Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Пальман Юлия Викторовна

Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней»

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл svoystva_stepeni.docx26.06 КБ

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней»

         Цель урока: -выработать умение использовать свойства произведения и частного степеней при выполнении действий над степенями с натуральными  показателями;

-развитие речи, мышления, памяти, воображения

- развитие навыков коллективного труда.

1. Организационный момент.

Приветствие.

Подготовка тетрадей для работы.

2. Актуализация опорных  знаний.

1. Вычислить: 23, 52,72,(-3)3,(-4)2,82,132,33.34,28:24 проверить устно(отметить правильные ответы +)

Со всеми ли заданиями вы справились? (два последних задания)

-В чем затруднения?

Какую цель вы поставите себе на сегодняшний урок? ( ответы учащихся). А если выражение а23 (упрощать выражения)

-Как называются  все эти выражения? (Степень числа)

Чтобы успешно достичь поставленной цели вспомним, что мы знаем о степени числа.

Выполнение тестов. Проверка устно.(отмечаем правильные ответы)

1.Заполнить пропуски:

1вариант

А) Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется ----------------

Б) Степенью числа  а с показателем ---  называется само число  а.

2. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 52; -3,412; (-а)3; 1775; -х13; (а+в)2

3. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени:

74; (-2,5)15; в7; (2х)5; (5-а)10; (-у)6; 41

4. Отметить знаком « +»  высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

А) 24 = 2*2*2*2

Б) (-3)*(-3)*(-3)= (-3)3

В) 43 = 64

2 вариант 2.

Заполнить пропуски в определениях.

А) Произведение  n множителей, каждый из которых равен а, называется-----------------

Б) Степенью числа а  с показателем 1 называется-----------

Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: -84; 5,721(-0,2)7;  79; а41; (3-х)8

Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: (-26)4; 6,317; (-2к)3 ; а75; (х+у)23; 532; (-у)5

4. Отметить знаком « +»  высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

А) 54= 5*5*5*5

Б) 25 =32

В) (-4)*(-4)*(-4) = (-4)3

Ключ к самопроверке.

1 вариант                                                  2 вариант

2.  2, 12, 3, 75, 13, 2                           2.   4,21,7,9,41,8

3.       7; -2,5; в; 2х; 5-а; -у; 4        3.      -26; 6,3; -2к; а; х +у; 53; -у    

4.  в                                                   4. б  

Опорный плакат «Степень числа»

- Заслушать сообщение учащегося, приготовившего сообщение «Степень в нашей жизни»

3. Открытие нового понятия.

Вернемся к выражением, которые остались в первом задании. 33.34 и 28:24.

Какие действия? ( произведение и частное)

Сформулируем и запишем тему урока (слайд1).

Работая в группах, опираясь на определение степени и используя имеющиеся таблицы (степень числа 2 и 3), попробуйте вычислить эти выражения.

Группы предлагают решение (3*3*3)*(3*3*3*3) = 37 и (2*2*2*2*2*2*2*2):(2*2*2*2)=24 (можно сократить)

Как можно получить число 7 из 3 и 4; 4 из8 и 4 ( сложением и вычитанием)

Подведем итог и попробуем сформулировать правило.

Закрепление правил(слайды 2,3,4,5,). Проговаривание правила в парах.

А теперь вычислим значения таких выражений: 27:27, 35:35(получаем 1) т.е 20 и 30 равно 1.

В общем виде (слайд 6).

4. Первичное закрепление.

 Сократить дробь 4а8/2а12с (на доске с помощью учителя)

№537,543 по цепочке устно

№ 540(д,е) у доски

5. Самостоятельная работа.

(с самопроверкой- ответы на доске)

1 уровень №540(а,б), 544(а,б,в), 546(а,б)

2 уровень №540(в,г), 541(д.е), 549(а,б)

3 уровень №550, 554(а,в), 557(а,б)

6. Подведение итогов.

Что нового узнали?

Какие вопросы остались непонятны?

Выставление оценок ( с учетом всех выполненных заданий)

7. Домашнее задание.

