Класс: 7              

Цели: 

• - закрепление формул сокращенного умножения,  выработка умения в применении формул;

• развитие памяти, внимания, воображения, правильной математической речи;

• воспитание настойчвости, целеустремленности, трудолюбия.

Оборудование: ИКТ, презентация, слайдшоу, карточки, рисунок ёлки, карточки с формулами, огоньки (поощрения), сообщения.

Ход урока:

1. Готовность, выполнение домашних работ.
2. Постановка целей и задач урока.
3. Устная разминка.
4. Работа по формуле  a2 – b2 =(a-b)*(a+b).
5. Работа с формулами    (a±b)2=a2±2ab+b2.
6. Физкультминутка.
7. Применение формул.
8. Дополнительные задания.
9. Подведение итогов. Домашнее задание.
10. Поощрение.
11. Стихотворение «Наука и труд рядом идут»

I. Запись даты, сообщение целей и задач урока.

  Часто в народе говорят «Математики – ленивые люди». Так ли это? Почему так говорят?

     (Дискуссия. Математик не любит много говорить, не любит много писать. Ценное решение то, которое короче). А зачем человек идет к намеченному пункту по самой короткой дороге? (Чтобы быстрее добраться.) Сегодня мы попробуем уточнить фразу так «Математики – рациональные люди.» А помогут нам в этом формулы сокращенного умножения. Наш девиз урока

«Делай с нами!

                                          Делай как мы!

                                          Делай лучше нас»;

но помни «Математику нельзя изучать, наблюдая,  как это делает сосед».

II. Готовность к уроку:

• проверка выполняемости домашнего задания (сколько в каждом уровне?)

• какой скоро будет праздник? (показываем ёлочку и наряжаем её формулами) Ребята! Нужно зажечь нашу ёлку огоньками. Это зависит от вас. Зарабатываем огоньки и в конце урока зажжём.

1. Теоретическая разминка с карточками (формулы).

• учитель показывает – дети говорят
• учитель говорит – дети показывают
• учитель показывает – дети говорят правило

2. В это время 3 ученика работают по карточкам

                          № 1.

Представить в виде квадрата выражения

   a) 36a2= (6a)2

   b) 49b4= (7b2)2

        c)  (n6)=(n3)2

                                                          № 2

Представить в виде куба выражение

1. 8х3=(2х)3
2. 0,064a9b18=(0.4a3b6)3
3. m3t12 =( mt4)3

№ 3

Представить в виде удвоенного произведения (выражения) двух множителей

1. 8mn =2*4m*n
2. 5aх=2*2,5a*х
3. 2.4ху=2*1,2ху

Проверка работы на доске.

Вопрос: Фрагментами каких формул является данные задания?   (Ф.С.У.)

А сейчас мы попробуем убедиться в вашем знании формул сокращенного умножения и умение ими пользоваться.

ІІІ. Устная разминка

Задание № 1

Представить в виде многочленов

   І                                                 ІІ                                           ІІІ

1)(m-1)*(m+1)                   1) (2x+3)*(2x-3)        1) (5a+4b)*(5a-4b)

2)(3+x)*(x-3)         2) (3m-4)*(4+3m)        2) (10abc+7)*(7-10abc)

3)(m-a)*(m+a)         3) (1-4ab)*(1+4ab)        3) (х+)*(х-)

        Проверка по слайдам презентации (ИКТ)

  І                                                 ІІ                                            ІІІ

1) m2-1                                1) 4x2-9        1) 25a2-16b2

2) x2-9                                 2) 9m2-16        2)49-100a2b2c2

3) m2-a2                               3) 1-16a2b2        3) x2-

• Самооценка

 Вопрос: Какая формула объединяет все задания? (показывают).

Задание № 2

Разложить на множители (писать только ответы)

   І                                               ІІ                                              ІІІ

1. a2-m2        1) 16-m                1) m2n2-1
2. 32-x2        2) x2-52                2) 100-y
3. 12-y2        3) 9x2-4                 3) 0,49-4x2

        Проверка по слайдам презентации (ИКТ)

Задание №3

       І                                                  ІІ                                               ІІІ

1) (a-m)*(a+m)            1) (4-m)*(4+m)               1) (mn-1)*(mn+1)

2) (3-x)*(3+x)            2) (x-5)*(x+5)               2) (10-y)*(10+y)

3) (1-y)*(1+a)            3) (3x-2)*(3x+2)                     3) (0,7-2x)*(0,7+2x)

• Самооценка

- Геометрический смысл формулы   (a+b)*(a-b)=a2-b2

(рассказывает ученица)

                    a                       b

        (a+b)*(a-b)=a2-b2

a

b                                           b

       b        a

  Учитель: A знаете ли вы, что так доказывали эту формулу еще древние греки.

