Урок " Наглядное представление статистической информации"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Конспект урока в 8 классе

Тема: «Наглядное представление статистической информации» 

Цель урока: расширение представления учащихся о разнообразии наглядных форм представления информации;

Задачи урока:

Обучающие (формируются регулятивные, личностные, познавательные и коммуникативные УУД):

• способствовать формированию базовых знаний о разнообразии наглядных форм представления информации;
• создать условия для развития навыков использования в повседневной жизни необходимых форм представления информации конкретно в каждой ситуации.

Развивающие (регулятивные, коммуникативные и личностные УУД):

• стимулировать познавательный интерес учащихся к данной теме и предмету информатики;
• создать условия для пополнения словарного и научного запаса слов учащихся.
• способствовать развитию культуры речи, логического мышления путем совместной и самостоятельной работы на уроке;

Воспитывающие (развиваются регулятивные УУД, личностные УУД, коммуникативные УУД):

• активизировать взаимодействие между учащимися, развивать навыки работы в парах;
• учить аргументировано отстаивать свое мнение, умение выслушать одноклассника и сделать логически правильные выводы, следующие из полученной информации.

Планируемые результаты:

• Предметные: учащиеся научаться представлять информацию в различных наглядных формах; учащиеся получат возможность организовывать собственную учебную деятельность; практиковаться в использовании форм представления информации.

• Личностные: сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению; умение адекватно оценивать свою деятельность.
• Метапредметные: сформированность ИКТ- компеценции( умение использовать средства ИКТ для представления информации в различных наглядных формах, самостоятельно представлять в различных областях деятельности),  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, схемы, диаграммы и др.),  применение знаний для полной социализации в современном обществе, формирование навыков работы по алгоритму

Оборудование: 12 персональных компьютеров, компьютер учителя, проектор, учебное пособие для уч-ся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского:

Тип урока:  комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний

1.Что такое статистика? (это наука об организации, сборе, измерении и анализе статистических данных).

2. Назовите основные понятия статистики.

Статистические данные – элементы множества любой природы.

Частота данных – количество элементов, обладающих определённым признаком.

Относительная частота – это отношение частоты к сумме частот.

 Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. (Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.)

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Мода– это элемент, который встречается в данном ряду чаще других.

3. Какие виды графического представления статистических данных вы знаете? (диаграмма столбчатая и круговая, график)

Кроме того мы  познакомимся с понятиями «полигон»,  «гистограмма».

Сформулируйте цели нашего урока, исходя из темы.

Цели нашего урока: повторить  построение столбчатой и круговой диаграмм,  познакомиться с другими способами наглядного представления  статистической информации. Вы будете учиться анализировать, сравнивать и обобщать имеющуюся информацию. При этом вы должны быть внимательными, самостоятельно выполнять предложенные задания и быть активными.

3.  Повторение

Итак, ребята,  мы изучаем науку «статистику»,   основной задачей которой является сбор и анализ данных о самых разнообразных массовых явлениях.  Давайте  вместе вспомним построение круговой и столбчатой диаграмм.    

Задание №1. Перед вами страница из книги регистрации новорожденных детей в одном из ЗАГСов :

По данным таблицы 1 составьте таблицы следующего содержания:                                                                             1) количество новорожденных ежедневно с 3 по 9 марта (таблица 2);

2) сколько новорожденных  получили какое имя (таблица 3);  

3) сколько родилось девочек и сколько родилось мальчиков (таблица 4).      

(Учащиеся составляют таблицы  2, 3 и 4.)

Задание 2. По  данным таблицы 2 построим  диаграмму в  виде графика кусочно-линейной функции (рис.1). Такого рода диаграммы часто используются, чтобы показать изменение какой-либо величины с течением времени: на горизонтальной прямой отмечают даты или моменты времени, а по вертикали откладывают значения изучаемой величины (в нашем примере количество новорожденных детей за каждую дату). Потом соединяют полученные точки ломаной.

