Рабочая программа по Алгебре и началам анализа, 10 (профильный) класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

№ урока п/п

Тема раздела,  урока

Кол-во часов

Знания,  умения и навыки

Дата проведения (план)

Примечание

1-4

Повторение материала 7-9 классов.

4

5

Вводная контрольная работа

1

Глава I. Действительные числа. (12 часов)

6-8

§1. Натуральные и целые числа.

3

Знать определение натуральных и целых чисел.

Уметь находить НОК и НОД чисел. Уметь применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители.

Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства.

Знать и уметь применять метод математической индукции

9

§2. Рациональные числа.

1

10,11

§3. Иррациональные числа.

2

12

§4.Множество действительных чисел.

1

13,14

§5. Модуль действительного числа.

2

15

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»

1

28.09.2016

16,17

§6. Метод математической индукции.

2

Глава II. Числовые функции (10 часов)

18,19

§7.  Определение числовой функции. Способы ее задания.

2

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии.
Уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и  решать обратную задачу;
- выполнять преобразования графиков;
- исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность;

- находить  наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить периодические функции.

Знать определение обратной функции.

Уметь  находить обратную функцию и строить ее график.

20-23

§8. Свойства функции.

4

24

§9. Периодические функции.

1

25

§10. Обратная функция.

1

26

§ 3. Обратная функция.

1

27

Контрольная работа №2 «Числовые функции».

1

25.10.2016

Глава III. Тригонометрические функции. (24 часа)

27

§11. Числовая окружность.

1

 Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.

Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.

Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента.

Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.

Знать определение радиана.

Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот

.

Знать свойства функции y=cosx.

Уметь строить график функции y = cos x.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x)  и y=f(Rx), используя график функции  y=f(x).

Знать и уметь читать график гармонического колебания.

Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x.

Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.

Знать определение арккосинуса.

Уметь решать уравнение вида cost=a.

Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a,  costa, sint

28

§11. Числовая окружность.

1

29

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

1

30

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

1

31

§13. Синус и косинус.

1

32

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

33

§13. Тангенс и котангенс.

1

34

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

35

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

36

§15. Тригонометрические функции углового аргумента.

1

37-39

§16 Функции  y= sin x y= cos x, их свойства и графики

3

40

Контрольная работа №3  «Тригонометрические функции».

1

24.11.2016

41

§17. Построение графика функции y=mf(x).

1

42

§17. Построение графика функции y=mf(x).

1

43

§18. Построение графика функции y= f(Rx).

1

44

§18. Построение графика функции  у=f(Rx).

1

45

§19. График гармонического колебания.

1

46

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

47

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

48

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

49

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

51

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

Глава IV. Тригонометрические уравнения (10 часов)

51

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

52

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

53

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

54

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

55-59

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

5

61

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

26.12-28.12. 2016

Глава V. Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

61

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности.

Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их на практике.

Уметь применять формулы приведения.

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций.

Уметь решать тригонометрические уравнения

62

 §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

63

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

64

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

65

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

66-68

§26. Формулы приведения.

3

69

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

70

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

71

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

72

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

73

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

74

 §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

75

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

76

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

77

§30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t).

1

78

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

79

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

80

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

82

Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».

1

13.02.2016

Глава VI. Комплексные числа (9 часов)

82

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

Знать определение комплексного числа.

Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

83

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

84

§33. Комплексные числа и координатная плоскость.

1

84

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

86

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

87

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

88

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

89

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

91

Контрольная работа №6 «Комплексные числа».

1

10.05.2016

Глава VII. Производная (29 часов)

91

§37. Числовые последовательности и их свойства.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь применять ее при решении заданий.

Знать теоремы о пределах последовательности.

Уметь вычислять пределы функции в точке.

Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции

 Иметь практические навыки применения формул вычисления производной

Знать алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь применять его при решении задач.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков

 Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию

92

§37. Числовые последовательности и их свойства

1

93

§38. Предел числовой последовательности

1

94

§38. Предел числовой последовательности

1

95

§39. Предел функции.

1

96

§39. Предел функции.

1

97

§40. Определение производной.

1

98

 §40. Определение производной.

1

99-102

§41. Вычисление производных.

4

103

§42. Дифференцирование сложной функции.

1

104

§42. Дифференцирование обратной функции.

1

105

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

106

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

107

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

108

Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления».

1

23.03.2016

109

§44. Применение производной для исследования функций.

1

110

§44. Применение производной для исследования функций.

1

111

§44. Применение производной для исследования функций.

1

112

§45. Построение графиков функций.

1

113-114

§45. Построение графиков функций.

2

115

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

116

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

117

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

118

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

120

Контрольная работа №8  «Применение производной»

1

19.04.2016

Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7 часов)

120

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

1

Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

121

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

1

122

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

1

123

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

1

124

§49. Случайные события и вероятности.

1

125

§49. Случайные события и вероятности.

1

127

§49. Случайные события и вероятности.

1

Обобщающее повторение 9 часов