Рабочая программа. Алгебра 8 класс. 2015 год
рабочая программа по алгебре (5, 7 класс) на тему

Опубликовано 08.11.2017 - 20:55 - Котельникова Татьяна Владимировна

Данная рабочая программа предназначена для преподавания математики по УМК Г.К. Муравина и О.В. Муравиной.

Структура работы:

- пояснительная записка;

- содержание учебного материала:

- тематическое планирование;

- календарно - тематическое планирование;

- примерные контрольные работы.

Скачать:

Вложение	Размер
rab._prog_a-8_2015.docx	111.94 КБ
rab.prog_.5_kl._2015.docx	112.56 КБ

Предварительный просмотр:

Ростовская область,Чертковский район, село.Щедровка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Щедровская основная общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Щедровской ООШ

Приказ от __________№_________

Подпись руководителя ______Л.А. Огула.

Печать.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

( учебный предмет, курс)

Основное общее образование – 8 класс

(Уровень общего образования, класс)

Количество часов __105___

Учитель Котельникова Т.В.

Программа разработана на основе авторской программы

Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/

сост. О.В.Муравина.- 2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013.

2015 г.

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа учебного курса по математике для 8 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, рабочей программы Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/ сост. О.В.Муравина.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013. Настоящая программа составлена в полном соответствии с Законом « Об образовании» в РФ № 273 – ФЗ от 29.12.2012, ст. 28, п.2. и обязательным минимумом содержания образования по математике. При составлении программы руководствовались приказом Минобразования Ростовской области « О примерном порядке утверждения и примерной структуре рабочих программ» от 08.08.2014, № 24/4.1.1.-4851/М, Уставом МБОУ Щедровская ООШ, « Положением о рабочей программе учебных курсов, дисциплин, модулей» ( приказ № 75 от 27.08.2014 по МБОУ Щедровская ООШ).

Школьное математическое образование ставит следующие цели:

-осознание значения математики в повседневной жизни человека;

- формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса.

В программу курса алгебры в 8 классе включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 9-11 классах изучения алгебры и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математических знаний в практической деятельности.

Курс алгебры для 8 класса складывается из следующих содержательных компонентов: алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноёмком и практически значимом материале.

В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии .

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».

В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.

Место учебного предмета в учебном плане.

На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю . Общее количество часов в год – 105.Из них 8 контрольных работ и 1 входная диагностическая работа. Последовательность изучения тем соответствует авторской программе Г.К.Муравина и О.В.Муравиной (Программа курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2008),

рабочей программе. Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/ сост. О.В.Муравина.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013.

Содержание учебного материала.

№

Раздел.

Основные содержательные линии

Планируемый результат

Система оценки.

Вид контроля.

Базовый уровень

Повышенный уровень

Рациональные выражения.

Степень с целым показателем.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Вероятность.

Повторение.

Знать:

- формулы сокращенного умножения;

-правила сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень дробей,

Определение целого и дробного выражения. Рациональные выражения. Понятие допустимого значения переменных в рац. выражении. Сокращение дробей как один их способов тождественных преобразований выражения.

Правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Упрощение дробных выражений с применением данных действий.

Приведение дробей к общему знаменателю, дополнительные множители дробей. Алгоритм

сложения дробей. Упрощение дробных выражений с применением данных действий.

Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.

Уметь:

- Применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений и дробных уравнений;

- производить действия с алгебраическими дробями;

- решать дробные уравнения с одной переменной;

-решать задачи, сводящиеся к составлению дробных уравнений;

Выполнять упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.

Решать задачи на движение и совместную работу, приводящие к дробным уравнениям. Решение дробных уравнений.

Знать:

Определения прямой и обратной

пропорциональностей.

Определение функции, графика функции. Функция у = и её график, свойства данной функции.

Определение степени с отрицательным показателем.

Свойства степеней с целыми показателями.

Понятие стандартного вида числа и порядка числа.

Уметь:

Решать задачи на пропорциональность. Вычислять значение степени с нулевым показателем.

Вычислять значение степенных выражений.

Применять свойства степеней при упрощении рациональных выражений.

Представлять числа в стандартном виде и наоборот.

Знать:

- определения рациональных и иррациональных чисел;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметических квадратных корней;

- свойства функции у=х2.

Уметь:

- применять свойства арифметических квадратных корней при вычислении значений и преобразования выражений, избавления от иррациональности в знаменателе дроби, сокращения дробей и решения уравнений;

- находить приближенное значение квадратного корня;

-строить график функции у=х2.

Знать:

-определение квадратного уравнения;

- виды квадратных уравнений;

- уравнения первой, второй и третьей степени;

- Теорему Виета. - общий вид квадратного уравнения, общую формулу корней квадратного уравнения и формулы Виета;

Уметь:

- Решать уравнения второй и третьей степеней выделением полного квадрата;

- Решать квадратные уравнения через дискриминант и формулы корней.

- Решать полные и приведённые квадратные уравнения по теореме Виета;

- Решать неполные квадратные уравнения разложением на множители, подбором корней и с использованием теоремы Виета

- Решать задачи на движение, совместную работу, на смеси и сплавы, которые приводят к квадратным уравнениям.

Знать:

- определение вероятности;

- формулы числа перестановок, размещений и сочетаний;

- Формулу расчёта вероятности события. Правило произведения в комбинаторике.

Уметь:

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием формул комбинаторики;

- проводить простейшие статистические эксперименты и подсчитывать число исходов;

- решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

- сравнивать вероятности случайных событий;

- оценивать вероятность случайного события в практических ситуациях.

Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь находить коэффициенты бинома по формулам сочетаний.

Треугольник Паскаля.

Уметь применять числа в стандартном виде для решения физических задач.

Построение более сложных функций вида

у= +n

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, с вынесением числового множителя из-под знака корня и внесение числового множителя под знак корня., освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать:

Вывод формулы корней квадратного уравнения.

Уметь:

Решать более сложные рациональные уравнения.

К/Р № 1.

К/Р № 2.

К/Р № 3

К/Р № 4.

К/Р №5.

К/Р №6.

К/Р№7.

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование.

№

Раздел.

Основное содержание по темам.

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий).

Рациональные выражения.

Степень с целым показателем.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Вероятность.

Повторение.

1.Формулы куба двучлена

Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона.

2. Формулы суммы и разности кубов.

3. Допустимые значения. Сокращение дробей

Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений.

4. Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень.

5. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Треугольник Паскаля.

7. Упрощение рациональных выражений.

8. Дробные уравнения с одной переменной.

Контрольная работа № 1.

9. Прямая и обратная пропорциональность величин.

10. Функция и ее график

Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола.

Контрольная работа № 2.

11. Определение степени с целым отрицательным показателем

Нулевой и отрицательный показатели степени.

12. Свойства степеней с целыми показателями.

13. Стандартный вид числа.

Контрольная работа № 3.

14. Рациональные и иррациональные числа.

Рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа.

15. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби

Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и обратно.

16. Функция у=х2 и ее график

Свойства функции. Парабола. Симметрия графика относительно оси. Возрастающая и убывающая функции.

17. Понятие квадратного корня

Решение уравнения х2=а аналитически и графически. Квадратный корень и арифметический квадратный корень.

18. Свойства арифметических квадратных корней.

19. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня.

20. Действия с квадратными корнями.

Контрольная работа № 4.

21. Выделение полного квадрата.

22. Решение квадратного уравнения в общем виде

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения.

23. Теорема Виета

История открытия теоремы Виета.

Приведенное и неприведенное квадратное уравнение.

24. Частные случаи квадратного уравнения

Полные и неполные квадратные уравнения. Формула корней с сокращенным дискриминантом.

25. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям.

Контрольная работа № 5.

26. Решение системы уравнения способом подстановки.

27. Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа № 6.

28. Вычисление вероятностей

Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.

29. Вероятность вокруг нас

Математическая статистика. Испытания, частота исхода. Геометрическое определение вероятности.

Контрольная работа № 7.

30. Числа и числовые выражения.

31. Рациональные выражения

История развития понятия степени с целым показателем.

32. Квадратные корни.

33. Квадратные уравнения.

Итоговая контрольная работа.

Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, к вычислению значений выражений, для доказательства тождеств.

Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел.

Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения.

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби.

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей.

Применять бином Ньютона при решении трудных задач.

Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби.

Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул.

Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы.

Распознавать виды функций . Находить значения функции с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Записывать числа в стандартном виде.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников.

Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей.

Строить график функции у=х2 на координатной плоскости.

Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у=х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при а>0.

Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы.

Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений.

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни.

Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена.

Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач.

Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам.

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными.

Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным.

Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Вычислять значения выражений с использованием рациональных чисел, степеней с целыми показателями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

Повторение.

Повторение курса алгебры 7 класса

Диагностическая контрольная работа.

Глава 1. Рациональные выражения

Формулы куба двучлена

Учебно – познавательная. Решение задач и примеров.

Работа по материалам учебника. Преобразование выражений, решение уравнений, систем уравнений .

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Выполнение практических упражнений. Решение задач.

Знать формулы квадрата двучлена, разности квадратов, свойства степени с натуральным показателем. Уметь применять их в преобразованиях многочленов. Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными.

Знать формулы куба двучлена и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств.

Опрос, решение задач.

Самоконтроль, взаимоконтроль.

Диагностическая работа

Текущий контроль.

Письменный фронтальный опрос.

Фронтальный контроль, взаимоконтроль.

Учебник, дидактические материалы.

Учебник 7 класса, карточки.

Индивидуальные карточки с контрольными заданиями.

СД-ROM «Демонстр. таблицы», алгебра 7-9

Тема 2.

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

Формулы суммы и разности кубов

Формулы суммы и разности кубов.

Формулы суммы и разности кубов

Допустимые значения. Сокращения дробей

Вывод формул суммы и разности кубов. Преобразование выражений, их содержащих, решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих сумму и разность кубов. Решение задач.

Работа с учебником, работа по карточкам, устная работа. Преобразование выражений.

Определение целого и дробного выражения. Рациональные выражения.

формулы суммы и разности кубов и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств.

Знать понятия целого, дробного, рационального выражений. Уметь сокращать дроби.

Тест 15 мин., взаимоконтроль.

Решение задач.

Текущий контроль.

Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.

Опрос.

Решение задач.

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

10.

11.

12.

13.

Допустимые значения. Сокращения дробей.

Умножение, деление и возведение дробей в степень.

Определение допустимых значений переменных в рациональном выражении. Сокращение дробей.

Сокращение дробей, тождественные преобразования выражений.

Применение правил умножения, деления и возведения дробей в степень. Упрощение выражений.

Упрощение дробных выражений с применением данных действий.

Знать понятия целого, дробного, рационального выражений. Уметь сокращать дроби.

Знать правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Уметь упрощать дробные выражения.

Решение задач.

Проверка домашнего задания, анализ решения задач.

Устная фронтальная работа, самостоятельная работа с последующей проверкой.

Решение задач.

Опрос.

Решение задач.

Выполнение заданий на оценку.

Взаимоконтроль.

Учебник, дидактические материалы.

Таблица « Дроби».

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

14.