1.  Откройте новый документ Microsoft Word. Кликните левой кнопкой мышки в том месте документа, куда вы хотите добавить диаграмму.

2. Перейдите во вкладку «Вставка».

3. В группе «Иллюстрации» выберите «Диаграмма».

4. В правой части появившегося окна выберите нужный тип диаграммы и нажмите «ОК».

5. На листе появится не только диаграмма, но и Excel, который будут находиться в разделенном окне. В нем же будет выведен пример данных.

6. Замените пример данных, представленный в разделенном окне Excel, на значения, которые вам необходимы.

7. Завершающим этапом создания диаграммы является оформление. К диаграмме можно добавить название, сделать подписи осей: в группе «Работа с  диаграммами»  выберите  «Макет», затем «Подписи».

(Все действия учитель сопровождает показом на экране)

       Рис. 1

Таблица 2.

Задание №3. По данным таблицы 3 постройте столбчатую диаграмму. По горизонтали записывают различные значения какого-либо признака (в нашем случае имени) и над каждым значением рисуют столбик, высота которого равна интересующей нас величине (количеству новорожденных с данным именем). На столбчатой  диаграмме особенно наглядно видны количественные соотношения величин друг с другом.

Задание №4. По данным таблицы 4 построим круговую диаграмму.  Каждая из долек соответствует одному из значений изучаемого признака (в нашем случае пол ребенка), а ее размер пропорционален интересующей нас величине (количеству новорожденных данного пола). Чтобы построить круговую диаграмму, нужно поделить всю окружность на дуги так, чтобы их длины оказались в том же отношении, что и представленные на диаграмме величины.

                                                                                                Рис. 3

4. Изучение нового материала

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив эти точки последовательно, получают ломаную, которую называют полигоном. Рассмотрим таблицу 6, содержащую статистические данные об изготовлении заводом приборов в первом полугодии. По данным этой таблицы построим полигон.

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определенной длины интервала.  В детском обувном магазине за неделю было куплено 750 пар обуви. При этом относительная частота выбора обуви определенного размера представлена в таблице. По этим данным построим гистограмму.

5. Физкультминутка

 1. Исходное положение - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

2. Исходное положение - сидя, руки на поясе. 1 - поворот головы направо, 2 - и.п., 3 - поворот головы налево, 4 - и.п. Повторить 6 - 8 раз. Темп медленный.

3. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4 - 5 раз.

4. Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль, считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

6.  Закрепление (практическая работа)

1. Работа в парах № 1042,1052 на компьютере построить все виды диаграмм.

Рис.7                                                                         Таблица 8

Рис. 8                                                                     Рис.9

2. Учитель контролирует работу, дает необходимые консультации. После выполнения задания проводится самопроверка. Учащиеся сверяют решение со своим.
3. Обсудить в каких случаях следует применить ту или иную диаграмму. Если есть время можно рассмотреть и некоторые другие виды диаграмм: линейчатая, точечная и кольцевая.

VI. Итоги урока

 Сегодня на уроке мы вспомнили построение столбчатой и круговой диаграмм, познакомились с другими способами наглядного представления  статистической информации: с полигоном,  гистограммой.  Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о приемах обработки, структуризации  и наглядного представления  статистической информации.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Какие из  рассмотренных способов  наглядного представления статистической информации  оказались наиболее трудными?

- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

VII. Домашнее задание:

Задание 1. П. 41, №1051, 1054 из учебника Макарычев Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для общеобразовательных учреждений»

Задание 2. Проведите социологическое мини-исследование на произвольную тему (сдать в течение 14 дней).

Результаты исследования отразите в виде таблиц частот, относительных частот и разного вида диаграмм (см. приложение1)

  Используемая литература:

1. Бурмистрова Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра (7-9 классы)»,  М.: Просвещение, 2008
2. Макарычев Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для общеобразовательных учреждений» /под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 20013

Приложение 1

Образец оформления мини- исследования

Примерные вопросы для исследования

 - Какой из школьных предметов кажется вам наиболее интересным?

