Урок - проверка знаний учащихся в 10 классе по теме:"Производная. Вычисление производных."
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Проверка знаний учащихся по теме: «Производная, правила дифференцирования».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 57.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок - проверка знаний учащихся в 10 классе по теме:
Производная.
Вычисление производных.
Учитель математики Дрига Елена Викторовна
Цели и задачи: Проверка знаний учащихся по теме: «Производная, правила дифференцирования». Систематизация и обобщение знаний учащихся. Формирование личной ответственности каждого учащегося за учебный труд.
Учащиеся должны знать: определение производной, дифференцируемость функции в точке, правила дифференцирования, таблицу производных, геометрический смысл производной, условия монотонности функции.
План урока
- Устные упражнения (найти производную)
- Математический диктант:1 учащийся работает на переносной доске.
- Опрос теории (использование жетонов).
- Конкурс «верно-неверно» (при утвердительном ответе поднимается левая рука, при отрицательном-правая).
- Конкурс «задачи-картинки».
- Программированный контроль по вариантам.
- Вопросы друг другу.
- Сведения из истории терминов и обозначений.
- Логический тест.
- Подведение итогов урока.
- Резерв.
Ход урока
Класс разбит на 4 группы по 5-6 человек. В каждой группе имеется командир (лучший уч-ся).
1. Устные упражнения: а) найти производную (жетон за правильный ответ)
1) y =3x2-6x 6) y =2sin x
2) y =7x3-2 7) y =cos 5x
3) y =x3+√3 8) y =sin (3-2x)
4) y =√10-x3 9) y =2x3-3sin3x
5) y =(3-2x)5 10)y =tg3x-8
б) промежутки непрерывности функции:
y=x2-2,
1
y= ─
x-1
y=x/x2-4
в) найти ошибку: 1) (x6+3x4-√x3+2-π)׳=6x7+3x3+3x/√x3- π
2) (3cos(5x2+ π/3)) ׳=3•5x•sin(10x+π/3)
2. Математический диктант (под копирку)
- Записать определение производной с помощью математических символов.
- Когда функция дифференцируема в точке х0.
- Чему равна производная степенной функции y=xn.
- Найти производную функции y=3x4-⅓•x3+1/2•x2-7x+π.
- В каком случае функция возрастает на некотором промежутке.
- Найти производную функции: y=sinx-cosx.
- Чему равна производная частного?
- В чем заключается геометрический смысл производной функции f(x) в точке (x0;f(x0))?
Ответы диктанта
1) ∆f = f(x0+∆x)-f(x0) , ∆x→ 0
∆x ∆x
2) если функция имеет производную в точке x0.
3) y ׳=n •xn-1
4) y ׳=12x3-x2+x-7
5) f׳(x)>0
6) y ׳=cosx+sinx
7) u= u ׳v-uv ׳
v v2
8) Угловой коэффициент касательной в точке (x0;f(x0)) равен f ׳(x0), т.е. k=f ׳(x0).
Выставление оценок.
После диктанта проверка правильности ответов проверяется по доске, на которой работал один из учащихся.
Учащиеся сами выставляют себе баллы за диктант.
За 8-5 баллов
7-4 балла
6-3 балла
5-2 балла
4-1 балл
1-3-0баллов
Подсчитывается сумма баллов в каждой команде и сообщается в жюри.
3 Опрос теории.
Команды задают вопросы друг другу. Каждая команда задает по одному вопросу командам соперникам. За правильный ответ участник получает жетон.
Список вопросов.
- Когда f ׳(x)>0, f ׳(x)<0, f ׳(x)=0.
- Приращение аргумента, функции, обозначение.
- Понятие секущей.
- Касательная.
- Производная функции, обозначение, запись.
- Какая функция называется дифференцируемой?
- Непрерывная функция, пример. Функция не являющаяся непрерывной.
- Производная постоянной.
- Производная степенной функции.
- Производная суммы.
- Производная произведения.
- Производная √х, 1 /х, (с •u) ׳
- Производная sinx, cosx, tgx.
- Алгоритм нахождения производной сложной функции.
- Конкурс «верно-неверно».
- Задачи-картинки.
Каждой команде выдаются сигнальные карточки с цифрами 1, 2 и 3.
После обдумывания вопроса каждая команда поднимает сигнальные карточки с номером правильного ответа. Если ответ верный, команда получает жетон.
