Открытый урок по теме: «Числовые неравенства и их свойства». 8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 15.04.2017 - 13:52 - Изаева Раиса Сайдулаевна

Урок закрепления и систематизации учебного материала на применение свойств числовых неравенств

Скачать:

Вложение	Размер
Презентация	81.98 КБ
Технологическая карта	57.35 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

"Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А.Н.Крылов) МБОУ « НИКОЛАЕВская СОШ» учитель математики Изаева Р.С.

Слайд 2

«Числовые неравенства и их свойства»

Слайд 3

Цель урока: Повторение и обобщение материала по теме «Числовые неравенства и их свойства», подготовка к контрольной работе.

Слайд 4

Задачи урока Повторить правило сравнения и свойства числовых неравенств Повторить, закрепить и обобщить свойства числовых неравенств при решении задач Оценить знания и умения по теме Скорректировать знания и умения по теме Критерии оценивания Знание правила сравнения и свойств числовых неравенств Умение сравнивать выражения на основе правила сравнения Умение применять свойства числовых неравенств на практике, при оценке значений выражений Умение выполнять действия с неравенствами на основе правил сложения и умножения числовых неравенств

Слайд 5

Прогностическая оценка «+» понятно, могу выполнить и объяснить «?» понимаю, но есть вопросы, сомневаюсь «-» не понятно, не могу справиться с заданием

Слайд 6

Математический диктант 1 - утверждение верное 0 – утверждение не верное Оценивание: 7 правильных ответов – «5» 6 - «4» 5,4 – «3» 3 и менее – «2»

Слайд 7

Проверка диктанта 1100011 Оценивание: 7 правильных ответов – «5» 6 - «4» 5,4 – «3» 3 и менее – «2»

Слайд 8

Свойства числовых неравенств (а< b ) .

Слайд 9

Свойства числовых неравенств (а< b ) Не меняем знак неравенства Меняем знак неравенства .

Слайд 10

Свойства числовых неравенств (а< b ) Не меняем знак неравенства Меняем знак неравенства а *( :) с > b *( :) c , с < 0 а *( :) с < b *( :) c , с > 0 а⁴ < b ⁴ 1 > 1 a b а + с < b + c .

Слайд 11

Проверка: Умение сравнивать выражения на основе правила сравнения Базовый уровень ( х + 1)² - х ( х +2) = х ² + 2х + 1 - х ² - 2х = 1 > 0 т.к как разность положительна, то первое выражение больше второго.

Слайд 12

Решение задачи: повышенный уровень К каждому из чисел 7, 6 ,5, 4 прибавили одно и тоже число b . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. Решение: Получим числа 7 + b ; 6 + b ; 5 + b ; 4 + b ; Сравним произведения: (7 + b ) ∙ (4 + b ) и (6 + b ) ∙ (5 + b ) Рассмотрим разность: (7 + b ) ∙ (4 + b ) − (6 + b ) ∙ (5 + b ) = = 28 + 7 b + 4 b + b 2 − 30 – 6 b – 5 b – b 2 = - 2 < 0 т.к как разность отрицательна, то первое выражение меньше второго. Ответ: (7 + b ) ∙ (4 + b ) < (6 + b ) ∙ (5 + b ), т.е.произведение крайних меньше, чем произведение средних

Слайд 13

Умение применять свойства числовых неравенств на практике и при оценке значений выражений 1. Известно, что х > у . Сравните: а) 13х > 13у б) - 5,1 х < -5,1у в) 2,6 у < 2,6 х 2. Известно, что 3,3 < √ 11 < 3,4. Оцените: а) 16,5 < 5 √ 11 < 17 б) - 6,8 < - 2 √ 11 < - 6,6 3. Правильный ответ 1)

Слайд 14

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств сложения и вычитания Оцените: b + c ; b* c , если известно, что 3,7 < с < 3,8 и 6,4 < b < 6,5 Решение: 3,7 < с < 3,8 3,7 < c < 3,8 6,4 < b < 6,5 6,4 < b < 6,5 10,1 < c + b < 10,3 23,68< c ∙ b < 24,7

Слайд 15

Решить задачу: Известны границы длины а и ширины b (м) комнаты прямоугольной формы: 7.5 < а < 7.6 и 5.4 < b < 5.5 подойдет ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м 2 ? Решение: S< 40 м 2 S = а b 7.5 < а < 7.6 5.4 < b < 5.5 40.5 < а b < 41.8 Ответ: подойдет.

Слайд 16

Спасибо за работу!

Предварительный просмотр:

Учитель математики МБОУ «Николаевская СОШ»

Изаева Раиса Сайдулаевна

Картинки по запросу алгебра фото Похожее изображение

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме:

«Числовые неравенства и их свойства».

Предмет - алгебра, 8 класс

Базовый учебник – Ю.Н. Макарычев «Алгебра -8»

Тема урока: «Числовые неравенства и их свойства»

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Необходимое оборудование: учебник, доска, мел, оценочный лист, проектор.

Цель урока для учителя: создание условий для обобщения, закрепления и систематизации учебного материала на применение свойств числовых неравенств.

Задачи урока для учителя:

1. Повторить главные понятия: правило сравнения и свойства числовых неравенств.

2. Развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной математической речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать соответствующие выводы.

3. Развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.

Цель урока для обучающихся: повторение и обобщение материала по теме «Числовые неравенства и их свойства», подготовка к контрольной работе.

Задачи урока для обучающихся:

Повторить правило сравнения и свойства числовых неравенств.
Повторить, закрепить и обобщить свойства числовых неравенств при решении задач.
Оценить знания и умения по теме «Числовые неравенства и их свойства».
Скорректировать знания и умения по теме «Числовые неравенства и их свойства».

