Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

Приложение к образовательной программе,

введенной в действие приказом №_______

от «1» 09. 2016г.

Рассмотрено на заседании кафедры  естественно-математического образования

Протокол № _______ от   «28» 08. 2016г.

Руководитель  кафедры ______________  /                  /

Согласовано

Заместитель  директора__________________  /                  /

«29» 08. 2016г.

Рабочая программа учебного курса «Алгебра»

Базовый уровень, основное общее образование, 7 «Б» класс (105 часов)

          составлена:

• на основе авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013год.
• Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год.

 Составитель: Зуйкова Елена Викторовна

учитель математики

квалификационной категории нет 

Пионерский

2016

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1 Нормативно-правовые документы, на основе которых составлена рабочая программа

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12.2010 г. № 1897) применительно к примерной программе основного общего образования (базовый уровень) Программа по алгебре7-9, И.И.Зубарева, А.Г..Мордкович- М.Мнемозина, 2011г. с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования; примерной программе основного общего образования по математике (составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2012.

Положение о рабочей программе учебного курса, предмета муниципального бюджетного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Пионерский.

        1.2.  Цели, задачи  преподавания  учебного предмета, курса.

Изучение алгебры  в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой алгебраических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике (алгебре) как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических (алгебраических) знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

2.Общая характеристика учебного предмета

2.1. Роль и значимость предмета, курса с точки зрения целей общего образования с опорой на  концепцию соответствующего ФГОС, современных требований к выпускнику.

Основной идеей современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное саморазвитие, ценностные ориентации. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих  умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.    Общая цель современного математического образования школьников – формирование всесторонне образованной и инициативной личности, до сознания которой доведена система взглядов, идейно-нравственных, культурных и эстетических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят подрастающее поколение к активной деятельности и непрерывному образованию в быстро меняющемся мире. Современное образование призвано обеспечить у школьника готовность к дальнейшему развитию. Это, значит, “учить детей так, чтобы даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить их в тупик. Необходима ориентация на творческое начало в учебной деятельности школьников, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных и внеучебных задач.

2.2. Преемственность при изучении данного предмета, курса.

Проблема преемственности в развитии математического образования школьников весьма актуальна. Являясь одним из дидактических принципов обучения, преемственность характеризуется требованиями, предъявляемыми к основным компонентам педагогической системы и обеспечивающими сохранение качества и углубления содержания при переходе от одной ступени обучения к другой. Принцип преемственности предполагает установление необходимых связей и правильных соотношений между различными частями учебного материала и организацией учебного процесса на разных ступенях его изучения.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

         Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

2.3. Акценты в осуществлении связи обучения  по  предмету с практикой и актуальными проблемами современности.

Математика ( в частности алгебра)  играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Алгебра является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры  Изучение предмета направлено на получение основного общего образования; духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; активную учебно-познавательную  деятельность обучающихся. 

2.4.Особенности построения курса по конкретному учебно-методическому комплексу.
        При рассмотрении вопроса о сравнении значений выражений  расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки больше и меньше, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений оперативные умения остаются те же. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество»,  содержание которых будет  постоянно раскрываться  и углубляться при изучении и преобразований различный алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований  составляют свойства  действий над числами. С целью обеспечения  осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводятся вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются свойства равносильности. Продолжается работа  по  формированию  у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство  для решения текстовых задач.

                            3.МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

3.1 Описание места учебного предмета в учебном плане (количество часов по предмету  в соответствии с  количеством учебных часов по учебному плану школы и годовому календарному учебному графику на текущий учебный год, класс, параллель).

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ / от 17.12.2010 г. № 1897/  и учебному плану МБОУСОШ п. Пионерский на изучении алгебры в основной школе отводится  3 ч в неделю. Всего 105 часов.

Реализация обучения алгебре осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.          

4.ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

4.1 Описание важности учебного курса.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

4.2. Ценностные ориентиры учебного процесса.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе алгебра служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

 Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение алгебре дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение алгебры способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаЖ.