15.

16.

17.

Умножение, деление и возведение дробей в степень.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Упрощение дробных выражений с применением данных действий.

Работа по материалам учебника, упрощение выражений.

Выполнение практических упражнений, самостоятельная индивидуальная работа.

Слушание, выполнение упражнений из учебника.

Знать правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Уметь упрощать дробные выражения.

Знать правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Уметь упрощать дробные выражения.

Знать алгоритм сложения дробей. Уметь упрощать дробные выражения с применением данных действий.

Решение задач.

Опрос. Проверка домашнего задания.

Опрос.Текущий контроль.

Решение задач.

Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.

Устный опрос.

Решение задач.

СД-ROM «Демонстр. таблицы», алгебра 7-9

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

18.

19.

20.

21.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Обобщение по теме

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Упрощение рациональных выражений.

Выполнение практических упражнений, решение задач.

Выполнение практических упражнений. решение задач.

Групповая, индивидуальная по уровню развития интеллекта. Обобщение материала.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий.

Знать алгоритм сложения дробей. Уметь упрощать дробные выражения с применением данных действий.

Уметь упрощать дробные выражения с применением данных действий.

Уметь применять полученные знания при решении примеров на сложение и вычитание дробей.

Уметь упрощать рациональные выражения.

Опрос.

Решение задач.

Взаимоконтроль.

Текущий контроль, индивидуальный контроль.

Поэтапный контроль с помощью серии упражнений

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

22.

23.

24.

Упрощение рациональных выражений.

Упрощение рациональных выражений

Дробные уравнения с одной переменной

Фронтальная работа. Индивидуальная работа у доски, по карточкам с разноуровневыми заданиями.

Информационно-коммуникационная. Упрощение выражений.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий. Решение уравнений.

Уметь упрощать рациональные выражения.

Уметь решать дробные уравнения.

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

Текущий контроль, самоконтроль.

Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.

Переносная доска, учебник, разноуровневые карточки.

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

25.

26.

27.

Дробные уравнения с одной переменной

Дробные уравнения с одной переменной.

Контрольная работа № 1 по теме « Рациональные выражения»

Работа в парах и группах по отработке навыков решения уравнений.

Информационно-коммуникационная. Решение дробных уравнений.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Уметь решать дробные уравнения.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р

Текущий контроль с помощью упражнений

Индивидуальная работа по карточкам( индивидуальный контроль).

К/Р № 1

СД-ROM «Демонстр. таблицы», алгебра 7-9. Тема 2.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Карточки с контрольными разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

28.

29.

30.

Глава 2.

Степень с целым показателем.

Прямая и обратная пропорциональность величин.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий. Решение задач.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения задач на пропорциональность.

Информационно-коммуникационная. Выполнение заданий. Решение задач.

Знать определения прямой и обратной пропорциональности. Уметь решать задачи на пропорциональность

Знать определения прямой и обратной пропорциональности. Уметь решать задачи на пропорциональность.

Уметь решать задачи на пропорциональность.

Текущий контроль с помощью упражнений

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

Индивидуальная работа по карточкам.

Фронтальный контроль.

Демонстрационные таблицы, опорные таблицы.

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

31.

32.

33.

34.

Функция у = и её график.

Контрольная работа № 2 по теме

«Функция у= ».

Устный счет. Работа с текстом учебника, выполнение заданий.

Работа в парах и группах по отработке навыков работы с графиком функции у =

Информационно-коммуникационная, работа с графиком функции у = .

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Знать определение функции у = , уметь строить её график, знать свойства данной функции.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Текущий контроль с помощью упражнений

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

К/Р № 2

Презентация» Функция у = и её график».

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Карточки с контрольными разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

35.

36.

37.

38.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целыми показателями.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий, устный счет.

Устный счет.

Работа в парах и группах по отработке навыков.

Информационно-коммуникационная. Устный счет Преобразование выражений со степенями.

Устный счет.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий по учебнику.

Знать значение степени с нулевым показателем и определение степени с отрицательным показателем. Уметь вычислять значения степенных выражений.

Знать свойства степеней с целыми показателями.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум. Фронтальный контроль.

Взаимоконтроль, самоконтроль с помощью карточек.

Текущий контроль с помощью упражнений.

Демонстрационные таблицы» Свойства степеней».

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Презентация « Степень с целым показателем».

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

39.

40.

41.

42.

Свойства степени с целыми показателями.

Стандартный вид числа.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта, упрощении выражений.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов.

Уметь применять свойства при упрощении рациональных выражений.

Понятие стандартного вида числа и порядка числа.

Уметь представлять числа в стандартном виде и наоборот.

Практикум.

Проверка домашнего задания.

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

Проверочная с/р.( 10 мин.)

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Учебник, дидактические материалы. Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

43.

44.

45.

Контрольная работа № 3 «Степени с целыми показателями».

Глава 3.

Квадратные корни.

Рациональные и иррациональные числа.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Работа с текстом учебника, выполнение упражнений учебника.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Знать правила отнесения чисел к множеству целых, дробных, рациональных и иррациональных чисел.

Знать определения рационального и иррационального чисел.

К/Р № 3.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум.

Самоконтроль.

Карточки с контрольными разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д.

Кол

час.

Виды учебной деятельности.

Требования к результату.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

46.

47.

48.

Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий учебника и дидактических материалов.

Устный счет.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов.

Работа в парах по отработке навыков.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта.

Знать понятие периодической и непериодической десятичной дроби.

Уметь переводить периодические десятичные дроби в обыкновенные.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум по отработке навыков.

Математический диктант.

Демонстрацион ные таблицы

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

49.

50.

51.

52.

Функция у = х2 и её график.

Понятие квадратного корня.

Работа с текстом учебника, составление плана ответа, выполнение заданий

из учебника.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов, исследование и построение графика функции у = х2.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий по закреплению теории.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Самостоятельное решение примеров.

Уметь строить график квадратичной функции и решать графически системы уравнений.

Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уметь вычислять его по таблицам и на калькуляторе.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум.

Текущий контроль с помощью упражнений

Взаимоконтроль, самоконтроль с помощью карточек

Слайд – лекция «Функция»

Учебник, дидактические материалы.

Презентация « Квадратные корни».

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

53.

54.

55.

56.

Свойства арифметических квадратных корней.

Внесение и вынесение множителя из- под знака корня.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов по отработке свойств арифметических квадратных корней.

Работа в парах и группах по применению свойств арифметических квадратных корней.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий на внесение и вынесение множителя из- под знака корня.

Знать свойства арифметических квадратных корней. Уметь производить вычисления с кв. корнями.

Уметь выносить множитель из-под знака корня и наоборот, вносить множитель под знак.

Текущий контроль с помощью упражнений

Взаимоконтроль.

Фронтальный письменный контроль.

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

Текущий контроль.

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

57.

58.

59.

60.

Внесение и вынесение множителя из под знака корня.

Действия с квадратными корнями.

Практическое выполнение заданий, выполнение разноуровневых заданий по теме.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий по преобразованию выражений.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов по преобразованию радикалов.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов, индивидуальная работа по карточкам.

Уметь выносить множитель из-под знака корня и наоборот, вносить множитель под знак.

Уметь выполнять основные действия и преобразования выражений с радикалами.

Практикум.

Текущий контроль с помощью упражнений.

Взаимоконтроль.

Самоконтроль и индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Демонстрационные таблицы

Учебник, дидактические материалы.

Учебник, дидактические материалы, разноуровневые карточеки.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

61.

62.

63.

64.

Действия с квадратными корнями.

Контрольная работа № 4.

Глава 4.

Квадратные уравнения.

Выделение полного квадрата.

Информационно-коммуникационная.

Самостоятельное выполнение заданий карточек. Обобщение материала по данной теме.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Работа с текстом учебника, отработка навыков, выполнение заданий по выделению полного квадрата.

Практическое выполнение заданий из учебника, допол. заданий.

Уметь выполнять основные действия и преобразования выражений с радикалами.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Уметь выделять полный квадрат двучлена.

Зачетная работа.

К/Р №4.

Текущий контроль с помощью упражнений.

Фронтальный письменный контроль.

Взаимоконтроль.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Карточки с контрольными разноуровневыми заданиями

Учебник, дидактические материалы.

Демонстрационные таблицы

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела, темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

65.

66.

67.

Решение квадратного уравнения в общем виде.

Работа с текстом учебника, отработка алгоритма решения уравнений, выполнение заданий.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов.

Уметь решать квадратное уравнение в общем виде по заданному алгоритму.

Текущий контроль с помощью упражнений

Взаимоконтроль.

С/Р по №324(1,2).

Игра.

Презентация « Квадратные уравнения».

Учебник, дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

68.

69.

70.

71.

Теорема Виета.

Частные случаи квадратных уравнений.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий по применению теоремы Виета.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов. Решение квадратных уравнений.

Составление опорного конспекта.

Выполнение заданий из учебника.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения уравнений.

Знать теорему Виета и уметь применять её для решения квадратных уравнений.

Знать теорему Виета и уметь применять её для решения кв.уравнений.

Знать виды неполных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Знать виды неполных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Фронтальный контроль.

Индивидуальный контроль.

Выполнение практических заданий.

Текущий контроль с помощью упражнений

Взаимоконтроль.

Индивидуальный контроль по уровню развития.

Демонстрационные таблицы

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

72.

73.

74.

75.

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям.

Обобщение по теме:

«Задачи, приводящие к квадратным уравнениям».

Работа с текстом учебника, выполнение заданий, составление уравнений по условию задачи и их решение.

Выполнение заданий из учебника и дидактических материалов. составление уравнений по условию задачи и их решение.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения задач.

Фронтальная работа.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта.

Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум.

Самоконтроль.

Индивидуальный контроль у доски. Взаимоконтроль.

Индивидуальный контроль с помощью разноуровневых карточек.

Презентация « Квадратные уравнения».

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

76.

77.

78.

79.

Контрольная работа № 5 по теме « Квадратные уравнения».

Решение системы уравнений способом подстановки.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Работа с текстом учебника, отработка алгоритмов решения систем уравнений, выполнение заданий из учебника.

Практическое выполнение заданий индивидуально и в парах.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения систем уравнений.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Уметь решать уравнения способом сложения и способом подстановки.

К/Р № 5.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум.

Индивидуальный контроль у доски.

Взаимоконтроль.

Индивидуальный контроль у доски.

Карточки с контрольными разноуровневыми заданиями.

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Виды

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

80.

81.

82.

83.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа № 6 по теме

«Решение задач с помощью систем уравнений».

Работа с текстом учебника, отработка навыка составления систем уравнений по условию задачи выполнение заданий из учебника.

Практическое выполнение заданий, решение задач с помощью систем уравнений.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения систем уравнений.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Текущий контроль с помощью упражнений.

Практикум по решению задач.

К/Р №6.

Презентация

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми контрольными заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Вид

контроля

Литература, оборудование.

По плану

Фактически

84.

85.

86.

87.

Глава 5.

Вероятность.

Вычисление вероятностей.

Вероятности вокруг нас.

