Календарно - тематическое планирование по алгебре 8 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016 г.).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.doc | 812.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"Средняя общеобразовательная школа № 14"
города Ангарска Иркутской области
Согласовано Утверждаю
Зам.директора по УВР Директор МБОУ «СОШ № 14»
__________/Труфановой С.В./ ___________/ Дубинина Л.Н./
«___»__________ 2016 г. «___»______________ 2016 г.
Рабочая программа
По алгебре____________________________________________________________________________________________
Учитель Варенко Оксана Валентиновна
Год составления 2016-2017 учебный год
Класс 8 ________________________________________________
Общее количество часов по плану 102 час._________________
Количество часов в неделю 3 час.__________________
ИСТОЧНИК ПЛАНИРОВАНИЯ: рабочие программы Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 Н.Г. Миндюк , М: Просвещение, 2016 год;
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков , Алгебра 8 класс - М.: Просвещение, 2011 под редакцией С.А.Теляковского_____
автор, название программы, издательство, год издания
«___»_______________ 2016 г. _______________________
( подпись учителя)
Рассмотрено на заседании МО _____________________________математики_____________________________________________________
«___»_____________2016 г. Протокол № _____________________
Руководитель МО __ Варенко О.В..____ ______ _________________________
(Фамилия, имя, отчество) (подпись)
Содержание программы:
РАЗДЕЛ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА .
РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА .
РАЗДЕЛ III. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
РАЗДЕЛ IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН .
РАЗДЕЛ VI. ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ .
РАЗДЕЛ VII. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Раздел I.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016 г.).
Программное и учебно-тематическое оснащение учебного плана
Класс | Кол-во часов в неделю | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя |
7 | 3 | Рабочие программы Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 Н.Г. Миндюк , М: Просвещение, 2016год; | Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков , Алгебра 8 класс - М.: Просвещение, 2011 под редакцией С.А.Теляковского | УМК А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А.Масенникова. Алгебра. Поурочные разработки. 8 класс .М.: ВАКО, 2016 г. |
Рабочая программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; требования к уровню подготовки учащихся; календарно-тематический план; содержание тем учебного курса; формы и средства контроля; перечень учебно-методического обеспечения.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. В 8 классе- 3 часа в неделю..
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа. По программе в начале учебного года предусмотрено повторение курса 7 класса.. В конце изучения тем («Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Повторение») предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода исследований , презентаций, докладов, дискуссий. В конце учебного года на повторение останется 6 часов, для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, в том числе для проведения контрольных и диагностических работ рассчитано 10 часов.
Самостоятельные работы – 20
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются: по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые», по технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные,
- групповые,
- индивидуально-групповые,
- фронтальные,
- классные и внеклассные.
Формы контроля:
- самостоятельная работа,
- контрольная работа,
- наблюдение,
- работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
- самостоятельные работы,
- контрольные работы
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
- создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Изучение программы по математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в программе | Количество часов в рабочей программе | Причина |
Повторение материала 7 класса | - | 2 | Для актуализации знаний из раздела повторения взято 2 часа |
Рациональные дроби и их свойства | 23 | 23 | |
Квадратные корни | 19 | 19 | |
Квадратные уравнения | 21 | 21 | |
Неравенства | 20 | 20 | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей - | 11 | 11 | |
Повторение. Решение задач- | 8 | 6 |
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, 2 часа отводится на повторение курса алгебры 7 класса за счет уменьшения часов на тему «Повторение. Решение задач»
Раздел II.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Повторение материала 7 класса- 2часов
Повторить формулы сокращённого умножения, их применение в работе с многочленами
Напомнить схему построения графика линейной функции
Отработать правила работы со степенями
Отработать способы решения систем линейных уравнений
Отработать способы разложения многочленов на множители
2.Рациональные дроби и их свойства - 23 часа
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
3. Квадратные корни - 19 часов
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
4. Квадратные уравнения- 21 час
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
5. Неравенства – 20 часов
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
6. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей -11 часов
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7. Повторение. Решение задач- 6часов
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.
