Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа» для 10а класса (профильный) Срок реализации программы: 2018-2019 учебный год.
Составитель: Жираншина Рамиля Мавлютовна, учитель математики высшая квалификационная категория
пгт. Излучинск, 2018
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся 10 класса разработана на основе:
- основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»;
- программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова). М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;
- учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г.";
- локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов».
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные результаты: - сформированность познавательных интересов;
- убеждённость в закономерной связи и познаваемости явлений природы, в объективности научного познания, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий, уважение к творцам науки и техники.
- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
- развитость теоретического мышления;
- готовность к выбору жизненного пути;
- мотивация образовательной деятельности;
- приобретение ценностных межличностных отношений.
Метапредметные результаты: - овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;
В предметных результатах сформированность:
- представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рас- суждения в ходе решения задач;
- стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
- умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные про- граммы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;
- умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 8ч
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА - 18ч
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Понятие логарифма числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Роль логарифмов в расширении практических возможностей естественных наук. Свойства корней, степеней и логарифмов. Преобразования выражений, содержащих корни, степени и логарифмы. ФУНКЦИИ (49ч), из них
Степенная функция - 18 чПоказательная функция - 12 чЛогарифмическая функция – 19чПонятие функции. Область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Графики взаимно обратных функций. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, функция корня п-ной степени y = n x , их свойства и графики.  Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно осей координат. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ– 27 ч
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения, содержащего обратные тригонометрические функции. - ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ - 18 ч
Решение тригонометрических уравнений и неравенств, а также их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, сложение, введение новых переменных, умножение и деление одного уравнения системы на другое. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной неизвестной. Уравнения, неравенства и их системы с параметрами. Доказательство неравенства, в том числе с помощью метода математической индукции. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. - ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 24ч (из них 8ч отводятся на вводное повторение в начале уч. года и 16 ч – в конце уч. года)
Поурочное планирование по алгебре и началам математического анализа в 10-ом классе, 4часа в неделю
№ п/п | Содержание учебного материала | К-во часов | Дата пров. | Факт. |
| Вводное повторение(8ч) |
|
| Числа и вычисления. | 1 |
|
|
|
| Алгебраические дроби и действия над ними. | 1 |
|
|
|
| Степени и корни. | 1 |
|
|
|
| Алгебраические уравнения | 1 |
|
|
|
| Неравенства с одной переменной | 1 |
|
|
|
| Системы уравнений и неравенств | 1 |
|
|
|
| Числовые функции | 1 |
|
|
|
| Текстовые задачи | 1 |
|
|
| Глава1. Действительные числа(18ч) |
|
|
|
|
| Целые и рациональные числа |
|
|
|
|
| Целые и рациональные числа | 1 |
|
|
|
| Действительные числа | 1 |
|
|
|
| Действительные числа | 1 |
|
|
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
|
| Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
|
|
| Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
|
|
| Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
|
|
| Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
|
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
|
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
|
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
|
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
|
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
|
| Глава 2. Степенная функция - 18 ч |
| Степенная функция, её свойства и график | 1 |
|
|
|
| Степенная функция, её свойства и график | 1 |
|
|
|
| Степенная функция, её свойства и график | 1 |
|
|
|
| Взаимно обратные функции | 1 |
|
|
|
| Взаимно обратные функции | 1 |
|
|
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
|
| Иррациональные неравенства | 1 |
|
|
|
| Иррациональные неравенства | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
|
|
| Глава 3. Показательная функция -12 ч |
|
| Показательная функция, ее свойства и график | 1 |
|
|
|
| Показательная функция, ее свойства и график | 1 |
|
|
|
| Показательные уравнения | 1 |
|
|
|
| Показательные уравнения | 1 |
|
|
|
| Показательные уравнения | 1 |
|
|
|
| Показательные неравенства | 1 |
|
|
|
| Показательные неравенства | 1 |
|
|
|
| Показательные неравенства | 1 |
|
|
|
| Системы показательных уравнений и неравенств | 1 |
|
|
|
| Системы показательных уравнений и неравенств | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
|
|
| Глава 4. Логарифмическая функция – 19ч |
|
| Логарифмы | 1 |
|
|
|
| Логарифмы | 1 |
|
|
|
