Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по геометрии 11 класс | 357 КБ |
| Рабочая программа по алгебре 11 класс | 1.27 МБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа. Календарно-тематическое планирование по геометрии11 класс.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарт среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413), УП образовательного учреждения, примерного тематического планирования тьтьтьть
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в общеобразовательных классах. Программа рассчитана на 2 часа в неделю (68 часов в год).
Сроки реализации программы: 2015-2016 учебный год.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа и геометрии.
Промежуточная аттестация учебного курса осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – базовый уровень(обязательный) и профильный уровень (необязательный). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Итоговая аттестация учебного курса: средняя оценка по итогам двух полугодий.
Методы контроля:
ежедневное наблюдение за учебно-познавательной деятельностью учащихся на занятиях.
устный опрос (индивидуальный и фронтальный, устные зачеты, экзамены и т.д.).
письменный контроль знаний и умений осуществляется с помощью письменных работ (диктанты, письменные ответы на вопросы, рефераты, решения различных задач и упражнений).
Формы контроля: фронтальная, групповая, индивидуальная, комбинированная, самоконтроль, взаимоконтроль
Система оценивания
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Оценка письменных контрольных работ.
Контрольные работы составляются уровневые, каждому заданию присваивается балл, для оптимизации выставления оценки. Градация выставления оценки в зависимости от объема выполненной работы: 85-100% -«5», 65-84% - «4», 35-64% - «3», ниже 34 % - «2».
Также можно использовать традиционные подходы к оцениванию письменных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
2. Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, изучить свойств пространственных тел, научиться применять полученные знания для решения практических задач.
Основная цель изучения курса геометрии: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
Формы и виды учебных занятий.
Образовательный процесс по математике организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:
урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;
урок - контроля знаний;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:
- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;
- задания по освоению ведущих тем курса (система мерок, позиционные системы счисления, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление чисел) на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);
- задания на отработку вычислительного навыка, геометрического материала и решение текстовых задач;
- творческие задания для учащихся, которые хотят расширить свои математические знания и умения.
Технологии используемые на уроке:
- Информационно – коммуникационная технология
- Технология развития критического мышления
- Проектная технология
- Технология развивающего обучения
- Здоровьесберегающие технологии
- Технология проблемного обучения
- Модульная технология
- Технология интегрированного обучения
- Технологии уровневой дифференциации
- Групповые технологии.
- Традиционные технологии (классно-урочная система)
Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:
- Словесные, наглядные, практические(По источнику изложения учебного материала).
- Репродуктивные, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные и др.(по характеру учебно-познавательной деятельности).
- Индуктивные и дедуктивные(по логике изложения и восприятия учебного материала);
Формы обучения:
- фронтальные,
- групповые,
- индивидуальные.
- Место предмета в базисном учебном плане
по геометрии: в объеме 68 часов 2 ч в неделю). В том числе, для проведения: контрольных работ – 5 ч.
В течение года возможны коррективы рабочей программы.
Распределение часов учебного плана на 2015-2016 у.г. | ||||
Аттестационный период | Продолжительность аттестационного периода | Всего часов по плану геометрия (2 нед/часа) | Из них контрольные работы по геометрии | |
1 четверть | 9 недель | 18 часов | 2 | |
2 четверть | 7 недель | 14 часов | 1 | |
3 четверть | 10 недель | 20 часов | 1 | |
4 четверть | 8 недель | 16 часов | 1 | |
Итого | 34 недели | 68 часов | 5 | |
- Предметные результаты освоения учебного предмета алгебра и начала анализа и геометрия.
Требования к предметным результатам курса "Геометрия" отражают:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях стереометрических фигур и их свойствах, владение умением характеризовать пространственные фигуры, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе изучения геометрии в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
- Содержание тем учебного курса.
Геометрия 11
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
- Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс.