На уроках используются элементы следующих технологий:
-личностно ориентированное обучение,
-обучение с применением опорных схем,
-развивающее обучение,
-дифференцированное обучение,
-ИКТ.
Раздел III.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ параграфа/ пункта учебника | Тема | Теоретические часы, практикумы | Самостоятельные работы | Контрольные работы, педагогическая диагностика | Конечный результат по разделу |
ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 7 КЛАССЕ (2 ч) | |||||
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч) | Повторить формулы сокращённого умножения, их применение в работе с многочленами Напомнить схему построения графика линейной функции Отработать правила работы со степенями Отработать способы решения систем линейных уравнений Отработать способы разложения многочленов на множители | ||||
1 Рациональные дроби и их свойства ( 5 часов) | |||||
1 | Рациональные выражения | 2 | Самостоятельная работа 1 | Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель а/1гебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби | |
2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 | Самостоятельная работа № | Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении | |
2 Сумма и разность дробей ( 7 часов) | |||||
3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | Самостоятельная работа №3 | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | |
4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 | Самостоятельная работа №4 | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | |
Контрольная работа № 1 | 1 | Контрольная работа | Уметь применять знания при преобразовании выражений | ||
3 Произведение и частное дробей (11 часов) | |||||
5 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 3 | Самостоятельная работа 5 | Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | |
6 | Деление дробей | 2 | Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена | ||
7 | Преобразование рациональных выражений | 3 | Самостоятельная работа 6 | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | |
8 | Функция у = к/х и ее график | 2 | Самостоятельная работа 7 | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы, с видом и названием графика Функции. Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно- | |
Контрольная работа № 2 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно- рациональная функция» | ||
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч) | |||||
4 Действительные числа (2 час) | |||||
10 | Рациональные числа | 1 | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | ||
11 | Иррациональные числа | 1 | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа л. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел | ||
5 Арифметический квадратный корень ( 5 часов) | |||||
12 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | Самостоятельная работа8 | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число', с символом математики для обозначения нового числа — 4а. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел | |
13 | Уравнение х2 = а | 1 | Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0 | ||
14 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | Самостоятельная работа9 | Познакомятся с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем (л/2,л/3,л/То) и др; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике | |
15 | Функция У = √х и ее график | 2 | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида у = √ х Научиться строить график функции у = √ х, освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул | ||
6 Свойства арифметического квадратного корня ( 4 часа) | |||||
16 | Квадратный корень из произведения и дроби | 2 | Самостоятельная работа 10 | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | |
17 | Квадратный корень из степени | 1 | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств ариф метических квадратных корней Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа 4а* -\а\. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» | ||
7 Применение свойств арифметического квадратного корня (8 часов) | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | ||||
18 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 3 | Самостоятельная работа 11 | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию | |
19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 4 | Самостоятельная работа 12 | Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии | |
Контрольная работа № 4 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» | ||
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч) | |||||
8 Квадратное уравнение и его корни (11 часов) | |||||
21 | Неполные квадратные уравнения | 2 | Самостоятельная работа 13 | Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение', со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распо знавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения | |
22 | Формула корней квадратного уравнения | 3 | Самостоятельная работа 14 | Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение', со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распо знавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | |
23 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 3 | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | ||
24 | Теорема Виета | 2 | Самостоятельная работа15 | Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | |
Контрольная работа № 5 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический | ||
9 Дробные рациональные уравнения ( 10 часов) | |||||
25 | Решение дробных рациональных уравнений | 5 | Самостоятельная работа 16 | понятием дробное уравнение', с методом решения дробно-рационального уравнения — избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней | |
26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 | Самостоятельная работа 17 | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений | |
Контрольная работа № 6 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи» | ||
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 ч) | |||||
10 Числовые неравенства и их свойства ( 9 часов) | |||||
28 | Числовые неравенства | 2 | Самостоятельная работа 18 | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные | |
29 | Свойства числовых неравенств | 2 | Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | ||
30 | Сложение и умножение числовых неравенств | 3 | Самостоятельная работа 19 | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования Познакомиться с основными свойствами неравенств | |
31 | Погрешность и точность приближения | 1 | Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку {избытку), округление числа, округление числа л, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» | ||
11 Неравенства с одной переменной и их системы ( 11 часов) | |||||
32 | Пересечение и объединение множеств | 1 | Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера | ||
33 | Числовые промежутки | 2 | Самостоятельная работа 20 | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | |
34 | Решение неравенств с одной переменной | 4 | Самостоятельная работа 21 | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | |
