Урок по теме "Алгебраическая дробь, сокращение дробей", 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок обобщения, закрепления знаний по данной теме. Приведены презентация и конспект урока.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon metodicheskaya_razrabotka_po_teme.doc68.5 КБ
Office presentation icon otkrytyy_urok_2.ppt149 КБ

Предварительный просмотр:

Методическая разработка по теме
“Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.”

Цель методическая: более глубокое усвоение, обобщение и систематизация знаний по теме для обеспечения возможности их осмысленного использования при выполнении действий с алгебраическими дробями, выполнения вычислений по формулам по физике и другим предметам.

Цели общеобразовательные

Обучения: обобщить знания, отработать навыки нахождения допустимых значений букв, входящих в алгебраическую дробь, использования основного свойства дроби  для сокращения дробей, использования нескольких способов разложения многочленов на множители.

Развития: создать условия для проявления активной познавательной позиции учащихся, предлагая им  творческие задания, в ходе выполнения которых развиваются умения находить закономерности, обобщать, сопоставлять.

Воспитания: способствовать развитию коммуникативности, ответственности(работа в группах, парах, устные обсуждения с участием всех учащихся),развитию интереса к творческой, исследовательской деятельности.

По учебнику Алимова Ш.А. и др.   на изучение темы отводится 3-4  часа. Данный урок последний по этой теме.

Ход урока.

Часть1 : проверка домашнего задания(фронтально)

Часть2 : устная работа.

Слайд 1. Ответить на заданный вопрос. Рассмотреть все предложенные учащимися варианты. Подвести,если учащиеся сами не предложат, к ответу В) a+b/ab. Эту дробь, в отличие от предыдущих, нельзя сократить. Почему нельзя сократить?(нет общих множителей числителя и знаменателя).Какое действие нужно изменить, чтобы данную дробь можно было сократить?(изменить действие сложения на умножение, после сокращения получим 1.)

Слайд 2. Выполнить сформулированное задание. Учащиеся должны не только назвать следующую дробь в ряду,но и пояснить по какому правилу она получена.

Дополнительные вопросы : - Как называются дроби в ряду A),ряду B) ?

  1. В каком ряду дроби равны? (в обоих рядах). На основании какого правила делаете такой вывод?( на основании основного свойства дроби). Как оно формулируется?
  2. В каком ряду при  формировании дробей используется сокращение?

Слайд 3.Ответить на указанный вопрос (умножить или разделить числитель и знаменатель дроби на -1)

Часть 3.Выполнение  упражнений

Слайд 4. Задание А) выполняется устно или самостоятельно с последующей проверкой,
задание Б) – на доске и в тетрадях.

Перед выполнением задания проводится  устный опрос по вопросам:

 -Любые ли числовые значения могут принимать буквы, входящие в алгебраическую дробь?

 - Какие значения букв называются допустимыми, как их найти?

 Следующие  три задания выполняются на доске и в тетрадях.

  1.  Одновременно с началом выполнения этих заданий один человек выполняет индивидуальные задания на доске по карточке (сократить дробь ; , учащийся садится на место без проверки задания.


  1.  
  2.  
  3.  

Перед выполнением (или в процессе выполнения) каждого задания обсуждаются вопросы:

Можно ли в заданном виде сократить дробь?

Какие способы разложения на множители используем в данном примере?

После выполнения данных заданий  подводим итог, называя все способы разложения на множители, которые  использовались в выполняемых заданиях(вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)

Далее обращаемся к классу с предложением проверить задание по карточке ,выполненное на доске. При этом обращаем внимание на изменение знака слагаемых в скобке).

Задаем вопрос : как считаете, по какому принципу сгруппированы задания, выполненные по карточке и выполненные всеми вместе ?

(на карточке были дроби, имеющие  общие множители числителя и знаменателя, не требующие разложения на множители )

Часть 4.Самостоятельная работа.

Учащимся раздаются карточки с заданиями (5 обязательных заданий, 2-дополнительных записываются на доске).

I Вариант      

II Вариант          

1) Найдите допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь  

1) Найдите допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь

2) Сократите дробь    

2) Сократите дробь    

3) Сократите дробь    

3) Сократите дробь    

4)Сократите дробь    

4) Сократите дробь    

5) Сократите дробь    

5) Сократите дробь    

Для проверки учащиеся обмениваются с соседом решениями и проверяют работу (Ответы – слайд .5),выставляя оценки. Критерии оценки  за 5 обязательных заданий: без ошибок -5, одна ошибка -4,2 ошибки – 3,более 2 – 2.Все работы сдаются учителю. Оценка за дополнительные задания выставляется учителем после проверки.

