Как готовиться к письменному экзамену по математике
статья по алгебре (11 класс) на тему

Как  готовиться  к  письменному  экзамену  по  математике

     На экзамене по математике можно столкнуться с многочисленными трудностями. Во-

первых, нужно хорошо помнить основные формулы, определения, теоремы школьного кур-

са  математики, так как нетвёрдое их знание исключает беглость решения простых задач

и затрудняет прохождение этапов решения задач более сложных. Во-вторых, нужно уверенно владеть методами решения стандартных, типовых задач (например, простейших

тригонометрических уравнений, неравенств первой и второй степени и др.).

1. Преобразования алгебраических выражений играют важную роль в математической подготовке. Вспомним основные понятия и формулы:

(а+в)2=а2+2ав+в2;  а2-в2=(а-в)(а+в);  (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3;  а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2);

  (а-в)2=а2-2ав+в2;          (а-в)3=а3-3а2в+3ав2-в3;     а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2).

Это формулы сокращённого умножения, которые впервые встречаются в седьмом классе.

Однако некоторые учащиеся даже в старших классах делают ошибки в их применении.

2. При решении уравнений важно помнить следующие правила:

-перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположным знаком;

-прибавление к обеим частям уравнения числа или некоторого выражения;

-умножение (деление) обеих частей уравнения на число или некоторое выражение

 (отличное от нуля)

-возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Сложные преобразования могут привести к появлению «посторонних корней», поэтому в

конце решения нужно сделать проверку.

3. При выполнении заданий, связанных с тригонометрией, нужно знать определения

тригонометрических функций, значения тригонометрических функций основных углов, а

также очень много тригонометрических формул. Основные из них:

    sin2x+cos2x=1;     tgx ctgx=1;     1+tg2x=1/cos2x ;    1+ctg2x=1/sin2x

          sin2x=2sinxcosx;   cos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x=2cos2x-1.  

Необходимо владеть формулами приведения.

      Не менее важным является психологический настрой учащихся. Не нужно «трястись»,

так как излишняя нервозность приводит к невнимательности и ошибкам в решении. Но

чтобы быть спокойным и уверенным в себе, надо иметь прочные знания!