Л.С. Атанасян 2 часа в неделю 68 часов
№ урока п/п | Тема урока | № урока в теме | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся. | Вид контроля | Дата проведения | Примечание | ||
план | факт | |||||||||
Метод координат в пространстве (15 ч) | ||||||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | 1)Прямоугольная система координат в пространстве. | З н а т ь : алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь : строить точки по их координатам. | Фронтальная | 02.09 | |||
2 | Координаты вектора. | 2 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Координаты вектора. | З н а т ь : алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь : находить координаты вектора; строить вектор с заданными координатами. | Групповая, фронтальная. | 02.09 | |||
3 | Действия над векторами. | 3 | Комбинированный урок | Правила действия над векторами с заданными координатами. | З н а т ь : алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь : применять их при выполнении упражнений. | СР Решение качественных задач | 08.09 | |||
4 | Связь между коо-рдинатами векто-ров и координа-тами точек. | 4 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы. | З н а т ь : признаки коллинеарных и компланарных векторов. У м е т ь : доказывать их коллинеарность и компланарность. | ФО Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | 08.09 | |||
5 | Простейшие задачи в координатах. | 5 | Комбинированный урок | 1)Формула координат середины отрезка. 2)Формула длины вектора и расстояния между двумя точками. | З н а т ь : формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь : применять указанные форму-лы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 15.09 | |||
6 | Решение задач. | 6 | Комбинированный урок | Простейшие задачи в координатах. | З н а т ь : формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь : решать простейшие задачи методом координат | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 15.09 | |||
7 | Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат» | 7 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | У м е т ь : решать стереометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 22.09 | |||
8 | Скалярное произведение векторов. | 8 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | И м е т ь : представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь : вычислять скалярное произведение в координатах и через косинус угла между векторами. | Фронтальная | 22.09 | ||||
9 | Скалярное произведение векторов. | 9 | Комбинированный урок | Свойства скалярного произведения векторов. | З н а т ь : формулы скалярного произведения векторов. У м е т ь : применять формулы для решения задач. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 29.09 | |||
10 | Скалярное произведение векторов. | 10 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми. | У м е т ь : находить угол между векторами; применять формулы вычисления угла между прямыми. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 29.09 | |||
11 | Скалярное произведение векторов. | 11 | Комбинированный урок | Угол между прямой и плоскостью. | У м е т ь : находить угол между прямой и плоскостью при решении стереометрических задач. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 06.10 | |||
12 | Движение. | 12 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. | З н а т ь : виды движений. У м е т ь : устанавливать связь между координатами симметричных точек. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 06.10 | |||
13 | Движение. | 13 | Комбинированный урок | Построение фигуры, симметричной относитель-но оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. | У м е т ь : выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. | Фронтальная | 113.10 | |||
14 | Решение задач. | 14 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Скалярное произведение векторов. 2)Угол между векторами и между прямыми. 3)Угол между прямой и плоскости. | З н а т ь : формулы скалярного произведения векторов. У м е т ь : применять их при решении задач. | Фронтальная | 13.10 | |||
15 | Контрольная работа №2 по те-ме:«Скалярное произведение векторов» | 15 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | У м е т ь :решать геометрические задачи, пользуясь формулами скалярного произведения векторов; находить угол между векторами, прямыми и плоскостью. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 20.10 | |||
Цилиндр, конус и шар (17 ч) | ||||||||||
16 | Цилиндр. | 1 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Цилиндр, элементы цилиндра. | И м е т ь представление о цилиндре. У м е т ь : различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. | Фронтальная | 20.10 | |||
17 | Цилиндр. | 2 | Комбинированный урок | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. | У м е т ь : находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 27.10 | |||
18 | Площадь поверхности цилиндра. | 3 | Комбинированный урок | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности. | З н а т ь : формулы площади полной и боковой поверхности цилиндра. У м е т ь : выводить их и использовать при решении задач. | Фронтальная | 27.10 | |||
19 | Решение задач. | 4 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Цилиндр, его элементы, площадь полной и боковой поверхности. | У м е т ь : решать задачи на нахождение элементов цилиндра и вычисление площади его поверхности. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 10.11 | |||
20 | Конус. | 5 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Конус, элементы конуса. | З н а т ь : элементы конуса:вершина, ось, образующая, основание. У м е т ь : выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы. | Фронтальная | 10.11 | |||
21 | Усеченный конус. | 6 | Комбинированный урок | Усеченный конус, его элементы. | З н а т ь: элементы усеченного конуса. У м е т ь : распознавать на моделях и изображать на чертежах. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач.ДМ | 17.11 | |||
