рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс Колмогоров
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
КТП, знать, уметь
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс Колмогоров | 52.7 КБ |
Предварительный просмотр:
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Суворова»
Утверждена на Педагогическом Совете Утверждаю
МКОУ «СОШ №1 г. Суворова»
Протокол № от г. Директор школы: __________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа
10 класс
(профильный, социально-гуманитарный)
Всего по программе 105 ч., 3ч в неделю.
Составитель:
Тонова Анжелика Геннадьевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Программа реализуется в профильном социально-гуманитарном классе на базовом уровне.
Данная рабочая программа разработана на основе примерной программы по математике для среднего (полного) общего образования (базовый уровень), программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Комогорова и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2013 г.), составитель Т. А. Бурмистрова
Представленная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса алгебры и начала математического анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа» и «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.
При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Цели и задачи рабочей программы
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах;
-изучение новых видов числовых выражений и формул;
-совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Типовая государственная программа по математике в 10 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 175 часов в год, 3 часа в неделю – алгебра и начала анализа, 2 часа в неделю – геометрия. Таким образом на курс алгебра и начала анализа всего отведено 105 часов.
УМК включает в себя:
Основные учебники:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2013г.
Методические пособия для учителя:
- Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
- Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
- Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2013 год.
- А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2014
- М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2012.
- П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе примерной программы по математике для среднего (полного) общего образования (базовый уровень), программой по алгебре и началам математического анализа А.Н. Комогорова и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2010г.), составитель Т. А. Бурмистрова
В авторскую программу изменений внесено не было.
Требования к уровню подготовки учеников 10 класса
В результате изучения математики на старшей ступени ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА знать/уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ знать/уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА знать/уметь
• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,
на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА знать/уметь
• решать рациональные уравнения, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; простейшие тригонометрические неравенства,
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решении простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ знать/уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
Содержание учебного материала
Тригонометрические функции любого угла (6часов).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы (9 часов)
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия (7 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов).
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций ( 13 часов).
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Производная (14 часов).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение непрерывности и производной (9 часов).
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Применение производной к исследованию функции (16 часов).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов).
Резерв 3часа
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе
№ урока | Тема урока | Ключевые компетенции | примечания | |
Дата прове дения | ||||
Тригонометрические функции любого угла | 6 | |||
1 | 1 полуг. | Определение синуса и косинуса | Знать понятия: синус и косинус любого угла, единичная окружность Уметь: определять значения синуса и косинуса на единичной окружности для любого угла | |
2 | Определение тангенса и котангенса | Знать понятия: тангенс и котангенс любого угла Уметь: находить значения тангенса и котангенса | ||
3 | Свойства синуса и косинуса | Знать: свойства синуса и косинуса Уметь: применять свойства в решении примеров и задач | ||
4 | Свойства тангенса и котангенса | Знать: свойства тангенса и котангенса Уметь: применять свойства в решении примеров и задач | ||
5 | Радианная мера угла | Знать понятия: радиан, радианная мера угла Уметь: переводить углы в радианную меру | ||
6 | Выражение углов в градусной и радианной мере | Знать понятия: радиан, радианная мера угла Уметь: переводить углы в радианную меру и обратно | ||
Основные тригонометрические функции | 9 | |||
7 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Знать: соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Уметь: выражать различные функции из тригонометрических формул | ||
8 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла в решении задач | Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла в решении задач | ||
9 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений | ||