Работа с текстом учебника, выполнение заданий с использованием формул.

Практическое выполнение заданий по применению формулу расчёта вероятности события, числа перестановок, размещений и сочетаний.

Работа в парах и группах по отработке навыков вычисления вероятностей.

Выполнение заданий на вычисление вероятностей.

Знать формулу расчёта вероятности события, числа перестановок, размещений и сочетаний.

Уметь решать задачи на определение вероятности события.

Текущий контроль с помощью упражнений

Практикум по решению задач.

Текущий контроль с помощью упражнений.

Презентация «Вероятности вокруг на».

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы,

темы урока, к/р и т.д

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Вид

контроля

Литература, оборудование

По плану

Фактически

88.

89.

90.

Вероятности вокруг нас.

Контрольная работа № 7 по теме

« Вероятность».

Анализ домашних работ, устный счет.

Практическое выполнение заданий.

Работа в парах и группах по отработке навыков решения задачи на определение вероятности события.

Рефлексивная. Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Уметь решать задачи на определение вероятности события.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Практикум по решению задач. Индивидуальный контроль.

К/Р №7.

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми контрольными заданиями.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Вид

контроля

Литература, оборудование

По плану

Фактически

91.

92.

93.

Глава 6.

Повторение.

Числа и числовые выражения.

Исследовательские работы №3, 4.

Практическое выполнение заданий. Вычисление значений выражений.

Частично – поисковая деятельность.

Формулировки гипотез, доказательства.

Повторить различные виды выражений. Закрепить вычислительные навыки.

Уметь устанавливать взаимосвязь, рассуждать, делать выводы.

Решение задач. Фронтальный контроль.

Решение задач. Тест

( стр.141) методические рекомендации

Индивидуальный контроль

Исследовательские работы №3, 4.( см. учебник)

Демонстрационные таблицы

Учебник, дидактические материалы.

Учебник, дидактические материалы, справочник.

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Вид

контроля

Литература, оборудование

По плану

Фактически

94.

95.

96.

97.

Рациональные выражения.

Квадратные корни.

Систематизация знаний, работа в парах по преобразованию выражений.

Индивидуальная работа по преобразованию выражений, работах в парах по отработке навыков.

Работа с раздаточным материалом, устный счет, отработка теории.

Работа с раздаточным материалом.

Систематизация знаний.

Закрепить навыки преобразования рациональных выражений.

Выполнять тождественные преобразования выражений.

Грамотно выражать свои мысли с применением математической символики и терминологии.

Повторить свойства квадратных корней.

Текущий контроль.

Решение задач.

Взаимоконтроль.

Решение задач.

Письменный опрос.

Индивидуальный контроль у доски. Взаимоконтроль.

Презентац

ия «Рациональные выражения».

Учебник, дидактические материалы.

Презентация

Календарно – тематическое планирование.

№

Дата

Наименование раздела программы.

Тема урока

Кол

час.

Основные виды учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Вид

контроля

Литература, оборудование

По плану

Фактически

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Практикум по решению текстовых задач.

Итоговая контрольная работа.

Анализ работы. Работа над ошибками.

Урок – консультация.

Всего

105

Работа с раздаточным материалом. Самостоятельное выполнение заданий по уровням.

Работа с раздаточным материалом. Поиск рациональных способов решения.

Практическое выполнение заданий. Поиск идеального решения.

Практическое выполнение заданий.

Рефлексивная.

Учебно – практическая по решению практических задач.

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Рефлексивная. Освоение практического навыка работы над ошибками.

Выполнение работы над ошибками.

Работа над заданиями, вызывающими затруднения. Анализ ошибок.

Закрепить навыки вычисления квадратных корней.

Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Систематизировать знания о решении квадратных уравнений, навыки в их решении и в решении задач.

Владеть приемами решения уравнений.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Уметь решать задачи данного типа в жизненных ситуациях.

Уметь применять теоретический материал, полученные знания и умения при выполнении к/р.

Уметь работать над своими ошибками.

Уметь работать над пробелами в своих знаниях.

Индивидуальный контроль у доски. Взаимоконтроль.

Тест стр.147 Методические рекомендации.

Практикум

Пробная К/Р

Практикум.

Индивидуальный контроль с использованием карточек.

Итоговая К/Р.

Индивидуальный контроль.

Учебник, дидактические материалы.

Методические рекомендации

Учебник, дидактические материалы.

Карточки с разноуровневыми контрольными заданиями.

Учебник. Карточки с разноуровневыми заданиями.

Карточки с разноуровневыми контрольными заданиями.

Дидактические материалы.

Сборники тестовых заданий.

Контрольные работы.

Контрольная работа № 1

Тема «Рациональные выражения»

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида (2х-4)3.

2. Определите, при каких значениях переменной а значение дроби :

1) равно нулю; 2) равно 1; 3) дробь не имеет смысла.

3. Упростите выражение:

1) ; 2)

4. Решите уравнение: .

5. Замените переменную x таким выражением, чтобы получилось тождество:

6. Впишите пропущенные одночлены: … + 64х6 = (… + …)(…-12х3 + …).

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида (3х-2)3.

2. Определите, при каких значениях переменной а значение дроби

1) равно нулю; 2) равно 1; 3) дробь не имеет смысла.

3. Упростите выражение:

1) 2) .

4. Решите уравнение: .

5. Замените переменную x таким выражением, чтобы получилось тождество:

6. Впишите пропущенные одночлены: 27x2 - … = (… - …)(…+ 6хy2 + …).

Контрольная работа № 2

Тема «Функция »

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

2. Проходит ли график функции через точку А(-0,25; -24)?

3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и y = x+1.

4. На путь из A в B мотоциклисту нужно 20 минут, а велосипедисту на путь из B в A требуется 1 час. Через какое время встретятся мотоциклист и велосипедист, если выедут одновременно?

5. При каких значениях k и l гипербола и прямая y = kx + l проходят через точку В(2; -1)?

Вариант 2

1. Найдите область определения функции: .

2. Проходит ли график функции через точку А(-0,25; 40)?

3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и y = x-3.

4. Используя один насос, можно откачать воду из резервуара за 6 часов, а другой насос может выполнить эту работу на 2 часа быстрее. Сколько времени потребуется на осушение резервуара, если одновременно использовать оба насоса?

5. При каких значениях k и l гипербола и прямая y = kx + l проходят через точку D(-3; 2)?

Контрольная работа № 3

Тема «Степень с целым показателем»

Вариант 1

1. Представьте в стандартном виде числа: 0,76×10-6; 2100×10-10; 0,063×10-5 и расположите их в порядке возрастания.

2. Использую отрицательные показатели, представьте в виде произведения

3. Вычислите

4. Найдите значение выражения при а =1,5 и

5. Запишите без отрицательных показателей степени и упростите выражение: (x-2 - y-2) : ( x-1 + y-1).

6. Расположите числа х, х-1, х-2 в порядке возрастания, если 0

Вариант 2

1. Представьте в стандартном виде числа: 31×10-16; 5100×10-18; 0,052×10-13 и расположите их в порядке убывания.

2. Использую отрицательные показатели, представьте в виде произведения

3. Вычислите

4. Найдите значение выражения при и y = -1.

5. Запишите без отрицательных показателей степени и упростите выражение: (a+b)-1 (a-2 - b-2).

6. Расположите числа х, х2, х-2 в порядке возрастания, если 0

Контрольная работа № 4

Тема «Квадратные корни»

Вариант 1

1. Постройте графики параболы y=x2 и прямой y=x+2. Найдите точки пересечения графиков.

2. Вычислите .

3. Упростите выражение .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

5. Периметр квадрата равен см. Найдите площадь этого квадрата.

Вариант 2

1. Постройте графики параболы y=x2 и прямой y=x+6. Найдите точки пересечения графиков.

2. Вычислите .

3. Упростите выражение .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

5. Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен 4 см, а его длина равна см.

Контрольная работа № 5

Тема «Квадратные уравнения»

Вариант 1

1. Является ли число корнем уравнения х2-2х-26=0?

2. Решите уравнение 3х2-7х-6=0?

3. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и -5.

4. Турист проплыл на лодке 6 км против течения реки и 15 см по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

5. Найдите значение a и один корней уравнения (a-3)x2-3x-a=0, если другой его корень равен -2.

Вариант 2

1. Является ли число корнем уравнения х2-2х+7=0?

2. Решите уравнение 5х2+22х-15=0?

3. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа и .

4. Теплоход за 1 ч прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 3 км/ч.

5. Найдите значение a и один корней уравнения (a-4)x2-2x-a=0, если другой его корень равен -3.

Контрольная работа № 6

Тема «Системы двух уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений

2. Значение, равное 12, квадратный трехчлен х2+px+q принимает при х, равном 5, и при х, равном -8. Найдите p и q.

3. От пристани по течению реки отправился плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лотки больше скорости плота на 12 км/ч.

4. Дана система уравнений

Верно ли следующее утверждение:

1) существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений;

2) существует такое значение a, при котором система не имеет решений?

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Значение, равное 30, квадратный трехчлен aх2+bx-15 принимает при х, равном 5, и при х, равном -4,5. Найдите a и b.

3. Катер отошел от причала одновременно с плотом и прошел по течению реки 36 км. Не делая остановки, он развернулся и пошел против течения реки. Пройдя 24 км, он встретился с плотом. Если скорость течения реки 3 км/ч, то какова собственная скорость катера?

4. Дана система уравнений

Верно ли следующее утверждение:

1) существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений;

2) существует такое значение a, при котором система не имеет решений?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Сравните числа и 625000×10-5.

2. Вычислите

3. Решите уравнение

4. На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 мин больше, чем второй рабочий. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 7 ч, если первый за это время обрабатывает на 8 деталей меньше второго?

5. Найдите значения переменной n, при которых дробь сократима.

Вариант 2

1. Сравните числа и 34000×10-4.

2. Вычислите

3. Решите уравнение

4. Два комбайнера убирали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это понадобилось бы на 8 ч больше, чем второму?

5. Найдите значения переменной n, при которых дробь сократима.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

2. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

3. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

4. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

5. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Нормы оценок по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;

• изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

• если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Требования к уровню подготовки обучающихся. 8 класс.

знать:

-формулы сокращенного умножения;

-правила сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень дробей;

- свойства функции у = ;

- определение степени с целым показателем и свойства степеней с целым показателем;

-определение стандартного вида числа;

- определения рационального и иррационального чисел;

- определение квадратного корня, арифметического квадратного корня; свойства арифметических квадратных корней;

- свойства функции у = х2 ;

- определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений; общую формулу корней квадратного уравнения и формулы Виета;

- определение вероятности; формулы комбинаторики;

уметь:

- применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений и дробных уравнений;

- производить действия с алгебраическими дробями;

- решать дробные уравнения с одной переменной; решать задачи, сводящиеся к составлению дробных уравнений;

- строить график функции у = ;

- применять свойства степеней с целым показателем к преобразованию выражений, решению уравнений и задач;

- записывать число в стандартном виде; производить действия с числами, записанными в стандартном виде;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений, преобразования выражений, избавления от иррациональности в знаменателе дроби, сокращения дробей и решения уравнений;

- строить график функции у = х2;

- решать квадратные уравнения по формуле корней;

- решать системы уравнений способом подстановки;

- решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям или системам, состоящим из одного линейного и одного уравнения второй степени с двумя переменными;

- решать задачи на вычисление вероятности и с использованием формул комбинаторики;- находить частоту события и оценивать его вероятность с помощью статистического эксперимента.

