Презентация к уроку алгебры в 11 классе "Применение производной при решении заданий ЕГЭ".
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Три пути ведут к знанию: - путь размышления – это путь самый благородный, - путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций
1) Даны графики функций и графики производных. Для каждой из функций, графики которых изображены в верхнем ряду, найдите график её производной. У у / 1 2 3 4 5
2) Найдите пары «функция – график производной этой функции». у / У у =3 x -7 у =7 у = у = у =
3) Завершите фразы: «Если на отрезке [1; 3] производная …, то на этом отрезке функция у… то Если Монотонно возрастает Имеет максимум во внутренней точке Имеет минимум во внутренней точке Постоянна Монотонно убывает у / =-5 у / =2- х у / =1+2 х у / =0 у / =5
Тема урока «Применение производной для решения задач»
Решение задач 1.На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x) на отрезке [-5; 5 ] Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания функции. 1 тип задач «производная – монотонность функции»
f `(x) f(x) - + + - - Ответ: 3 - 5 5
2.Функция у= f ( x ) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной функции у = f `( x ). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение? Ответ: 3 -2 3 f ` (x) f(x) -
3.На рисунке изображен график производной у = f ` (x) . Исследуйте функцию y = f ( x ) на монотонность и в ответе укажите число точек эктремума . Ответ: 2
4. На рисунке изображён график функции y = f ( x ) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x 1, x 2, x 3,…, x 6. В скольких из этих точек производная функции f ( x ) отрицательна, положительна ? Ответ: 2; 4
5.На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале ( a ; b ). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна положительна Ответ: 3. Ответ: 3.
f `(x) > 0 y= f(x) – возрастает f `(x) < 0 y= f(x) - убывает
6. На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x) . Исследуйте функцию y = f ( x ) на монотонность и в ответе укажите число точек, в которых касательные наклонены под углом 45 0 к положительному направлению оси Ох. Ответ: 5 2 тип задач – « геометрический смысл производной» tg 45 0 = 1
7. На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x) . Найдите количество точек, в которых касательные к графику функции y =f(x) параллельны прямой у= 2х – 3 или совпадают с ней. Ответ: 5
8.На рисунке изображены график функции y=f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции y=f ( x ) в точке х 0 . А В С tg A = Ответ: 0, 25 =
9.На рисунке изображены график функции y=f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции y=f ( x ) в точке х 0 . Ответ: 0,5
10. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции y=f(x) в точке х 0 .
f `( x 0 ) = tg α = k
Решение задач . 11. Точка движется прямолинейно по закону x ( t ) = 2 t 3 + t – 3. Найти скорость в момент времени t . В какой момент времени скорость будет равна 7 м/с ( х – координата точки в метрах, t – время в секундах). 3 тип задач – « физический смысл производной»
Самостоятельная работа http://ege.yandex.ru/
Домашнее задание: По рисунку составить и записать 3 задачи трех рассмотренных типов с их решениями.
Список используемых источников Литература: «ЕГЭ – 2013. Типовые варианты» под редакцией А.Л. Семенова, И.В.Ященко, 2012, Москва, Национальное образование «ЕГЭ – 2012. Базовый уровень», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова , 2011, Ростов - -на Дону, Легион –М. Интернет-источники: http://ege.yandex.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Производная функции"
Презентация содержит вывод формул для нахождения производной элементарых функций: у = kx + b, у = х2 , у = х3 ...
Презентация к уроку по теме "Применение производной к исследованию функции"
Презентицию можно использовать для объяснения нового материала по теме "Применение первой и второй производной к исследованию функции"...
Презентация к уроку алгебры в 9 классе «Решение заданий ГИА 2014. Модуль «Реальная математика». Задания № 19».
Презентация содержит 27 слайдов и предназначена для использования на уроках изучения данной темы, а также на уроках повторения для обобщения и систематизации материала по теме при подготовке к э...
Презентация к уроку алгебры по теме "Способы задания функции" (9 класс)
презентация к уроку алгебры по теме "Способы задания функции" 9 класс. Способы задания: аналитический, графический, словесный, табличный....
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок", презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок"
«Раскрытие скобок». Этот материал является подготовительным для решения уравнений новым способом, по программе на его усвоение отводится три часа. Данный урок первый. Нужно изучить и научиться примен...
Презентация к уроку алгебры и началам математического анализа по теме :"Производная функции".
Дидактическая игра "Лабиринт""Лабиринт" - это несколько заданий, соединенных таким образом, что ответ одного задания служит номером другого. Выполнив одно задание, следует перейти ...
Конспект урока в 11 классе "Производная в заданиях ЕГЭ"
Конспект урока алгебры в 11 классе и презентация на тему "Производная в заданияхЕГЭ" . Урок - повторение для подготорки к ЕГЭ....