Тесты по алгебре "Квадратные уравнения. 8 класс"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
разработанные тесты для применения на уроках
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 metodich._razrab._testy.docx | 81.21 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей г. Козьмодемьянска»
Методическая разработка
Тесты (квадратные уравнения)
выполнила Яшина Т.В.
учитель математики и физики
Г. Козьмодемьянск, 2017г.
Аннотация.
Тест по алгебре «Квадратные уравнения» предназначен для учащихся 8-9 классов общеобразовательных школ. Он может быть использован для тематического контроля знаний по итогам изучения темы «Квадратные уравнения» в 8 классе, и в процессе подготовки к итоговой аттестации.
Пояснительная записка.
Квадратные уравнения занимают особое место в курсе изучения математики. Они применяются при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств, при исследовании квадратичной функции, при построении графика данной функции, при решении ряда геометрических и физических задач. Таким образом, квадратные уравнения являются лишь промежуточным этапом в решении более серьезного задания, поэтому изучение этой темы требует повышенного внимания. Особенно важно уметь быстро и рационально решать квадратные уравнения. Предложенный тест направлен на проверку базовых знаний по теме «Квадратные уравнения» и умений применять эти знания на практике. Дополнительным элементом, не входящим в базовый учебник, является метод суммы коэффициентов, который, как правило, освещается учителем, и знание которого, дает большую экономию времени при решении некоторых квадратных уравнений.
Тест состоит из 21 задания, представлен в четырех вариантах. К каждому заданию дается пять ответов, один из которых правильный
Описание теста:
Единица знаний | № задания теста |
| 1 |
| 2 |
| 3-4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15,18*,19* |
| 16 |
| 20* |
| 21* |
*Примеры более высокого уровня сложности |
Для успешного прохождения теста необходимо знать:
- определение квадратного уравнения
- виды квадратных уравнений
- способы решения квадратных уравнений
- формулу для вычисления дискриминанта
- формулы для вычисления корней уравнения
- теорему Виета
- формулы сокращенного умножения
- формулу разложения на множители квадратного трехчлена
Уметь:
- определять к какому типу относится данное квадратное уравнение;
- находить коэффициенты квадратного уравнения;
- решать квадратное уравнение преобразованием в квадрат двучлена;
- решать неполные квадратные уравнения;
- вычислять дискриминант;
- вычислять корни квадратного уравнения;
- применять теорему Виета;
- решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
- составлять уравнения по условию задачи;
- раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые и переносить их из одной части равенства в другую;
- выносить за скобку общий множитель;
- уметь решать квадратное уравнение методом суммы коэффициентов.
Тесты.
1.К какому виду можно отнести следующее уравнение? | |||
| |||
А. Квадратное уравнение общего вида | А. Квадратное уравнение общего вида | А. Квадратное уравнение общего вида | А. Квадратное уравнение общего вида |