10 | Упрощение выражений с применением основных тригонометрических тождеств | Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: применять основные тригонометрические тождества к упрощению выражений | ||
11 | Доказательство тождеств с применением основных тригонометрических формул | Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: доказывать тождества с применением основных тригонометрических формул | ||
12 | Нахождение значений выражений с применением основных тригонометрических тождеств | Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: находить значения выражений с применением основных тригонометрических тождеств | ||
13 | Формулы приведения | Знать: формулы приведения, мнемоническое правило записи формул приведения Уметь решать примеры на формулы приведения | ||
14 | Формулы приведения в преобразовании выражений | Знать: формулы приведения, мнемоническое правило записи формул приведения Уметь применять формулы приведения в преобразовании выражений | ||
15 | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции любого угла» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Формулы сложения и их следствия | 7 | |||
16 | Анализ к.р. Формулы сложения. Формула косинуса суммы и разности | Знать: формулы сложения, формулы косинуса суммы и разности Уметь применять в преобразовании тригонометрических выражений | ||
17 | Формулы сложения. Формула синуса суммы и разности | Знать: формулы сложения, формулы синуса суммы и разности Уметь применять в преобразовании тригонометрических выражений | ||
18 | Формулы двойного угла | Знать: вывод формул двойного аргумента Уметь выводить данные формулы | ||
19 | Применение формул сложения и формул двойного угла к преобразованию выражений | Уметь применять формулы сложения и формулы двойного угла к преобразованию выражений | ||
20 | Формула суммы и разности синусов | Знать формулы суммы и разности синусов Уметь применять в преобразовании тригонометрических выражений | ||
21 | Формула суммы и разности косинусов | Знать формулы суммы и разности косинусов Уметь применять в преобразовании тригонометрических выражений | ||
22 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций в преобразовании выражений | Уметь применять формулы суммы и разности тригонометрических функций в преобразовании тригонометрических выражений | ||
Тригонометрические функции числового аргумента | 6 | |||
23 | Синус и косинус числового аргумента | Знать синус и косинус числового аргумента Уметь работать по теме с единичной окружностью | ||
24 | Тангенс и котангенс числового аргумента | Знать тангенс и котангенс числового аргумента Уметь работать по теме с единичной окружностью | ||
25 | Функции синус и косинус и их графики | Знать тригонометрические функции у = sin х, у = cos х, их свойства и построение графиков Уметь совершать преобразование графиков функции у = sin х, у = cos х, зная их свойства; | 2 четверть | |
26 | Функции тангенс и котангенс и их графики | Знать тригонометрические функции у = tg х, у = ctgх, их свойства и построение графиков Уметь совершать преобразование графиков функции у = tg х, у = ctgх, зная их свойства | ||
27 | Построение графиков тригонометрических функций | Уметь строить графики тригонометрических функций и уметь совершать преобразование графиков функции используя их свойства | ||
28 | Контрольная работа №2 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Основные свойства функций | 13 | |||
29 | Анализ к.р. Числовая функция. График функции | Знать: понятие числовая функция, графики основных функций Уметь: строить графики функций | ||
30 | Преобразование графиков | Знать: понятие числовая функция, графики основных функций Уметь: строить графики функций, выполнять преобразования графиков | ||
31 | Четные и нечетные функции | Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций Уметь определять вид функции по графику | ||
32 | Периодичность тригонометрических функций | Знать периодичность тригонометрических функций Уметь решать примеры на определение периода функции | ||
33 | Возрастание и убывание функций | Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций | ||
34 | Экстремумы | Уметь решать задачи на нахождение экстремумов | ||
35 | Построение графиков функций | Уметь строить графики функций | ||
36 | Схема исследования функций | Знать: план исследования функций Уметь составлять план исследования функций | ||
37 | «Чтение» графиков | Уметь «читать» графики функций | ||
38 | Проведение исследования функций | Уметь исследовать функции, строить графики | ||
39 | Исследование и свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | Уметь исследовать тригонометрические функции, строить их графики | ||
40 | Повторение. Тригонометрические функции любого угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций | Знать основные свойства гармонических функций Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов | ||
41 | Контрольная работа №3 за 1 полугодие | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | |||
42 | Анализ к.р. Теорема о корне. Арксинус. Арккосинус | Знать определения арксинуса, арккосинуса, формулировку теоремы о корне Уметь применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач | ||
43 | Арктангенс. Арккотангенс | Знать определения арктангенса и арккотангенса, формулировку теоремы о корне Уметь применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач | ||
44 | Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение cost=a | Знать алгоритм решения уравнения вида cos t=a Уметь решать уравнения вида cos t=a | ||
