Краткий справочник формул 5. Формулы преобразования суммы в произведение 1 2 3 4 6. Формулы преобразования произведения в сумму 1 2 3 8 22
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока алгебры в 10 классе: "Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения"
Соотнести свое уравнение с одним из типов уравнений, используя справочный материал...
"Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения", 10 класс (профильный)
Материал презентации был представлен на защите урока на Всероссийском конкурсе "Мой лучший урок" (2 место)...
"Тригонометрические уравнения, сводимые к алгебраическим"
Данные задания помогут учащимся при подготовке к ЕГЭ, а также на уроках по теме "Тригонометрические уравнения" для закрепления умений и навыков....
Методическая разработка урока на тему: Решение показательных уравнений, приводимых к квадратным, методом замены переменной.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. На уроке рассматривались показательные уравнения, которые можно решить способом замены переменных. Класс, в котором проводился урок, характеризуется неустойчивостью внимани...
Рабочая программа элективного курса "Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем"
Программа состалена на основе авторской программы элективного курса "Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики"....
N16 Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному. за 2.05.20 для группы МЖКХ1 и за 4.05.20 для группы ПК1
Задание:1. Сделать конспект краткого справочного материала.2. Оформить решение типовых задач.3. Выполнить самостоятельно N1-N8....
26.04.2021 ПК1 Тема: "Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному".
Задание:1. Выполнить конспект краткого справочного материала по теме: " Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному".2. Оформить упражнения с решениями в тетради.3. Решить...