Требования к уровню подготовки выпускников

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Материально - техническое обеспечение учебного процесса.

Список литературы:

1. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. 3 издание. М.: Дрофа, 2011 г.

2. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации к учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.

Программа:

1. О.В.Муравина. Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/ .-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013.

Дополнительная литература для учащихся:

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.

Дидактические материалы:

1. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Дидактические материалы к учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.8 класс. М.: Дрофа, 2010.

2. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике. 8 класс. М.: Классик Стиль. 2004.

3. В.В.Трошин. Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск 2. М.: Глобус. 2008.

4.М.П.Нечаев. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5 – 11 классы. М.; Просвещение. 2007.

5. Ф.Ф.Лысенко. Математика. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Ростов – на – Дону: Легион. 2010.

Печатные пособия:

Набор таблиц на печатной основе для 5 – 6 классов.

Информационно-коммуникативные средства обучения:

1.СД – ROМ « Демонстрационные таблицы. Алгебра. 7 – 9 классы». Издательство «Учитель».

2.USB- диск. Презентации для 5 –9 классов.

Интернет – ресурсы:

1.Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http: //zaba/ru.

2.Бесплатный школьный портал: http.//www. proshkolu .

Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц .

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль .

3. Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

4. Набор планиметрических фигур.

Предварительный просмотр:

Ростовская область,Чертковский район, село.Щедровка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Щедровская основная общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Щедровской ООШ

Приказ от __________№_________

Подпись руководителя ______Л.А. Огула.

Печать.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

( учебный предмет, курс)

Основное общее образование – 5 класс

(Уровень общего образования, класс)

Количество часов __175__

Учитель Котельникова Т.В.

Программа разработана на основе авторской программы

Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/

сост. О.В.Муравина.- 2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013.

2016

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа учебного курса по математике для 5 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования/Министерство образования и науки РФ.-М.: Просвещение, 2011.- ( Стандарты второго поколения), рабочей программы Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/ сост. О.В.Муравина.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013.

Настоящая программа составлена в полном соответствии с Законом « Об образовании» в РФ № 273 – ФЗ от 29.12.2012, ст. 28, п.2 и обязательным минимумом содержания образования по математике. При составлении программы руководствовались приказом Минобрнауки №1577 от 31.12.2015 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010года №1897 п 18.2.2,

Уставом МБОУ Щедровская ООШ, « Положением о рабочей программе учебных курсов, дисциплин, модулей» ( приказ № 48 от 1.06.2016 по МБОУ Щедровская ООШ).

Срок реализации рабочей программы – один год.

Задачи изучения математики

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Целями изучения курса математики является:

систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
перевод практической задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры геометрии.

Общая характеристика курса.

Математика 5 класса призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Курс математики для 5 класса складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, статистики и логики. В 5 классе основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.

Место учебного предмета в учебном курсе.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю. Общее количество часов за год – 175. Из них 11 контрольных работ и 1 входная диагностическая работа.

Последоватедьность изучения тем соответствует расположению тем авторской программы О.В.Муравиной (Математика. 5-9 классы: учебно- методическое пособие/ сост. О.В.Муравина.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа 2013).

Содержание учебного курса.

Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Арифметические действия над натуральными числами. Деление с остатком. Понятие степени с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Правильное и неправльные дроби. Основное свойтсво дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенные дробями и смешанными числами. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Бесконечные десятичные периодичсекие дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметичсекие действия с десятичными дробями. Представление конечной десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.

Рациональные числа.

Положительные, отрицательные числа и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые вырадения.

Понятие числового выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, содержащих скобки и степени чисел. Арифметичсекие действия с рациональными числами.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим спососбом, с помощью линейных уравнений. С помощью пропорций. Три типа задач на дроби. Три типа задач на проценты.

Измерения, приближения и оценки.

Единица измерения длины, площади, объема, массы, времени. Скорости. Представление зависимостей между величинами в виде формул.

Округление числе. Прикидка и оценка результатов вычислений. Маштаб. Столбчатые и круговые диаграммы.

Элементы алгебры.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения. Решение уравнений.

Числовые неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.

Координаты.

Координатный луч и кооординатная прямая. Изображения чисел точкасми координатной прямой. Геометричсекий смысл моудля числа. Формула расстояния между двумя точками и координатной прямой.

Координатная плоскость. Ордината и абсцисса точки координатной плоскости.

Наглядная геометрия.

Геометричсекие фигуры: точка. Прямая, отрезок. Луч.

Угол прямой. Острый. Тупой, развернутый углы. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Равенство фигур.

Параллельные и перпендикулярноые прямые.

Ломанныя. Многоугольник. Прямоугольник, квадрат. Треугольник. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Равносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольники. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.

Подобие фигур. Коэфициент подобия. Подобие треугольников.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Хорда, дуга. Сектор.

Центральная и осевая симметрии.

Геометричсекие тела: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус, шар, сфера. Правильные многогранники.

Геометрические величины. Длина отрезка. Длина ломанной. Периметр многоугольника. Длина окружности. Градусная мера угла. Измерение величин углов транспортиром. Площадь прямоугольного параллелипипеда, куба, шара. Площадь сферы.

Множества.

Понятие множества, элемнты множества, подмножества. Объединение и пересичение множеств. Круги Эйлера.

Содержание учебного предмета.

№ п/п

Раздел. Основные содержательные линии.

Планируемый результат.

Система оценки, вид контроля.

Базовый уровень

Повышенный

Повторение.

Натуральные числа и нуль.

Числовые и буквенные выражения.

Доли и дроби.

Действия с дробями.

Десятичные дроби.

Повторение.

Уметь: Решать примеры, задачи и уравнения, находить значения числовых и буквенных выражений за курс начальной школы.

Знать: Понятия натурального ряда чисел, десятичной системы счисления, таблицу разрядов. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых.

Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел.

Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Понятия цена деления, координатный луч.

Понятия точки, прямой, отрезка, луча, угла. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Понятия окружности, центра, радиуса, диаметра окружности, параллельных и перпендикулярных прямых, ломаной, многоугольника, периметра многоугольника. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

Понятие равных фигур. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

Виды углов. правило построения угла с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний).

Уметь:

Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства.

Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства.

Опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз.

Читать и записывать единицы измерения длины и массы.

Снимать показания приборов.

Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах.

Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек.

Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность.

Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие.

Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике.

Знать:

Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Задачи на движение двух объектов. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади. Понятие площади прямоугольника. Понятие прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка. Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий. Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи арифметическим способом, задачи на движение двух объектов. Читать и записывать числовые выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.

Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников.

Исследовать площадь прямоугольников.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Знать:

Понятия доли и дроби. Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части.

Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число.

Понятия: высота, основание треугольника, ромба, площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.

Уметь:

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби.

Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек.

Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части).

Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями.

Умножать дроби на натуральные числа.

Знать:

Дробь как результат деления натуральных чисел. Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот. Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей. Основное свойство дроби. Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями. Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.

Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50.

Уметь:

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.

Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Решать задачи на дроби.

Делить дроби на натуральные числа.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями.

Сокращать дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Применять сравнение дробей при решении задач.

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять сложение и вычитание дробей при решении задач.

Умножать натуральное число и дробь на дробь.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.

Делить дроби и смешанные числа.

Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).

Выполнять все действия с дробями.

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.

Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Решать задачи на дроби.

Знать:

Понятия: целая и дробная части числа, обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей.

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило чтения равенств и неравенств с дробями. Правило сравнения десятичных дробей.

Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче.

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило умножения десятичных дробей.

Правило деления десятичной дроби на натуральное число.

Понятие бесконечной периодической десятичной дроби. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби.

Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей.

Правило деления на десятичную дробь.

Понятие процента. Правило чтения процентов.

Понятие среднего арифметического.

Уметь:

Записывать и читать десятичные дроби.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Умножать десятичные дроби.

Применять умножение десятичных дробей к решению задач.

Делить десятичные дроби на натуральное число.

Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.

Читать и записывать десятичные периодические дроби.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями.

Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на проценты.

Находить среднее арифметическое чисел.

Выполнять практические работы по нахождению средней величины.

Знать:

Правила записи чисел в римской системе. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел.

История развития обыкновенных дробей. Метрическая система мер.

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов.

Уметь:

Округлять натуральные числа.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Пользоваться римской системой счисления.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем.

Выполнять действия с обыкновенными дробями.

Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира.

Строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Смежные и вертикальные углы

Сумма углов треугольника.

Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифогора.

Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника.

Определение расстояния между точками на координатном луче.

Периодические десятичные дроби. Стандартный вид числа.

Дроби на Руси.Шестидесятеричные дроби.Единицы измерения величин разных стран.

Диагностическая К\Р

К\Р № 1,

К\Р № 2.

К\Р №3,

К\Р № 4.

К\Р № 5

К\Р № 6,

К\Р № 7.

К\Р № 8

К\Р № 9

К\Р № 10

К\Р № 11

Итоговая К\Р

Тематическое планирование.

№

Раздел

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД)

Натуральные числа и нуль.

Числовые и буквенные выражения.

Доли и дроби.

Действия с дробями.

Десятичные дроби.

Повторение.

1. Десятичная система счисления

Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа.

2. Сравнение чисел

Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел

3. Шкалы и координаты

Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч

Контрольная работа № 1

4. Геометрические фигуры

Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника

5. Равенство фигур

Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

6. Измерение углов

Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника

Контрольная работа № 2э

7. Числовые выражения и их значения

Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов

8. Площадь прямоугольника

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади

9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка

Контрольная работа № 3

10. Буквенные выражения

Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий

11. Формулы и уравнения

Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

Контрольная работа № 4.

12. Доли и дроби

Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей.

Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части

13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями

Умножение дроби на натуральное число

Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число

14. Треугольники

Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника.

Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб

Контрольная работа № 5.

15. Дробь как результат деления натуральных чисел

Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот

16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей

17. Сравнение дробей

Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

Контрольная работа №6

18. Сложение и вычитание дробей

Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.

19. Умножение на дробь

Правила умножения дробей и смешанных чисел.

Правило нахождения дроби от числа.

Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125

20. Деление на дробь

Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел.

Приемы деления на 5, на 25, на 50

Контрольная работа № 7.

21. Понятие десятичной дроби

Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби.

Правило чтения десятичных дробей.

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.

22. Сравнение десятичных дробей

Правило сравнения десятичных дробей.

23. Сложение и вычитание десятичных дробей

Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых

Контрольная работа № 8

24. Умножение десятичных дробей

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило умножения десятичных дробей

25. Деление десятичной дроби на натуральное число

Правило деления десятичной дроби на натуральное число

Контрольная работа № 9

26. Бесконечные десятичные дроби

Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби.