- Сколько времени каждый из вас тратит на дорогу в школу?

- Какой моделью сотового телефона вы пользуетесь?

- Сколько времени вы тратите на приготовление домашнего задания?

- Какое блюдо, приготовленное в школьной столовой, вам больше всего нравится?

1. Первый лист – титульный (смотри приложение 2)

2. Введение обоснование выбора темы.

3. Цель

Цель всегда одна и вытекает из темы.

4. Задачи – это те шаги, которые нужно сделать, чтобы достичь цели. Задач всегда несколько.

• Провести опрос среди…(указать категорию опрашиваемых) по …(указать тему).
• Провести обработку и анализ полученных данных.
• На основе полученных результатов построить разного вида диаграммы.

5. Основная часть

Описать ход исследования. Результаты исследования отразите в виде ряда элементов, таблиц частот, относительных частот и разного вида диаграмм (п.40-41 учебника).

6. Заключение (выводы)

Выводы должны соответствовать цели. Для их формулировки использовать основные статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, размах)

Приложение 2

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Благовещенская  средняя общеобразовательная школа №1                                                                  имени Петра Петровича Корягина»

Благовещенского района Алтайского края

Проект

по математике

«Тема»

Выполнил работу

ученик 8А класса

Петров Роман

р.п. Благовещенка – 2017

Краткое описание урока

Данный урок предназначен для учащихся 8 классов.

Стандарты второго поколения по математике для обучающихся 7-9 классов включают раздел по изучению элементов статистики. Элементы статистики становятся обязательным компонентом образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. При изучении статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации. Построение графиков, столбчатых и круговых диаграмм знакомо учащимся, поэтому в 8 классе в разделе «Элементы статистики и теории вероятности» тему «Наглядное представление статистической информации»  провожу в компьютерном классе. Это позволяет решить более широкий круг задач за то время, которое отводится на изучение этой темы. Изображение диаграмм в тетради учащиеся уже делали в предыдущих классах, поэтому работа с компьютером им более интересна.

В идеальном варианте данный урок проводится в кабинете с наличием персональных компьютеров. Рефлексия знаний будет в данном случае более высокой и качественной.

Проведение урока  может быть осуществлено по следующему плану.

1) Организационный этап.

2) Актуализация знаний.

3) Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

4) Повторение.

5)  Изучение нового материала.

6) Физкультминутка

7) Закрепление (практическая работа).

8) Рефлексия (подведение итогов).

9) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Одним из основных положений Федерального образовательного стандарта является формирование универсальных учебных действий (УУД), как важнейшего результата реализации Стандарта. Использование ИКТ принципиальным образом увеличивает возможности для такого формирования. Можно сказать, что без применения ИКТ формирование УУД в объемах и измерениях, очерченных Стандартом, невозможно. Тем самым ИКТ-компетентность становится фундаментом для формирования УУД в современной массовой школе. Оснащение школ современной техникой, позволяет в полной мере реализовывать информационно-коммуникационные технологии обучения. Использование их в образовательном процессе позволяет повысить наглядность обучения и мотивацию к нему. Поэтому школьников необходимо не только знакомить с информационно-коммуникационными технологиями, но и учить применять их в своей деятельности, способствуя тем самым формированию ИКТ-компетентности.

В 5- 6 классе уже происходило знакомство с круговыми и столбчатыми диаграммами, учащиеся умеют их строить. На уроке нужно повторить  построение столбчатой и круговой диаграмм, показать их построение на компьютере. Поэтому организация деятельности на этапе повторения - выполнять работу по несложному алгоритму; совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по ее решению; доводить начатое дело до конца. Алгоритм работы распечатан для каждой пары, все действия учитель сопровождает показом на экране.

