Алгоритмы решения рациональных уравнений.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Л.Н. Толстой

Слайд 2

Алгоритмы решения рациональных уравнений. использование алгоритма решения дробных рациональных уравнений; использование условия равенства дроби нулю; использование основного свойства пропорции; использование метода введения новой переменной.

Слайд 3

1. Использование алгоритма решения дробных рациональных уравнений. При решении дробных рациональных уравнений целесообразно поступать по следующему алгоритму: 1. Найти общий знаменатель дробей , входящих в уравнение , предварительно разложив знаменатели на множители. 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 3. Решить получившееся целое уравнение. 4. Исключить из его корней те , которые обращают в нуль общий знаменатель.

Слайд 4

2. Использование условия равенства дроби нулю для уравнений вида Решение уравнений основано на следующем утверждении: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля (на 0 делить нельзя!). Решение уравнения вида проводится в два этапа: 1.Решить уравнение f(x)=0 ; 2.Выяснить для каждого корня, обращается ли при найденном значении переменной х знаменатель дроби g(x) в нуль; 3.Если g(x)=0 , то полученный корень уравнения f(x)=0 не является корнем исходного уравнения.

Слайд 5

3. Использование основного свойства пропорции для уравнений вида Решение уравнений основано на следующем утверждении: в пропорции равно произведению ее средних членов. Т.е. ad = bc. Решение уравнения вида проводится в два этапа: 1.Решить уравнение f(x)·q(x)= g(x)·p(x) ; 2.Выяснить для каждого корня, обращаются ли при найденном значении переменной х знаменатели дробей g(x) и q(x) в нуль; 3.Если g(x)=0 или q(x)=0, то полученный корень уравнения f(x)·q(x)= g(x)·p(x) не является корнем исходного уравнения.

Слайд 6

4. Использование метода введения новой переменной. Дробные рациональные уравнения решаются с помощью введения новой переменной.

Слайд 7

Карта графиков функций

Слайд 8

Проверка тестовых заданий БЛАНК ОТВЕТОВ Вариант 1. Вариант 2. 1. а ; 1. б ; 2. г ; 2. в ; 3. б ; 3. г ; 4. 0; - 4; 4. 0; - 1; 5. г; 5. а; 6. нет корней. 6. - 5; 4.