27. Округление чисел

Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей

28. Деление на десятичную дробь

Контрольная работа № 10

29. Процентные расчеты

Понятие процента. Правило чтения процентов

30. Среднее арифметическое чисел

Контрольная работа № 11.

31. Натуральные числа и нуль

Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел.

История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система.

История развития знаков действий и буквенной символики

32. Обыкновенные дроби

История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер

33. Десятичные дроби

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов

Контрольная работа № 12.

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства.

Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства.

Опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз

Читать и записывать единицы измерения длины и массы.

Снимать показания приборов.

Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах.

Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие

Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры.

Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Строить с помощью транспортира углы заданной величины.

Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Читать и записывать числовые выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию

Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников.

Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить

Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять буквенные выражения по условиям задач

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части)

Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями.

Умножать дроби на натуральные числа.

Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.

Проводить высоты в произвольных треугольниках.

Вычислять площади треугольников.

Находить сумму углов треугольника.

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.

Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Решать задачи на дроби

Делить дроби на натуральные числа.

Сокращать дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Применять сравнение дробей при решении задач

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять сложение и вычитание дробей при решении задач.

Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты

Умножать натуральное число и дробь на дробь.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.

Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).

Выполнять все действия с дробями.

Записывать и читать десятичные дроби.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Исследовать закономерности с десятичными дробями,

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.

Умножать десятичные дроби.

Применять умножение десятичных дробей к решению задач

Делить десятичные дроби на натуральное число.

Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число

Читать и записывать десятичные периодические дроби.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.

Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями.

Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты

Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др.

Округлять натуральные числа.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Пользоваться римской системой счисления.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем

Выполнять действия с обыкновенными дробями.

Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника

Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

5класс. Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Дата проведения		Наименование раздела, темы урока	Кол-во часов	Виды учебной деятельности	Требования к результату	Виды контроля	Литература, оборудование
№ п/п	план	факт	Наименование раздела, темы урока	Кол-во часов	Виды учебной деятельности	Требования к результату	Виды контроля	Литература, оборудование
			Повторение	4
1			Решение примеров.	1	Практическое Решение числовых выражений, уравнений, задач.		Текущий контроль	Демонстрационные таблицы
2			Решение задач.	1			Текущий контроль
3			Решение уравнений.	1			Текущий контроль
4			Диагностическая работа.	1	Индивидуальная письменная работа.		Диагностическая контрольная работа
Глава 1. Натуральные числа и нуль.				27
5			Понятие натурального числа.	1	Работа с учебником и рабочей тетрадью.	Знать: разряды и классы десятичной системы счисления.	Текущий контроль. .	Учебник с. 3 – 8, ИКТ, демонстрационные таблицы
6			Классы миллиардов и триллионов.	1	Работа с учебником и рабочей тетрадью.	Правила сравнения натуральных чисел.	Фронтальный контроль, взаимоконтроль.	Учебник с.8 – 11,
7			Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр.	1	Работа с учебником, дидактическими материалами.	Уметь: читать, записывать и сравнивать натуральные числа.	Решение задач. Текущий контроль. .	Учебник с. 11 – 12, Дидактические материалы
8			Запись и чтение многозначных чисел.	1	Слушание, выполнение упражнений.	Читать и записывать многозначные числа.	Письменный фронтальный опрос	Учебник с.11 – 12, рабочие таблицы
9			Понятие равенства и неравенства.	1	Слушание, работа с учебником.	Понятие равенства и неравенства.	Опрос. Решение задач.	Учебник с.14 – 15,
10			Сравнение чисел. Решение задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.	1	Решение устных и письменных задач.	Решать задачи данного типа.	Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа	Учебник с.16 – 17, Компакт- диск
11			Двойные неравенства. Понятие нестрогого неравенства.	1	Работа с учебником, слушание. Работа с учебником и рабочей тетрадью.	Понятие двойного неравенства Понятие строгого и нестрогого неравенств	Устная фронтальная работа, самостоятельная работа с последующей проверкой. Решение задач.	Учебник с. 18 – 19, с. 19 – 20,
12			Единицы измерения длины и массы.	1	Воспроизведение раннее изученного.	Знать единицы измерения массы и длины	Текущий контроль.	Учебник с. 21 – 23, Таблица
13			Измерение величин. Шкала.	1	Выполнение упражнений на построение и измерение.	Понятие шкалы.	Текущий контроль.	Учебник с. 24 – 26,
14			Решение задач на нахождение пройденного пути.	1	Решение задач. Разбор способа решения.	Решать задачи по теме.	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач.	Учебник с. 29, дидактические материалы
15			Координатный луч. Координата.	1	Работа с координатным лучом. Контроль и оценка своей деятельности.	Понятие координатного луча и координаты. Изображать точки на координатном луче	Взаимоконтроль. Самоконтроль.	Учебник с. 26 – 27, иллюстративные таблицы
16			Систематизация знаний, умений по теме «Шкалы и координаты».	1	Систематизация теоретических знаний. Практическое решение задач.	Определять координаты точек на координатном луче.	Индивидуальные карточки.	Учебник с. 29 – 30, карточки с заданиям
17			Контрольная работа №1 по теме « Сравнение чисел».	1	Выполнение контрольной работы.		Текст контрольной работы № 1 в 2 вариантах
18			Анализ контрольной работы. Закрепление понятий отрезка и его длины.	1	Работа над ошибками. Закрепление раннее изученного.	Построение отрезков заданной длины. Измерение длин отрезков	Фронтальный опрос по повторению.	Учебник с. 30 – 31,
19			Понятие ломаной и кривой. Чтение равенств и неравенств с отрезками.	1	Слушание, выполнение упражнений.	Понятие ломаной и кривой. Читать равенства и неравенства.	Текущий контроль.	Учебник с.32 – 34,
20			Понятие окружности. Построение окружности.	1	Слушание, выполнение упражнений.	Понятие окружности. Строить окружность данного радиуса	Текущий контроль.	Учебник с. 35 – 36, компакт- диск.
21			Взаимное расположение двух прямых. Исследовательская работа.	1	Исследовательская работа.	Виды взаимного расположения двух прямых	Текущий контроль.	Учебник с. 37 – 38, демонстрационные таблицы
22			Параллельные и перпендикулярные прямые. Параллелограмм.	1	Выполнение практических заданий на построение.	Понятие перпендикулярных прямых. Что такое параллелограмм	Текущий контроль.	Учебник с. 39 – 40, демонстрационные таблицы
23			Виды треугольников. Понятие многоугольника. Периметр прямоугольника.	1	Выполнение устных и письменных заданий. Фронтальная беседа. Работа у доски и в тетрадях.	Понятие многоугольника. Правило треугольника.	Текущий контроль.	Учебник с. 41 – 43, мультимедийная презентация.
24			Равенство фигур.	1	Исследовательская работа.	Понятие равенства фигур.	Исследовательская работа. Взаимоконтроль.	Учебник с. 45 – 46, мультимедийная презентация.
25			Равенство окружностей и кругов. Исследовательская работа.	1	Исследовательская работа. Фронтальная беседа. Работа у доски и в тетрадях.	Устанавливать равенство фигур с помощью линейки, циркуля.	Исследовательская работа. Взаимоконтроль.	Учебник С46 – 47,
26			Построение фигур, равных данным.	1	Выполнение заданий на построение. Контроль и оценка своей деятельности.	Построение по клеткам фигур, равных данным	Текущий контроль.	Учебник с.48, дидактические материалы наглядный раздаточный материал,
27			Работа с углами, разбитыми на части.	1	Выполнение практических заданий.	Измерение и построение углов с помощью транспортира	Текущий контроль.	Учебник с. 52 – 54, карточки с заданиям
28			Смежные углы. Вертикальные углы. Биссектриса угла.	1	Работа по учебнику и наглядным таблицам, демонстрационным таблицам.	Понятие смежных вертикальных углов. Понятие Биссектрисы.	Текущий контроль.	Учебник с. 59 – 61, демонстрационные таблицы (компакт- диск). Учебник с. 62, дифференцированные карточки
29			Виды треугольников. Прямоугольный треугольник.		Выполнение практической работы. Контроль и оценка своей деятельности.		Практическая работа.
30			Решение задач на построение. Сумма углов треугольника.	1	Работа по учебнику и наглядным таблицам.	Понятие суммы углов треугольника.	Текущий контроль. Индивидуальные карточки.	Учебник с. 62 – 66, презентация «Углы».
31			Контрольная работа №2 по теме «Геометрические фигуры».	1	Выполнение письменной контрольной работы.	Находить величины углов.	Текст контрольной работы № 2 в 2 вариантах	Индивидуальные дифференцированные карточки.
Глава 2. Числовые и буквенные выражения.				33
32			Числовое выражение и его значение. Анализ контрольных работ.	1	Работа по учебнику, просмотр презентации, выполнение преобразований выражений	Чтение и запись числовых выражений, зависимость между компонентами сложения и вычитания	Текущий контроль. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 68 – 69, дидактические материалы
33			Числовое выражение и его значение.	1	Слушание, чтение выражений	Некоторые приёмы самоконтроля вычислений, оценивание результатов	Индивидуальные карточки. Самоконтроль.	Учебник с. 70 – 71, СД-RОМ «Уроки математики 5 – 6 классы».
34			Оценка результатов вычислений. Двойные неравенства.	1	Работа по иллюстративным таблицам, по схемам.	Решать двойные неравенства	Текущий контроль. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 72 – 73, иллюстративные таблицы
35			Решение задач на движение.	1	Практическое решение задач с опорой на иллюстративные таблицы	Решать задачи на движение двух объектов	Практикум. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 73 – 76, иллюстративные таблицы, схемы.
35			Решение задач на движение.	1		Решать задачи на движение двух объектов	Практикум. Самоконтроль и взаимоконтроль.
36			Решение задач на движение с отставанием и вдогонку.	1	Наблюдение, выполнение заданий в тетради и на доске.	Решать задачи на движение двух объектов	Практикум. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 75, чертежи
37			Вычисление координат точек при движении по координатному лучу.	1	Выполнение заданий по учебнику	Вычислять координаты точек при их движении по лучу.	Практикум. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 72, индивидуальные карточки
38			Решение задач на смекалку.	1	Решение задач на смекалку	Находить рациональные решения.	Текущий контроль. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 76 – 77, дифференцированные карточки
39			Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.	1	Решение задач на нахождение площадей прямоугольника и квадрата.	Применять формулы площадей.	Текущий контроль. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 78 – 79,
40			Понятие степени.	1	Слушание, выполнение упражнений.	Уметь вычислять значение степени числа.	Опрос. Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 79 – 80, таблица квадратов до 20
41			Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.	1	Восприятие правил и первичное применение их при выполнении заданий.	Применять правило при выполнении действий в выражениях, содержащих степень.	Опрос. Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 81 – 82, схемы в учебнике.
42			Единицы площади.	1	Решение примеров и задач с использованием единиц площади. Работа с учебником, просмотр презентаций	Знать единицы площади, переводить их, решать задачи по теме.	Текущий контроль. Фронтальный опрос.
42			Единицы площади.	1			Текущий контроль. Фронтальный опрос.	Учебник с. 82 – 83, дидактические материалы
43			Повторение единиц площади.	1	Работа со справочными таблицами.	Знать единицы площади, переводить их, решать задачи по теме.	Математический диктант. Взаимоконтроль.	Учебник с. 82, 83 демонстрационные модели, презентация
44			Обобщение изученного по теме « Площадь».	1	Решение текстовых задач. Анализ типичных ошибок.	Знать единицы площади, переводить их, решать задачи по теме.	Фронтальный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 84 – 85, таблицы
45			Объёмные геометрические тела	1	Работа над текстом параграфа. Решение текстовых задач.	Иметь понятие об объёмных геометрических телах. Находить площади поверхностей параллелепипеда и куба.	Текущий контроль. Собеседование.	Учебник с. 87 – 88, карточки с заданиями
46			Пирамида.	1	Работа по материалу учебника. Наблюдение, поиск информации.		Текущий контроль. Наблюдение.	Учебник с. 89 – 93, карточки с дифференцированными заданиями
47			Возведение числа в квадрат и в куб.	1	Работа по материалу учебника. Составление таблиц и их применение при решении примеров.		Фронтальный контроль. Взаимоконтроль.	Учебник с. 93 – 94, карточки с дифференцированными заданиями
48			Решение задач на производительность труда.	1	Выполнение практических заданий.	Решать задачи, используя формулу производительности труда.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с.95 – 96, дидактические материалы
49			Решение задач на производительность труда.	1	Слушание, выполнение упражнений	Решать задачи, используя формулу производительности труда.	Текущий контроль.	Учебник с.97 – 98, дидактические материалы
50			Контрольная работа №3 по теме « Числовые выражения».	1	Письменное выполнение дифференцированной контрольной работы.	Применять полученные знания при выполнении контрольных заданий.	Текст контрольной работы № 3 в 2 вариантах	Карточки ( контрольная работа № 3 в 2 вариантах)
51			Буквенные выражения. Числовые выражения. Анализ контрольных работ.	1	Работа по материалу учебника, разбор заданий, вызвавших затруднения.	Знать законы арифметических действий, уметь их записывать и использовать при вычислениях.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	Учебник с. 98 – 99,
52			Буквенные выражения. Числовые выражения	1	Составление буквенных выражений к задачам.	Читать выражения, записывать	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой	Учебник с. 100 – 101, дидактические материалы
53			Некоторые приёмы вычислений.	1	Составление буквенных выражений к задачам.	Преобразовывать буквенные выражения.	Текущий контроль.	Учебник с. 101 – 102, презентация
54			Двойное неравенство. Преобразование буквенных выражений	1	Составление буквенных выражений к задачам. Уметь выполнять преобразования буквенных выражений.	Читать неравенства. Решать способом подбора. Преобразовывать буквенные выражения.	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 103, с. 104 – 105, схемы, индивидуальные карточки
55			Решение задач с помощью буквенных выражений.	1	Решение текстовых задач.	Решать задачи с помощью составления буквенных выражений.	Взаимоконтроль. Собеседование по решению.	Учебник с. 105 – 106,
56			Решение задач с помощью буквенных выражений.	1	Решение текстовых задач, разбор заданий, вызвавших затруднения.	Решать задачи с помощью составления буквенных выражений.	Взаимоконтроль. Собеседование по решению.	Учебник с. 106 – 107,
57			Решение задач на движение.	1	Решение текстовых задач Работа по материалам учебника.	Уметь решать основные виды задач на движение.	Взаимоконтроль. Собеседование по решению.	Учебник с. 107 – 108, дидактические материалы
58			Понятие формулы. Площадь и периметр прямоугольника.	1	Практическое решение текстовых задач на применение формул. Практическое решение текстовых задач на применение формул по данной теме.	Находить значение величины по формуле. Решать задачи, используя формулы площади и периметра.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 109, с. 110 – 111, схемы, карточки, электронное приложение
59			Формула деления с остатком.	1	Дифференцированная работа по карточкам.	Решать задачи по формуле деления с остатком.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 111, (№344), электронное приложение(СД- диск)
60			Формулы стоимости покупки и работы.	1	Просмотр мультимедийной презентации, работа по учебнику.	Решать задачи по формулам стоимости покупки и работы.	Самоконтроль и взаимоконтроль. Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 111 – 112, индивид. карточки
61			Решение задач на движение двух объектов.	1	Просмотр презентации, работа по учебнику.	Решать задачи на движение двух объектов	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 112 – 114, карточки с дифференци- рованными заданиями
62			Решение уравнений. Решение задач с помощью составления уравнений.	1	Составление уравнений по задаче и их решение. Составление уравнений по задаче и их решение.	Решать уравнения на основе взаимосвязей между результатом и компонентами действий.	Самоконтроль и взаимоконтроль. Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 114 – 117, дидактические материалы
63			Решение задач с помощью составления уравнений.	1	Составление уравнений по задаче и их решение. Индивидуальная работа, работа в парах	Решать задачи с помощью составления уравнений.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 117 – 118,
64			Контрольная работа №4 по теме «Числовые и буквенные выражения».	1	Письменное выполнение дифференцированной контрольной работы.	Применять полученные знания на практике	Текст контрольной работы № 4 в 2 вариантах	Индивидуальные дифференцированные карточки.
Глава 3. Доли и дроби.				13
65			Понятие доли как части целого. Решение задач с долями.	1	Слушание, наблюдение, выполнение заданий. Решение задач, разбор заданий, вызвавших затруднения	Понятие доли, уметь читать, записывать доли. Решать задачи с долями.	Текущий контроль.	Учебник с. 120 – 122, дидактические материалы, карточки с заданиям.
66			Понятие дроби.	1	Работа по материалу учебника	Представление о дроби как о части целого	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 122 – 125, стенд,
			Правильные и неправильные дроби.		Частично- поисковая работа с учебником	Понятия правильной и неправильной дроби	Текущий контроль с помощью упражнений.	Таблица.
67			Сравнение долей. Нахождение доли от числа.	1	Непосредственное восприятие материала, выполнение упражнений	Уметь сравнивать доли, находить доли от числа	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 125 -126, Индивидуальные карточки
68			Нахождение числа по его доли.	1	Решение расчётных задач	Находить число по его доле	Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 126 – 128, презентация
69			Чтение и запись дробей. Решение задач на нахождение части числа.	1	Объяснение, выполнение письменных упражнений Восприятие, решение задач по теме	Читать и записывать дроби Решать задачи на нахождение части числа.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 127, дидактические материалы Учебник с. 128 – 129,
70			Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	1	Решение практических задач Восприятие нового материала, решение практических задач.	Решать задачи на нахождение части числа. Учиться решать задачи на нахождение числа по его части.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Дидактические материалы Учебник с. 128, с. 129, 130, карточки с заданиями, демонстрационная таблица.
71			Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.	1	Восприятие материала, выполнение упражнений	Правило сложения и вычитания дробей с равными знаменателями, решать примеры по теме.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 131 – 132,
72			Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.	1	Выполнение упражнений по теме		Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 132 – 134, СД –RОМ « Уроки математики 5-6 классы».
73			Умножение дробей на натуральное число	1	Восприятие материала, выполнение упражнений по закреплению. Работа в группах по решению задач.	Используя правило умножать дробь на число. Уметь решать примеры и задачи на умножение дробей на натуральное число.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 135 – 137, демонстрационная таблица.
74			Прямоугольный треугольник Площадь прямоугольного треугольника.	1	Слушание, выполнение упражнений. Практическое решение задач.	Элементы прямоугольного треугольника Находить площадь прямоугольного треугольника по формуле.	Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 138 – 140, модель треугольника, модели фигур, чертежные инструменты.
75			Площадь произвольного треугольника	1	Выполнение практической работы	Находить площадь произвольного треугольника по формуле.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 139 – 140. Модели фигур.
76			Формула суммы углов треугольника Теорема Пифагора.	1	Исследовательская работа, выполнение упражнений.	Применять формулу суммы углов треугольника. Находить гипотенузу и катеты по теореме.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 141 – 143, презентация, Учебник с. 144 – 146, Карточки с заданиями
77			Контрольная работа №5. По теме « Доли и дроби»	1	Выполнение контрольной работы по теме	Применять полученные знания и умения при выполнении контрольных заданий.	Контрольная работа № 5 в 2 вариантах	Индивидуальные дифференцированные карточки.
Глава 4. «Действия с дробями»				27
78			Дробь как результат деления. Анализ к/р, работа над ошибками	1	Слушание, работа по материалам учебника	Переходить от записи дроби к записи деления натуральных чисел и обратно	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 148 -149, презентация
79			Смешанные числа.	1	Беседа, работа по материалам учебника. Выполнение упражнений.	Понятие смешанного числа, запись, чтение. Отмечать дроби на координатном луче.	Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 150 – 153, карточки с заданиями, презентация.
80			Решение уравнений со смешанными числами.	1	Решение уравнений. Работа по алгоритму. Разбор способа решения.	Переводить неправильную дробь в смешанную и наоборот. Решать уравнения со смешанными числами	Фронтальная контроль, самостоятельная индивидуальная работа.	Учебник с. 153, дидактические материалы Учебник с. 153, Индивидуальные карточки.
81			Решение задач со смешанными числами.	1	Практическое решение задач. Разбор способа решения. Анализ трудных задач.	Решать задачи с дробями	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 153 – 154, дидактические материалы
82			Обобщение материала по теме « Дробь как результат деления».	1	Обобщение ЗУНов по теме, выполнение упражнений по закреплению. Работа в группах .	Выполнять действия с дробями	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 154 – 155, демонстрационные таблицы
83			Деление дроби на натуральное число.	1	Работа по материалам учебника. Выполнение упражнений.	Знать приёмы деления дроби на натуральное число, уметь выполнять деление дробей.	Практикум. Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 156 – 158, стенд, презентация.
84			Основное свойство дроби	1	Работа по материалам учебника, стенда	Знать и уметь применять основное свойство дроби	Текущий контроль.	Учебник с. 158 – 159,
85			Сокращение дробей	1	Просмотр презентации, работа по учебнику	Уметь сокращать дроби, применяя основное свойство дроби	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 160 – 161, презентация, карточки
86			Сокращение дробей	1	Работа по дидактическим материалам	Уметь сокращать дроби, применяя основное свойство дроби	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 162 – 163, карточки индивид
87			Сравнение дробей.	1	Беседа, работа по материалам учебника	Сравнивать дроби с одинаковыми числителями или знаменателями	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 162 – 163, таблица, карточки с заданиями
88			Сравнение дробей.	1	Выполнение упражнений по учебнику	Сравнивать дроби.	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 164 – 165, дифференцированные карточки
89			Различные приёмы сравнения дробей.	1 1	Работа по таблице Работа по карточкам с заданиями	Использовать различные приёмы сравнения дробей.	Текущий контроль.	Учебник с. 166 – 167, Учебник с. 167 – 168, карточки с заданиями
89			Различные приёмы сравнения дробей.	1 1	Работа по таблице Работа по карточкам с заданиями	Использовать различные приёмы сравнения дробей.	Текущий контроль.
90			Контрольная работа №6 по теме «Основное свойство дроби. Сравнение дробей».	1	Выполнение контрольных заданий.	Применять полученные знания и умения при выполнении контрольных заданий.	Текст контрольной работы № 6 в 2 вариантах	Индивидуальные дифференцированные карточки.
91			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Анализ контрольных работ, работа над ошибками	1	Устная и письменная работа по материалам учебника. Проектирование выполнения домашнего задания.	Знать правило сложения дробей с разными знаменателями	Текущий контроль.	Учебник с. 171 – 172,
92			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	Устный счет , выполнение практических заданий. Работа в парах по карточкам.	Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями при вычислении выражений Уметь складывать и вычитать смешанные числа.	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 172, индивидуальные карточки
93			Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	Беседа, выполнение упражнений. Индивидуальная работа по карточкам.		Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 173, дидактические материалы Учебник с. 173, тестовые задания
94			Решение задач на сложение и вычитание дробей.	1	Практическое решение задач. Индивидуальная и парная отработка навыков.	Решать текстовые задачи на сложение и вычитание дробей	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 174 – 178, карточки с разноуровневыми заданиями