Закрепление (практическая работа) в форме работы парами. Пары можно сформировать по желания или сильный – слабый, мальчик – девочка. При выполнении этой работы ученики приобретают умения работать с диаграммами. Что им, несомненно, пригодится при создании презентаций по другим предметам. Во время самостоятельной работы учитель контролирует работу, помогает по необходимости, так как работа носит обучающий характер.

После выполнения задания проводится самопроверка. Учащиеся сверяют решение со своим. Учитель может выборочно проверить задания. Проверку выполнения задания можно осуществить в форме представления своих результатов на компьютере с устным обоснованием решения.

В конце урока подвести итог по реализации целей урока,  сообщается информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (выставлен в Сетевом Городе). Домашнее задание представляет собой мини – исследование. Организация исследовательской деятельности является одним из наиболее эффективных путей, обеспечивающих развитие личности ученика, формирование у него универсальных учебных умений, что есть основная задача в условиях реализации ФГОС. Исследовательская деятельность создает предпосылки и условия прежде всего для достижения регулятивных метапредметных  результатов:

•        определение целей деятельности, составление плана действий по достижению результата,

•        работа по составленному плану с постоянным самоконтролем

•        понимание причин возникающих затруднений и корректировка действий.

Подводя итоги проделанной работы, надеюсь на успешную реализацию разработанного урока «Наглядное представление статистической информации» с использованием ИКТ и современных методов организации самостоятельной работы обучающихся в парах.

Разработку данного урока можно рекомендовать за основу для проведения в любом общеобразовательном учреждении.

Анализ урока математики в 8 А классе

по  теме «Наглядное представление статистической информации»

Данный урок является первым из двух уроком по теме «Наглядное представление статистической информации».

Цель урока: расширение представления учащихся о разнообразии наглядных форм представления информации. Цель урока совпадает с его результатом. Формы организации деятельности учащихся соответствуют поставленной цели урока.

Обучающие, развивающие и воспитывающие задачи урока реализованы через четкую, продуманную организацию урока.

В течение урока шла работа над созданием познавательной атмосферы, над:

• Формированием познавательных универсальных учебных действий;
• Формированием предметных универсальных учебных действий - умений; формировать умения представлять информацию в различных наглядных формах;
• Формированием личностных универсальных учебных действий – умения адекватно оценивать свою деятельность; самоопределяться в системе ценностей;
• Формированием регулятивных универсальных учебных действий – умение определять цель деятельности, умение планировать свою деятельность, оценивать результат;
• Формированием коммуникативных универсальных учебных действий- умение излагать  и отстаивать свое мнение, сотрудничать в паре.

Формирование универсальных учебных действий, способностей в процессе познания происходило в ходе общения, коммуникативного взаимодействия.

Содержание урока соответствует требованиям программы, возрастным особенностям учащихся. Учебный материал подобран учителем с опорой на современные научные знания, формирующие межпредметное взаимодействие, комбинирование информации. Домашнее задание носит исследовательский характер, растянуто по времени, проведен подробный инструктаж по его выполнению

Деятельность учащихся носит развивающий характер. Они умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Для учащихся были созданы возможности для самореализации, саморазвитию личности, формированию ИКТ- компетентности. Учащиеся владеют навыками самоконтроля.

На уроке соблюдены дидактические принципы: научности, наглядности, системности и последовательности, осознанности, доступности, принцип связи теории с практикой, использование жизненного опыта учащихся с целью развития познавательной активности и самодеятельности.

На уроке проведена физкультминутка для глаз и улучшения мозгового кровообращения.

 Рефлексия проводится с помощью вопросов:

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Какие из  рассмотренных способов  наглядного представления статистической информации  оказались наиболее трудными?

- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

В целом урок соответствует требованиям ФГОС:

• Развитие УУД (универсальных учебных действий).
• Применение современных технологий: ИКТ, исследовательской, проблемного обучения
• Формирование навыков самоконтроля, рефлексивно-оценочной деятельности
• Развитие навыков групповой работы (работа в малых группах)  

Зам. директора по УВР                 ________ Н.А. Кухленко