Открытый урок «Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений»
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Открытый урок для учеников 8 класса «Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt.docx | 20.21 КБ |
 zanyatie_1.pptx | 139.3 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект занятия учителя математики МБОУ «Шоркистринская СОШ» Сергеева Александра Васильевича
Тема занятия:
«Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений»
Цель урока: Ознакомить детей с графическим методом решения полных квадратных уравнений.
Задачи:
- Формировать у учащихся умения и навыки решения полных квадратных уравнений.
- Закрепить изученные методы решения полных квадратных уравнений.
- Развивать познавательный интерес учащихся к изучаемой теме и к предмету.
Ход урока:
Организационный момент:
Добрый день, ученики! Меня зовут Сергеев Александр Васильевич! Сегодня я проведу с Вами урок на тему: «Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений» СЛАЙД. На ваших партах Вы видите листочки, пожалуйста, напишите на стороне 1 сегодняшнюю дату и тему урока.
Прежде чем изучить новые методы, повторим пройденные темы. СЛАЙД. Итак, ответьте на вопросы:
- что такое квадратное уравнение?
- какие бывают виды квадратных уравнений?
- какие квадратные уравнения называются неполными?
- какие квадратные уравнения называются полными?
- что такое a, b, c в уравнении
?
- что такое дискриминант?
- что помогает определить дискриминант?
А теперь решим квадратные уравнения представленные на слайде СЛАЙД.
В математике часто встречаются задачи с условием «Решить уравнение графически». Как Вы считаете, возможно ли решить квадратное уравнение графическим способом? – Конечно! Графиком функции будет уже известный Вам график – парабола. СЛАЙД. С небольшими отличиями: в определенных случаях ветви параболы будут шире, а в некоторых напротив – уже, да и центр параболы может быть смещен в любую точку плоскости. СЛАЙД. Параметры и расположение параболы зависят от коэффициентов a, b и c. Сегодня мы научимся определять знаки коэффициента а и дискриминанта, а так же находить решение квадратного уравнения по его графику. Знак коэффициента а определяет направление ветвей параболы: положительный – ветви направлены вверх, отрицательный – вниз СЛАЙД. Если график пересекает ось абсцисс в двух точках, то дискриминант положителен, если в одной точке, то дискриминант равен нулю, а в случае если график не пересекается с осью абсцисс, то дискриминант отрицателен. СЛАЙД. Точки пересечения графика функции с осью абсцисс являются корнями наших квадратных уравнений. СЛАЙД.
Физкультминутка.
Переверните, пожалуйста, листочки на сторону 2. СЛАЙД. Перед Вами представлены графики некоторых функций, необходимо определить знаки коэффициента а и дискриминанта, а так же определить значения корней. Как показано в примере СЛАЙД. А теперь выполним проверку СЛАЙД. А теперь оцените, пожалуйста, свои результаты.
Рефлексия: 1. Я умею … (определять знаки некоторых коэффициентов и дискриминанат, находить корни полного квадратного уравнения).
2. Я не умею … (определять знаки некоторых коэффициентов и дискриминанат, находить корни полного квадратного уравнения).
3. Я хочу научиться … (определять знаки некоторых коэффициентов и дискриминанат, находить корни полного квадратного уравнения).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
• Что такое квадратное уравнение? • К акие бывают квадратные уравнения? • Какие квадратные уравнения называются неполными? • Какие квадратные уравнения называются полными? • Какими могут быть a , b , c в уравнении 𝒂 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝟎? • Что такое дискриминант и как он вычисляется? • Что помогает определить дискриминант? 2
Решите уравнения 2𝑥 2 +5𝑥−3=0 9𝑥 2 −30𝑥+25=0 7𝑥 2 −𝑥+2=0 𝐷=𝑏 2 −4𝑎𝑐=25+24=49 𝐷=𝑏 2 −4𝑎𝑐=900−900=0 𝐷=𝑏 2 −4𝑎𝑐=1−56=−55 𝑥 1 =−3; 𝑥 2 =12 𝑥= =1 Корней нет 3
График функции y=ax 2 +bx+c - парабола 4
5 a>0 a<0
6 D>0 D=0 D<0
График Коэффициент a Дискриминант Корни a < 0 a < 0 a > 0 D > 0 D = 0 D < 0 X 1 =- 1 X 2 =1 X=0 Корней нет a > 0 D = 0 X=0
Рефлексия 1. Я умею … 2. Я не умею … 3. Я хочу научиться … 8
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект открытого урока по алгебре для 8 класса "Решение квадратных уравнений различными способами" с применением ИКТ
систематизация, обобщение полученных ранее знаний, а также ознакомление с новыми способами решения квадратных уравнений...
Открытый урок в 8 классе по теме: Решение квадратных уравнений
Урок комбинированный,посвящен закреплению материала на тему "Решение квадратных уравнений". Используется вся теория для решения квадратных уравнений: и по дискриминанту, и по теореме Виета, и по четно...
Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме "Целые уравнения и его корни"
Урок изучение нового материала. Рассматриваются решение уравнений третьей степени....
Открытый урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»
Цели урока: Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений...
Открытый урок по математике в 8 классе "Решение квадратных уравнений"
Сценарий урока "Решение квадратных уравнений" в 8 классе с использованием всех требований к современному уроку по ФГОС. Презентация к уроку и таблица достижений....
Открытый урок в 8 классе по теме: Решение неполных квадратных уравнений
Презнтация для открытого урока в 8 классе по теме: Решение неполных квадратных уравнений....
Квадратные уравнения №3. Решение полных квадратных уравнений.
Квадратные уравнения №3. Решение полных квадратных уравнений. Это третий урок по теме "Квадратные уравнения". В начале урока проводится тест в программе MyTestX. Письменная работа в тетрадях...