Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе "Физический и геометрический смысл производной"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок № 58                        Алгебра и начала анализа 10 класс

Тема урока

Физический и геометрический смысл производной.

Цель урока

Знать физический и геометрический смыслы производной

Задачи:

Обучающая: знает физический смысл , геометрический смысл нахождения производных,  имеет представление о применение данной темы в различных ситуациях; применяет изученный материал при нахождении производных сложных функций в различных ситуациях;

Развивающая: создать условия для  коммуникативного взаимодействия учащихся, развития оценочных умений; организовать  формирование функциональной деятельности учащихся  на учебном  материале; развивать навыки полиязычья в формулировании математических понятий.

Воспитывающая: способствовать формированию и развитию степени ответственности, чувства  коллективизма; воспитывать положительные мотивы к учению.

Используемые технологии

Технология РКМ, кейс - технология, ИКТ

Применяемые стратегии

Стратегии «Ты мне – я тебе», «Связи», тестирование, стратегия «Пазл», самооценивание, взаимооценивание, поисково-исследовательская деятельность, проектная деятельность, стратегия «Лестница личностного роста»

Ожидаемые результаты

• использование самостоятельности учащихся в добывании знаний и овладении способами деятельности;
• активная деятельность учащихся;
• максимальная приближенность оценки учителя и самооценки ученика

Компетентности, на формирование которых направлен урок

коммуникативные, информационные, социальные

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, групповая, индивидуальная.

Тип урока

Изучение нового материала

Оборудование

Учебник «Алгебра и начала анализа» - издательство «Мектеп», презентация  PowerPoint, смартфон, интернет,  дидактический материал, оценочные листы,  ватманы, маркеры, стикеры.

Ход урока:

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационно-монивционный.

1. Организационно-мотивационный этап.

Учитель организует начало урока, приветствует учеников.  

-Выдающийся французский философ, физик, математик  Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми.

 -Я, верю, что сегодня мы хорошо поработаем, интересно и с пользой проведем наш урок.  Начнем?

2. Эмоционально-психологический настрой.

Тренинг «Улыбка», аутотренинг «Я знаю! Я умею! Я решу!».

-Для начала давайте мы вместе настроимся на нашу совместную работу. Улыбнитесь друг другу. Хором скажем все вместе: Я знаю! Я  умею! Я решу!

-Молодцы! И вот с таким настроем и начинаем наш урок!  

Проверяют готовность к уроку, включаются в деловой ритм урока.

Ученики участвуют в тренинге. Нацеливаются на совместную деятельность.

2. Постановка проблемного вопроса. Озвучивание темы урока.  

Для того, чтобы узнать тему урока тема вам необходимо разгадать значение слова флюксия.  Для этого воспользуйтесь  Интернет-ресурсом.

- Правильно значение слова флюксия -производная. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой. 

Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о производной, и не только. мы посмотрим ее применение в различных областях жизни человека, т.к. «Теория без практики мертва или бесполезна, практика без теории невозможна или пагубна». Эти слова принадлежат математику и кораблестроителю Крылову Алексею Николаевичу.

Тема урока: « Физический и геометрический смысл производной". Открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классная работа, и тему урока.

С помощью мобильных телефонов  входят в зону Интернет и определяют значение слова – флюксия.

Открывают тетради и записывают число, классная работа и тему урока

3. Целеполагание.

Учитель предлагает самостоятельно сформулировать цель.

-Зная тему урока, давайте сформулируем к ней цель, для этого откройте п.13 с.110, бегло просмотрите параграф:

Цель:

Знать:

Уметь:

Открывают учебники, быстро просматривают  параграф и формулируют цель.

Знакомятся с листом самооценивания  Приложение 1.

4. Актуализация знаний.

ЗНАНИЕ

-Для достижения поставленной цели, нам нужно вспомнить все, что мы знаем о производной:

1. Стратегия «Ты мне – я тебе» - работа в парах, проверяют знание определения производной, правила дифференцирования и таблицы производной.

-Оцените свою деятельность по трехбалльной шкале.

2. Стратегия «Связи» - работа в парах, каждая пара получает набор карточек. Задание:  установить связь функции и значением ее производной. Приложение 2.

Самопроверка + коррекция.

-Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале.

3. Тестирование.  Приложение 3.

2 варианта. Самооценивание. Коррекция.

-Полученный балл поставьте в лист самооценивания.

Работа в парах:

задают вопросы друг другу различного уровня по разделу: «Производная», отвечают, оценивают свою деятельность.

Работа в парах:  

устанавливают связь между функцией и ее производной , сравнивают свои ответы с модельным ответом на слайде, оценивают свою деятельность.  

