Умножение многочленов
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Маршрут путешествия Лес наук Река знаний Пустыня умножения Лабиринт умножения Остров ошибок База оценок Исследовательская лаборатория

Слайд 3

Лес наук 1.Представить многочлен в стандартном виде x 2 y + yxy= 11a 5 - 8a 5 + 3a 5 + b= 3t 2 - 4m – 6m – 3t 2 + 7c= x 2 y + y 2 x 6a 5 + b – 10m + 7c

Слайд 4

2. Вместо * поставьте такой одночлен, чтобы получился многочлен 5-ой степени x 4 + 2x 3 - x 2 + * x 6 – 3x 5 + 5x + * 3x 5 + 2x – 11 + * a 3 b 2 + ab 2 + a 2 b + * Лес наук

Слайд 5

Лес наук - x (- y +2-3 x )= -4x 3 (x 2 -a) = (m 5 -m 3 -1)2m 4 = -3z(-5z 3 +2z 2 -z+1) = 3.Умножить: xy- 2 x+ 3 x 2 -4x 5 +4x 3 a 2m 9 -2m 7 -2m 4 15z 4 -6z 3 +3z 2 -3z

Слайд 6

Река знаний Выполнить умножение: а) (b +10)( b- 4)= б) (y + 6)( y- 10)= в) (а – 3)( а + 8 )= b 2 +6b - 40 y 2 – 4y - 60 а 2 +5а – 24

Слайд 7

Исследовательская лаборатория Задание творческого характера. Расставьте в выражении 2x -3x -5 скобки так, чтобы получилось: а) 15-х б) -4х-10 в) 5-х г) 2x 2 - 13x +15 .

Слайд 8

Ответы: а) 2x – 3(x -5 ); б) 2(x -3x -5); в) 2x – (3x -5); г) (2x -3)(x -5).

Слайд 9

Пустыня умножения (4a – 3)(2a + 5) = 8a 2 – … + 20a … 15 = 8a 2 … 14a – … , ( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x 2 – … + 12x … 20 = 15x 2 … 13x – … . (2а – 4)(3a + 8) = 6a 2 – … + 16a … 32 = 6a 2 … 4a – … .

Слайд 10

Пустыня умножения ответы (4a – 3)(2a + 5) = 8a 2 – 6а + 20a - 15 = 8a 2 + + 14a – 15 , ( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x 2 – 25х + 12x - 20 = = 15x 2 - 13x – 20 . (2а – 4)(3a + 8) = 6a 2 – 12а + 16a -32 = 6a 2 + + 4a – 32 .

Слайд 11

Лабиринт умножения 1 вариант (2x + 4 )(3x – 3) – 6x 2 = 0 2 вариант ( x +4 )( 4x – 12) – 4x 2 = 0 Ответ:2 Ответ:12

Слайд 12

Остров ошибок 1 в. (2а – 1)(3а + 2) = 6а 2 – 3а + 4а + 2= = 6а 2 + а + 12; 2 в. (3x – 2)(3x – 1) = 9x 2 – 6x – 3x – 2= = 9x 2 – 9x – 2; 3 в. (– 5x +1)(2x – 3) = -10x 2 +2x +15 x – 3; Дополнительно: (2а – 5)(3 – 4а) = 6а – 15 – 8а + 20а = 18 а –15.

Слайд 13

Ответы: 1 в. (2а – 1)(3а + 2) = 6а 2 – 3а + 4а - 2= = 6а 2 + а - 2 ; 2 в. (3x – 2)(3x – 1) = 9x 2 – 6x – 3x + 2= = 9x 2 – 9x + 2; 3 в. (– 5x +1)(2x – 3) = -10x 2 +2x +15 x – 3 = -10x 2 +17x +3 ; Дополнительно: (2а – 5)(3 – 4а) = 6а – 15 - 8а 2 + 20а = 26 а –15 - 8а 2 .

Слайд 14

I вариант II вариант 1. (х+4)(х-5) 1.(х-4)( х+8) 2. ( а+3)(а-3) 2 (х-5)(9-х) 3. (а-1)(а-3) 3. (2а-1)(3а+7) 4. (5у 2 +1)(3у 2 -1) 4. (3х 2 -1)(2х 2 +1) 5. (х+3)(х 2 -х-1) 5. (а+2)(а 2 -а -3) 6. -6(а+4)(а-1) 6. -8(у-1)(у+5) 7. b (3 b+1)(2 b-5) 7. 5m(m-2)(m+3) 8. (х+1)(х+2)(х+3) 8. (а-1)(а-4)(а+5) База оценок

Слайд 15

I вариант II вариант 1. (х+4)(х-5)= х 2 –х-20 1.(х-4)( х+8)= х 2 +4х-32 2. ( а+3)(а-3)= а 2 -9 2 (х-5)(9-х)= - х 2 +14х-45 3. (а-1)(а-3)= а 2 -4а+3 3. (2а-1)(3а+7)= 6 а 2 +11а-7 4. (5у 2 +1)(3у 2 -1)= 15у 4 -2у 2 -1 4. (3х 2 -1)(2х 2 +1) = 6 х 4 +х 2 -1 5. (х+3)(х 2 -х-1)= х 3 +2х 2 -4х-3 5. (а+2)(а 2 -а -3)= а 3 + а 2 -5а-6 6. -6(а+4)(а-1)= -6 а 2 -18а+24 6. -8(у-1)(у+5)= -8у 2 -32у+40 7. b(3 b+1)(2 b-5)= 6в 3 -13в 2 -5в 7.5m(m-2)(m+3)= 5 m 3 +5m 2 - 3 0m 8.( х+1)(х+2)(х+3)= х 3 +6х 2 +11х+ +6 8. (а-1)(а-4)(а+5)= а 3 -21 а +20

Слайд 16

СПАСИБО ЗА УРОК!