Конспект урока в 9 классе по алгебре "Задачи на проценты"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Открытый урок в  9 классе по теме: «Решение задач на проценты»

Структура урока

Организационный момент

Учитель: Здравствуйте ребята! Зовут меня Ольга Владимировна (слайд №1) я учитель математики школы№423 и сегодня проведу для вас этот урок математики. Надеюсь, что наша сегодняшняя встреча поможет вам при подготовке к экзамену. На ваших партах разложен материал необходимый нам для работы в течение урока. Я прошу вас пока листки не трогать, а внимательно слушать мои рекомендации по его дальнейшему использованию.

          Давайте мы с вами немного пофантазируем и ненадолго заглянем в ваше будущее. Вы выросли, среди вас есть менеджеры, продавцы, слесарь-сантехник, военнослужащие, а кто-то сам стал боссом (слайд №2). Поднимите, пожалуйста,  руку кто мечтает о своей машине. Практически все, но ведь заработки у вас будут разными и поэтому способы приобретения  авто тоже будут отличаться. Перечислите мне возможные с вашей точки зрения варианты покупки машины (ребята перечисляют).

           Прекрасно, давайте пока остановимся на самых популярных способах приобретения автомобиля: накопить денег на покупку подержанной машины или новой, или взять кредит в банке.

           В любом случае нам потребуется умение решать …,а вот, чтобы узнать, о чём идёт речь, предлагаю разгадать ребус (слайд №3).

              Ответ: Задачи на % 

          Актуализация опорных знаний и умений. Целеполагание

          Давайте возьмём рабочие листы и впишем тему урока (слайд №4).

          Предвижу, что эта тема бурной радости не вызвала.  Поднимите, пожалуйста, руки те, кто считают, что решать задачи на % сложно, скучно и не нужно. Надеюсь, к концу урока убедить вас в обратном.

          Скажите, пожалуйста, а в повседневной  жизни нам с %-ми приходится сталкиваться ?(слайд №5). Прокомментируйте, пожалуйста, изображения на слайде.

           А при изучении других наук? Приведите, пожалуйста, примеры (слайд №6).

Вот видите, как обширна сфера использования %!

Непосредственно с историей возникновения понятия  %  и со способами решения задач  на % вас познакомили ещё в 5 классе (слайд №7).

Что, например, Древние римляне называли %?

Поэтому наш сегодняшний урок  – это повторение и обобщение полученных  ранее знаний и навыков, но в ходе его проведения мы также с вами будем использовать материал, изученный вами совсем недавно – вероятность события(слайд №8).

Вероятность события  – доля успеха того или иного события. Обозначается Р (по первой букве латинского слова probabilitas – вероятность).

Р(А) –вероятность события А

Р(А)= ,где n –равновозможные события, m – благоприятное событие. Ребята, скажите, пожалуйста, можно ли найти вероятность события в %?

Р(А)= х 100%

Ребята, а как вы думаете, с какой целью я решила вернуться к этой теме в выпускном классе? (учащиеся выдвигают свои версии)

Учитель:  для того, чтобы вы успешно справились  с подобными заданиями на экзамене в разделе задач по теме «Реальная математика».

Чтобы быть успешными при решении задач на % достаточно запомнить три  основных вида  таких задач  и способы их  решения. Своеобразной палочкой – выручалочкой станет таблица основных видов задач на % в рабочем листе  каждого из вас. (слайд №9). 

 Стадия осмысления и применения знаний

           Чтобы все остальные задания было выполнять интереснее, я предлагаю разбиться на команды по парам и провести оставшуюся часть урока в форме соревнования. Победит та или те пары, которые наберут максимальное количество баллов за урок. Обратите внимание, на каждой парте лежит карточка с № команды. А в роли жюри мы попросим выступить наших уважаемых гостей.

          Проведём разминку в форме теста (слайд №10). Возьмите, пожалуйста, из раздаточного материала синий лист и ответьте на вопросы теста. Каждый правильный ответ – 1 балл. Заполненные бланки передайте в жюри.

          У вас 3 минуты.

          Уважаемые члены жюри, прошу вас подсчитать результат каждой пары,  занести его в сводную ведомость игры и вернуть карточки игрокам.

                                                               Тест

Пока жюри подводит итоги конкурса, мы с вами немного передохнём и получим полезную информацию (слайды№11-13)

          Жюри подводит итоги. Таблица ответов: (слайд №14)

Перейдём к следующему этапу.  Напоминаю вам, что мы начали урок с обсуждения вариантов  покупки автомобиля. Разберём возможность накопления средств для его приобретения. Проведём блиц – турнир, участники, давшими первыми правильный ответ принесут своей команде по 1 дополнительному баллу.

Задача №1. (слайд №15) Вы устраиваетесь на работу в фирму. Какова вероятность, что из 5 претендентов на эту должность выберут именно вас?

Ответ: 0,2

Задачу №2 можно будет  решить несколькими способами. Поэтому я попрошу показать ваше решение на боковых досках и другой вариант решения тоже позволит претенденту заработать для своей команды 1 балл.

