Рабочая программа: алгебра 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая  программа по алгебре 8 класса составлена на основе:

• «Закона об образовании в РФ» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;

• Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденным Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089
• Примерной  программы основного  общего образования по алгебре (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04 №1312),;
• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном  процессе в общеобразовательных учреждениях;
• Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009).
• Учебного плана МБОУ ЦО  № 45.

Цели

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является  изучение квадратичной функции  и  её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения алгебры в 8 классе (3часа в неделю). В восьмом классе реализуется второй год обучения с использованием содержательной линии А.Г.Мордковича. Учебным планом школы на 2016-2017 учебный год  выделено 136 часов (4 часа в неделю). 

Тематическое планирование

Основное содержание

8 класс, 136 ч/год, 4ч/нед.

Алгебраические дроби. (21 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции . Формула .

Квадратичная функция. Функция . (18 ч.)

Функция , её график, свойства.

Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций , , ,  по известному графику функции .

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. (21 ч.)

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. (16 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Элементы статистической обработки данных (9часов). 

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. 

Простейшие комбинаторные задачи (8часов)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Выбор двух, трех и более элементов. Числа Сⁿm .

Обобщающее повторение. (22 ч)

Требования к уровню подготовки (Результаты обучения)

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;
• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;
• решать линейные неравенства и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Перечень учебно-методических средств обучения

Преподавание  курса «Алгебра» ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:

Литература

1. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Учебник.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Задачник.
4. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
5. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.
7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.
8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
10. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Методическое пособие для учителя.

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы

Материально-техническое обеспечение программы:

1. Документ-камера
2. Проектор
3. Экран
4. Доска магнитная
5. Коллекция цифровых образовательных ресурсов

Список рекомендуемой учебно-методической литературы.

1. Блицопрос. Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 20013 г.
2. Дидактические материалы. Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2012 г.
3. Тестовые задания к основным учебникам. В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2011 г
4. Методическое пособие по алгебре для учителя. А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
5. Тесты для промежуточных аттестаций. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов –на - Дону: Легион – м, 2014 г.
6. Нестандартные уроки 5-10 класс. Л.М. Чернокнижникова. – М.: АРКТИ, 2010 г.
7. Тесты. Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 г.

Интернет ресурсы:

1. http://uchitmatematika. ucos. ru/
2. http:// mikhatoval. edum. ru/
3. http://yroki. net
4. http:// rusedi.ru/