Б. Приведенное квадратное уравнение | Б. Приведенное квадратное уравнение | Б. Приведенное квадратное уравнение | Б. Приведенное квадратное уравнение |
В. Неполное квадратное уравнение | В. Неполное квадратное уравнение | В. Неполное квадратное уравнение | В. Неполное квадратное уравнение |
Г. Уравнение, сводящееся к квадратному | Г. Уравнение, сводящееся к квадратному | Г. Уравнение, сводящееся к квадратному | Г. Уравнение, сводящееся к квадратному |
Д. Нет правильного ответа | Д. Нет правильного ответа | Д. Нет правильного ответа | Д. Нет правильного ответа |
Ответ: Приведенное квадратное уравнение | Ответ: Уравнение, сводящееся к квадратному | Ответ: Неполное квадратное уравнение | Ответ: Уравнение, сводящееся к квадратному |
2.В каком из уравнений | |||
коэффициент b равен нулю? | коэффициент с равен нулю? | Коэффициенты b и c равны нулю? | Сумма коэффициентов a + с равна b? |
А. | А. | А. | А. |
Б | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | В. | В. |
Г. x+7 | Г. 7 | Г. | Г. |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: А | Ответ: Б | Ответ: В | Ответ: В. |
3. Найти значение дискриминанта D, если | |||
a = 3, b =1, c = - 4 | a = 7, b = - 6 , c = - 45 | a = -1, b = 5 , c = 1800 | а =-3? ,b=-1 c=10 |
А . 49 | А. 1296 | А. -7175 | А. -119 |
Б. 7 | Б. 36 | Б. 85 | Б. 119 |
В. - 48 | В.-1224 | В. 7225 | В.120 |
Г. -7 | Г. -36 | Г. -85 | Г. -121 |
Д.-49 | Д. -1296 | Д.-7225 | Д. 121 |
Ответ: А. 49 | Ответ: А.1296 | Ответ: В. 7225 | Ответ: Д. 121 |
4.Выберите уравнение, дискриминант которого равен | |||
49 | 25 | -39 | 121 |
А. | А. | А. | А. |
Б. | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | В. | В. |
Г. | Г. | Г. | |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: Б. | Ответ: В. | Ответ: А. | Ответ: |
5.Выбрать уравнение, которое | |||
Имеет 2 различных корня | Имеет два совпадающих корня | Не имеет действительных корней | Имеет два совпадающих корня |
А. | А. | А. | А. |
Б. | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | ||
Г. | Г. | Г. | Г. |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: А. | Ответ: Б. | Ответ: В. | Ответ: Д. |
6. Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный | |||
А. По общей формуле | А. По общей формуле | А. По общей формуле | А. По общей формуле |
Б. По теореме Виета | Б. По теореме Виета | Б. По теореме Виета | Б. По теореме Виета |
В. Методом выделения полного квадрата | В. Методом выделения полного квадрата | В. Методом выделения полного квадрата | В. Методом выделения полного квадрата |
Г. Разложением на множители | Г. Разложением на множители | Г. Разложением на множители | Г. Разложением на множители |
Д. Замены переменной | Д. Замены переменной | Д. Замены переменной | Д. Замены переменной |
Ответ: В. Методом выделения полного квадрата | Ответ: Б. По теореме Виета | Ответ: А. По общей формуле | Ответ: Д. Замены переменной |
7.Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения | |||
А. -4 и 0,5 | А. -1 и -0,5 | А. -7 и 1 | А.-2 и 1 |
Б. -4 и -0,5 | Б. 1 и -1 | Б. 2 и -7 | Б. 2 и 0 |
В. 0,5 и 4 | В. 1 и 0,5 | В. -7 и -1 | В.-1 и 2 |
Г. 4 и -0,5 | Г.-1 и 0,5 | Г. -1 и 7 | Г.-1 и -2 |
Д. 2 | Д.-3 | Д. 0 | Д. 1 и 2 |
Ответ: Г. 4 и -0,5 | Ответ: В. 1 и 0,5 | Ответ: Г. -1 и 7 | Ответ: Д. 1 и 2 |
