Конспект урока по математике "Решение задач на встречное движение"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Урок математики

Тема: «Решение задач на встречное движение»

Задачи:

- совершенствование умения устанавливать связи между величинами (скорость, время, расстояние) с помощью решения задач;

- познакомить с решением задач на встречное движение;

- совершенствовать вычислительные навыки в процессе решения задач на движение;

- развивать самостоятельность, активность, мыслительные способности детей.

Цель исследовательской деятельности учащихся:

- учиться анализировать и сравнивать задачи на движение в одном направлении и на встречное движение с помощью схем и табличной записи;

- решать задачи разными способами.

Ход урока

1. Устный счет.

- Урок начнем с устного счета. Вспомните удобные способы устных вычислений.

- Решив данные математические выражения, вы отгадаете зашифрованное слово.

7*25*4     14*11       26*5      40*3+6*3       60*4       (40+6)*3   56*9   300:25

700       154       130       1384      240      1384       504       12

  В          Е          Л            И          Ч           И          Н          Ы

- В каких выражениях одинаковые ответы?

- Какой математический закон использован? (Распределительный)

- Знание этого математического закона нам пригодится на урок?

- Прочитайте слово.

2. Актуализация знаний.

- Какими величинами мы пользуемся при решении задач на движение?

- Обозначьте величины на схеме:

                             S

            V

                             t

- Вспомните  зависимость между этими величинами.

(Выставляем формулы)

- вывод: эти формулы помогут нам при решении задач.

3. Ситуация успеха. Решение простых задач.

- Начнем с карточки № 1.

- Прочитайте задачи. Используя схему и формулы, запишите только решение этих задач и наименования.

1) Проверка.

- Прочитайте 1 задачу.

- Объясните решение. Дайте полный ответ.

- Переверни формулу, которая помогла решить задачу (там решение).

- У кого также?

Аналогично проверяется решение 2 и 3 задач.

2) – Что общего в задачах, которые вы решали? (На движение, простые, о нашем крае).

- Вы отлично справились с заданием. Молодцы!

4. Решение составной задачи.

- В нашем Заполярном крае закончилась полярная ночь и начался лыжный сезон. Об этом будет наша следующая задача.

От дома до леса лыжники шли 2 ч со скоростью 12 км/ч, а по лесу они шли 4 ч со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние прошли лыжники?

Беседа по содержанию.

- Запишите условие задачи разными способами:

1 вариант – с помощью схемы

                             ?

          12 км/ч                9 км/ч

               2 ч                                4 ч

2 вариант – с помощью таблицы

Проверка.

- Объясните, как вы показали условие задачи с помощью схемы?

- Сравните (проверьте) табличную запись условия.

- Какая форма записи помогает лучше представить условие задачи?

- Почему? (Видно направление движения)

Анализ задачи.

Составление плана решения задачи.

Решение задачи.

- Запишите решение с помощью выражения ( 1 ученик на листе)

Проверка.

- Объясните решение.

- А можно ли эту задачу решить другим способом?

5. Постановка учебной задачи.

- Рассмотрите схему.

  12 км/ч                                    9 км/ч

                                            t=3 ч

                            ?

- Сравните её со схемой решённой нами задачи.

- Что общего? (2 лыжника, скорости)

- Чем отличаются? (Направление движения, место встречи)

- Как двигались лыжники в 1 задаче? (В одном направлении)

- А во второй? (Навстречу друг другу)

- Если они двигаются навстречу друг другу, как можно назвать такое движение? (Встречное)

- Чему же мы будем учиться сегодня на уроке? (Решать задачи на встречное движение)

6. Решение задачи.

- Прочитайте задачу:

Два лыжника вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 9 км/ч. Через 3 часа они встретились. Чему равно расстояние между поселками?

1. Беседа по содержанию

(Проследим по схеме, что обозначает каждое число, и занесем данные в таблицу)

- Что мы не смогли показать в таблице? (Время движения)

- Давайте представим, как происходило движение. Двое из вас будут лыжниками.

- Как вы должны встать? (Напротив друг другу)

- Почему?

- Сколько вы будете двигаться навстречу друг другу? (До встречи)

- Что мы знаем о времени? (Встретились через 3 ч)

- Я буду отсчитывать часы, на какой счет вы должны встретиться?

- Начинаем движение. 1 ч, 2, 3ч.

- Сколько времени прошло до встречи? (3 ч)

- Сколько времени каждый из вас был в пути? (3 ч)

- О чем же говорит место встречи?

- Занесите данные в таблицу.

Решение задачи.

- Как будем находить расстояние?

- Запишите решение задачи выражением.

- Проверка (1 человек - на листе)

- Сравните способы решения первой и второй задачи.

- Подумайте, а можно ли эту задачу решить другим способом?

- Как?

- Почему? (Распределительный закон)

(12+9)*3=63 (км)

- Что обозначает эта сумма? (Сложение двух скоростей)

- Посмотрите на схему.

- Что сказано о движении лыжников? (Одновременно навстречу друг другу)

- Чему равна скорость 1 лыжника?

- Значит, сколько км он прошёл за 1 ч?

- А 2 лыжник?

- На сколько км сблизились лыжники за час?

- Как получить это число? (V1+V2)

- Как можно назвать сумму скоростей?

- Как мы находим скорость сближения?

- Запишите второй способ решения задачи.

- Какой способ рациональнее?

- Почему?

- Запишите решение задачи в общем виде.

S=(V1 + V2)*t

S=Vсбл.*t

- С какими задачами мы познакомились?

- Что узнали о них?

7. Закрепление.

- Эти выводы помогут нам разобраться в сложной ситуации, в которую попал ученик из другого класса. Детям задали задачу, текст которой был записан на листочках. Один ученик записал условие задачи в таблицу на другом листочке, решение записал на третьем, а ответ – на четвертом. Он потерял листок с условием и решением. Остались только листочки с ответом и таблицей.

- Помогите восстановить текст задачи.

- Составьте схему и запишите решение.

- Сверьте свой ответ с данным в ответом и сделайте вывод, правильно ли решена задача.

- Работать будете в парах.

Проверка.

1.Расскажите задачу по схеме.

2.Объясните решение.

3.Сделайте вывод, правильно ли решил ученик задачу.

- А кто из вас решил правильно?

- Итак, какую величину находили? (S)

- На следующих уроках будем находить другие величины.