Задания конкурса.
1) • А 1. f׳(x)=0
2. f׳(x)<0
0 х 3. f׳(x)>0
у •В
2)
0 х 1. f׳(x)=0
2. f׳(x)<0
3. f׳(x)>0
у
3) 1. 0
2 2. 0
0 4 х 3. x>2
у
4) 1. x<0
2. x>0
х 3. -∞
0
у
5) 1. ⅓; 1
2. 0; 1
3. 0; ⅓; 1
0 ⅓ ½ 1 х
- Какое значение (рис.1) принимает производная функции y=f(x) в точке А.
- Какое значение (рис.2) принимает производная функции y=f(x) в точке В.
- Назвать промежуток убывания функции (рис.3).
- Назвать промежуток возрастания функции (рис.4).
- Назвать точки, в которых производная функции равна 0 (рис.5).
- Программированный контроль (по вариантам).
задание | ответ | ||||
Вариант 1 | Вариант 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1. f(x)=(3+4x)(4x-3) f ׳(-1)=? | 1. f(x)=(2-5x)(5x+2) f ׳(-1)=? | -32 | 32 | 50 | -50 |
2. f(x)=5x8-8x5 f ׳(-1)=? | 2. f(x)=9x6-6x9 f ׳(-1)=? | 80 | -80 | 108 | -108 |
3. f(x)=0,5cos(2x-π/2) f ׳(π/3)=? | 3. f(x)= 3sin(x/3-π/2) f ׳(2π)=? | -√3/2 | √3/2 | 1/2 | -1/2 |
Верные ответы: Вариант 1 1;2;4
Вариант 2 3;4;2
Учащиеся находят верные ответы и записывают их на листочках и сдают от каждой группы по листочку в жюри. Каждое верно сделанное задание оценивается 1 баллом команде.
- Сведения из истории терминов и обозначений.
Готовятся самими учащимися заранее.
- Логический тест.
а) Вставить пропущенное выражение.
5х3-6х 15х2-6 30х
2sinx 2cosx -2sinx
cos2x -2sin2x -4cos2x
б) Вставить пропущенное слово
математика 3« х «6 тема
дециметр 5« х «8 метр
Резерв
Найти производную функции
- y=(2x3+4x)6
- y=x8-2x6+√x5+9-π
- y=√3x3+2x2-12 , y׳(2)-?
Итоги урока.
Домашнее задание: п.41, №41.12, 41.15, 41.17, 41.19.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задания для проверки знаний учащихся 9 класса по темам «Поволжье», «Северный Кавказ», «Урал».
Данные задания можно использовать на уроке при проверке домашнего задания. Время выполнения работы 10 минут. Каждый ответ оценивается в 1 балл. Оценка "5" - 10 баллов, "4" - 9 баллов, "3" ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/27/picture-73276-1354042717.jpg)
Задания для проверки знаний учащихся 7 класса по теме "Класс Птицы"
Помогут учителю проверить знания учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/18/picture-267814-1371563751.jpg)
Тестовая работа для проверки знаний учащихся 11 класса по теме "Африка"
Учебный материал поможет учителю провести тестовую работу для проверки знаний учащихся 11 класса по теме "Африка"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/19/picture-253399-1519070192.jpg)
Урок алгебры в 10 классе по теме "Правила вычисления производных"
Урок алгебры в 10 классе по теме "Правила вычисления производных"...
Тест для проверки знаний учащихся 6 класса по теме "Текстильные материалы и их свойства"
Текстильные материалы и их свойства изучаются в 6 классе в разделе «Создание изделий из текстильных материалов». На данную тему отводится всего 2 часа. Дети должны познакомиться с классификацией текст...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/13/picture-386855-1392291816.jpg)
Тест для проверки знаний учащихся 5 класса по теме "Овощи. Приготовление блюд из овощей"
На изучение темы «Кулинария» в 5 классе отводится всего 14 часов. На тему «Блюда из овощей» - 4 часа. При изучении темы большое внимание уделяется рациональному питанию, определению доброкачественност...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/07/picture-155762-1381167173.jpg)
КИМ для проверки знаний учащихся 9х классов по теме "Алгоритмика"
Материал содержит 6 вариантов проверочных работ для учащихся 9х классов по теме "Алгоритмика". Данная разработка может использоваться учителями как на уроках, так и проведении предэкзам...