95			Умножение числа на дробь.	1	Работа по материалам учебника, устный счет по теоретическому материалу.	Уметь умножать натуральное число на дробь	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 179, таблица
96			Умножение дроби на дробь.	1	Самостоятельное выполнение разноуровневых заданий.	Умножать дробь на дробь	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 180, таблица,
97			Умножение смешанных чисел.	1	Работа по таблице, по материалу учебника Работа в группах	Умножать смешанные числа Уметь решать примеры на умножение смешанных чисел.	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 181 – 182. Тестовые задания.
98			Решение задач на нахождение дроби от числа.	1	Практическое решение задач	Решать задачи на нахождение дроби от числа	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 183 – 184, дидактические материалы, СД-RОМ
99			Взаимообратные дроби. Деление числа на дробь.	1	Слушание, работа по материалам учебника. Индивидуальная и парная отработка навыков.	Понятие взаимообратных дробей, уметь делить число на дробь	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 186 – 188,
100			Деление на смешанное число.	1	Выполнение упражнений по теме	Уметь делить на смешанное число	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 189 – 190,
101			Нахождение целого по его дроби.	1	Практическое решение задач	Уметь решать задачи на нахождение целого по его дроби	Практикум.	Учебник с. 192 – 193, карточки
102			Вычисления с дробями	1	Преобразование выражений	Решать примеры на все действия с дробями	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 190 – 191, СД-RОМ
103			Приёмы быстрого деления на 5,25 и 50. Обобщение по теме «Деление на дробь».	1	Исследование, игра «Математическая дуэль» Устное и письменное выполнение заданий по теме	Уметь пользоваться приёмами быстрого деления.	Математический диктант. Устный опрос.	Учебник с. 191 (№ 611), Учебник с. 194 – 195, Карточки с дифференцированными заданиями
104			Контрольная работа №7 по теме « Действия с дробями».	1	Решение контрольной работы( контроль и самоконтроль изученных знаний).	Применять полученные знания и умения при выполнении контрольных заданий.	Текст контрольной работы № 7 в 2 вариантах	Дифференциррованные карточки.
Глава 5. Десятичные дроби.				43
105			Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	Работа с учебником, просмотр презентации Комментирование, работа по материалам учебника.	Понятие десятичной дроби, разрядов дробной части числа Читать и записывать десятичные дроби	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 196 – 197, презентация: Путешествие в сказку « Десятичные дроби» Учебник с. 198 – 199, работа с текстом учебника
106			Переход от обыкновенных дробей к десятичным.	1	Выполнение практических упражнений	Переводить из обыкновенной в десятичную	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 200 – 202, Беседа, демонстрация
107			Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и 1000.	1	Устная и письменная работа с материалами учебника	Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100 и 1000.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 202 – 203, работа с текстом
108			Десятичная координата точки.	1	Работа по чертежам и схемам	Работа по чертежам и схемам		Учебник с. 204 – 206, чертежи
109			Сравнение чисел с помощью координатного луча.	1	Работа по учебнику и чертежам	Уметь строить точки, координаты которых выражены десятичной дробью и сравнивать их	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 207 – 209, задания на готовых чертежах
110			Сравнение десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей.	1	Слушание, выполнение упражнений из учебника Групповая работа по дидактическим материалам	Применять правило сравнения десятичных дробей Сравнивать десятичные дроби	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 209 – 210, работа с текстом Учебник с. 210 – 211, разноуровневый раздаточный материал
111			Сравнение десятичных дробей.	1	Выполнение практических заданий	Сравнивать десятичные дроби	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 211, дидактические материалы
112			Сложение десятичных дробей.	1	Просмотр презентации, работа по учебнику	Складывать десятичные дроби	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 213 – 214, работа с текстом
113			Вычитание десятичных дробей	1	Просмотр презентации, работа по учебнику	Уметь вычитать десятичные дроби	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений.	Учебник с. 214 – 215, беседа, презентация
114			Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Практическое выполнение упражнений	Уметь вычитать складывать десятичные дроби	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 216 – 218, дифференцированный раздаточный материал
115			Расстояние между точками координатного луча. Закрепление материала пункта.	1	Работа по материалам учебника и по чертежам Групповая, индивидуальная работа по уровню развития интеллекта	Уметь складывать и вычитать десятичные дроби Находить расстояние между точками координатного луча	Текущий контроль с помощью упражнений.	Упражнения на готовых чертежах Учебник с. 218, дидактические материалы
116			Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1	Освоение практического навыка решения к/р, индивидуальная	Выполнять контрольные задания на сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей	Текст контрольной работы № 8 в 2 вариантах
117			Правило умножения десятичных дробей	1	Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах	Умножать десятичные дроби	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 221 – 222,
118			Правило умножения десятичных дробей	1	Познавательная, индивидуальная Работа с дидактическим материалом	Умножать десятичные дроби	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 222, дидактические материалы
119			Применение изученных вычислительных приёмов	1	Коллективная, индивидуальная работа по уровню развития интеллекта	Уметь применять изученные вычислительные приёмы	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 223, дифференцированный раздаточный материал
120			Применение изученных вычислительных приёмов	1	Дидактические материалы, Групповая, пары сменного состава	Применять вычислительные приёмы при решении задач	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 224 – 225, дидактические материалы
121			Правило деления десятичной дроби на натуральное число	1	Работа с текстом учебника, Учебная, познавательная	Знать правило деления десятичной дроби на натуральное число	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 225 – 226, работа с текстом
122			Деление десятичных дробей на натуральное число в столбик	1	Демонстрация, Карточки. Учебная, познавательная	Уметь делить в столбик десятичную дробь на натуральное число	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 226 – 227, демонстрация, карточки
123			Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Дифференцированный раздаточный материал, пары сменного состава	Делить десятичные дроби на натуральное число	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 228 – 229, дифференцированный раздаточный материал
124			Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Работа по материалам учебника	Выполнять упражнения на деление дробей на натуральное число.	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 229 – 230, дидактические материалы
125			Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Информационно- коммуникационная, индивидуальная		Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 230 – 231, презентация «Действия с десятичными дробями»
126			Контрольная работа №9 по теме «Деление и умножение десятичных дробей»	1	Освоение практического навыка решения контрольных заданий	Выполнять контрольные задания с применением деления десятичных дробей	Текст контрольной работы № 9 в 2 вариантах
127			Анализ контрольных работ, работа над ошибками	1	Коллективная, индивидуальная, дидактические материалы	Выполнять работу над ошибками	Самоконтроль и взаимоконтроль	Дидактические материалы
128			Понятия конечных и бесконечных десятичных дробей	1	Учебная, познавательная. Работа с текстом	Понятие конечных и бесконечных десятичных дробей		Учебник с. 231 – 232, работа с текстом
129			Периодические дроби	1	Учебная, познавательная. Работа с текстом	Понятие, чтение и запись периодических дробей; переводить обыкновенные дроби в десятичные	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 233 – 234, работа с текстом

130			Приближённые значения величин	1	Учебная, познавательная, упражнения на готовых чертежах	Правило округления десятичных дробей	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 234, дидактические материалы
131			Правило округления десятичных дробей	1	Учебная , познавательная, взаимопроверка в парах. Работа с текстом учебника	Округлять с недостатком и с избытком, находить точность округления	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 235 – 237, работа с текстом
132			Округление десятичных дробей	1	Познавательная, индивидуальная. Дидактические материалы		Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 238 – 240, дидактические материалы

133			Деление на десятичную дробь	1	Учебная, познавательная, индивидуальная	Правило деления на десятичную дробь	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 242 – 243, работа с текстом
134			Деление на десятичную дробь	1	Познавательная, взаимопроверка в парах	Уметь делить на десятичную дробь	Поэтапный контроль с помощью серии упражнений	Учебник с. 243 – 344, дидактические материалы
135			Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями	1	Коллективная, групповая, индивидуальная. Разноуровневый раздаточный материал	Выполнять все арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 244, Рразноуровневый раздаточный материал Учебник с. 245, тестовые задания

136			Контрольная работа №10 по теме « Действия с десятичными дробями».	1	Освоение практического навыка решения контрольных заданий, индивидуальная	Выполнять контрольные задания по данной теме	Текст контрольной работы № 10 в 2 вариантах

