Программа элективного курса по математике для 9 класса «Избранные вопросы математики»
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Программа элективного курса по математике

для 9 класса  

«Избранные вопросы математики»

                      Программа разработана

                    учителем математики

        МБОУ «Сатинская СОШ»

        Сампурского района

        Тамбовской области

        Курохтиной Н. А.

2016 год

Пояснительная записка

Для осуществления предпрофильной подготовки учащихся 9 класса предлагается элективный курс, состоящий из небольших фрагментов, относящихся к различным разделам школьной математики, которым уделено недостаточно внимания в курсе основной школы.

Тема «Проценты» изучается на первом этапе основной школы, а в дальнейшем повторного обращения к этой теме не предусматривается, хотя текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Понимание  процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Не менее важной является тема «Модуль». Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построении графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно справиться с выпускными экзаменами, но и подготовиться к математическим конкурсам и олимпиадам.

Изучение темы «Квадратичная функция» на базовом уровне полезно дополнить рассмотрением нестандартных приемов решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений.

Цели элективного курса:

*сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

*помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в вопросах преобразования выражений, решения уравнений и неравенств, построения графиков элементарных функций, содержащих модуль;

*показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

*способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи элективного курса:

*развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале;

*проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.

Элективный курс рассчитан на 16 часов.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. «Основные задачи на проценты»-1 ч

История появления процентов. Основные понятия, связанные с процентами. Задачи на нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение процента одного числа от другого. Арифметические и алгебраические приемы решения задач. Зачет по задачам базового уровня.

Тема 2. «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»-3 ч

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование.

Тема 3. «Задачи на сплавы, смеси, растворы»-2 ч

Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Самостоятельная работа по решению задач на проценты.

Тема 4. «Преобразование выражений, содержащих модуль»-1 ч

Модуль. Общие сведения: определение, свойства, геометрический смысл. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Тема 5. «Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль»-3 ч

Решение уравнений, содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль. Метод замены переменных при решении уравнений и неравенств с модулем. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа по решению уравнений и неравенств с модулем.

Тема 6. «Графики функций, содержащих модуль»-2 ч

Построение графиков функций вида у=If(x)I и y=f(IxI).Построение графиков уравнений вида IyI=f(x) и  IyI=If(x)I.Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Тема 7. «Исследование корней квадратного трехчлена»-2 ч

Квадратный трехчлен и его корни – общие сведения. Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач.

Тема 8. «Решение задач на применение свойств квадратичной функции»-2 ч

Примеры применения свойств квадратичной функции при решении уравнений, неравенств, задач. Расчет движения тела, брошенного под углом к горизонту. Задачи на наибольшее и наименьшее значения. Самостоятельная работа.  

Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. МАТЕМАТИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. Москва. «Просвещение». 1986.
2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. АЛГЕБРА. 9 КЛАСС, под редакцией С.А.Теляковского. Москва. «Просвещение». 2008.
3. Ю.Н. Макарычев. АЛГЕБРА. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. 9 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2009.
4. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2004.
5. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова. АЛГЕБРА: СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕ. Москва. «Просвещение». 2009.
6. В.Н. Березин. СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ И ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ. Москва. «Просвещение». 1985.
7. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Москва. «Наука». 1987.
8. А.П. Савин. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА. Москва. «Педагогика». 1989.
9. А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. ФИЗИКА. 9 КЛАСС. Москва. «Дрофа». 2006.
10.  Л.М. Смирнова, П.А. Жуков. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ И НЕОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ. Санкт-Петербург. «Паритет». 2000.
11. Журнал «МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ».

Элективный курс.  9 класс. Календарно-тематическое планирование