| Свойства логарифмов | 1 |
|
|
|
| Свойства логарифмов | 1 |
|
|
|
| Десятичные и натуральные логарифмы | 1 |
|
|
|
| Десятичные и натуральные логарифмы | 1 |
|
|
|
| Десятичные и натуральные логарифмы | 1 |
|
|
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 |
|
|
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 |
|
|
|
| Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
|
| Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
|
| Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
|
| Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
|
| Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
|
| Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
|
| Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
|
|
| Глава 5. Тригонометрические формулы – 27 ч |
| Радианная мера угла | 1 |
|
|
|
| Поворот точки вокруг начала координат |
|
|
|
|
| Поворот точки вокруг начала координат |
|
|
|
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса |
|
|
|
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса |
|
|
|
|
| Знаки синуса, косинуса и тангенса |
|
|
|
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 |
|
|
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
|
|
|
|
| Тригонометрические тождества |
|
|
|
|
| Тригонометрические тождества |
|
|
|
|
| Тригонометрические тождества |
|
|
|
|
| Синус, косинус и тангенс углов a и –a |
|
|
|
|
| Формулы сложения |
|
|
|
|
| Формулы сложения |
|
|
|
|
| Формулы сложения |
|
|
|
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла |
|
|
|
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла |
|
|
|
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла |
|
|
|
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла |
|
|
|
|
| Формулы приведения |
|
|
|
|
| Формулы приведения |
|
|
|
|
| Сумма и разность синусов и косинусов |
|
|
|
|
| Сумма и разность синусов и косинусов |
|
|
|
|
| Сумма и разность синусов и косинусов |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
|
| Контрольная работа №5 |
|
|
|
| Глава 6. Тригонометрические уравнения - 18 ч |
| Уравнение cos x=a |
|
|
|
|
| Уравнение cos x=a |
|
|
|
|
| Уравнение cos x=a |
|
|
|
|
| Уравнение sin x=a |
|
|
|
|
| Уравнение sin x=a |
|
|
|
|
| Уравнение sin x=a |
|
|
|
|
| Уравнение tg x=a |
|
|
|
|
| Уравнение tg x=a |
|
|
|
|
| Решение тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
| Решение тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
| Решение тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
| Решение тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
| Решение тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
|
|
|
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
|
| Контрольная работа №6 |
|
|
|
| Повторение - 18 ч |
| Действительные числа |
|
|
|
|
| Действительные числа |
|
|
|
|
| Функции, их свойства и графики. |
|
|
|
|
| Функции, их свойства и графики. |
|
|
|
|
| Рациональные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Иррациональные уравнения |
|
|
|
|
| Иррациональные уравнения |
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Показательные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Показательные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Показательные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
| Решение текстовых задач экономического содержания |
|
|
|
|
| Решение текстовых задач экономического содержания |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
I I I. Информационно – методическое обеспечение
Для учащихся: 1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. « Алгебра и начала анализа» - учебник для 10 -11 классов общеобразовательных учреждений.- Москва : Просвещение, 2011г . 2. А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2011 год. 3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 9. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 63, с. (Серия «ЕГЭ. Практикум») 10. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания») 11. ЕГЭ 2012. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2012. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания). 12. ЕГЭ – 2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2010. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе) Для учителя: 1. Г.И. Григорьева Пособие для учителя « Алгебра» 10 класс. Волгоград : « Учитель» 2011 год. 2. А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2011 год. 3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с 9. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум») 10. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2012. Типовые тестовые задания») 11. ЕГЭ 2012. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2012. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания). 12. ЕГЭ – 2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2012. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе) 13. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург « Дидактические материалы по алгебре и началам анализа» 10 класс. Москва «Просвещение» 2011 год. 14. Б.Г. Зив, В.А Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса, СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2011 15. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 кл., 4 изд., М.: Мнемозина, 2011.- 251с. 16. Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2010. – 205с. Программное обеспечение: 1. Алгебра и начала анализа 10-11 классы 2. Алгебра, 7-11 классы 3. Математика, 5-11 классы. Практикум 4. ПМК «Математика. Средняя школа. Ч 3» 5. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия (10-11 классы) 6. Физикон. Математика: Алгебра 7. Физикон. Математика: Функции и графики
|
rp_algebra_10kl-profilnyy_uroven_1.doc