35 | Решение систем неравенств с одной переменной | 3 | Самостоятельная работа 22 | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | |
Контрольная работа № 8 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | ||
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11ч) | |||||
12 Степень с целым показателем и ее свойства (7 часов) | |||||
37 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем-, со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем | ||
38 | Свойства степени с целым показателем | 2 | Самостоятельная работа 23 | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | |
39 | Стандартный вид числа | 2 | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | ||
13 Элементы статистики ( 4 часа) | |||||
40 | Сбор и группировка статистических данных | 2 | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, | ||
41 | Наглядное представление статистической информации | 2 | Самостоятельная работа 24 | Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот | |
ПОВТОРЕНИЕ (6 ч) | |||||
Дроби | 1 | Самостоятельная работа 25 | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | ||
Квадратные корни | 1 | Самостоятельная работа 26 | |||
Квадратные уравнения | 1 | Самостоятельная работа 27 | |||
Неравенства | 1 | Самостоятельная работа 28 | |||
Контрольная работа № 10 (итоговая) | 1 | Контрольная работа | Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса | ||
Итоговое повторение | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий | |||
Всего | 102 | ||||
Раздел IV
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Виды контроля измерители | Планируемые результаты освоения материала | Виды учебной деятельности | Дата проведения план | Дата проведения факт | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
ПОВТОРЕНИЕ. (2 часа) | |||||||||||
1 | Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | Повторительно-обоб- щающий урок | Фронтальный и индивидуальный опрос | -Повторить формулы сокращённого умножения, их применение в работе с многочленами Напомнить схему построения графика линейной функции -Отработать правила работы со степенями -Отработать способы решения систем линейных уравнений -Отработать способы разложения многочленов на множители | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
2 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Разложение на множители. | 1 | Урок-практикум | Фронтальный и индивидуальный опрос | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА. ( 23 часа) | |||||||||||
3 | Рациональные выражения | 1 | Урок изучения нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель а/1гебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
4 | Рациональные выражения | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 1 | Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, | |||||
5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 2 | Урок изучения нового материала | Работа у доски и в тетрадях | Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, | |||||
6 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | Урок изучения нового материала Закрепление изученного материала | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
7 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа № 2 | Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
Сумма и разность дробей (7 ч) | |||||||||||
8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Изучение нового материала | Работа у доски и в тетрадях | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок
| |||||
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа №3 | Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-7), проектирование спо собов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Фронтальный и индивидуальный опрос Самостоятельная работа № 4 | Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Работа у доски и в тетрадях | Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби и их свойства». | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь применять знания при преобразовании выражений | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
Произведение и частное дробей (11ч) | |||||||||||
15 | Умножение дробей. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
16 | Возведение дроби в степень. | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальные карточки | Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
17 | Возведение дроби в степень. | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 5 | Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
18 | Деление дробей. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
19 | Деление дробей. | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальные карточки | Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
20 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 6 | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
21 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | Повторение изученного материала | Самостоятельная работа 7 | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
22 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
24 | Функция у=к/х и ее график. | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности к. Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
25 | Контрольная работа №2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно- рациональная функция» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
ГЛАВА 2 . Квадратные корни. (19 часов) | |||||||||||
26 | Рациональные числа. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
27 | Иррациональные числа. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Индивидуальные карточки | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа л. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
28 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | Изучение нового материала | Самостоятельная работа 8 | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число', с символом математики для обозначения нового числа — 4а. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
29 | Уравнение х2=а. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
30 | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Самостоятельная работа 9 | Познакомятся с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем (л/2,л/3,л/То) и др; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК(С-16), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
31 | Функция у= и ее график. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида у = √ х Научиться строить график функции у = √ х, освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-17), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
32 | Функция у= и ее график. | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальные карточки | Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения; вычислять значения функции у = Jx и кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (Гол. С-7), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
33 | Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения, дроби, степени. | 1 | Изучение нового материала | Самостоятельная работа 10 | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
34 | Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения, дроби Квадратный корень из степени | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств ариф метических квадратных корней Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа 4а* -\а\. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям изУМК(С-19), про ектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок - | |||||
35 | Свойства арифметического квадратного корня Решение задач | 1 | Урок- практикум | Индивидуальные карточки | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Контрольная работа | ||||||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Контрольная работа | |||||
37 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
38 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 11 | Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК(С-21), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
39 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 12 | Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
44 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
§ ГЛАВА 3. Квадратные уравнения. (21 час) | |||||||||||
45 | Определение квадратного уравнения. | 1 | Изучение нового материала; комбинированный | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение', освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-23), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
46 | Неполные квадратные уравнения. | 1 | Изучение нового материала; комбинированный | Самостоятельная работа 13 | Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение', со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-24), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
47 | Выделение квадрата двучлена | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
48 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения', с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК (С-25), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
49 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 14
| Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-26, Гол. С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
50 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | Комбинированный урок | Фронтальный и индивидуальный опрос | Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения | Формирование у учащихся навыков са- моди агностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Урок общеметодической направленности | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений « | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Урок развивающего контроля | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- цион но- контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМ К (С-28), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
53 | Теорема Виета. | 1 | Изучение нового материала | Самостоятельная работа 15 | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМ К (Гол. С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
54 | Теорема Виета. | 1 | Повторение, обобщение и систематизация знаний | Фронтальный и индивидуальный опрос | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-27), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
55 | Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
56 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
57 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 16 | Познакомиться с понятием дробное уравнение', с методом решения дробно-рационального уравнения — избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
58 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества- | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
59 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | Урок- практикум | Индивидуальные карточки | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК (С-30), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
60 | Зачет по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение дробных рациональных уравнений»: распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМК (Гол. С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-ра- циональных уравнений | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
62 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 17 | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
63 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК (Гол. С-15), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
64 | Графический способ решения уравнений | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Индивидуальные карточки | Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК (С-32), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
65 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
§ ГЛАВА 4. Неравенства. (20 часов) | |||||||||||
66 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-33), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
67 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 18 | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-36), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
68 | Свойства числовых неравенств. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-34), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
69 | Свойства числовых неравенств. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятием числовое неравенство-, с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-16), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
70 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: выполнение практических и проблемных заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
71 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 19 | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования Познакомиться с основными свойствами неравенств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и положительное число. | Формирование у учащихся деятельности ых способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
72 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | Комбинированный урок | Фронтальный и индивидуальный опрос | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-35), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
73 | Погрешность и точность приближения | 1 | Комбинированный урок | Фронтальный и индивидуальный опрос | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-37), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
74 | Контрольная работа №7 по теме « Числовые неравенства и их свойства» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК | |||||
75 | Пересечение и объединение множеств. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
76 | Числовые промежутки. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
77 | Числовые промежутки. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 20 | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-38), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
78 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
