презентация ""Действия с квадратными корнями"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Свойства квадратных корней часто используются в различных преобразованиях числовых выражений и в тождественных преобразованиях выражений с переменными.

Слайд 3

ПРИМЕР 1: Преобразовать дробь так, чтобы её знаменатель не содержал радикала РЕШЕНИЕ: Заменим частное корней квадратным корнем из частного их подкоренных выражений:

Слайд 4

РЕШЕНИЕ: Для того чтобы из знаменателя извлекался корень, он должен содержать степень с чётным показателем. Умножим числитель и знаменатель подкоренной дроби на 3: Подобные преобразования иногда называют освобождением дроби от иррациональности в знаменателе.

Слайд 5

ПРИМЕР 2: Упростить выражение РЕШЕНИЕ: Разложим числа, стоящие под радикалами, на простые множители:

Слайд 6

Избавимся от иррациональности в знаменателях дробей:

Слайд 7

Следовательно:

Слайд 8

ПРИМЕР 3 : Освободить дробь от иррациональности в знаменателе РЕШЕНИЕ: В знаменателе дроби стоит разность корней. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на сумму тех же корней, чтобы получить в знаменателе разность их квадратов:

Слайд 10

ПРИМЕР 4: Упростить выражение РЕШЕНИЕ: Обозначим: Упрощаем выражение:

Слайд 11

После всех преобразований получим: Теперь вернемся к исходному выражению: