Применение производной к исследованию функций. Контрольная работа.
учебно-методический материал по алгебре на тему

Милова  Наталья  Вячеславовна

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, УМК  Ю.М.Колягин и др.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции», алгебра и начала математического анализа  11класс, УМК Колягина  Ю.М. и др.

Вариант l

1. Найти стационарные точки функции f(x) = x3-2x2+x+3

2. Найти экстремумы функции

    а) f(x) = x3-2x2+x+3    б) f(x) = ℓ x(2x-3)

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

     f(x) = x3-2x+x+3

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

     f(x) = x3-2x+x+3 на [0: ]

5. Построить график функции

     f(x) = x3-2x+x+3 на [-1: 2]

6. Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.                                                                                           

Вариант II

1. Найти стационарные точки функции f(x) = x3-x-x+2

2. Найти экстремумы функции

     a) f(x) = x3-x2-x+2     б) f(x) = (5-4x) ℓ x

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

      f(x) = x3 -x2-x+2

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

      f(x) = x3-x2-x+2 на [-1; ]

5. Построить график функции

       F(x) = x3-x2-x+2 на [-1; 2]

6.Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.                                                                             

Вариант III

1. Найти стационарные точки функции

     f(x) = 2x2-9x2+12x-2

2. Найти экстремумы функции

     а) f(x) = 2x3-9x2+12x-2     б) f(x) = ℓ 2 x-2 ℓ x

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

      f(x) = 2x3-9x2+12x-2

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

      f(x) = 2x3-9x2+12x-2 на [0; ]

5. Построить график функции

      f(x) = 2x3-9x2+12x-2 на [0; 3]

6. В ΔABC со сторонами АВ=4см, АС=10см, └А=30° вписан, имеющий с ним общий угол, параллелограмм наибольшей площади. Найти площадь параллелограмма.                                                                                         

Вариант IV

1. Найти стационарные точки функции

     f(x) = x3-6x2+9x-4

2. Найти экстремумы функции

      а) f(x) = x3-6x2+9x-4      б) f(x) = x2 ℓ x

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

      f(x) = x3-6x2+9x-4

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

       f(x) = x3-6x2+9x-4 на [0; 2]

5. Построить график функции

       f(x) = x3-6x2+9x-4 на [0; 5]

6. Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600 см2, найти параллелепипед наибольшего объёма.                                                                                          

Вариант V

1. Найти стационарные точки функции

      f(x) = -x3+3x2-2

2. Найти экстремумы функции

      а)  f(x) = -x3=3x2-2    б) f(x) = 3 ℓ2x-2 ℓ3x

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

       f(x) = -x3+3x2-2

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

       f(x) = (2x-1)2 на [0; 1]

5. Построить график функции

       f(x) = -x3+3x2-2

6. Из всех равнобедренных треугольников с периметрами P найти треугольники с наибольшей площадью.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка учебного занятия по теме" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции"

Разработка учебного занятия по теме :" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции".  Урок является логическим продолжением изучаемого материала. Р...

Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м...

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ,  профильный уровень....

Контрольная работа "Применение производной к исследованию функции"

Рейтинговая контрольная работа по теме " Применение производной к исследованию функции", для 10 класса. Работа составлена в двух вариантах....