79 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальная работа | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам, тестовая работа по заданиям из УМК (С-39), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
80 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 21 | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (С-40), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
81 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Применение знаний и умений | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-17), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
82 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | Изучение нового материала | Индивидуальные карточки | Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств', с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек — решения системы неравенств | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-41), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
83 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа 22 | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-42), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
84 | Зачет по теме «Решение систем неравенств с одной переменной». | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Индивидуальные карточки | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
85 | Контрольная работа №8 по теме: ««Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
ГЛАВА 5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | |||||||||||
86 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
87 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем-, со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-44), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
88 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Самостоятельная работа 23 | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-45), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
89 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
90 | Стандартный вид числа. | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальные карточки | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-46), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
91 | Стандартный вид числа. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-47), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
92 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
93 | Сбор и группировка статистических данных. | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление | |||||
94 | Сбор и группировка статистических данных. | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных | опорного конспекта, выполнение практических заданий,проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
95 | Наглядное представление статистической информации. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Индивидуальные карточки | Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
96 | Наглядное представление статистической информации. | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. х | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, проектированиеспособов выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок | |||||
Повторение. (6 часов) | |||||||||||
97 | Дроби | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 25 | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | |||||
98 | Квадратные корни | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа 26 | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-51), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
99 | Квадратные уравнения Резервный урок | 1 | Урок- пратикум | Самостоятельная работа 27 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
100 | Неравенства | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа 28 | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррек- ционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий,проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | ||||||
101 | Итоговая контрольная работа №10 за курс 8-го класса | 1 | Контроль знаний и умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции;контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | |||||
102 | Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальные карточки | Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК (Гол. К-10) | |||||
Раздел V.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
- В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- понимания статистических утверждений.
Раздел VI.
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Контрольная работа №1
1 вариант
1. Найдите значение выражения: , при х = - 2 и у= - 1
2. Решите систему уравнений:
3. Разложите на множители: а) 3х2 – 30х +75 б) 3а2 - 3в2 – а + в
4. Пешеход рассчитал, что, двигаться с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 3- 2х . б) принадлежит ли графику этой функции точка М ( 8; -19)?
2вариант
1. Найдите значение выражения: , при а = - 3 и в = - 2
2. Решите систему уравнений:
3. Разложите на множители: а) 5 а2+ 20 а +20 б) х - у – 2х2+ 2у2
4.Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, а поэтому на весь путь затратил 1 ч. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 2-3х. б) принадлежит ли графику этой функции точка N ( 9; - 25)?
Контрольная работа №2
Вариант № 1
1)Представьте в виде дроби: а) ; б) в) ; г)
2) Постройте график функции у=. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3) Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от в.
Вариант № 2
1)Представьте в виде дроби: а) ; б) в); г)
2) Постройте график функции у= -. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3) Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от х.
Контрольная работа по алгебре 8 класс за 1 четверть
1 вариант
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) в)
2. Постройте график функции у=. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях х функция принимает положительные значения ?. Принадлежат ли графику данной функции точки А ( -4;2) , В( 8;1), С( 64;-0,125)?
3. Найдите значение выражения , при х = - 18, у=4,5
4. постройте график функции у=.
2 вариант
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) в)
2. Постройте график функции у=. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения ?. Принадлежат ли графику данной функции точки А ( 4;-2) , В( -8;-1), С(- 64;-0,125)?
3. Найдите значение выражения , при х = 4, у= - 12.
4. постройте график функции у=.
Контрольная работа по теме "Неравенства"
Вариант 1. Уровень 1.
- Решите неравенства:
- Решите систему неравенств:
- Решите двойное неравенство:
Уровень 2.
- Решите неравенства:
- Решите систему неравенств:
- Решите двойное неравенство:
Дополнительные задания.
- Известно, что . Оцените значение выражения
- Решите неравенства:
- Докажите неравенство:
Вариант 2. Уровень 1.
- Решите неравенства:
- Решите систему неравенств:
- Решите двойное неравенство:
Уровень 2.
- Решите неравенства:
- Решите систему неравенств:
- Решите двойное неравенство:
Дополнительные задания.
- Известно, что . Оцените значение выражения
- Решите неравенства:
- Докажите неравенство:
Контрольная работа по теме “Квадратные корни”
Вариант 1. Уровень 1.
- Упростите выражения:
- Сравните значения выражений: и .
