Главные вкладки

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа по теме "Производная и ее применение. Повторение в рамках подготовки к ЕГЭ"
    план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

    Степина Татьяна Петровна

    Данный урок целесообразно проводить в конце 11 класса в ходе подготовки к ЕГЭ перед разбором заданий, связанных с матанализом (В8, В14) . Урок проводится в групповой форме. В начале урока с помощью презентации учитель напоминает учащимся  основные положения этой темы, затем лидеры групп опрешивают членов своей группы по вопросам, высвеченным на экране (вопросы для подготовки даются ребятам заранее). Отработка практичеких навыков по этой теме проводится с помощью программы "Виртуальный наставник.  Алгебра 10 - 11 класс". в конце урока учащимся предлагается проверочная работа на 3 варианта.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл otkrytyy_urok_po_proizvodnoy.rar1.4 МБ

    Предварительный просмотр:

    Проверочная работа

    Вариант I

    Вариант II

    1. Найти производную функции:

    а)

    а)

    б)

    б)

    в)

    в)

    2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х0, если  

    f(x) = sin x, x0 = π/4

    f(x) = cos x, x0 = π/3

    3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

    4. Найти точки экстремумов функции

    Решения

    Вариант I

    Вариант II

    1. Найти производную функции:

    а)




    а)


    б)


    б)

    в)


    в)



    2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х0, если  

    f(x) = sin x, x0 = π/4

    f ’(x) = cos x

    k=f ‘(x0) = cos π/4 =

    f(x) = cos x, x0 = π/3

    f ’(x) = - sin x

    k=f ‘(x0) = - sin π/3 = -

    3. Найти промежутки возрастания и убывания функции



    Промежуток возрастания: х ≥ 7/6

    Промежуток убывания: х ≤ 7/6



    Промежуток возрастания: х ≥ - 0,6

    Промежуток убывания: х ≤  - 0,6

    4. Найти точки экстремумов функции




    х = 1/4  - стационарная точка

     f '(x)    -                  +

                        1/4                   x  

    f(x)                                       

    x = 1/4  -  точка min




    х = 9/16  - стационарная точка

     f '(x)    -                  +

                        9/16                  x  

    f(x)                                       

    x = 9/16  -  точка min


    Вариант III

    1. Найти производную функции

    а)

    б)

    2. Написать уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0, если

    f(x) = 1/x3, x0 = 1

    3. Найти точки экстремума функции и экстремумы функции

    y = x3 – 4x2 

    Решение Вариант III

    1. Найти производную функции

    а)


    б)

    2. Написать уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0, если

    f(x) = 1/x3, x0 = 1

    y= f(x0) +  f’(x0) (x-x0)

    f(x0) = 1/1 = 1

    f’(x) = - 3 x-4 = -

    f’(x0) = - 3/1 = -3

    y = 1- 3 (x-1) = - 3x + 4

    3. Найти точки экстремума функции и экстремумы функции

    y = x3 – 4x2 

    y’ = 3x2  - 8x = x(3x - 8)

    y’ = 0

    x(3x - 8) = 0

    x1 = 0 ; x2 = 8/3 -   стационарные точки






    x= 0 -  точка max

    y(0) = 0 – max функции

    Х = 8/3 – точка min

    y(8/3) = (8/3)3 – 4 (8/3)2 = -256/27 – min функции


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа по главе "Логарифмическая функция"

    Данный урок проводится как обобщение и закрепление знаний в конце прохождения главы "Логарифмическая функция". Форма проведения урока - групповая, урок проводится в компьютерном классе с использование...

    Обобщающие уроки по алгебре и началам анализа

    Серия разноуровневых обобщающих уроков алгебры и начал анализа для 10-11 классов. Это тригонометрическая, показательная и логарифмическая функции, с разноуровневыми тестами и их ответами. Эти уроки да...

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: "Производная"

    Производная. Обобщающий урок по алгебре и началам анализа.Цели:1)  Систематизировать теоретические знания учащихся по теме «Производная».2)  Закрепить знания правил вычисления производных сл...

    Методические рекомендации к повторительно-обобщающим урокам по алгебре и началам анализа. 10 класс. Учитель математики Левая И.Ю., Г. Ульяновск, МАОУ СШ №72

    Методические рекомендации к повторительно-обобщающим урокам по алгебре и началам анализа.   10 класс.Учитель математики Левая И.Ю.,Г. Ульяновск, МАОУ СШ №72...

    Обобщающий урок по Алгебре и началам анализа в 10 классе на тему "Решение показательных уравнений", презентация

    Обобщающий урок по Алгебре и началам анализа в 10 классе на тему "Решение показательных уравнений", презентация...

    Обобщающие уроки по алгебре и началам анализа

    Серия разноуровневых, обобщающих уроков по алгебре и началам анализа. Тригонометрическая, показательная и логарифмическая функции. По каждой из указанных тем имеется приложение, в виде тестов от прост...

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Различные способы решения тригонометрических уравнений"

    Данный урок посвящен обобщению и систематизации знаний учащихся по теме "Решение тригонометрических уравнений". Задача закрепить основные методы решения тригонометрических уравнений, предупр...