"Линейная функция"
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему

Конспект

урока алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график».

Цели урока:. сформулировать определение линейной функции, умений находить значения функции, заданной формулой   по известному значению аргумента, а также определять  значение аргумента, если значение функции задано; развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление; формирование навыков самостоятельной деятельности.

Задачи урока:

Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Тип урока — урок изучения нового материала.

 Основные знания и умения

1. Знание определения линейной функции.

2. Знание коэффициентов линейной функции, их названий.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная.

  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

  Ход урока:

I. Организационный этап.

Добрый день ребята! Мне приятно снова видеть вас.

У нас сегодня на уроке гости.

Давайте их поприветствуем(поворачиваются и здороваются)

Что мы изучали на предыдущих уроках?

( линейное уравнение с двумя переменными)

Что называют линейным уравнением с двумя переменными?

(уравнение вида.....)

1.Выберете из предложенных уравнений линейное уравнение с двумя переменными

х/4 +2у-4=0                       (х-у)/5+3=0

5/х-у=6                                ху+8=0

Давайте ПРОВЕРИМ Д/З.

Оно у вас было на карточке, не по учебнику.

За каждое верно выполненное задание ставим +, в конце оцените себя.

1) Назовите коэффициенты уравнения  y-2x=-9

y-2x+9=0;

а=-2;в=1;с=9.

 2)Является ли решением уравнения  4х-5у-3=0 пара чисел (8;10,5)?

4*8-5*10,6-3=0

-24=0 неверно, значит пара чисел(8;10,6) не является решением уравнения.

3)Выразить каждую переменную уравнения х-2у=56 через другую.

а)х=56+2у;

б)2у=х-56;

у=1/2х-28.

4)Для уравнения 6х+2у-1=0 найти значение у соответствующее заданному значению х=1.

6*1+2у-1=0,

2у=1-6,

У=-2,5.

Молодцы ,проверили д/з.

Скажите. с  каким  настроением вы пришли сегодня в школу?(хорошее, плохое)

Актуализация.

А почему? Получается, что наше настроение зависит от многих факторов. Приведите примеры.( расписание от дня недели, здоровье от температуры тела ....)

Да и в жизни много что от чего зависит. В математике тоже есть зависимости.

А как такая зависимость называется вы узнаете разгадав ребус.

Итак  какая тема нашего урока( Функция)

Какова цель нашего урока?(узнать больше о функции, как она обозначается)

Объяснение нового материала.

Запишите число ,классная работа. Тему урока.

Функция-это жизненная ситуация. С ней мы встречаемся каждый день. Но лучше ее представить в виде коробочки, у которой есть что-то при входе и что-то на выходе.

Положить в нее мы можем что угодно( рисую стрелочки)Это лучше показать стрелочками. а вот с этой стороны выходить.

1.Например, возьмем мешок с мукой. Что получим на выходе?(...например, хлеб)

Как называется такая функция (хлебопечка)

2.Возьмем грязную рубашку и ее положим в коробку, на выходе у нас чистая рубашка. В этом случае, о какой функции идет речь? (стиральная машина).

3.Рассмотрим такую ситуацию: человек находился вечером  в Москве, а на утро в Волгограде. Какова роль коробочки?(транспортная функция).

Эти ситуации жизненные.

А как в математике?

Так вместо реальных предметов возьмем что???(числа)

На входе берут число, например 1; а на выходе получается 2.

На входе берут число, например 3; а на выходе получается 6.

На входе берут число, например -5; а на выходе получается -10.

Вы наверное догадались какое действие выполняется в коробочке? ( умножение на 2)

А может быть какое- нибудь ограничение в результате выполнения преобразования(На входе и выходе только одно число. Так получили взяв -5 только -10. и не может быть 10 и -10).

В жизни такое возможно. Из муки можно сделать и булочки, и плюшки и многое другое.

Каждый раз рисовать такую коробочку неудобно, поэтому математики придумали специальные названия, обозначение.

На входе обозначают через х, на выходе - у .

Числа х мы брали какие ( Произвольные). т.е ни от чего не зависящие, а на выходе, все зависит от преобразований ,выполняемых коробочкой.

х -независимая переменная или аргумент , у -зависимая переменная или функция.

Функция при аргументе1 дает значение равное 2.

Функция при аргументе3 дает значение равное 6.

Функция при аргументе-5 дает значение равное -10.

Давайте усложним ситуацию , добавив +5 и  рассмотрим функцию, в которой несколько действий

Записываем в тетради №1

Итак функция вида у=2х+5.

Чтобы было понятно ,что мы берем число на вход мы записываем его в скобках .

У(1)=2*1+5=7

у(2)=2*2+5=9,

у(-2)=2*(-2)+5=1.

Следующее задание №2 

Записываем функцию у= +4х. 

Найдем значение функции у(0), у(-5)

№3

Внимание на слайд.

Распределите функции в 2 столбика. По какому принципу?

у= -4х; у=-8х; у=5х-2; у=7х- 6 -3; у=4х+9 ; у=7х.

Какие бы вы дали эти функциям названия?( Линейная функция, квадратичная). О квадратичных функциях мы поговорим позже. в конце 7 класса.

А обозначение линейной функции следующее:

Функция вида у = kx + m называется линейной.

х – аргумент (независимая переменная)

у – функция (зависимая переменная)? k,m  – числа

(коэффициенты)

Закрепление

 Открываем учебник на стр.44.№8.2(а;б) , 8.3 (а;б).

На столе у вас лежат листочки, подпишите их, № варианта.

Давайте проверим самостоятельную работу .

Так как у нас с вами урок первый по теме, то сегодня не будет плохих оценок.

Оцените себя.

Критерии  оценивания 5,6 заданий    «5»

                                      4 заданий        «4»

                         меньше 4 заданий      «3»

Домашнее задание: №8.4(а;б), 8.14(а,б). Откройте учебники, давайте раберем, что необходимо сделать.

Подведем итог.

Я узнал...

Я научился...

Мне понравилось...

Я затруднялся...

Мое настроение...

И наконец , улыбнитесь друг другу.

Спасибо за урок!!!!