Внеклассное мероприятие по математике «Эрудиты, вперед!»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Внеклассное мероприятие по математике

Игра «Эрудиты, вперед!»

                                                                       Преподаватель математики :

                                                                    Смирнова И.В.

Цели и задачи:

 Прививать интерес к предмету.

 Развивать интеллектуальную культуру средствами математики.

 Уметь переносить знания в новые условия.

 Формировать эмоционально- целостное отношение учащихся к предмету.

 Развивать самостоятельность и ответственность ученика за результаты своей деятельности.

 Воспитывать коммуникативные способности учащихся при работе в команде.

Оформление:

 Задания отборочного, второго и итогового туров.

 Магнитная доска.

Жетоны.

Портреты великих ученых

 Съёмные плакаты с названием тура (отборочный тур, второй тур, итоговый тур).

 Высказывание Б. Паскаля

 «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным».

Действующие лица:

 Команды по 5 человек от группы (4 команды).

Предварительная работа:

 Определяется время и дата игры и сообщается учащимся (красочное объявление).

 Подготавливаются задания для игры, предварительно сообщаются учащимся примерные темы по алгебре и геометрии, а также исторический материал, который будет использоваться в игре «Эрудиты, вперёд!»

 Определяется жюри.

 Команды заранее готовят название, девиз и эмблему и домашнее задание (приготовить презентацию – выступление о жизни и деятельности одного из великих ученых).

^ Правила игры «Эрудиты, вперёд!»

Между турами идет просмотр презентаций о жизни и деятельности великих математиков, приготовленных учащимися команд – домашнее задание.

За каждый правильный ответ отвечающий из команды получает жетон (все участники команды отвечают на вопросы презентации одновременно письменно на листах, которые им раздаёт ведущий).

Подписанные листы с фамилиями и ответами на предложенные вопросы передаются жюри, которое выбирает из каждой команды по 2 человека, ответивших  правильно на большинство вопросов.

Трое участников из каждой команды, победившие во втором туре выходят в финал (всего 9 человек), где при помощи конкурса (презентация) «Дешифровщик» решают очерёдность ответов на вопросы.

Ответив на 5 вопросов жюри определяет степень диплома, который участники получают по результатам своей игры. Жюри также подводят итоги игры всей команды по количеству жетонов, полученных в первых двух турах, учитывая игру эрудитов из своей команды.

ХОД ИГРЫ:

Добрый день, мои друзья.

Конкурс открываю я

Математики законы

Приглашают всех вас в путь

И смекалку, ну и знанья

Взять с собою не забудь!

 – Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проведём интеллектуальную игру «Эрудиты, вперёд!»

Математика, пожалуй, самый трудный, но в тоже время самый важный и интересный предмет .

 И участники игры готовы сразиться за звание «Эрудит», чтобы заявить о себе, о своих знаниях по математике, эрудиции в области истории математики, смекалки, находчивости и каждый из них желает победить! Прошу участников представиться зрителям, сказать о себе несколько слов и о своих прогнозах (представление команд), поприветствуем их. В зале присутствуют не только участники игры, но и их болельщики.

 Встретим их аплодисментами. Познакомлю вас с жюри …  …Жюри у нас строгое, но справедливое!

А мы начинаем первый отборочный тур. Внимание на экран!

Отборочный тур (презентация №1).

 Результат сложения? (сумма)

 Наименьшее трёхзначное число? (100)

 Сотая часть числа? (процент)

 Сколько цифр вы знаете? (10)

 Прибор для измерения углов? (транспортир)

 Наименьшее простое число? (2)

 Прямоугольник, у которого все стороны равны? ( квадрат)

 Угол, меньше прямого? (острый)

 Направленный отрезок? (вектор)

 Самая большая хорда окружности? (диаметр)

 Когда произведение равно 0? (когда один из множителей равен 0).

 Величина развёрнутого угла (180°).

 Сколько дней в году? (365)

 Цифровая оценка успехов? (балл)

 Жюри подсчитывает жетоны.