8.Какое из чисел является корнем уравнения? | |||
А. -1 | А. -1 | А. -2 | А.-3 |
Б.-2 | Б. 2 | Б. -1 | Б.-1 |
В. 3 | В. 3 | В. 1 | В.-4 |
Г. 5 | Г. 5 | Г. 3 | Г.0 |
Д.12 | Д. 7 | Д. 0 | Д. 2 |
Ответ: В. 3 | Ответ: Г. 5 | Ответ: В. 1 | Ответ: Д. 2 |
9. Не решая уравнения определить знаки его корней | |||
А. Оба положительны | А. Оба положительны | А. Оба положительны | А. Оба положительны |
Б. Оба отрицательны | Б. Оба отрицательны | Б. Оба отрицательны | Б. Оба отрицательны |
В. Разные знаки | В. Разные знаки | В. Разные знаки | В. Разные знаки |
Г. Невозможно установить | Г. Невозможно установить | Г. Невозможно установить | Г. Невозможно установить |
Ответ: В. Разные знаки | Ответ: Б. Оба отрицательны | Ответ: А. Оба положительны | Ответ: В. Разные знаки |
10.Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней. | |||
x2-3x-4=0 | |||
А. | А. | А. | А. |
Б. | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | В. | В. |
Г. | Г. | Г. | Г. |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: А. | Ответ: Б. | Ответ: А. | Ответ: Д. |
11.Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители | |||
А. | А. | А. | А. |
Б. | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | В. | В. |
Г. | Г. | Г. | Г. |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: Б. | Ответ: Б. | Ответ: В. | Ответ: Д. |
12.Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней | ||||
А.-3,5 | А. 1,2 | А. 2 | А. 6 | |
Б. -1,5 | Б.-0,8 | Б. -1 | Б. -1,5 | |
В. 3,5 | В.-1,2 | В. 1 | В. -5,5 | |
Г. 1,5 | Г. 1,5 | Г.-2 | Г. 6,5 | |
Д. 4 | Д.-1,5 | Д. -1,5 | Д.-6,5 | |
Ответ: Б. -1,5 | Ответ: Б.-0,8 | Ответ: Б. -1 | Ответ: Г. 6,5 | |
13. Решите задачу уравнением | ||||
Длина прямоугольника на 4 м. больше ширины. Его площадь 165кв.м. Найдите длину участка. | Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210 | Длина прямоугольника на 10 м. больше ширины. Его площадь 875кв.м. Найдите длину участка. | Периметр прямоугольника равен 2м., а площадь 16кв.дм. Найдите его стороны. | |
А. 33 м. | А. 30 и 7 | А. 15 м. | А. 4дм. и 4 дм. | |
Б. 37,25 м. | Б. -14 и -15 | Б. 25м. | Б. 2м и 8м. | |
В. 12 м. | В 20 и 11 | В.35 м. | В. 20см и 80см | |
Г. 11 м. | Г. 14 и 15 | Г. 77,5 м. | Г.20дм и 80дм | |
Д. 15м. | Д. 42 и 43 | Д. 165 м. | Д. 2м и 8м | |
Ответ: 15м | Ответ: Г. 14 и 15 | Ответ: В.35 м. | В. 20см и 80см | |
14. Решите уравнение и выберите его наименьший корень | ||||
А. 3 | А. 9 | А. 2 | А. | |
Б. -3 | Б.-9 | Б. -4 | Б. -4 | |
В. 9 | В. 3 | В.-8 | В.-8 | |
Г. -9 | Г.-3 | Г. 4 | Г.- | |
Д. нет корней | Д. нет правильного ответа | Д. нет корней | Д. нет правильного ответа | |
Ответ: Г. -9 | Ответ: Г.-3 | Ответ: Б. -4 | Ответ: Г.- | |
15. Решите уравнение: | |||
x(x+1)=56 |
|
| |
А. 8 | А. -7 и 1 | А. | А. 0 и |
Б. 8 и -7 | Б. 2 и -7 | Б. | Б. |
В. 23 | В. -7 и -1 | В. | В. |
Г. 7 и -8 | Г. -1 и 7 | Г. | Г.-4,74 и 14,74 |
Д. нет корней | Д. нет корней | Д. нет корней | Д. нет корней |
Ответ: Г. 7 и -8 | Ответ: Г. -1 и 7 | Ответ: В. | Ответ: В. |
16. Разложить на множители квадратный трехчлен | |||
А. (x+1)(x-6) | А. (x+1)(x-3) | А. (x+1)(x-5) | А. (x+1)(x-4) |
Б. (x-1)(x-6) | Б. 2(x-1)(x+1,5) | Б.2 (x-1)(x-5) | Б. 2(x-1)(x-4) |