22 | Площадь поверхности конуса. | 7 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Площадь поверхности конуса и усеченного конуса. | З н а т ь : формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь : решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач.Провер-ка д/з | 17.11 | |||
23 | Решение задач. | 8 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Конус, его элементы, площадь полной и боковой поверхности. | У м е т ь : решать задачи на нахождение элементов конуса и вычисление площади его поверхности. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 24.11 | |||
24 | Сфера и шар. | 9 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | 1)Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости. | З н а т ь : определение сферы и шара. У м е т ь : определять взаимное расположение сфер и плоскости. | Фронтальная | 24.11 | |||
25 | Сфера и шар. | 10 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Касательная и сфера. | З н а т ь : свойство касательной к сфере У м е т ь : находить расстояние от центра сферы до плоскости сечения. | Решение качественных задач. Провер-ка д/з | 01.12 | |||
26 | Уравнение сферы | 11 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Уравнение сферы. | З н а т ь : уравнение сферы. У м е т ь : составлять уравнение сферы по координатам точек. | Фронтальная | 01.12 | |||
27 | Площадь сферы. | 12 | Комбинированный урок | Площадь сферы. | З н а т ь : формулу площади сферы. У м е т ь : применять формулу при реше-нии задач на нахождение площади сферы. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 08.12 | |||
28 | Вписанные и описанные многогранники. | 13 | Комбинированный урок | Вписанный шар в многогранник и описанный шар около многогранника. | З н а т ь : определение вписанного (описанного ) шара. У м е т ь : находить центр вписанного (описанного) шара. | Фронтальная | 08.12 | |||
29 | Вписанные и описанные многогранники. | 14 | Комбинированный урок | Вписанный шар в пирамиду, описанный около пирамиды шар. | У м е т ь : решать задачи на вписанный и описанный шар в пирамиду. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 15.12 | |||
30 | Вписанные и описанные многогранники. | 15 | Комбинированный урок | Вписанный в призму шар , описанный около призмы шар. | У м е т ь : решать задачи на вписанный и описанный шар в пирамиду. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. ДМ | 15.12 | |||
31 | Решение задач | 16 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Цилиндр, конус, сфера и шар. | У м е т ь : решать типовые задачи, применять полученные знания при решении задач. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 22.12 | |||
32 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 17 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | З н а т ь : элементы цилиндра, конуса, уравнения сферы, формулы боковой и полной поверхностей. У м е т ь : решать типовые задачи по теме. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 22.12 | |||
Объемы тел (22 ч) | ||||||||||
33 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | 1)Понятие объема. 2)Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | З н а т ь : формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь : находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | Фронтальная | 12.01 | |||
34 | 2 | решения задач | СР | 12.01 | ||||||
35 | Объем прямоугольной призмы. | 3 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Формула объема призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | З н а т ь : теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь : решать задачи с использова-нием формулы объема прямой призмы. | Фронтальная | 19.01 | |||
36 | Объем прямоугольной призмы. | 4 | решения задач | Формула объема призмы, основанием которой является произвольный треугольник. | З н а т ь : теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь : решать задачи с использова-нием формулы объема прямой призмы. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 19.01 | |||
37 | Объем прямоугольной призмы. | 5 | решения задач | Объем призмы, основанием которой является многогранник. | З н а т ь : теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь : решать задачи с использова-нием формулы объема прямой призмы. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач.СР | 26.01 | |||
38 | Объем цилиндра. | 6 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Формула объема цилиндра. | З н а т ь : формулу объема цилиндра. У м е т ь : выводить формулу и использовать ее при решении задач. | Фронтальная | 26.01 | |||
39 | Объем наклонной призмы. | 7 | решения задач | Метод нахождения объема тел с помощью определенного интеграла. | З н а т ь : формулу объема наклонной призмы. У м е т ь : находить объем наклонной призмы. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 03.02 | |||
40 | Объем пирамиды. | 8 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Формулы объема треугольной и произвольной пирамид. | З н а т ь : метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь : применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды. | Фронтальная | 03.02 | |||
41 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 9 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Формулы oбъема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды. | З н а т ь : формулы. У м е т ь : вычислять объемы многогранников. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 10.02 | |||
42 | 10 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | СР | 10.02 | ||||||
43 | Объем конуса. | 11 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | З н а т ь : формулы. У м е т ь : выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. Проверка д/з | 17.02 | |||