Ну, вот, результаты известны, во второй тур проходят …….

Выберите раздел математики, на вопросы которого вы будете отвечать.

ВТОРОЙ ТУР

Планиметрия (презентация №2).

 Как называется наука, изучающая свойство фигур на плоскости? (планиметрия)

 Основные фигуры в геометрии? (точка и прямая)

 Утверждение, не требующее доказательства? (аксиома)

 Сколько признаков равенства треугольников мы знаем? (три).

 Как называется треугольник с углом девяносто градусов? (прямоугольный).

 Отрезок, проведённый из вершины угла треугольника к середине противолежащей стороне, называется…? (медианой)

 Сумма углов в треугольнике? (180°)

 Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник…? (параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник).

 Направленный отрезок это…? (вектор)

 Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен…? (половине гипотенузы)

 Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется…? (трапецией)

 Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется …? (ромбом)

 Два вектора коллиниарны, если они…? (сонаправлены)

 Сколько осей симметрии имеет прямоугольник…? (4)

Уравнения (презентация №3).

 Равенство, с переменной называется…? (уравнением)

 Что значит решить уравнение? (найти его корни или доказать, что корней нет)

 Что является графиком уравнения у=3х…? (прямая)

 Если уравнение содержит переменную второй степени, то оно называется…? (квадратным)

 Что надо найти в первую очередь, решая квадратное уравнение? (D)

 Формула нахождения дискриминанта?

 Что показывает D? (сколько корней имеет уравнение)

 Если Д меньше 0 , то сколько корней имеет квадратное уравнение? (корней нет)

 Как называется уравнение, переменная которого имеет 4 степень? (биквадратное)

 Какое квадратное уравнение называется неполным? (когда коэффициенты b и с равны 0)

 Чья теорема помогает быстро решать приведённые квадратные уравнения? ( Теорема Виета)

 Графиком функции является …? (парабола)

 Если требуется решить 2 уравнения совместно, что мы будем решать? (систему уравнений).

  При переносе членов уравнения из одной части в другую, что происходит со знаками? (меняем на противоположные)

Дроби (презентация №4).

 Если числитель больше знаменателя, то дробь называется …? (правильной)

 Если числитель равен знаменателю, то дробь равна….? (1)

 Что означает дробная черта? (деление)

 Какой знак препинания используется в записи десятичной дроби? (запятая)

 Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно …? (привести к общему знаменателю)

 Как называется дробь, у которой есть целая и дробная часть? (смешанное число)

 Чтобы умножить или разделить смешанные числа, нужно их превратить в…? (неправильную дробь)

 При делении десятичной дроби на 0,01 запятая в делимом переносится на 2 знака вперёд или назад? (назад)

 Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

 Какими дробями можно заменить 50%?

 Неполное частное 4, делитель 11, остаток 3. Какое смешанное число получится?

 Какая часть квадрата закрашена?

 Вычислите −56,8 − (−10,9) =

 Если в неправильной дроби поменять местами числитель и знаменатель, то дробь уменьшится или увеличится?

Математическая мозаика (презентация №5).

 Одно яйцо варится 5 минут. Сколько минут варятся 4 яйца? (5 минут)

 Назовите единицу массы драгоценных камней (карат)

 Гусь на двух ногах весит 4 кг. Сколько весит гусь, стоя на одной ноге? (4 кг)

 Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2)

 Если у треугольника отрезать один угол, сколько углов останется? (4)

 Крестьянин продал трёх коз за 3 рубля. По чём каждая коза пошла? (по земле)

 Сколько углов в квадратной комнате? (8)

 Когда делимое и частное равны между собой? (когда делитель 1)

 Равенство двух отношений … (пропорция)

 График линейной функции… (прямая)

 Какое число является чётным? (которое делится на 2)

 Одно шестидесятая часть часа? (минута)

 Как называется третья степень числа? (куб)

 Как называются числа, употребляемые при счёте предметов? (натуральные)

Из истории математики (презентация №6).