         ІV. Работа по формуле  a2 – b2 =(a-b)*(a+b).

Задание № 4

Возведите в степень

     І                                              ІІ                                               ІІІ

1) (a+x)2                              1) (5a-x)2        1) (3a+2x)2

2) (x-y)2                            2) (m+3n)                                  2) (10y-y)2

                                                                                                                                                      3) (х+2)3

        Проверяем

1. a2+2ax+x2                       1) 25a2-10ax+x2                       1) 9a2+12ax+4x2        
2.  x2-2yx+y2                   2    2) m2+6mn+9n2                          2) 20y2-20ya+a2

V. Работа с формулами    (a±b)2=a2±2ab+b2

Задание № 5     

/работа у доски, устно/

Заполнить  свободные клеточки

a) (m+*)2=m2+20nm+*2                                a) (m+10n2)=m2+20mn+100n2

b) (3k-*)2=*2-*+16                                b) (3k-4)2=9k2-24k+16

c) 25+*+n2=(5+*2)                                c) 25+10n+n2=(5+n2)

d) 9-* + *2=(*-2p)2                                d) (9-36p+4p2)=(3-2p)2

Задание № 6

Выбери верный ответ

                                              А                                 Б                                    В    

1. (с+11)2              С2+11С+121             С2-22С+121                        С2+33С+121

2. (7у+6)2                49у2+42у+36              49у2+84у+36                      4+у2-84у+36                

3. (9-8у)2                81-144у+64у2              81-72у+64у2                       81+144у+64у2

4. (2х-3у)2                4х2-12ху+9у2               4х-6ху+9у2                       4х-6ху+9у2

Ответы:                             1-В ;                     2-Б ;             3-А;                 4-А.

Покажите формулы, которые объединяют все эти задания./(a+b)2  и (a-b)2/

• А чтобы вы делали если бы не знали ф. с. у. /перемножали мн-н на м-н/

Ученица: Геометрический смысл формулы

         b2                (а+b)2=а2+2аb+b2                

   b

   а         аааапроа.b                   (а-b)2=/дома сами/  

 VI.Физкультминутка

                                   Ветер дует нам в лицо,

                                   Закачалось деревцо.

                                   Ветер тише, тише -    

                                   Деревцо всё выше, выше.

VII. Применение формул

Вопрос - «Зачем люди получают знания»?

      Учащиеся выходят работать к доске.

          №1                                                №2        

Решить уравнение                Упростить выражение                        

(х-)2-х2=7-5х                        (у+3)2+(3у-1) (3у+1) =

х2-6х+9=х2+5х=7                        = у2+6у+9+9у2-1=  

-х =7-9                                         = 10у2+6у+8    

-х = -2

 х = 2        

                 №3                                                №4

Вычислите                                   Вычислите

1192-1092 =(119-109) =               2012 = (200+1)2 =    

 = (119+109) =                              = 2002+2*200*1+12 =

=10*228 =2280.                            = 40000+400+1 = 40401

 №5

Разложите на множители

Х2-23

Вопрос: Где применяют формулы сокращённого умножения?

VIII. Дополнительные задания

1. На сколько (а-b)2 больше (а-b)2 ?

(а+b)2 – (а-b)2 = а2+2аb+b2-а2+2аb-b2 = 4аb.

2. Равны ли выражения

   (-5-а)2  и  (5+а) ?

(-(5+а))2 = (5+а)2 ;    pавны

IX. Подведение итогов. Домашнее задание

Ребята, давайте подведем итоги нашей работы

• мы –ленивые дети?  докажите.

• что  нам помогло сделать много примеров?

• какую тему пришлось бы применить если мы не знали  ф.с.у.

• откройте оглавление учебника и посмотрите где будем применять ф.с.у.

• хорошо бы получить оценку своих знаний по данной теме.

               - Оценивание.

Домашнее задание: повторить главу II, №2,3,4 стр.56 (письменно)

 Х. Поощрение (поговорки и пословицы).

1. “К большому терпению придет и умение”
2. “Труд не кнут, а человека подгоняет”
3. “По труду и награда”
4. “Терпенье и труд всё перетрут”
5. “По работе и работника знают”
6. “Дело мастера боится”.

XI.  Стихотворение «Наука и труд рядом идут»

Стихотворение.

     “В труде применяем сложенье

Сложенье – и честь и почерк:

К умению прибавим терпенье,

А сумма успех принесёт!

Нельзя забыть вычитание.

Чтобы зря не потратился день,

Из суммы старанья и знанья

Мы вычтем безделье и лень.

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельно работа была,

Стократ трудолюбия умножим –

Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий,

Они нам удачу несут,

И в жизни поэтому вместе

Шагают наука и труд.