Открытый урок "Деление обыкновенных дробей"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Тема: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Предмет: математика

Класс: 6

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Основные понятия: Делимое, делитель , частное, взаимно обратные числа

Ресурсы: Учебник, презентация «Деление дробей»

Организация пространства: Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, дифференцированная работа.

Цель:  организация  деятельности по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности.

Задачи: создать условия для повторения правила умножения дробей и понятия взаимно обратных чисел; помочь учащимся вывести правило деления обыкновенных дробей и применять при решении примеров.

Планируемые результаты:

Предметные: составить алгоритм деления дробей и научиться его применять;

Личностные:

Проявлять: - интерес к изучению темы;

- желание применять на практике свои знания;

-адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, сравнения).

Коммуникативные:

-формулировать высказывание, мнение;

-умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

-согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что ещё неизвестно.

Ход урока:

Этап 1 – организационный( 2 мин.)

Мотивация. На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями, научились их сравнивать, выполнять некоторые действия с дробями. Но знания наши пока ещё не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое- что новое.

А сейчас у вас на столах лежат листочки, где есть шкала успеха №1 и №2 по пятибалльной системе, поставьте пожалуйста галочку, соответствующую вашему настроению на шкале успеха №1.

-у меня прекрасное настроение 5

-у меня обычное настроение 4

-мне не хочется ничего узнавать 3

-мое настроение плохое 2

- нет настроение вообще 1.

Этап 2 – Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения.(5 – 6 мин)

Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.

Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.

1.  - правильная дробь.
2. - несократимая дробь.
3.  - несократимая дробь.
4. - неправильная дробь.
5. - сократимая дробь. 
6.  - правильная дробь.

Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.

1. Назовите число, обратное числу 3.
2. Какие числа взаимно обратные. Почему?
3. Назовите дробь, равную 4.
4. Назовите число,  обратное  самому себе.
5. Какая дробь равна ?
6. Какое число не имеет обратного.

Вычислите:

а) 12 : 5 = 2,4

б) 2 : 3 =

в) 4 : = 4 : 0,4 = 10

г)  · =

д)  · =

Расскажите как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Приведите пример умножения смешанных чисел.

е)  : = ?      Постановка учебной задачи (проблемы).

Мы с вами столкнулись с задачей, которую решить пока не можем.

 Этап 3 – Постановка проблемы (2 – 3 мин).

Какую тему необходимо изучить, чтобы найти значение данного числового выражения?

Чему мы сегодня должны научиться на уроке?

Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока и цель урока.

Тема: «Деление дробей».

Цель урока: «Научиться выполнять деление обыкновенных дробей».

Записывают в тетрадь число и тему урока.

Этап 4 – Реализация построенного проекта (10  мин).

Ребята, давайте подумаем, что необходимо сделать, чтобы разделить дробь на дробь.

 : = ?      

- Как называются компоненты действия деления?

 - делимое,  - делитель, а неизвестное, которое нам нужно найти частное.

Делить пока мы не умеем, поэтому составим уравнение. Обозначим неизвестное частное за х.

 : = х;

 · х =

Ребята, кто из вас догадался, на что  нужно умножить левую и правую части нашего равенства (на число  обратное  ) т.е.

 · х · =  · ;

х =  · ;

х =. (сократить дробь)

Давайте сформулируем алгоритм деления дробей.

1. Деление заменить умножением
2. Делитель заменить обратной дробью.
3. Выполнить умножение по известному алгоритму.

1)Сформулируйте правило деления дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Откройте стр. 109 в учебнике прочитайте правило и расскажите друг другу.

2) Запишите правило в буквенном виде.

 :  =  ·  = .

Физкультминутка (отключить проектор)

Этап 5 – Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (5 – 7 мин).

Работа с учебником. №467 у доски.

а), б) – 1 ученик

а)  : =  ·  = ;     б)  :  =  ·  = .

в), г) – 2 ученик

в)  : =  ·  = ;     г)  :  =  ·  = .

 (с обратной стороны доски , обмениваются тетрадями и проверяют друг друга  сверяют друг у друга ответы взаимоконтроль и самоконтроль, работа в парах, индивидуальная работа).

Подумай и реши!  2 : 1 = 2.

- Как выполнить деление смешанных чисел?

Этап 6 – Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин).

4 : 1 = 3.

 10 : 2 = 3.

Кто уверен в своих знаниях и может самостоятельно выполнить деление дробей, выполняют задание «Пройди лабиринт».

Остальные № 470.

Слабые решают графический тест с помощью учителя.

Давайте теперь решим задачу:

В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в 1 раза меньше, чем в третьем. Сколько винограда в трех ящиках?

Этап 7 – Рефлексия учебной деятельности на уроке.( 3 мин)

Какое новое правило,  мы вывели сегодня?

-С каким правилом тесно связано деление дробей.

- Что необходимо ещё знать, чтобы правильно выполнять деление?

А сейчас вы проанализируете свою деятельность на уроке и дадите своей работе оценку.

Давайте возьмем листочки со школой успеха №2 и поставим галочку напротив близкому вам высказыванию. (оценим собственную работу на уроке).

Оценить учащихся, выставить оценки.

Этап 8 – Информация о домашнем задании.( 3 мин)

1)учить правило стр. 97

2) стр. 109 №468, 471

Составить кроссворд на дополнительную оценку.