Система уравнений с двумя переменными
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Урок № 58 Система уравнений с двумя переменными

Слайд 2

у = а y = kx y = kx + m y = x 2 y = 1/x Прямая, параллельная оси О х Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Выберите описание каждой математической модели.

Слайд 3

Найдите соответствия: 1. 3. 2. 4.

Слайд 4

Найдите соответствия:

Слайд 5

у = а х 3 х 2 +у 2 =а ах+ b у+с=0 y = а x 2 + b х+с ху =1 Кубическая парабола Парабола Гипербола Окружность Прямая Выберите описание каждой математической модели.

Слайд 6

Читаем пункт 19 стр.130 и отвечаем на вопросы: Что такое система уравнений? Что такое решение системы уравнений? Что значит решить систему уравнений? В чем состоит графический способ решения системы уравнений? Его достоинства и недостатки.

Слайд 7

Графический метод решения систем , как и графический метод решения уравнений , красив , но ненадежен : во-первых , потому , что графики уравнений мы сумеем построить далеко не всегда ; во-вторых , даже если графики уравнений удалось построить , точки пересечения могут быть не такими «хорошими» , как в специально подобранных примерах учебника, а то и вовсе могут оказаться за пределами чертежа . Но покажем то , где способ применим . Для этого вам необходимо знать алгоритм действий .

Слайд 8

1) В уравнениях системы выразить y через x так , чтобы получить функции . 2) Построить графики этих функций в одной системе координат . 3) Найти координаты точек пересечения графиков. 4) Выписать в ответ пары чисел, которые служат координатами точек пересечения графиков. Алгоритм

Слайд 9

Пример 1 . Решить систему уравнений: x 2 + y 2 =16, y – x = 4. Решение: 1)Построим график уравнения x 2 + y 2 =16 – окружность с центром в начале координат и радиусом 4 . 2) Построим график уравнения y –x = 4. Это прямая , проходящая через точки (0 ; 4) и (-4 ; 0) . y x 0 4 4 -4 -4

Слайд 10

Пример 1 (продолжение) . 3) Окружность и прямая пересекаются в точках A и B. Судя по построенной геометрической модели , точка A имеет координаты (-4;0), а точка B – координаты (0 ; 4) . Проверка показывает: пары (-4 ; 0) и (0 ;4) являются решениями каждого уравнения системы , а значит , и решениями системы уравнений . y x 0 4 4 -4 -4 Следовательно , заданная система уравнений имеет два решения : (-4 ;0) и (0; 4) . Ответ : (-4 ; 0) и (0 ; 4) A B