Параметры
тренажёр по алгебре (11 класс) на тему

Параметры на ЕГЭ

1.  Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором уравнение с целыми коэффициентами имеет три различных корня, один из которых равен 5.

Ответ: а = 14.

2.  Найдите все значения параметра а, при которых сумма целых чисел, принадлежащих области определения функции  больше 10, но меньше 20.

 Ответ:

3.  При каких значениях а выражение  больше выражения  при всех допустимых значениях х?  

Ответ:

4.  При каких значениях параметра а число корней уравнения  в четыре раза больше а?

Ответ: а = 1.

5.  Найдите все значения параметра а, при которых неравенство         имеет единственное решение.

Ответ: .

6.  Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  не имеет корней.

Ответ:

7.  Найдите все значения параметра а, при которых в области определения функции  лежат числа 13, 15, 17, но не лежат числа 3, 5, 7.  

Ответ:

8.  В области определения функции взяли все целые положительные числа и сложили их. Найдите все значения а, при которых такая сумма будет больше 5, но меньше 10.

Ответ:

9.  Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства  включает все члены некоторой арифметической прогрессии, содержащей как отрицательные, так и положительные члены, а разность этой прогрессии равна 0,5.

Ответ:

10  Найдите наименьшее значение параметра а, при котором система                  имеет хотя бы одно решение.

Ответ: k = - 24.

Параметры МГУ

1. Найти все значения а, при каждом из которых уравнение  имеет единственное решение.

Ответ:

2. Найти все значения а, при каждом из которых уравнение  имеет ровно пять различных решений, а сами решения, упорядоченные по возрастанию, образуют арифметическую прогрессию.

Ответ: – 2.

3. Найти все значения b, при каждом из которых уравнение  имеет единственное решение.

Ответ:

4. Найти все значения а, при каждом из которых сумма арктангенсов корней уравнения  больше .

Ответ:

5. При каких значениях а система   имеет наибольшее число решений?

Ответ:

6. При каких значениях а периметр плоской фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств   больше, чем ?

Ответ:

7. Найти все значения b, при каждом из которых система уравнений    имеет хотя бы одно решение.

Ответ: b ≥ 4; b≤ 1.

Параметры в экзаменационных работах МК и ФМК

1.  При каких значениях параметра а уравнение  имеет четыре различных решения?   Ответ: 

2.  При каких значениях параметра а уравнение  имеет единственное решение?   Ответ:

3.  Сколько решений в зависимости от параметра а имеет уравнение ?

Ответ: два корня при ; один корень при ; нет корней при .

4.  При каких значениях параметра р уравнение имеет единственный корень?   Ответ: .

5.  Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение  и неравенство  имеют только одно общее решение.

Ответ: .

6.  Для каждого а найдите все решения неравенства .

Ответ: при , при .

7.  Найдите все такие значения а, для каждого из которых уравнение имеет наибольшее количество корней на промежутке .  Ответ: при .

8.  Найдите все такие значения параметра а, при каждом из которых уравнение для любого значения b имеет ровно один корень. Ответ:

9.  При каких значениях параметра а ровно три точки графика функции  равноудалены от осей координат?  Ответ:

10.  Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение  имеет ровно один корень.

 Ответ:

11.  Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение  имеет единственное решение.  Ответ:

12.  Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение  имеет хотя бы одно решение.  Ответ:

 13.  При каких значениях параметра а площадь фигуры, заданной системой неравенств         равна18π?  Ответ: -8; 4.

14.  Найти все значения параметра а, при каждом из которых наименьшее значение функции  равно 3.  Ответ: