Задачи с профессиональной направленностью для профессии: "Газоэлектросварщик".
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс) на тему

ГБПОУ ВО ВТПСТ

преподаватель математики: Черных С.С.

Задачи с профессиональным содержанием по математике для профессии: «газоэлектросварщик».

        Одной из функций преподавателя математики техникума является пробуждение интереса к изучаемому предмету, что достигается в определенной степени, решением на уроках алгебры и геометрии задач с производственным содержанием.

        Работа по установлению связей и точек соприкосновения между математикой и предметами производственного цикла очень кропотливая, и материал накапливается понемногу. Для реализации этой задачи мы уделяем особое внимание решению задач с производственным содержанием.

        Предлагаем подборку задач для профессии «газоэлектросварщик».

1. Открытый кузов грузового автомобиля имеет вид прямоугольного параллелепипеда с площадью поверхности S. Каковы должны быть длина и ширина кузова, чтобы его объем был наибольшим, а отношение длины к  ширине равнялось  ?
2. Открытый бак , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 13,5 л. жидкости. При каких размерах бака на его изготовление потребуется наименьшее количество оцинкованного железа ?
3. Требуется сделать из листового железа цилиндрический сосуд вместимостью V , закрытый сверху и снизу.  Каковы должны быть его размеры, чтобы затраты материала были наименьшими?
4. Для хранения строительных материалов нужно сделать временное хранилище в виде сварного каркаса накрытого брезентом. Для изготовления каркаса , имеющего вид правильной четырехугольной призмы, имеется 36 м. металлического прута. Какую нужно выбрать длину, ширину и высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно больше строительных материалов?
5. Экспериментально установлено, что расход бензина Y (л) на 100 км пути автомобиля  ГАЗ – 69 в зависимости от скорости  X (км/ч) описывается функцией:     Определите наиболее экономичную скорость автомобиля, при которой расход бензина будет наименьшим. Найдите это наименьшее количество бензина.
6. Скорость автомобиля изменяется по закону  (м/сек). В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим, если движение рассматривать  за промежуток  от  c  до  с ?
7. Цилиндрический бак , наполовину наполненный бензином,  лежит на земле. Бак имеет две вертикальные плоские стенки, диаметр каждой из них 2 м. Определите величину давления на каждую из этих стенок бака, если плотность бензина 0,69 т/.
8. Цилиндрическая дымовая труба  с диаметром 65 см. имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее  изготовления, если на заклепку уходит 10% материала ?
9. Сколько квадратных метров латунного листа потребуется, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного конца 0,43 м, а другого   конца  0,0396 м  и образующая 1,42 м.
10.  Цистерна состоит из цилиндра и двух шаровых сегментов. Диаметр цистерны 1,2 м , длина цилиндрической части 3,5 м, общая длина 4 м. Сколько листовой стали пойдет на изготовление цистерны (припуск 2% поверхности).
11.  Вычислить рабочий объем цилиндра двигателя внутреннего сгорания, если диаметр равен 76 мм, и ход поршня 22 мм  () – S-рабочий ход.
12.  Два бака в форме прямоугольного параллелепипеда  размером   м каждый наполнен один  керосином, другой бензином. На сколько масса керосина в первом баке больше массы бензина во втором, если плотность керосина 0,8 кг/дм, а  бензина 0,7 кг/дм ?
13.  Сколько тонн бензина можно хранить в цистерне цилиндрической формы , если ее диаметр 3 м, длина 5 м ? Плотность бензина 0,7 г/см.