45 | Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение sint=a | Знать алгоритм решения уравнения вида sint=a Уметь решать уравнения вида sint=a | ||
46 | Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgt=a, ctgt=a | Знать алгоритм решения уравнений вида tgt=a, ctgt=a Уметь решать уравнения вида tgt=a, ctgt=a | ||
47 | 2 полугодие | Решение простейших тригонометрических неравенств. Неравенства с функцией sint, cost | Знать алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Уметь решать неравенства с функцией sint, cost | |
48 | Решение простейших тригонометрических неравенств. Неравенства с функциями tgt, ctgt | Знать алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Уметь решать неравенства с функцией tgt, ctgt | ||
49 | Примеры решения тригонометрических уравнений с использованием основных тригонометрических формул | Уметь решать тригонометрические уравнения с использованием основных тригонометрических формул | ||
50 | Примеры решения тригонометрических уравнений приводимых к квадратному виду | Уметь решать тригонометрические уравнения приводимые к квадратному виду | ||
51 | Примеры решения тригонометрических уравнений способом разложения на множители | Уметь решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители | ||
52 | Примеры решения систем тригонометрических уравнений | Знать алгоритм решения простейших систем тригонометрических уравнений Уметь решать системы тригонометрических уравнений | ||
53 | Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений | ||
54 | Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Производная | 14 | |||
55 | Анализ к.р. Приращение аргумента и приращение функции | Знать приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения Уметь использовать данные понятия при решении задач | ||
56 | Приращение функции в решении задач | Уметь использовать понятие приращения функции при решении задач | ||
57 | Понятие о производной | Знать: что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование Уметь находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования | ||
58 | Понятие о непрерывности функции и предельном переходе | Знать понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода Уметь определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода | ||
59 | Понятие о непрерывности функции и предельном переходе в решении задач | Знать понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода Уметь определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода в решении задач | ||
60 | Правила вычисления производных. Производная суммы функции | Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной суммы функции Уметь находить производные целых функции | ||
61 | Правила вычисления производных. Производная произведения функции | Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной произведения функции Уметь находить производные целых функции | ||
62 | Правила вычисления производных. Производная частного функции | Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной частного функции Уметь находить производные целых функции и других рациональных функции | ||
63 | Правила вычисления производных. Производная степенной функции | Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции Уметь находить производные целых функции и других рациональных функции | ||
64 | Производная сложной функции | Знать понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости Уметь находить производную сложной функции | ||
65 | Производная синуса и косинуса | Знать производную синуса и косинуса Уметь находить производную синуса и косинуса | ||
66 | Производная тангенса и котангенса | Знать производную тангенса и котангенса Уметь находить производную тангенса и котангенса | ||
67 | Производные тригонометрических функций в решении задач | Уметь решать задачи на нахождение производных тригонометрических функций | ||
68 | Контрольная работа №5 по теме «Производная» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Применение непрерывности и производной | 9ч | |||
69 | Анализ к.р. Непрерывность функции | Знать свойства непрерывности функции Уметь применять свойство в решении задач | ||
70 | Метод интервалов | Знать свойства непрерывности функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов Уметь решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции | ||
71 | Решение неравенств с одной переменной методом интервалов | Уметь решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции | ||
72 | Касательная к графику функции | Знать понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной Уметь определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках | ||
73 | Уравнение касательной. Формула Лагранжа | Знать уравнение касательной, формулу Лагранжа Уметь составлять уравнение касательной к графику функции в точках, применять формулу Лагранжа | ||
74 | Касательная к графику функции в решении задач | Уметь решать задачи по теме «Касательная к графику функции» | ||
75 | Приближенные вычисления | Знать формулы для приближенного вычисления Уметь использовать эти формулы для решения задач | ||
76 | Механический смысл производной | Знать механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения | ||
77 | Производная в физике и технике | Уметь применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики | ||
Применение производной к исследованию функций | 16 | |||
78 | Признак возрастания функции | Знать признак возрастания функции Уметь решать примеры по теме | ||
