Рабочая программа учебного предмета Алгебра 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по  алгебре для 9 «Б» класса разработана в соответствии с федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012 г.,   федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Министерства Образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего общего образования» с изменениями от 31 января 2012 года, федеральным базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства Образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 с изменениями от 20 августа 2008 г. № 241, от 30 августа 2010 г. № 889, от 3 июня 2011 г. № 1994, от 1 февраля 2012 г. № 74, учебным планом Лицея, на основе примерной программы основного общего образования   «Алгебра 7-9 классы», / сост. Т.А. Бурмистрова – М. : Просвещение, с учетом гигиенических требований к режиму образовательного процесса, установленных СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях». 

Место предмета в учебном плане

      Рабочая учебная программа по алгебре  для 9 «Б» класса составлена из расчета часов, указанных  в учебном плане МБОУ «Лицей № 1» р.п. Чамзинка Чамзинского муниципального района. Предмет «Алгебра» изучается  в объеме 102 часа учебного плана лицея при нагрузке  3 часа в неделю.  

Требования к уровню подготовки учащихся, окончивших 9 класс

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =,    у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета

1. Линейные неравенства с одним неизвестным

 Неравенства первой степени с одним неизвестным. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

Основная цель: выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным

2. Неравенства второй степени с одним неизвестным 

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства второй степени с дискриминантом равным нулю. Решение неравенств второй степени с отрицательным дискриминантом. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель: выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным
 

3. Рациональные неравенства

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – выработать умение решать рациональные неравенства и их системы, нестрогие

4. Корень степени n

Свойства функции y=xn. График функции y=xn. Понятие корня степени n. Корни четной степени. Корни нечетной степени. Арифметический корень. Свойства арифметического корня. Корень степени n из натурального числа.

Основная цель: изучить свойства функций y=xn и y=n√x и их графики, свойства корня n-й степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени

 5.Числовые  последовательности и их свойства

Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей

Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на числовые последовательности

6. Арифметическая прогрессия

Понятие арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на арифметическую прогрессию  

7. Геометрическая прогрессия

Понятие геометрической прогрессии. Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на геометрическую прогрессию.

8. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Понятие угла. Тангенс и котангенс угла. Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для sin ᾀ и cos ᾀ. Радианная  меры угла.

Основная цель: усвоить понятие синуса, косинуса, тангенс и котангенса произвольного угла, выработать умения по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений

9. Приближения чисел

Абсолютная величина числа. Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения 

Основная цель: усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения

Повторение

Основная цель: повторить курс алгебры 7-9 класса; подготовить к ГИА

Тематическое планирование

   Календарно-тематический план

Методическая литература

    1. Алгебра : учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений: базовый, профильный и углубленный уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. -М.: Просвещение, 2014

   2. Алгебра : дидакт. материалы для 9 кл. базовый, профильный и углубленный уровни/  М.К. Потапов,  А.В. Шевкин; -М.: Просвещение, 2012

   3. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 7 - 9 классы, сост. Т. А. Бурмистрова, Просвещение, 2008.

       Сайты:

1. http://www. school2100.ru
2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование;
3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
4. www.ug.ru - «Учительская газета»;
5. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»;
6. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»;
7. http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
8. http://www.krug.ural.ru/keng/ - Кенгуру;
9. http://math.child.ru  - Сайт и для учителей математики;
10. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии;
11. http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики;

11.       http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

           www.karmanform.ucos.ru