Урок "Формулы сокращенного умножения" 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

7 класс

Тема:     Формулы сокращенного умножения

Тип урока:  урок повторения и закрепления знаний и умений

Цели урока:

                1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

                2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую  речь,

мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

                3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности

Оборудование: компьютер, проектор, слайдовая презентация, карточки с заданиями, математическое лото

Ход урока

I. Вводно – мотивационная часть.

  1. Организационный момент.

       Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

2. Актуализация опорных знаний.

    Сегодня на уроке мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять эти формулы при решении различных заданий.

          1) Повторить формулы сокращенного умножения

1. квадрат суммы
2. квадрат разности
3. разность квадратов
4. сумма кубов
5. разность кубов

2) Два ученика на доске выполняют задание:

Собери правильно выражения

25n2  - p2

(p – 8)(p + 8)

49y2 – 14y +1

4x6 – y4

36p2 – 25q2

P2 – 16p + 64

(x -1)(x2 +x +1)

(6p +5q)2 =

a3 + 8 =

P2 – 64 =

(5n – p) 2 =

X3 – 1 =

(p – 8)2 =

36p2  +60pq +25q2

1.

(6p – 5q)(6p +5q) =

(2x3 – y2)(2x3 +y2) =

(a +2)(a2 – 2a +4)

(7y – 1)2 =

25n2 – 10np +p2

(5n +p)(5n – p)  =

2.

3)    Два  ученика на месте – математическое лото

4.Остальные учащиеся класса в это время выполняют устные упражнения.

Устные упражнения:

1. Представьте в виде многочлена:

(a – 5)2        (a – 1)(a + 1)

(2x +1)2        (x +2)(2 – x)

(y + 4)2        (y2  - 5)(y2 +5)

(x – 1)(x2  +x + 1)

(z + 2)(z2 - 2z +4)

2. Разложите на множители:

        a2 – y2

        16 – x2

        9a2-25b2

        0,09 – z2

        a2 - 36

        a3 + 125

        8 – b3

3. Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:

(4a + *)2 = * +* +9b2

(* + *)2 = 36m2  +* +49b2

(* - 2y)2 = * -28xy + *

(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*

II. Основная часть.

1.  Закрепление

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

          №495(а, в) – учащиеся решают в тетрадях с последующей проверкой на доске

а)  ( a – 4)2 +а(а + 8)

в) (у – 5)2 – (у – 2)

          №496(б,в) – с устным комментированием и записью в тетрадях

б) 9x2-(y+4x)(y-4x)

в) (5c-6d)(5c+6d)-25c2

                               Физкультминутка

Раз согнуться – разогнуться,

Два нагнуться – подтянуться.

Три - в ладошки  три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

         №498(в,г) – решение на доске и в тетрадях

в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)

г) (m+3n)2+(m+3n)(m-3n)

         № 499(а,б) – решение на доске и в тетрадях

а) (b-5)(b+5)(b2+25)

б) (3-y)(3+y)(9+y2)

          № 500 – решение на доске и в тетрадях

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o

                           Самостоятельная работа (10 минут)

III. Заключительная часть.

                                           Рефлексия

1. Какая цель  стояла перед вами в начале урока ?

2. Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

3. Довольны ли вы своей работой на уроке?

Домашнее задание:

№495(б,г), №496(а,б), №498(а,б), 499(в,г), №505.