Задача №2. (слайд №16)  Вас приняли на работу с окладом 40000 рублей в месяц и 20% премией в месяц по итогам работы. Сколько вы будете получать в месяц без вычетов налога, если работа будет успешной?

Ответ: 48000 рублей

Варианты решения:

1 способ:  

1) 40000х0,2=8000(руб.) – прибыль за месяц

2) 40000+8000=48000(руб.) – зарплата за месяц

2 способ:    

1)100+20=120% - зарплата за месяц в %

2)40000х1,2=48000(руб.) – зарплата за месяц

3 способ:               40000руб. - 100%

                                Хруб. -120%

                                Х=300000х120:100

                                Х=48000

Задача №3. (слайд №22) Вы решили взять подержанный автомобиль. Какова вероятность, что из 45 иномарок и 15 отечественных автомобилей, вы выберете иномарку?

Ответ: 0,75

Задача №4. (слайд №23) Вас повысили в должности, и ваша зарплата за вычетом налога составляет 60000 рублей в месяц. Вы не доверяете банкам и с каждой зарплаты в 60000 рублей откладываете 40% от этой суммы и копите дома. Иномарка, выбранная вами, стоит 280000 рублей. За год вы сможете её купить?

Ответ: Да, т.к. за 1 год будет накоплено 288000 рублей.

 Подведём итоги блиц – турнира.

А теперь перейдём к заключительному этапу работы. Итак, у вас есть мечта – купить новый  автомобиль и есть деньги, которые вы на этот раз кладёте в банк на простой счет. Простой счёт – это начисление % только  на первоначальный взнос. Теперь команды с нечётными № выполняют задание для 1 варианта, а команды с чётными № - задания 2 варианта. Прошу взять красные листы с текстом заданий. Для решения задачи вам потребуется формула простого процентного роста. (слайды №24-25).

Формулу простого %-го роста:  

А=(1+)хВ,  А=(1+)хВ,   где

А – окончательная сумма на счёте

В – первоначальный взнос

р – количество %

п – количество лет 

1 вариант   Команда №

Автомобиль «Ford Focus» стоимостью 850 000 рублей.

Первоначально вы положили на свой счёт 200 000 рублей под 10% годовых.

Какая сумма денег будет у вас на вкладе через 5 лет и сможете ли вы купить машину?

2 вариант                      Команда№                  

Автомобиль «Lada Vesta» стоимостью 650 000 рублей. Первоначально вы положили на свой счёт 100 000 рублей под 10% годовых.

Какая сумма денег будет у вас на вкладе через 5 лет и сможете ли вы купить машину?

За верное решение – 3 балла. Время выполнения работы  не более  3минут.  (слайд№24)

1 вариант

      (1+)х200000=300000(руб.)  Нет

                                                          2 вариант

      (1+)х100000=150000(руб.)  Нет

Учащиеся отдают  карточки с решениями в жюри, а учитель просит их  высказать свои выводы о сложившейся ситуации.

Возможные комментарии:  надо брать кредит, надо больше класть первоначально денег, надо каждый год добавлять ещё ко вкладу какую –то сумму денег и т.п.

Учитель: Да, второй популярный способ приобретения машины – взять кредит на её покупку (слайд№25). Давайте рассмотрим пример решения такой задачи (слайд №26). И тут вас тоже будет подстерегать опасность оказаться в долговой яме, если не просчитать всё заранее.

А пока у нас есть возможность научиться решать задачи на %, и для этого мы выполним д/з, которое напечатано у вас на рабочем листе.

 Домашнее задание (слайд №27).

1)   Обязательное: Решение задач №1-3 из открытого банка заданий (ФИПИ).

2)   Творческое:  В течение недели провести мониторинг  автомобилей в городе Кронштадте и составить рейтинг самых популярных марок. Оформив в виде круговой диаграммы в %.

Создать видеоролик по теме: «Проценты», отправить на электронный адрес: auto9425@mail.ru

Задача 1 (ОГЭ)

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям.  Вы  хотите  положить на счет своего мобильного телефона  300 рублей. Какую минимальную сумму вы  должны положить в приемное устройство данного терминала?

Решение:

300 * 0,05= 15 р – комиссия

300 + 15 = 315 сумма вместе с комиссией;

320 р - надо положить на счет.

Задача 2 (ОГЭ)

Родители купили вам на Новый год  планшет в кредит на 1 год стоимостью  20000 рублей под 16 % годовых. Вычислите, сколько денег необходимо им вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат?

Решение:

20000*0,16 = 3200 – один год 

20000 + 3200 = 23200 р

23200:12= 1933 р

Задача 3 ( ОГЭ )

Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:

5000 – 3000 = 2000 – на столько снижена цена на телефон

2000: 5000 *100 = 2:5 *100 = 0,4 *100 = 40 %

Ответ: на 40 %

Объяснение д/з.

Итоги занятия

Прошу жюри озвучить итоги нашего соревнования. Я выставляю оценку 5 победителям и оценку 4 за 2 и 3 место. Спасибо за работу жюри.

Стадия рефлексии 

А теперь я говорю вам спасибо за работу и прошу оставить свои комментарии мне на последних листках из раздаточного материала, а кому урок понравился подарить мне свой «лайк».

До новых встреч!!! (слайд №23)