Многочлен. 8 класс.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тема урока. Многочлен.  8 класс.

Цели: научить определять степень ненулевого многочлена; ввести понятие многочлена нулевой степени; развивать вычислительные навыки.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

1. Дать определение многочлена.
2. Что называется стандартным видом многочлена?
3. Привести алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.
4. Привести многочлен к стандартному виду:

а) 2ab +4ab + aa + a2;

б) a2 + b2 -2b2;

в) 4c2 -5b2 +cc.

                                  Тренинг

1. Заполните  пропуски, применив свойство многочленов:

1. х3 + у = …;                              3) 5a + 3b +6b = …;
2. c + b2 + b2 = c + …;               4) p + n +0 = p + …;

2. Упростите многочлен:    

1) 6a + 8b – 5a + 3b;                   4) 7x +5y -7x +2y;      

2) 4a – 7b -10a +8b;                    5) 8x – 14y -20x + 16y;  

3) -14 + 2x - 12 - 5x;                     6)-28b +4x -22b – 10x.

3. Найдите  значение многочлена 2b2 – 3b  при  b = -2

3. Объяснение нового материала

1. Дать определение степени ненулевого многочлена: наибольшая из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

Пример 1: 3х3 -4у2 + 6ху – у    - многочлен третьей степени;  

                 -ab – b4c + a2c2 –многочлен  пятой степени;

                   8у - 6   - многочлен первой степени.

2. Дать определение  многочлена нулевой степени:  любое действительное число, отличное от нуля.  

Пример 2:  43,   -7,    2,6,      .

3. Единственный многочлен, степень которого не определена – нуль.

4. Закрепление изученного материала

1. № 254 (д, е) устно.
2. Выполнить на доске и в тетрадях  № 257 (а, б, в, г).

а) 4a2b + 5b2a + baa + 3aba = 4a2b + 5b2a + a2b +3 a2b  =  7a2b + 5b2a   – многочлен третьей степени;

б) 5а3 - 7ах3 – 2ах3 – а3х - ах3 = 5а3- 10ах3 – а3х  -

многочлен четвертой степени;

в) 3ах2 – 3а2х + 2 а2х2 - 7 а2х2 – а2х = 3ах2 – 4а2х - 5 а2х2  -

многочлен четвертой степени;

г) 6п3 - 8р2п3 +  р2п3 + 12п3р2 + 2п2 = 6п3 - 7р2п3+ 12п3р2 + 2п2 –

многочлен пятой степени.

3. Выполнить на доске и в тетрадях  № 258 (а, в).

а)  2аа + а  3а+ а2 = 2а2 +  3а2 +  а2 = 6а2;

в) у2 2х – 3х2 2у + 2ху 2у – ху (-4х) = 2ху2 – 6х2у + 4ху2 + 4х2у =

    = 6 ху2  - 2х2у.

4. Выполнить на доске и в тетрадях  № 259 (а, в).

а)  С = 3b;                в)  C = 12a,   D = 7b.

5. Самостоятельная работа

Итоги урока 

1. Дайте определение многочлена.
2. Можно ли одночлен считать многочленом?
3. Приведите примеры ненулевого многочлена.

                     4.Как определить степень многочлена?

5.Приведите примеры многочлена нулевой степени.

6. Домашнее задание  п. 5.3.   № 257 (д, е, ж),    №  258 (б,г),      № 259 (б,г).