В. (x+2)(x+3) | В. (x+1)(x-1,5) | В. (x+2)(x+3) | В. 2(x+0,5)(x-4) |
Г. (x-2)(x+3) | Г. 2(x-1)(x+3) | Г. 2(x +5)(x-1) | Г. (2x-1)(x+4) |
Д. (x+2)(x-3) | Д.(2x-3)(x+1) | Д. 2(x+1)(x-5) | Д. (2x+1)(x+4) |
Ответ: Г. (x-2)(x+3) | Ответ: Д.(2x-3)(x+1) | Ответ: Д. 2(x+1)(x-5) | Ответ: В. 2(x+0,5)(x-4) |
| ||||
А. | А. | А. | А. | |
Б. | Б. | Б. | Б. | |
В. | В. | В. | В. | |
Г. | Г. | Г. | Г. | |
Д. | Д. | Д. | Д. | |
Ответ: Б. | Ответ: Б. | Ответ: В. | Ответ: В. | |
18. Чему равна сумма квадратов корней уравнения? | ||||
А. 4 | А. 3 | А.5 | А. 18 | |
Б. 18 | Б. 19 | Б.25 | Б. 13 | |
В. 16 | В. 5 | В. 26 | В. 2 | |
Г. 6 | Г.11 | Г.15 | Г. 22 | |
Д. 0 | Д. 7 | Д.27 | Д. -2 | |
Ответ: Б. 18 | Ответ: Г.11 | Ответ: Д.27 | Ответ: Г. 22 | |
19. Решить уравнение, в ответ записать сумму корней | ||||
А. Не имеет решения | А. -3 | А. 5.5 | А. 7; | |
Б. -4 | Б. 7 | Б. -1.5 | Б. -1 | |
В. 5 | В. Не имеет решения | В. -5.5 | В. 3 | |
Г. -5 | Г.0 | Г. | Г. 5 | |
Д. 4 | Д. -5 | Д.- | Д.-5 | |
Ответ: Д. 4 | Ответ: Д. -5 | Ответ: Б.-1.5 | Ответ: В. 3 | |
20. При каких значениях параметра p имеет только один корень квадратное уравнение | |||
|
|
|
|
А. | А. нет таких значений | А. | А. - |
Б. | Б. | Б. нет таких значений | Б. |
В. | В. - | В. | В. - |
Г. | Г. - | Г. - | Г. нет таких значений |
Д.нет таких значений | Д. | Д. - | Д. |
Ответ: Б. | Ответ: Д. | Ответ: А. | Ответ: Д. |
21.Найдите второй корень, если в уравнении | |||
первый корень равен 1 | первый корень равен -1 | первый корень равен 1 | первый корень равен -1 |
А . | А . | А . | А . |
Б. | Б. | Б. | Б. |
В. | В. | В. | В. |
Г. | Г. | Г. | Г. |
Д. | Д. | Д. | Д. |
Ответ: В. | Ответ: Г. | Ответ: Б. | Ответ: |
Используемые источники:
- М.Л. Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре. М Просвещение.2002г.
- Алешина Т.В. Тесты в школьном курсе математики. Математика №26, 1994год.
- Аванесов В.С. Формы тестовых заданий. М.1991г.
- Дорофеев Г.В. и др. Учебно-электронное издание «Математика 5-11», Дрофа, 2004год.
- Шишко Н.Ю. Методические аспекты тестирования. Составление тестов. Лекция КОИПКРО. 2006г.
- Семенова В.В. Тесты для 8 класса. г. Санкт-Петербург, 2012г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интерактивный тест по теме "Уравнения", математика 5 класс
Предлагается решить 8 уравнений, и внести в таблицу ответы. Автоматически выставляются баллы и оценка....
тест по алгебре 8 класс по теме "Квадратные уравнения."
Тест на повторение по теме " Квадратные уравнения". составлен в два варианта....
тест по теме "уравнение" в 7 классе
тест по теме "уравнение" на 2 варианта расчитан на проверку как теоритеских знаний, так и на практических навыков решения уравнений...
Педагогический тест по теме "Уравнения с одним неизвестным для учащихся 7 класса"
На сегодняшний день проблема тестирования в образовании достаточно актуальна. Обусловлено это тем, что введены ГИА-9 и ЕГЭ, которые учащиеся ОУ сдают в конце 9 и11 классов, но навыки работы с тестами ...
Тест по алгебре (8 класс) по теме "Квадратные уравнения. Основные понятия."
Тест по алгебре (8 класс) по теме "Квадратные уравнения. Основные понятия." Материал подготовлен на основе учебника "Алгебра. 8 класс. Мордкович А.Г."...