79 | Признак убывания функции | Знать признак убывания функции Уметь решать примеры по теме | ||
80 | Нахождение промежутков возрастания и убывания функции с помощью производной | Знать алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции с помощью производной Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной | ||
81 | Нахождение промежутков возрастания и убывания и построения графиков функции | Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции и проводить построения графиков функции | ||
82 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Знать критические точки функции, максимумы и минимумы Уметь находить критические точки функции, максимумы и минимумы | ||
83 | Признак максимума функции. Признак минимума функции | Знать признак максимума функции, признак минимума функции задач Уметь применять признаки в решении задач | ||
84 | Нахождение критических точек функции | Уметь находить критические точки функции | ||
85 | Примеры применения производной к исследованию функции | Знать примеры применения производной к исследованию функции Уметь применять производную к исследованию функции | ||
86 | Применение производной к исследованию функции, формула которой многочлен степени п<5 | Уметь применять производную к исследованию функции, формула которой многочлен степени п<5 | ||
87 | Исследование функции, формула которой содержит тригонометрические функции | Уметь применять производную к исследованию функции, формула которой содержит тригонометрические функции | ||
88 | Исследование функции, заданной дробно-рациональной формулой | Уметь применять производную к исследованию функции, заданной дробно-рациональной формулой | ||
89 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Знать наибольшее и наименьшее значения функции Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции | ||
90 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции в решении задач | ||
91 | Наибольшее и наименьшее значение функции в решении прикладных задач. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции в решении прикладных задач | ||
92 | Наибольшее и наименьшее значение функции. Метод математического моделирования | Уметь применять метод математического моделирования | ||
93 | Самостоятельная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Повторение | 9 | |||
94 | Анализ с.р. Повторение: «Тригонометрические функции любого угла» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
95 | Повторение: «Основные тригонометрические формулы» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
96 | Повторение: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
97 | Повторение: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
98 | Годовая контрольная работа (№6) | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
99 | Анализ к.р. Повторение: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
100 | Повторение: «Производная и ее применение» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
101 | Повторение «Исследование функций» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
102 | Повторение «История развития математического анализа» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
103-105 | Резерв | |||
Продолжительность реализации учебной программы
Алгебра и начала анализа 10 класс.
Учебник А. Н. Колмогорова и др.
3ч в неделю, всего 105ч.
Наименование раздела, темы | Количество часов | Из них контрольные |
Тригонометрические функции любого угла | 6 | |
Основные тригонометрические формулы | 9 | 1 |
Формулы сложения и их следствия | 7 | |
Тригонометрические функции числового аргумента | 6 | 1 |
Основные свойства функций | 13 | 1 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | 1 |
Производная | 14 | 1 |
Применение непрерывности и производной | 9 | |
Применение производной к исследованию функции | 16 | |
Повторение | 9 | 1 |
Резерв | 3 | |
Итого | 105 | 6 |
Список литературы и УМК
Основные учебники:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2013.
Методические пособия для учителя:
- Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
- Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
- Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2013 год.
- А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004
- М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2012.
- П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г. Содержит пояснительну...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс профиль
Данная рабочая программа предназначена для профильного уровня и ориентирована на учащихся 10 класса. Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами...
Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа и геометрии 10 класс
Материал содержит программы по алгебре (учебник Никольского С.М.) и геометрии (учебник Атанасяна Л. С.), контрольные работы и спецификации к ним....
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс
Version:1.0 StartHTML:0000000167 EndHTML:0000008879 StartFragment:0000000504 EndFragment:0000008863Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 классак учебнику Алгебра и на...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс
Version:1.0 StartHTML:0000000167 EndHTML:0000008879 StartFragment:0000000504 EndFragment:0000008863Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 классак учебнику Алгебра и на...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс базовый уровень...
рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса
Рабочая программа для 11 класса с углубленным изучением рассчитана на 5 часов....