Математический диктант "Тригонометрические формулы"
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

Математический диктант

1. Запишите, чему равен косинус разности углов α и β.

2. Представьте косинус 105о в виде суммы таких двух углов, чтобы можно было вычислить значение данного выражения.

3. Воспользовавшись формулой синус разности π/3 и π/4, вычислите синус π/12.

4. Запишите, чему равен тангенс разности углов α и β.

5. Вычислите котангенс 15о.

6. Воспользовавшись формулой тангенс суммы π/3 и π/4, вычислите тангенс 7π/12.

7. Упростите выражения sin (π/2-x), cos(x - π), tg(3 π /2+x).

8. Упростите выражение sin(x-90о), cos(180о-x), ctg(270о+x).

9. Запишите те выражения, значения которых будут отрицательными: sin(π /2+x), cos(π +x), tg(2 π -x), ctg(3 π /2-x).

10. Разложите на множители sin50о, sin  π/6.

11. Верно ли, что сумма квадратов синуса α и косинуса α равна косинусу двойного угла?

12. Запишите известные вам формулы понижения степени.

13. Запишите, как называется формула, которую следует применить для нахождения значения выражения sin40о + sin16о, cos46о - cos76о.

14. Как следует представить ½, чтобы разложить ½-cos x на множители?

15. Примените формулу (написана на доске сумма синусов) для α = 45о и β = 15о.

16. Запишите название формулы, которую можно применить для преобразования выражений sin23оcos32о, sin π/8 cos π/4.

17. Сравните sin1, cos2 и tg4. В ответе укажите большее число.

18. Примените формулу (написана на доске, произведение косинусов) для α = 45о и β = 15о.

19. В виде какой одной функции можно представить значение выражения Asin x+Bcos x?

20. Что необходимо сделать, чтобы преобразовать (sin x + cos x) до синуса суммы?

21. Найдите наибольшее значение функции у = sin x - cos x.

22. Запишите, сколько корней имеет уравнение sin 2x= π/3.

23. Если в уравнении разные аргументы функций, например, 2x, x, x/2, то ...

24. Каким методом можно решить уравнение 3sin x — 5cos x = 7?