137			Проценты.	1	Работа с текстом учебника. Учебно- познавательная	Понятие процента, уметь читать проценты	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 247 – 248, работа с текстом
138			Нахождение процента от числа	1	Работа с текстом учебника	Находить проценты от числа	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 248 – 249, работа с текстом
139			Нахождение числа по его процентам	1	Работа с текстом учебника	Находить число по его процентам	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 249 – 250, работа с текстом
140			Решение задач на проценты	1	Работа по дидактическим материалам. Познавательная, информационно- коммуникационная	Решать основные типы задач на проценты	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 250, работа по дидактическим материалам
141			Решение задач на проценты	1	Дифференцированный раздаточный материал. Познавательная	Решать основные типы задач на проценты	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 251, дифференцированный раздаточный материал
142			Решение задач на проценты	1	Презентации на электронном приложении ( СД- диск)	Решать более сложные задачи на проценты	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 252 – 253, презентации на электронном приложении (СД-диск)
143			Среднее арифметическое двух чисел	1	Дифференцированный материал. Учебно- познавательная	Уметь находить среднее арифметическое двух чисел	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 254 – 256, дифференцированный материал
144			Решение задач на нахождение среднего арифметического	1	Дидактические материалы. Познавательная, информационно- коммуникационная	Уметь решать задачи на нахождение среднего арифметического	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой.	Учебник с. 256 – 257, дидактические материалы
145			Обобщающий урок по теме « Среднее арифметическое чисел».	1	Дифференцированный раздаточный материал	Выполнять упражнения на применение среднего арифметического	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 258 – 259, дифференцированный раздаточный материал
146			Контрольная работа № 11 по теме «Проценты»	1	Рефлексивная Карточки с дифференцированными заданиями	Знать алгоритмы решения ключевых задач; способы решения задач на проценты	Текст контрольной работы № 11 в 2 вариантах	Дифференцированные карточки с контрольными заданиями.
147			Работа над ошибками.	1	Анализ работ, выполнение работы над ошибками.	Уметь выполнять анализ ошибок , работать над пробелами в знаниях и умениях.	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 258 – 259, дифференцированный раздаточный материал
Глава 6. Повторение				28
Геометрический материал*
148			Геометрические построения и измерения	1	Познавательная. Работа в парах.	Выполнять геометрические построения от руки; измерения	Самоконтроль и взаимоконтроль.	Учебник с. 147, чертежные инструменты
149			Построение треугольников	1	Познавательная. Работа в группах	Строить треугольники: по 3 сторонам, по двум сторонам и углу между ними; по стороне и 2 прилежащим к ней углам	Текущий контроль с помощью упражнений.	Учебник с. 90 - 97, чертёжные инструменты, демонстрационный материал
150			Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.	1	Познавательная, информационно- коммуникационная	Находить углы и стороны треугольника	Практикум по решению геометрических задач.	Учебник с. 145 – 146, 138,
151			Многогранники	1	Демонстрационный материал таблицы. Познавательная, информационно- коммуникационная	Знать виды многогранников Находить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда	Практикум по решению геометрических задач.	Учебник с. 87 – 93, демонстрационный материал, таблицы
152			Многогранники	1	Демонстрационный материал таблицы. Познавательная, информационно- коммуникационная	Находить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда	Практикум по решению геометрических задач.	Учебник с. 87 – 93, демонстрационный материал, таблицы
Натуральные числа и нуль*
153			Различные системы счисления	1	Учебник, дидактические материалы. Учебная, познавательная	Знать какие бывают системы счисления	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой	Учебник с. 260 – 261, дидактические материалы
154			Различные системы счисления	1	Учебник, дидактические материалы. Учебная, познавательная	Записывать числа в римской системе счисления	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 262, карточки
155			Чтение, запись различных чисел. Разряды и классы.	1	Карточки Повторение и систематизация	Читать, записывать все изученные числа	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой	Учебник с. 263, карточки с заданиями
156			Чтение, запись различных чисел. Разряды и классы.	1	Карточки Повторение и систематизация	Читать, записывать все изученные числа	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 264, дифференцированный раздаточный материал
157			Игра « Кто хочет стать миллионером?»	1	Карточки с заданиями	Знать теоретический материал, сведения из истории математики	Самоконтроль и взаимоконтроль	Карточки с заданиями
Округление и сравнение чисел.*
158			Приёмы сравнения чисел	1	Учебник. Познавательная, рефлексивная	Уметь сравнивать изученные числа	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой	Учебник с. 264 – 265,
159			Правила округления чисел	1	Учебник дидактические материалы	Округлять натуральные числа и десятичные дроби	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 265 – 266, дидактические материалы
160			Правила округления чисел	1	Учебник дидактические материалы	Округлять натуральные числа и десятичные дроби	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 266 – 267, дидактические материалы
Арифметические числа*
161			Действия с натуральными числами	1	Учебник, индивидуальные карточки. Познавательная	Выполнять все действия с натуральными числами.	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 268 – 272, индивидуальные карточки
162			Действия с натуральными числами.	1	Учебник, индивидуальные карточки. Познавательная	Выполнять все действия с натуральными числами.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой
163			Действия с обыкновенными дробями	1	Дидактические материалы. Познавательная	Выполнять все действия с обыкновенными дробями.	Практикум по преобразованию выражений.	Учебник с. 272 – 273, дидактические материалы
164			Действия с обыкновенными дробями	1	Дидактические материалы. Познавательная	Выполнять все действия с обыкновенными дробями.	Практикум по преобразованию выражений.	Учебник с. 274 – 276, дидактические материалы
165			Действия с десятичными дробями	1	Дидактические материалы. Познавательная, рефлексивная.	Выполнять все действия с десятичными дробями.	Теоретический опрос, решение задач с последующей проверкой	Учебник с. 279 – 281, дидактические материалы
166			Действия с десятичными дробями	1	Дидактические материалы. Познавательная, рефлексивная.	Выполнять все действия с десятичными дробями.	Практикум по преобразованию выражений.	Учебник с.282 – 284, дидактические материалы
167			Различные приёмы сложения и вычитания	1	Дидактические материалы. Познавательная, рефлексивная.	Знать и уметь применять различные приёмы сложения и вычитания при вычислении. .	Практикум по преобразованию выражений.	Учебник с. 276, 281, дидактические материалы
168			Решение различных типов задач	1	Работа с Д-дидактическими материалы. Познавательная	Уметь решать задачи указанных типов.	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 285, дидактические материалы
169			Решение различных типов задач	1	Дидактические материалы. Познавательная,	Уметь решать задачи указанных типов.	Самоконтроль и взаимоконтроль	Учебник с. 285, дидактические материалы
170			Решение задач на проценты.	1	Практическое решение задач, анализ решения и ошибок.	Уметь решать задачи на проценты.	Самоконтроль и взаимоконтроль
171			Решение задач на движение.		Практическое решение задач, анализ решения и ошибок.	Уметь решать задачи на движение..	Самоконтроль и взаимоконтроль
172			Итоговая контрольная работа	1	Освоение практического навыка решения контрольных заданий	Выполнять задания по изученному курсу 5 класса	Текст итоговой контрольной работы в 2 вариантах
173			Анализ контрольных работ, работа над ошибками	1	Познавательная. Практическое решение задач, анализ решения и ошибок.	Выполнять задания по изученному курсу 5 класса	Самоконтроль и взаимоконтроль	Дидактические материалы
174			Решение занимательных задач.	1	Практическое решение задач, анализ решения и ошибок.		Текущий контроль.	Карточки.
175			Решение задач на смекалку.	1	Практическое решение задач, анализ решения и ошибок.		Текущий контроль.	Карточки. Схемы.

Планируемые результаты.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать и понимать:

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

- уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

2.3. Система оценки планируемых результатов.

Оцениваются знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. В течение изучения темы неудовлетворительные оценки можно не выставляются, давая ученикам освоить тему и показать результаты на контрольной работе по теме.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

— ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

— коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

— умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете),

представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

— владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

— умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах сформированность:

— умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

— умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

— представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

— представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

— умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

— умения использовать символьный язык алгебры, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

— умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

— представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

— приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

— умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1.

1. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087.

2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8 091 м и 8 км 59 м.

3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РK было равно 1 см.

4. На координатном луче отметьте точки С(32), D(57), T(81). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.

5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Вариант 2

1. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680.

2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц.

3. Постройте отрезок СD, равный 4 см 2 мм и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.

4. На координатном луче отметьте точки А(230), В(740), К(820). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.

5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Контрольная работа №2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.

2. Постройте треугольник АВС, у которого В=120, АВ=ВС=26 мм. Измерьте угол B и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что DOB=130о, найдите величины углов АОВ, СОD, АОC.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен угол KNP, если КNM=110, а PNM=47?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см?

Вариант 2

1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.

2. Постройте треугольник KNM, у которого M=100о, АM=MN=32 мм. Измерьте угол К и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.

4. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что LON=60, найдите величины углов LOM, MОK, KОN.

5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен угол DAB, если DAС=120, а ВАС=54?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см?

Контрольная работа №3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

1. Сравните значения выражений и 12130–7280:5.

2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?

5. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2, 20 см2.

Вариант 2

1. Сравните значения выражений и 51120– 36 108:6.

2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одной коробке 37 кг конфет, в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе?

5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см2, 12 см2, 8 см2?

Контрольная работа №4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Выразите число:

а) килограммов в а центнерах; б) квадратных метров в с арах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 315–38–62; в) 569+56.

3. Решите уравнение 52–3х=7.

4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а=13 м и b=12 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.

6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения хх=4х–3.

Вариант 2

1. Выразите число:

а) килограммов в а тоннах; б) аров в с гектарах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 738–47–53; в) 6211–62.

3. Решите уравнение 4х–16=36.

4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m=12 м и n=11 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.

6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения хх+8=6х.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 заданий, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Оценка теста проводится следующим образом: верно выполнено 9-10 заданий – оценка «5», 7-8 заданий – оценка «4», 5-6 заданий – оценка «3», менее 5 заданий – оценка «2».

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы. Выставление оценок за самостоятельную работу проводится, когда материал достаточно отработан.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ коррективы.

Домашние контрольные работы. Домашние контрольные работы составлены к каждому параграфу. Включают в себя по 4-5 заданий разного уровня сложности

Нормы оценки знаний, умений и навыков.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

• допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.

3.1 Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

3.2 К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3.3 Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Материально - техническое обеспечение учебного процесса.

Список литературы:

1. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. 3 издание. М.: Дрофа, 2014 г.

2. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Алгебра. 5 класс. Методические пособие к учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.( 1 и 2 части).

3. Л.В.Кузнецова, С.С Минаева и др .Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.

4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общегообразования / М-во образования и науки Рос.Федерации.-М.: Просвещение, 2011- 48 с.- ( Стандарты второго поколения).

Программа:

О.В.Муравина. Рабочие программы.Математика. 5-9 классы: учебно – методическое пособие.- 2- е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2013.

Дополнительная литература для учащихся:

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.

Дидактические материалы:

1. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Дидактические материалы к учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной. 5-6 классы. М.: Дрофа, 2014.

2. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике. 5 класс. М.: Классик Стиль. 2004.

3. В.В.Трошин. Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск 2. М.: Глобус. 2008.

4.М.П.Нечаев. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5 – 11 классы. М.; Просвещение. 2007.

5. Ф.Ф.Лысенко. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Ростов – на – Дону: Легион. 2010.

Печатные пособия:

Набор таблиц на печатной основе для 5 – 6 классов.

Информационно-коммуникативные средства обучения:

1.USB- диск. Презентации для 5 –9 классов.

Интернет – ресурсы:

1.Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http: //zaba/ru.

2.Бесплатный школьный портал: http.//www. proshkolu .

Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц .

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль .

3. Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

4. Набор планиметрических фигур.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора УВР

методического совета ____________ Мельникова Т.В.

МБОУ Щедровская ООШ № _____ подпись

от ________2015года №_______ _____ ________ 2015года

________________ Передериева Г.А. дата

подпись руководителя МС

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа. Алгебра 8 класс. 2015 год
рабочая программа по алгебре (5, 7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа_5 класс_2015-2016

Рабочая программа_6 класс_2015-2016

Рабочая программа_7 класс_2015-2016

Рабочая программа 7 класс 2015-2016

Рабочая программа 9 класс 2015-2016

Рабочая программа 10 класс 2015-2016

Рабочая программа 11 класс 2015-2016

Навигация

Библиотека

Рабочая программа. Алгебра 8 класс. 2015 годрабочая программа по алгебре (5, 7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа_5 класс_2015-2016

Рабочая программа_6 класс_2015-2016

Рабочая программа_7 класс_2015-2016

Рабочая программа 7 класс 2015-2016

Рабочая программа 9 класс 2015-2016

Рабочая программа 10 класс 2015-2016

Рабочая программа 11 класс 2015-2016

Рабочая программа. Алгебра 8 класс. 2015 год
рабочая программа по алгебре (5, 7 класс) на тему