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Формируемые УУД
1	Организационный момент	Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест	Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест		Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности Личностные: мотивация учения
2	Актуализация знаний, постановка цели и задач урока	Учитель активизирует внимание учащихся на высказывание А.Н.Крылова, математика, кораблестроителя, проводит параллель изученного материала с дальнейшим его применением в курсе алгебры. Организует диалог с обучающимися о том, какой материал изучен в данной теме и подводит обучающихся к формулировке темы урока, цели и задач.	Обучающиеся отвечают, что они знают по данной теме, какие понятия и свойства изучили. На основе анализа изученного материала, обучающиеся формулируют тему, цель и задачи урока.	"Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А.Н.Крылов) Материал данной теме находит применение в практической деятельности, имеет выход на ОГЭ и ЕГЭ, это вы сегодня увидите. Что мы знаем по теме «Числовые неравенства и их свойства», перечислите основные понятия и свойства? Исходя из того, что завтра контрольная работа, какова будет тема, цель и задачи нашего урока? Тема: (слайд 3) Повторение и обобщение материала по теме «Числовые неравенства и их свойства», подготовка к контрольной работе. Задачи урока: (слайд 4) Повторить правило сравнения и свойства числовых неравенств Повторить, закрепить и обобщить свойства числовых неравенств при решении задач Оценить знания и умения по теме Скорректировать знания и умения по теме	Познавательные: структурирование собственных знаний (анализ, сравнение) Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: Целеполагание, планирование Личностные: Самоопределение
3	Определение критериев оценивания по данной теме	Организует работу учащихся по формулировке критериев оценивания, корректирует и обобщает их по необходимости. Создает эмоциональный настрой на работу.	Называют критерии оценивания по данной теме. Сопоставляют названные критерии с оценочным листом, корректируют.	Какие умения должны быть сформированы по окончании изучения данной темы, по каким критериям мы можем оценить себя на контрольной работе? Сопоставьте названные критерии с оценочным листом, выясните, все ли критерии были вами названы? Критерии оценивания:( слайд 4) - Знание правила сравнения и свойств числовых неравенств - Умение сравнивать выражения на основе правила сравнения - Умение применять свойства числовых неравенств на практике, при оценке значений выражений - Умение выполнять действия с неравенствами на основе правил сложения и умножения числовых неравенств	Регулятивные: Планирование, коррекция Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении критериев оценивания
4	Самооценка знаний обучающихся по предложенным критериям	Предлагает проанализировать знания по предложенным критериям на основании образца заданий в оценочном листе, выбрать уровень заданий базовый или повышенный	Выполняют прогностическую самооценку в оценочном листе, анализируя свои знания по заданной теме на основе образца заданий и выбора уровня усвоения учебного материала	При прогностической оценке используют: «+» понимаю, могу выполнить и объяснить «?» понимаю, но есть вопросы, сомневаюсь «-» не понимаю, не могу справиться с заданием	Регулятивные: оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать свои знания и умения Личностные: формирование позитивной самооценки
5	Обобщение и систематизация знаний (применение правил в условиях выполнения учебных заданий)	На основе полученных результатов самооценки обучающихся учитель строит дальнейшую работу: фронтальную ( критерий 1, математический цифровой диктант). Учитель предлагает обобщить изученные свойства числовых неравенств и подводит обучающихся к обобщающему выводу в виде схемы. Организует работу с остальными заданиями в виде парной, индивидуальной по выбору обучающихся, при этом осуществляет индивидуальный и выборочный контроль, или консультирует обучающихся по их запросу, обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей.	Выполняют задания математического диктанта, проверяют, оценивают свои знания. ( слайд 7) Обучающиеся предполагают различные способы обобщения, тем самым выделяют главное из темы. Обучающиеся выполняют остальные задания, в соответствии с их выбором в паре или индивидуально в соответствии с самооценкой, пожеланию обучающихся, начиная с тех критериев, которые вызывают наибольшие затруднения.	Математический цифровой диктант: 1 - утверждение верное 0 – утверждение не верное Если а – в =5, то а > в Если а – в = - 4, то а < в Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число и поменять знак неравенства, то получится верное неравенство. с < d умножить на 5, получим 5с>5d Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, то получится верное неравенство. Если а < в, то 1 > 1 a b 7. Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых положительные числа, то получится верное неравенство. Схема обобщения: (слайд 8,9,10) ( Все основные свойства можно разделить на 2 группы: знак неравенства изменяется и знак неравенства не изменяется). Индивидуальная и парная работа, задания в оценочном листе (приложение)	Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Регулятивные: коррекция, оценка, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение.
6	Оценка результатов, рефлексия	Учитель проверяет, выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, качество выполнения заданий, подводит итоги работы класса в целом, предлагает выборочно обучающимся проанализировать свою работу на основе сравнения прогностической оценки и оценки после выполнения задания.	Обучающиеся проверяют выполненные задания по образцу, оценивают выполнение задания после выполнения работы, анализируют, делают выводы для дальнейшего формирования умений, сравнивая результаты самооценки и реальной полученной оценки.	Проверка выполненных заданий осуществляется с помощью презентации (слайды 11-15) и одновременно на доске с разбором заданий по запросу обучающихся.	Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы Личностные: формирование позитивной самооценки
7	Постановка домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Записывают в дневники задание	Подготовиться к контрольной работе, повторить правило и свойства неравенств № 797, 752 Пожеланию выполнить практико-ориентированное задание: измерить длину и ширину своей комнаты, оценить периметр и площадь.	Личностные: мотивация учения