Конспект урока Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок 104                             10 класс математика (алгебра)                              14. 02. 2018 г.

Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Цель: формирование прочных умений и навыков применения формул тригонометрии при выполнении упражнений и решении уравнений.

Задачи: продолжить формировать умения преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов; формировать умение решать тригонометрические уравнения с помощью указанных формул;

- развивать логическое мышление, память, внимательность при выполнении упражнений;

- воспитывать самостоятельность, аккуратность и чувство ответственности перед предстоящими экзаменами.

Тип урока: практика

Оборудование: доска, мел, наглядный материал, карточки для самостоятельной работы

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

III. Обобщение и систематизация пройденного материала. Подготовка к контрольной работе.

1. № 22.16 (в). (применяя формулы приведения преобразовываем одну из тригонометрических функций, затем используем формулы суммы или разности тригонометрических функций)

2. №22. 16 (г). (дважды применяем формулы приведения, затем используем формулы суммы или разности тригонометрических функций)

3. №22.17 (в) (применить формулы понижения степени, затем используем формулы суммы или разности тригонометрических функций)

4. №22.17 (г) (применить формулы понижения степени, затем используем формулы суммы или разности тригонометрических функций)

5. Аналогично совместно выполнить №22.18 – 22.22.

№ 22.22. Обращаем внимание, что слагаемые группируем не произвольно, а подбираем их таким образом, чтобы полусумма или полуразность аргументов равнялись третьему аргументу.

IV. Самостоятельная работа (ориентируясь на время).

Вариант 1 1. Вычислите   2. Решите уравнение. а)                 

б)

Вариант 2 1. Вычислите   2. Решите уравнение. а)                 

б)

VI. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Назовите формулу преобразования суммы (разности) синусов в произведение.

– Назовите формулу преобразования суммы (разности) косинусов в произведение.

– Назовите алгоритм решения уравнения с использованием данных формул.

Домашнее задание: 

- повторить материалы §19-22;

-  выполнить № 22.16 – №22.22(а,б);

- подготовиться к контрольной работе.

Вариант 1

1. Вычислите

2. Решите уравнение.

а)                 

б)

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнение.

а)                 

б)

Вариант 1

1. Вычислите

2. Решите уравнение.

а)                 

б)

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнение.

а)                 

б)

Математический диктант.

Запишите формулы:

1) косинус суммы аргументов ______________________________________

2) сумма синусов: __________________________________________________

3) косинус двойного аргумента _______________________________________

4) тангенс суммы аргументов_________________________________________

5) косинус разности аргументов ______________________________________

6) синус двойного аргумента _________________________________________

7) тангенс двойного аргумента _______________________________________

8) разность синусов _________________________________________________

9) тангенс разности аргументов ______________________________________

10) сумма косинусов ________________________________________________

11) синус суммы аргументов _________________________________________

12разность косинусов _______________________________________________

13) синус разности аргументов _______________________________________

Самопроверка математический диктант.

1) косинус суммы аргументов:

2) сумма синусов:

3) косинус двойного аргумента:

4) тангенс суммы аргументов:  

5) косинус разности аргументов:

6) синус двойного аргумента:  

7) тангенс двойного аргумента:  

8) разность синусов:  

9) тангенс разности аргументов:

10) сумма косинусов:

11) синус суммы аргументов:

12) разность косинусов:

13) синус разности аргументов:

Лист самооценки

Ф. И. ____________________________________________________________

Лист самооценки

Ф. И. ____________________________________________________________

Лист самооценки

Ф. И. ____________________________________________________________

Лист самооценки

Ф. И. ____________________________________________________________