 Первая русская женщина математик? (С. Ковалевская)

 Что произнёс Архимед, выскакивая из ванны? (Эврика)

 Кто является автором твоего учебника по геометрии? ( Погорелов)

 Слова «Математика царица наук» Пушкина или Гаусса? (Гаусса)

 Кто составил четырёхзначные математические таблицы? ( Брадис)

 Пифагор или Архимед был олимпийским чемпионом по боксу? (Пифагор)

 При каком царе были систематизированы русские меры длины: верста, сажень? (при Петре I)

 Кто создал систему координат? (Рене Декарт)

 Грибоедов или Карамзин окончил математический факультет Московского университета? (Грибоедов)

 Лобачевский получил ученую степень магистра в 19 или36 лет? (19)

 Кого называли математиком из Сиракуз? ( Архимеда)

 Английский математик, который больше всего известен своими физическими законами? (Ньютон)

 Математик, проживший всего 20 лет, но обессмертивший своё имя? ( Галуа)

 Как называли себя ученики Пифагора? (пифагорейцами)

Алгебра и начала анализа (презентация №7).

 Чему равен радиус единичной окружности? (1)

 От чего зависит возрастает или убывает показательная функция? ( от основания)

 Операция по нахождения производной это потенцирование или дифференцирование? (дифференцирование)

 Найдите производную линейной функции (k)

 Какое число больше −992 или −993 (первое)

 Сколько корней имеет уравнение х2 = −25? (корней нет)

 Где расположен график логарифмической функции? (в 1 и 3 координатных четвертях)

 Выше или ниже оси абсцисс расположен график показательной функции? (выше)

 Для чего нужны формулы приведения в тригонометрии? (для преобразования выражений и при работе с углами 1 и 2 четверти)

 Какое множество чисел является областью определения логарифмической функции? (множество всех действительных чисел)

 Чему равно основание натурального логарифма? (число е)

 Назовите область значений функций синус и косинус. (отрезок от −1 до 1)

 Каким свойством надо воспользоваться при возведение степени в степень? (основание остаётся тем же, а показатели перемножаются)

 Чему равно (2,7 + 254,65)0? (1)

Функции (презентация №8).

 Как называется зависимая переменная? (функция)

 Как называется зависимая переменная? (аргумент)

 Что является графиком линейной функции? (прямая)

 Назовите период синусоиды. (2π)

 График четной функции симметричен относительно оси OX или OY? (симметричен относительно оси OY)

 Чему симметричен график нечетной функции? (симметричен относительно начала координат)

 От чего зависит расположение гиперболы в системе координат? (от k)

 От чего зависит направление ветвей параболы? (от коэффициента а)

 Параллельны или пересекаются графики функций у = 4х − 7 и у = 4х + 11 ? (параллельны)

 Приведите пример четной функции.

 Какая функция называется возрастающей, а какая убывающей? (Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение аргумента)

 Нули функции – это точки пересечения с осью OX или с осью OY? (OX)

 Куда направлены ветви параболы ? (вниз)

 Сколько точек пересечения имеет прямая у = 2х и окружность с центром в точке О (0;0) и радиусом 2? (2)

 Проходит ли через начало координат график функции у = х/5 ? ( нет)

Стереометрия (презентация №9).

 Летели 3 мухи. Когда они окажутся в одной плоскости? (они всегда в одной плоскости)

 Сколько граней у Египетской пирамиды? (4)

 Сколько граней у шестигранного карандаша? (8)

 Как называется направленный отрезок в пространстве? (вектор)

 Перечислите способы задания плоскости.

 Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда? (12)

 Как ещё можно назвать правильные многогранники? (Платоновы тела)

 Сколько вершин у тетраэдра? (4)

 Как называется симметрия относительно плоскости? (зеркальная)

 Если 2 прямые имеют общую точку, то они… (пересекаются по прямой, проходящей через эту точку)

 Шар, конус и цилиндр это многогранники или тела вращения? (тела вращения)

 Сколько точек определяет плоскость? (3)

 Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах.

 Что такое шаровой сектор?