Перед сдачей работ попросить учащихся  поднять одновременно цветные карточки, соответствующие оценкам 5,4,3,2 . Нежелательно просить детей последовательно поднимать руку в зависимости от оценки, так как многие не хотят что бы товарищи знали об их неудачах.

При плохих результатах объяснить решение примеров.

Часть 5. Выполнение творческих, с элементами исследования заданий (учащиеся работают в группах, для ответов они выбирают капитана)

Слайд 6..Выполнить задание, указанное на слайде.

Если учащиеся не смогут решить анаграммы ,следует подсказать слова(числитель, число, буква,   знаменатель, равенство, дробь). Лишнее слово может быть разным, в зависимости от указанной закономерности. Нужно выслушать  ответы всех  команд, с обязательными пояснениями, почему указанное ими слово лишнее. Многие учащиеся сразу называют лишним словом букву, так как считают, что она из”алфавита, а все остальные слова из математики”,поэтому ,возможно, имеет смысл сразу оговорить этот вопрос.

        Контрольный ответ : - лишнее слово – равенство, так

как  все остальные слова относятся к понятию дроби.

Слайд 7.

Перед выполнением задания ,указанного на слайде, следует обсудить ,что мы ищем выражение, стоящее в   знаменателе алгебраической дроби, которое не будет равно нулю при любом значении буквы. Ответ: сумма модуля  или четной  степени любого выражения и любого положительного числа. Учащиеся могут назвать конкретные дроби, ответы принимаются и обсуждаются общие подходы к решению.

Слайд 8.

    Выполняется указанное задание. На слайде приведены 4 задания, каждой команде можно дать по одному.

Часть 6 Подведение итога урока. Выставление оценок.

Часть 7.Домашнее задание: № 444,445,446 – нечетные.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Определите логическую закономерность, лежащую в основе подбора алгебраических дробей и, исходя из нее, исключите лишнюю дробь 1

Слайд 2

Найдите закономерность формирования дробей в ряду и определите следующую дробь 2

Слайд 3

Как получена вторая дробь из первой ? 3

Слайд 4

Найдите допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь 4

Слайд 5

Самостоятельная работа Ответы Вариант I Вариант II 1) m  -12 1) a  17 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) x - 2 5) y + 5 6)* 2 x - 5 6)* 3 a - 2 7)* x = 0; x = 3; x = - 2 / 3; 7)* y = 0; y = - 2; y = 4 / 5; 5

Слайд 6

1) Решите анаграммы 2) Определите логическую закономерность, лежащую в основе подбора терминов и, исходя из нее, исключите лишнее слово ЛИЧИСТЕЛЬ, ЛИСОЧ, ВУКАБ, МЕНАЗНАТЕЛЬ, ВЕСТВОРАН, БОДРЬ 6

Слайд 7

Запишите алгебраические дроби, у которых допустимыми значениями букв будут любые числа 7

Слайд 8

Сократите дробь 1) 2) 8


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

8 класс Алгебра Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Урок 1 и 2

8 класс Алгебра Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Урок 1 и 2...

Презентация "Алгебраические дроби, сокращение дробей". (Алгебра, 7 класс.)

Учащиеся 7-х классов , по моему наблюдению, не очень любят данную тему, поэтому хочется  сделать процесс изучения более ярким и красочным...

Повторение темы: « Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Повторение темы: « Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»....

Урок алгебры в 8 классе по теме "Основное свойство дроби. Сокращение дробей" для классов с учащимися с ОВЗ

Урок алгебры в 8 классе  по теме "Основное свойство дроби. Сокращение дробей" для классов с учащимися с ОВЗ....

Интерактивный тест по теме "Основное свойство дроби. Сокращение дробей". Алгебра 8 класс

Интерактивный тест по теме "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"  (алгебра 8 класс) содержит 11 заданий двух видов: с выбором правильных ответов из 4-х предложенных и вписыванием...

Самостоятельная работа по теме "Деление и дроби, сравнение дробей, приведение дробей к новому знаменателю, сокращение дробей" для 5 класса

Самостоятельная работа по математике разработана для 5 классов, к учебнику Бунимович. Содержит 4 варианта....

Технологическая карта урока "Алгебраическая дробь. Сокращение дробей" 7 класс.

Технологическая карта урока "Алгебраическая дробь. Сокращение дробей" 7 класс....