1 группа № 539,543(а,в), 546(в,д)

2 группа №548(в,г), 549(в,г),546(г,е)

Карта целей по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Элемент

содержания

Категория

целей

Формулировка цели через результат деятельности

  • Степень числа
  • Произведение степеней
  • Частное степеней
  • Степень степени
  • Степень произведения
  • Степень дроби

Знание

  1. Формулирует определения:

-степени числа

- первой степени числа

- нулевой степени

-произведения степеней с одинаковым основанием

- частное степеней

             -степень степени

            -степень произведения

-степень дроби

2. Читает и записывает формулы:

-первой степени

-нулевой степени

- свойств степени с одинаковым показателем

3. Называет шаги алгоритма:

-применения свойств степени

Понимание

- приводит примеры на все свойства степени

-определяет соответствующее свойство

-объясняет шаги вычислений или упрощений выражений, содержащих степень

- демонстрирует применение свойств степени

- преобразовывает различные выражения, содержащие степени

Применение

-применяет свойства степени для вычислений, упрощения выражений

-сокращает дроби, содержащие степени

-сравнивает выражения, содержащие степени

-записывает произведение и частное чисел в виде степени с конкретным основанием

- записывает число в стандартном виде, используя свойства степени

- находит неизвестный показатель степени

Анализ и синтез

-составляет алгоритмы решения заданий, содержащих степени

-составляет план решения нестандартных задач

- находит и исправляет ошибки в решении задач

Оценка

-проверяет и оценивает свои результаты решения задач

-оценивает результаты своей деятельности в соответствии с поставленными целями

Технологическая карта урока.

Тема урока: Произведение и частное степеней.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цели: построить алгоритм нахождения произведения и частного степеней, тренировать способность к его практическому использованию.

 Планируемые образовательные результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

-самоопределение, и смыслообразование;

-умение приводить примеры;

-находчивость и активность при решении задач;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни;

-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы;

-продолжить работу со степенями

-умение работать с математическим текстом;

-грамотно использовать математическую терминологию  и символику.

Основные понятия, изучаемые на уроке: степень числа, основание степени, показатель степени, произведение и частное степеней.                                                                  

№ п./п.

Этап

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

Учителя

Обучающегося

I

2

3

4

5

6

Орг. момент

Актуализация знаний

Усвоение новых знаний

Первичное закрепление

Информирование о  Д./З.

Рефлексия

-самоопределение, планирование учебного сотрудничества;

-анализ, сравнение, построение речевого высказывания;

-выполнение пробного учебного действия;

-выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнения других;

-самоопределение,

-целепологание,

-волевая соморегуляция в ситуации затруднения;

-выражение своих мыслей, учет разных мнений

-осознание ответственности за свое дело;

-выполнение действий по алгоритму, построение логических рассуждений,

-использование речевых средств для решения задач

-рефлексия способов и условий действия: контроль и оценка процесса и результатов действия;

-адекватное понимание причин успеха не успеха;

-аргументация своего мнения, планирование сотрудничества

-проверяет готовность к уроку, включает учащихся в учебную деятельность

-организуют устную работу, актуализирует учебное содержание  необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

-фиксировать все понятия в виде схем;

-организовывает коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия

-зафиксировать изученное содержание во внешней речи;

- организовать работу в группах

-организовать краткий комментарий д./З.

-организация работы на данном этапе

-готовность к уроку

- верно использовать в речи термины, грамматически читать записи дробей и выражений;

-работа в группах (выполняют действия со степенями, где есть произведение степеней и частное степеней)  (после завершения работы защищают свое решение)

-работа в парах (обращать внимание на проговаривание;

-работа у доски, по алгоритму;

-самостоятельная работа (по эталону);

-обсудить и записать д./З.

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм нахождения произведения и частного степеней

-поблагодарить одноклассников;

-оценить собственную деятельность

1 мин

8 мин

15 мин

15 мин

2 мин

2 мин


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проверочная работа по теме "Произведение и частное степеней"

Проверочная работа по алгебре для 7 класса в четырех вариантах. Тема "Произведение и частное степеней"...

Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"

Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"...

К уроку алгебры 8 класс по теме: "Определение степени с отрицательным показателем"

Конспект и презентация к уроку алгебры 8 класс по теме: " Определение степени с отрицательным показателем"...

Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс по теме :" Свойства степени"

Данная работа направлена на проверку знаний учащихся. Работа может быть  использована для обобщения и систематизации  знаний , и выявления пробелов у учащихся....

План-конспект урока по алгебре 9 класс на тему: " Корень n-ой степени ".

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ...

Разработка учебного занятия по теме "Произведение и частное степеней"

Разработка учебного занятия по теме "Произведение и частное степеней"...