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Сократите дроби:
- Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть
Уровень 2.
- Упростите выражения:
- Сравните значения выражений: и .
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Сократите дроби:
- Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их
Вариант 2. Уровень 1.
- Упростите выражения:
- Сравните значения выражений: и .
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Сократите дроби:
- Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть
Уровень 2.
- Упростите выражения:
- Сравните значения выражений: и .
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Сократите дроби:
- Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их
Контрольная работа по теме “Квадратные уравнения”
Вариант 1. Уровень 1
- Решите уравнения:
- При каких значениях х равны значения многочленов и ?
- Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
- Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.
Уровень 2
- Решите уравнения:
- При каких значениях х равны значения многочленов и ?
- Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
- Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент с.
Вариант 2. Уровень 1
- Решите уравнения:
- При каких значениях х равны значения многочленов и ?
- Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
- Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.
Уровень 2
- Решите уравнения:
- При каких значениях х равны значения многочленов и ?
- Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
- Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент к.
Контрольная работа по теме “Квадратичная функция”
Вариант 1. Уровень 1.
- При каких значениях х функция принимает значение, равное 6?
- Найдите нули функции .
- Вычислите координаты вершины параболы .
- Постройте график функции .
Уровень 2.
- При каких значениях х функция принимает значение, равное 5?
- Найдите нули функции .
- Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
- Решите графически неравенство < 15.
Вариант 2. Уровень 1.
- При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
- Найдите нули функции .
- Вычислите координаты вершины параболы .
- Постройте график функции .
Уровень 2.
- При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
- Найдите нули функции .
- Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
- Решите графически неравенство > 17.
Итоговая контрольная работа по алгебре
Вариант 1
- Упростите выражение .
- Решите неравенство .
- Решите уравнение .
- Решите неравенство .
- Решите уравнение .
- Постройте график функции и опишите ее свойства.
- Упростите выражение .
- Решите неравенство .
- При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
- Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?
Вариант 2
- Упростите выражение .
- Решите неравенство .
- Решите уравнение .
- Решите неравенство .
- Решите уравнение .
- Постройте график функции и опишите ее свойства.
- Упростите выражение .
- Решите неравенство .
- При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше пешехода, то они встретятся через 1,5 ч после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 ч раньше велосипедиста, то они встретятся через 2 ч после выезда велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.
Годовая контрольная работа по алгебре 8 класс
1 вариант
- Выполните действия: а) б)
2. Постройте графики функций и у = х + 4. Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.
4. Решите уравнение
5. Упростите выражение:
6. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
2 вариант
- Выполните действия: а) б)
2. Постройте графики функций Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.
4. Решите уравнение
5. Упростите выражение:
6. Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Раздел VII. Перечень учебно-методического обеспечения
Список литературы:
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
- Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
- Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
- Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
- Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
- Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
- Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
- Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Дополнительная литература:
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;
- Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
- Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
- Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
- ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
- Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
Учебно-методический комплекс ученика:
1.Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
2.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Раздел VIII. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое планирование в 8 классе по алгебре
Календарно-тематическое планирование в 8 классе по учебнику автора Мордкович А.Г. на 3 часа в неделю, 34 уч. недели....
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 9 класс.
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 9 класс, по учебнику автора Мордкович А.Г....
календарно-тематическое планирование по алгебре 10 класс
Рабочаая программа по алгебре для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образовани...
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре Класс 8
Планирование составлено на основе рабочей программы, составленной Ворониной Н.Г., утвержденной на педагогическом совете МБОУ СОШ №14 с.Кривенковское 30 августа 2012г....
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс по учебнику Алгебра-7 под редакцией Теляковского
Планирование по алгебре 7 класс. В 1 полугодии -4 урока в неделю, во втором -3....
Календарно- тематическое планирование по алгебре за 9 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 9». (2 часа в неделю)
Заочная форма обучения.Развернутое тематическое планирование по алгебре за 9 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 9». (2 часа в неделю)...
Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класса", Москва, "Просвещение", 2010 г., авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класс", авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова....