Рабочая программа по Алгебре и началам анализа, 10 (профильный) класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
УМК " Алгебра - 10 класс",Ш. А. Алимов, 4 часа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 45.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Структура документа.
Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Углубленный уровень - автор Ш. А. Алимов» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители Т. А. Бурмистрова, 2016.]
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
- формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тестов.
Содержание программы
- Действительные числа
Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.
Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.
Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени. Преобразование выражений, содержащих арифметический корень. Степень с рациональным и действительным показателем.
Свойства степени.
- Степенная функция
Степенная функция. Свойства степенной функции. График степенной функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
- Показательная функция.
Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Системы показательных уравнений и неравенств.
- Логарифмическая функция.
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.
График логарифмической функции Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
- Тригонометрические формулы.
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс двойного и половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
- Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
- решать тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Количество часов за год: 136
Количество часов в неделю: 4
Количество контрольных работ: а) за первое полугодие – 4;
б) за год – 8;
Количество лабораторных и других видов практических работ (указать сколько и каких) - нет
Список литературы для обучающихся.
- Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
- Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2016г.
- Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.
- Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др. – 4 изд.-М.: Просвещение, 2017г.
- А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.
- М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012
- Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» , 2012 г
Календарно-тематическое планирование.
№ урока п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Знания, умения и навыки | Дата проведения (план) | Примечание | |||
Глава I. Действительные числа. (18 часов) | ||||||||
1 | Целые и рациональные числа. | 1 | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа. Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства. Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач. Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач. Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | |||||
2,3 | Действительные числа. | 2 | ||||||
4,5 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия | 2 | ||||||
6-10 | Арифметический корень натуральной степени. | 5 | ||||||
11-15 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 5 | ||||||
16,17 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||||||
18 | Контрольная работа №1 | 1 | ||||||
Глава II. Степенная функция (18 часов) | ||||||||
19-21 | Степенная функция, её свойства и график. | 3 | Знать понятие функции и другие функциональные терминологии. - решать иррациональные уравнения и неравенства; - находить наибольшее и наименьшее значения функции; - строить периодические функции. Знать определение обратной функции. Уметь находить обратную функцию и строить ее график. | |||||
22,23 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | 2 | ||||||
24-27 | Равносильные уравнения и неравенства. | 4 | ||||||
28-31 | Иррациональные уравнения. | 4 | ||||||
32,33 | Иррациональные неравенства | 2 | ||||||
34,35 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||||||
36 | Контрольная работа №2 | 1 | 25.10.2016 | |||||
Глава III. Показательная функции. (12 часа) | ||||||||
37,38 | Показательная функция, её свойства и график. . | 2 | Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции. Определение и вид показательных неравенств и уравнений, алгоритм решения показательных уравнений. Уметь: строить график показательной функции; решать показательные уравнения и неравенства. | |||||
39-41 | Показательные уравнения | 3 | ||||||
42-44 | Показательные неравенства | 3 | ||||||
45,46 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | ||||||
47 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | ||||||
48 | Контрольная работа №3 | 1 | ||||||
Глава IV. Логарифмическая функция (19 часов) | ||||||||
49,50 | Логарифмы | 2 | Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифма; вид логарифмической функции, её основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений и неравенств, основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, применять основные приёмы при решении уравнений и неравенств. . | |||||
51,52 | Свойства логарифмов | 2 | ||||||
53-55 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 3 | ||||||
56,57 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | ||||||
58-60 | Логарифмические уравнения | 3 | ||||||
61-64 | Логарифмические неравенства | 4 | ||||||
65,66 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||||||
67 | Контрольная работа №4 | 1 | ||||||
Глава V. Тригонометрические формулы (27 часов) | ||||||||
68 | Радианная мера угла. | 1 | Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат; определение синуса, косинуса и тангенса угла; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом. Уметь: находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; определять знак числа sinα, cosα и tg α при заданном значении α; применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач; применять формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике. | |||||
69,70 | Поворот точки вокруг начала координат. | 2 | ||||||
71,72 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 2 | ||||||
73 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 | ||||||
74,75 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 2 | ||||||
76-78 | Тригонометрические тождества. | 3 | ||||||
79 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α. | 1 | ||||||
80-82 | Формулы сложения. | 3 | ||||||
83,84 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 2 | ||||||
85,86 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 2 | ||||||
87,88 | Формулы приведения. | 2 | ||||||
89-91 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | 3 | ||||||
92,93 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||||||
94 | Контрольная работа №5 | 1 | ||||||
Глава VI. Тригонометрические уравнения (18 часов) | ||||||||
95-97 | Уравнение cos х=а. | 3 | Знать: определение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | |||||
98-100 | Уравнение sinх=а. | 3 | ||||||
101, 102 | Уравнение tg х=а. | 2 | ||||||
103-107 | Решение тригонометрических уравнений. | 5 | ||||||
108, 109 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | ||||||
110, 111 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||||||
112 | Контрольная работа №6 | 1 | ||||||
113-136 | Итоговое повторение | 24 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/19/picture-13326-1371637283.jpg)
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/19/picture-13326-1371637283.jpg)
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/19/picture-13326-1371637283.jpg)
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала при ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) - 11класс По учебнику Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/13/picture-265162-1570924206.png)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, Мордкович (профильный уровень).
Рабочая программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень)Статус документа...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/28/picture-212273-1490706815.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 класс Колягин Ю.М. (профильный уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса (профильный уровень) разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/23/picture-208770-1440336607.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...