Индивидуальная работа: выполняют тестовые задания, взаимопроверяют, оценивают, проводят коррекцию. Полученный балл записывают в лист самооценивания.

5.  Изучение нового материала.

ПОНИМАНИЕ

Учитель предлагает самостоятельно разобрать материал урока. Для этого он предлагает разделиться на группы с помощью стикеров. Каждая группа получает кейс, в котором  находится задание – проблема, инструкция и ресурсы.  Приложение 4.

Инструкция:

1. Распределить роли.

2. Перевести математические термины на казахский и английские языки.

3.  Изучить материал.

4.  Обсудить.

5. Создать флипчарт.

6. Презентовать свой продукт другой группе.

7. Уложится во временной интервал: 10 минут.

Задание 1 группы: «Физический смысл производной».

Задание 2 группы: «Геометрический смысл производной»

С помощью стикеров делятся на две группы.

Работа в группах:

раскрывают кейс, отбирают, изучают, обсуждают, выполняют, презентуют, оценивают.  

6. Закрепление

ПРИМЕНЕНИЕ

1. Работа с учебником – работа в группах

№194, № 195 с.114,  выполнить задания по номерам, обсудить в группах, записать ответы

Работа в группах, стратегия «Пазл», выполняют задания с учебника, перераспределяются в новые группы, сравнивают ответы, обсуждают, возвращаются в свои группы. Оценивают свою деятельность.

АНАЛИЗ

2. Решение КОЗ – работа в группах

КОЗ №1. Стимул: Ваш новый автомобиль приближается к мосту со скоростью 72 км/ч. У моста висит дорожный знак ограничения скорости «40». За 4 сек до въезда на мост, вы нажали на тормозную педаль.

Задачная формулировка: Определите с разрешаемой ли скоростью ваш автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой :  t2+2t-8

(S –измеряется в метрах, t – секундах)

КОЗ №2. Стимул: Вы молодой, перспективный сноубордист, участник 28 зимней Всемирной Универсиады – 2017, которая проходила в Алматы с 29 января по 8 февраля. Слоган которой  «Қанатыңды кең серпі!», что значит «Расправь свои крылья!», призывая молодых спортсменов покорить высоты взрослого спорта.

Задачная формулировка:

Определите под каким углом к горизонту вы выпрыгните из трамплина, если кривая вашей дистанции задана функцией у=3х2+4х+2, а координата вашей точки отрыва от трамплина равна М(1;4).

Работа в группах:

КОЗ №1,2, обсуждают, выполняют задание, сравнивают с модельным ответом, оценивают. Оценивают свою деятельность.

СИНТЕЗ

4.  КОЗ №3. Стимул: Вы главный менеджер на предприятии, На последнем совещании ваш директор сообщил, о том, что наблюдается снижение производительности труда рабочих. Известно, что объем продукции у, который выпускает ваше предприятие, в течение рабочего дня представлен функцией:

t– время, ч.

Вопрос:

1. Постройте график функции,  выражающую производительности труда.
2. Определите производительность труда в течении 8-и часового рабочего дня.
3. Определите, после какого часа происходит спад производительности труда.

Назовите возможные причины спада производительности труда и предложите меры по повышению производительности на своем предприятии.

 Групповая: самостоятельно изучают кейс Приложение 5.

 - практическое применение производной, находят необходимую формулу, информацию.

Вносят результаты работы в лист ответов. Презентуют свои результаты.

9. Домашнее задание

СОЗДАНИЕ

1.  П.13  №193, 201 с.114.

2. Составит кластер на тему: «Применение производной».

3. Составить тест с базой  ответов.

Записывает домашнее задание в дневник и  предвидят расчет сил: смогу сил не смогу.

10. Итог урока. Рефлексия.

Подведём  итог  урока. Какова  была цель  урока?  Достигли  вы своей  цели?

В течение всего урока  вы оценивали себя, подсчитайте количество баллов, и по критериям, которые даны в конце таблице поставьте оценку вашей работе на уроке.

-Кто получил «5», «4», «3», «2»? Я рада, что больше положительных оценок.

Стратегия «Лестница личностного роста»

-А теперь внимание на доску,  на   доске  прикреплена  «Лестница  личностного роста» – я  предлагаю  вам  прикрепить  магнит, с изображением  смайлика  на  ту   ступеньку,  которая  соответствует  вашему  настроению, работе на протяжении  всего  занятия.

Первая ступенька – у меня ничего не получилось;

Средняя  ступенька – у меня были проблемы, но  я  с  ними  справился;

Верхняя  ступенька – мне всё удалось.

Я рада, что сегодня наш урок  прошел плодотворно.

На этом урок  окончен.  Всем спасибо, до свидания!

Проводят рефлексию своей деятельности, оценивают, сдают листы самооценивание.