44 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 12 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Формулы oбъема цилиндра, конуса, усеченного конуса. | З н а т ь : формулы объемов. У м е т ь : решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 17.02 | |||
45 | 13 | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. ДМ | 24.02 | |||||||
46 | Контрольная ра-бота №4 по теме «Объемы тел» | 14 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | У м е т ь : решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 24.02 | |||
47 | Объем шара. | 15 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | З н а т ь : формулу объема шара. У м е т ь : выводить формулу с помощью определенного интеграла и использо-вать ее при решении задач. | Фронтальная | 02.03 | ||||
48 | Объем шарового сегмента, шаро-вого слоя и шаро-вого сектора. | 16 | Комбинированный урок | Объем шарового сегмента, слоя | З н а т ь : формулы объемов этих тел. У м е т ь : решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | Проверка д/з | 02.03 | |||
49 | Площадь сферы. | 17 | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Формулы площади сферы. | З н а т ь : формулу площади сферы. У м е т ь : выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы. | Фронтальная | 09.03 | |||
50 | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 18 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Формулы объема шара и площади сферы | З н а т ь : формулы. У м е т ь : решать типовые задачи по теме. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | 09.03 | |||
51 | 19 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | СР | 16.03 | ||||||
52 | Решение задач по теме «Объем ша-ра и его частей» | 20 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач УПЗУ | Формулы объема шара и площади сферы | У м е т ь : решать типовые задачи по теме. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 16.03 | |||
53 | 21 | Проверка задач | 23.03 | |||||||
54 | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы» | 22 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | З н а т ь : формулы. У м е т ь : решать типовые задачи по теме. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 23.03 | |||
Итоговое повторение (14 ч) | ||||||||||
55 | Треугольники. | 1 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Прямоугольный треугольник. 2)Метрические соотноше-ния в прямоугольном треугольнике. 3)Виды треугольника. 4)Соотношение углов и сторон в треугольнике. 5)Площадь треугольника. | З н а т ь : виды треугольников, метрические соотношения в них. У м е т ь : применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью, вычислять площадь треугольника. | Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач | ||||
56 | 2 | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 06.04 | |||||||
57 | Четырехугольники | 3 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. 2) Метрические соотноше-ния в них. | З н а т ь : метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь : применять их при решении задач. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 06.04 | |||
58 | 4 | Решение качественных задач.Проверка д/з | 13.04 | |||||||
59 | Окружность. | 5 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Окружность. 2)Свойства касательных и хорд. 3)Вписанные и центральные углы. | З н а т ь : свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; вписанных и центральных углов. У м е т ь : применять их при решении задач по данной теме. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 13.04 | |||
60 | Решение задач. | 6 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Контроль и оценка знаний и умений | У м е т ь :решать задачи по планиметрии. | СР | 20.04 | |||
61 | Взаимное распо-ложение прямых и плоскостей. | 7 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | У м е т ь : анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей; решать задачи по данной теме. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 20.04 | |||
62 | Векторы. Метод координат. | 8 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Действия над векторами. 2)Координаты вектора. | З н а т ь : разложение вектора по координатным векторам, действия над векторами; уравнение прямой; координаты вектора, середины отрезка; скалярное произведение векторов; формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь : решать задачи координатным и векторным способами. | Урок лекция с необходимым набором задач. Фронтальная работа с классом | 27.04 | |||
63 | Многогранники. | 9 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)Площади поверхности и объем. 3)Виды сечений. | З н а т ь : понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов. У м е т ь : распознавать и изображать многогранник; решать задачи на нахождение площади и объема. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 27.04 | |||
64 | Вписанные и описанные многогранники. | 10 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1) Правильные многогранники. 2)Комбинации тел. | З н а т ь : определение вписанного (описанного ) шара. У м е т ь : решать типовые задачи по теме | СР | 04.05 | |||
65 | Тела вращения. | 11 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | 1)Цилиндр, конус, сфера, шар. 2)Площадь поверхности и объем. | З н а т ь :определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь : использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 04.05 | |||
66 | Итоговая контрольная работа | 12 13 | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия, формулы темы | У м е т ь:распознавать на чертежах и мо-делях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 11.05 | |||
67 | 11.05 | |||||||||
68 | Анализ итоговой КР. | 14 | Применение полученных знаний, умений, закрепление навыков решения задач | У м е т ь : обобщать и систематизировать знания по основным темам курса. | Фронтальный опрос. Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение качественных задач. | 18.05 | ||||
- Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса. Использование УМК.
