Подготовка к ГИА. Построение графиков
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Подготовка к ГИА. Изучение поведения функций и построение их графиков. Решение систем уравнений.

Слайд 2

Функция, её график и свойства Задания раздела направлены на проверку умений использовать графические представления для ответа на вопросы , связанные с исследованием функций. Квадратичная функция – функция, которую можно задать формулой вида y=ax ²+bx+c, где x - независимая переменная, a,b и c – некоторые числа, a – не равняется нулю

Слайд 3

Задача 1 Найти сумму целых значений числа p , при которых вершина параболы y = 1/3x 2 – 2px + 12p расположена выше оси Ox . Решение. y = 1/3x 2 – 2px + 12p (ветви вверх) 1/3 > 0, вершина параболы лежит выше оси Ox , то парабола не пересекает ось Ох, функция не имеет нулей. а уравнение 1/3x 2 – 2px + 12p = 0 не имеет корней. D < 0 , если дискриминант последнего уравнения окажется отрицательным. Вычислим его: D/4 = p 2 – 1/3·12p = p 2 – 4p; p 2 – 4p < 0; p ( p – 4) < 0; p принадлежит интервалу (0; 4). Сумма целых значений числа p из промежутка (0; 4): 1 + 2 + 3 = 6. Ответ: 6.

Слайд 4

Задача 2 Найти наименьшее значение квадратичной функции y = ax 2 – ( a + 6) x + 9, если известно, что прямая x = 2 является осью симметрии ее графика. Решение. 1) прямая x = 2 является осью симметрии данного графика, то X в = 2. Составим уравнение: ( a + 6) / 2a = 2; a + 6 = 4a; 3a = 6; a = 2. Тогда функция принимает вид y = 2x 2 – (2 + 6) x + 9; y = 2x 2 – 8x + 9. 2) Ветви параболы y = 2x 2 – 8x + 9 ( ветви вверх) ( a > 0). Наименьшее значение данной функции равно ординате вершины параболы (рис. 2), которую легко найти, воспользовавшись формулой yв = (4ac – b 2 ) / 4a. yв = (4 · 2 · 9 – 64) /4 · 2 = (72 – 64) / 8 = 8/8 = 1. Наименьшее значение рассматриваемой функции равно 1. Ответ: 1.

Слайд 5

Задание 3 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

Слайд 6

Задание 4 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

Слайд 7

Задание 5 На каком рисунке изображён график функции y=f(x) , обладающий свойствами: f(0)=2 и функция убывает на промежутке (- ; 1 ] ?

Слайд 8

Задание 6 На одном из рисунков изображен график функции у = - 1/2х. Укажите номер рисунка.

Слайд 9

Задание 7 На рисунке изображен график функции y= -9 +10 -1 Найдите координаты точек А, В и С

Слайд 10

Задание 8 На рисунке изображен график функции y= -x ²-4x+4 . Найдите координаты точек А, В и С

Слайд 11

Использованная литература Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2009. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2010. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2013. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе./ [ Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др . ] М . :Просвещение. 201 4