Числовые последовательности
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

1,3,5,7,9,… 2,4,6,8,10,… 5,10,15,20,25,… Число + последовательность _____________________ числовая последовательность

Слайд 2

Тема урока: «Числовые последовательности»

Слайд 3

Математические модели ситуаций реальной жизни: Тело падает с башни высотой 26 м. В первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ?

Слайд 4

Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10 000руб. Какая сумма окажется на счету у клиента банка через месяц, 2 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%?

Слайд 5

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я

Слайд 6

Определение. Функцию y = f ( x ), x€N , называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f ( n ) или y 1 , y 2 , y 3 ,…, y n ,… y 1 – первый член последовательности, y 2 - второй член последовательности, y 3 - третий член последовательности, y n - n -ый член последовательности, n - индекс, который задает порядковый номер

Слайд 7

Обозначение членов последовательности 1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,… a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , …, a n-1 , a n , a n+1 ,…

Слайд 8

2, 4, 6, 8, 10, . . . 5,10,15,20,25, … Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности a 1 = 2 a 1 = 5 a 2 = 4 a 2 = 10 a 3 = 6 a 3 = 15 a 4 = 8 a 4 = 20 a 5 = 10 a 5 = 25

Слайд 9

Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов.

Слайд 10

Дни недели Названия месяцев Классы в школе Номер счёта в банке Дома на улице Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать

Слайд 11

Способы задания последовательностей Аналитический – с помощью формулы n -ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером х n =3 × n+2 x 5 =3 × 5+2=17; Х 45 =3 × 45+2=137 Рекуррентный ( от слова recursio - возвращаться ) х 1 =1; х n+1 =(n+1) ; x n n=1 ; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; … Словесный

Слайд 12

ЗАДАЧА: Последовательность задана формулой a n = 6n – 1 . Найдите первые пять членов этой последовательности.

Слайд 13

Последовательность задана формулой 1 в. a n = 7 n – 1 2 в. a n = 3n + 2 Найдите первые пять членов этой последовательности.