№ п/п | Автор | Наименование учебного пособия | издательство | Год издания |
ГЕОМЕТРИЯ | ||||
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. | Геометрия в 10-11 класс. | М., Просвещение | 2013 | |
Ершова А.П., Голобородько В.В. | Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 классов. | М., Илекса | 2013 | |
Ковалева Г.И. | Задачи на готовых чертежах по стереометрии (в соответствии с ФГОС) | Волгогр. «Учитель» | 2014 | |
Ковалева Г.И. | Тесты для текущего и обобщающего контроля 10-11 | Волгогр. «Учитель» | 2011 | |
Рурукин А.Н. | КИМ Гометрия 10 | М., «Вако» | 2013 | |
Яровенко В.А. | Поурочные разработки 10 Геометрия | М., «Вако» | 2006 |
Техническое обеспечение: проектор, компьютер, интерактивная доска
- Планируемые результаты изучения предмета.
Результаты освоения учебного предмета или курса представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по геометрии 2015/16 учебный год
Класс 11 профильный Преподавание ведется по учебнику для 10-11 классов общеобразовательных учреждений:
МБОУ «СОШ № 19 им. Л.А. Попугаевой»
Учебник: Л.С. Атанасян «Геометрия 10 (базовый уровень)». М, «Просвещение», 2013.
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента Стандарта основного общего образования по математике
2 часа в неделю (34 недели, всего 68 часов)
№ урока | Кол-во уроков | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения | |
1 четверть | план | факт | ||
Метод координат в пространстве (15 ч) | ||||
1 | 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2 сентября | |
2 | 1 | Координаты вектора. | 2 | |
3 | 1 | Действия над векторами. | 9 | |
4 | 1 | Связь между коо-рдинатами векто-ров и координа-тами точек. | 9 | |
5 | 1 | Простейшие задачи в координатах. | 16 | |
6 | 1 | Решение задач. | 16 | |
7 | 1 | Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат» | 23 | |
8 | 1 | Скалярное произведение векторов. | 23 | |
9 | 1 | Скалярное произведение векторов. | 30 | |
10 | 1 | Скалярное произведение векторов. | 30 | |
11 | 1 | Скалярное произведение векторов. | 7 октября | |
12 | 1 | Движение. | 7 | |
13 | 1 | Движение. | 14 | |
14 | 1 | Решение задач. | 14 | |
15 | 1 | Контрольная работа №2 по те-ме:«Скалярное произведение векторов» | 21 | |
Цилиндр, конус и шар (17 ч) | ||||
16 | 1 | Цилиндр. | 21 | |
17 | 1 | Цилиндр. | 28 | |
18 | 1 | Площадь поверхности цилиндра. | 28 | |
2 четверть | ||||
19 | 1 | Решение задач. | 11 ноября | |
20 | 1 | Конус. | 11 | |
21 | 1 | Усеченный конус. | 18 | |
22 | 1 | Площадь поверхности конуса. | 18 | |
23 | 1 | Решение задач. | 25 | |
24 | 1 | Сфера и шар. | 25 | |
25 | 1 | Сфера и шар. | 2 декабря | |
26 | 1 | Уравнение сферы | 2 | |
27 | 1 | Площадь сферы. | 9 | |
28 | 1 | Вписанные и описанные многогранники. | 9 | |
29 | 1 | Вписанные и описанные многогранники. | 16 | |
30 | 1 | Вписанные и описанные многогранники. | 16 | |
31 | 1 | Решение задач | 23 | |
32 | 1 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 23 | |
3 четверть | ||||
Объемы тел (22 ч) | ||||
33 | 1 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 13 января | |
34 | 1 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 13 | |
35 | 1 | Объем прямоугольной призмы. | 20 | |
