Линейные неравенства
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Линейные неравенства Неравенство вида ах+в≥0, где а, в - любые числа, а≠0, называется линейным. Например: а) 0,5х≤0 б) -3х > 0 в) 2,84х-5,68 ˂ 0 г) -2х+7≥0

Слайд 3

Что называется решением неравенства? Какие из чисел являются решением неравенства 2х+5<7? 5<7 является 7<7 не является -1<7 является Х = 0 Х = 1 Х = -3 Корни 0 и -3 - это частные решения или общие?

Слайд 4

Свойства неравенств: 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства. Например: 3х+6 < -х+13 3х+х < -6+13

Слайд 5

2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число не меняя при этом знак неравенства. Например: а) 3х > 9 3х:3 > 9:3 х > 3 б) 0,5х < 0,25 2 · 0,5х < 2 · 0,25 х < 0,5 Свойства неравенств:

Слайд 6

3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. Например: а) -4х ≤ 2 | :(-4) ! х ≥ -0,5 б) -0,3х < -6 | :(-0,3) ! х > 20 Свойства неравенств:

Слайд 7

Применив свойства неравенства, найдите общее решение 2х+5<7 . 2х+5<7 2х<7-5 2х<2 | :2 х<1 \\\\\\\\\ Ответ: (-∞; 1) 1

Слайд 8

Решаем у доски: № 1.2(а,б), 1.3 (а,в), 1.4(а,б)

Слайд 9

Дополнительное задание:

Слайд 10

Софизм

Слайд 11

Домашнее задание: № 1.2(в,г), 1.3(б,г) ,1.4(в,г).