 4.3. Особенности обучающихся, изучающих  алгебру  по данной программе.

Программа составлена для 7б класса.

 7б класс обучается по ФГОС, класс с высокой математической подготовкой, при отборе математического материала учитывались разные возможности учащихся по усвоению математических представлений, знаний, умений практически их применять, поэтому в классе математический материал усваивается учащимися на различном уровне, т. е. программа предусматривает необходимость дифференцированного подхода к учащимся в обучении;

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по алгебре, который, как показывает опыт, доступен большинству школьников.

5.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Построение курса алгебры 7 класса в учебниках «Алгебра, 7 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

5.1 Личностные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса: самоопределение, смыслообразование, морально-этическая ориентация.

Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики, в частности алгебры (степень числа, открытие одночлена и многочлена, как появились функции, системы уравнений и т.д.);

4) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

5) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

6) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

7) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

5.2. Метапредметные результаты, формируемые при изучении содержания данного курса: коммуникативные, регулятивные, познавательные.

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений об алгебре как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

5.3 Предметные результаты освоения обучающимися содержания данной программы: основы системы научных знаний, опыт «предметной» деятельности по получению, преобразованию, применению нового знания, предметные и метапредметные действия с учебным материалом.

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, функции, уравнение , процентах, о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения  буквенных выражений;

- решать простейшие линейные уравнения.

6. Содержание учебного  курса, предмета Алгебра 7 класс (105 часов)

 Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной.

Линейные уравнения  как  математические  модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. 

Контрольная работа по теме « Математический язык. Математическая модель»№1

Линейная функция (11ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +bу + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kх и ее график.

Контрольная работа по теме «Линейная функция №3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). 

Контрольная работа  по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»№4

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. 

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 

Контрольная работа по теме « Одночлены. Операции над одночленами»№6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами(15ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен. 

Контрольная работа по теме    Многочлены. Операции над многочленами»№7

 Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. 

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»№9

Функция у = х2 (9 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика. 

Контрольная работа по теме «Функция у = х2

Повторение (12 часа)

7.  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПРЕДМЕТА

Количество часов в неделю-3часа.   За год- 105 часов.

8.Учебно -методическое и материально-техническоеобеспечение образовательного процесса

Используется учебно-методический комплект:

 1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : Поурочные разработки метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. ВАКО, 2010.

4. Попов М. А. Алгебра. 7 класс : контрольные  и самостоятельные работы , к учебнику  А. Г. Мордковича. – М. :Экзамен, 2008.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2008

6.Алгебра 7 ( методическое пособие) А.Г.Мордкович, Мнемозина, М., 2004

Для работы с учащимися созданы хорошие условия. Кабинет оборудован интерактивной доской, имеются необходимые пособия, собран обширный материал на электронных носителях.

1. Электронное сопровождение курса «Алгебра» под редакцией  А.Г.Мордковича 7класс

2.Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику Мордковича, Алгебра,7 класс

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. » авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

УМЦ «Арсенал Образования», вебинары  по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru

9.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

9.1 Знания, умения, навыки по результатам изучения курса, предмета.

В результате изучения алгебры   ученик должен

         ЗНАТЬ / ПОНИМАТЬ:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

        УМЕТЬ:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
• переходить от одной формы записи  чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

Алгебра

        УМЕТЬ:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения , системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интепретировать полученный результат;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком

     по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

     заданной графиком или таблице

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

        УМЕТЬ:

• проводить несложные доказательства;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

9.2.    Базовый уровень результатов «ученик научится» (в контексте ФГОС второго поколения)

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и недостатком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

9.3 Повышенный уровень результатов « ученик получит возможность научиться» (в контексте ФГОС второго поколения ).

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• применять графические представления при решении систем уравнений;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• записи математических утверждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

9.4 Система оценки планируемых результатов  (в контексте ФГОС второго поколения).                                    

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ  для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Календарно-тематическое планирование курса «Алгебра» для

общеобразовательных учреждений

7 класс, 3часа в неделю, всего 105 часов.