36 | 1 | Объем прямоугольной призмы. | 20 | |
37 | 1 | Объем прямоугольной призмы. | 27 | |
38 | 1 | Объем цилиндра. | 27 | |
39 | 1 | Объем наклонной призмы. | 3 февраля | |
40 | 1 | Объем пирамиды. | 3 | |
41 | 1 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 10 | |
42 | 1 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 10 | |
43 | 1 | Объем конуса. | 17 | |
44 | 1 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 17 | |
45 | 1 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 24 | |
46 | 1 | Контрольная ра-бота №4 по теме «Объемы тел» | 24 | |
47 | 1 | Объем шара. | 2 марта | |
48 | 1 | Объем шарового сегмента, шаро-вого слоя и шаро-вого сектора. | 2 | |
49 | 1 | Площадь сферы. | 9 | |
50 | 1 | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 9 | |
51 | 1 | Решение задач по теме «Объем ша-ра и его частей» | 16 | |
52 | 1 | Решение задач по теме «Объем ша-ра и его частей» | 16 | |
4 четверть | ||||
53 | 1 | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы» | 6 апреля | |
Итоговое повторение (14 ч) | ||||
54 | 1 | Треугольники. | 6 | |
55 | 1 | Треугольники. | 13 | |
56 | 1 | Четырехугольники | 20 | |
57 | 1 | Четырехугольники | 20 | |
58 | 1 | Окружность. | 27 | |
59 | 1 | Решение задач. | 27 | |
60 | 1 | Взаимное распо-ложение прямых и плоскостей. | 4 мая | |
61 | 1 | Векторы. Метод координат. | 4 | |
62 | 1 | Многогранники. | 11 | |
63 | 1 | Вписанные и описанные многогранники. | 11 | |
64 | 1 | Тела вращения. | 18 | |
65-66 | 2 | Итоговая контрольная работа | 18 | |
67 | 1 | Анализ контрольной работы | 25 | |
68 | 1 | Итоговый урок | 25 | |
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для 9 класса по учебникам Мордковича и Атанасяна.
Планирование составлено на основе: Сборник нормативных документов, Математика/Сост. Э.Д. Днепров, М:Дрофа,2004 Программа общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кассы 2-е издание...
Рабочая программа по математике 5-9 классы по УМК Мордковича
В 2013-2014 учебном году наша школа переходит на ФГОСы. Я как завкафедрой и методист столкнулась с проблемой создания рабочей программы по математике по УМК для 5–9-го классов автора А.Г. Мордкович и ...
Разработки уроков: по математике в 5 классе,по алгебре в 9 классе, по алгебре и началам анализа в 11 классе
Мною предложены технологические карты уроков: в 5 классе по теме "Уравнение", в 9 классе по теме "Квадратный трехчлен", в 11 классе по теме "Три правила нахождения первообразных". Очень прошу коллег д...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по предмету математика 9 класс( автор учебника Мордкович А.Г.)
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая програм...
Рабочая программа по английскому языку 7 класс к учебнику "Rainbow English" - под.редакцией Афанасьевой О.В. для общеобразовательных школ
Данная рабочая программа разработана на основе примерной программы основного (общего) образования по английскому языку, включающей в себя компонент государственного стандарта общего образования без вн...
Рабочая программа по математике 5-9 класс (математика, алгебра, геометрия)
Рабочая программа по математике для 5-9 класса по ФГОС ООО....