«Система подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 Демидовская средняя общеобразовательная школа

 Гусь-Хрустального района Владимирской области

ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТА РАБОТЫ ПО ТЕМЕ

«Система подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации

по математике»

                                                                            Подготовила: учитель математики

                                                                                  первой квалификационной категории

                                                                                       Серегина Л.А.

2013 год

Информирование родителей о подготовке учащегося к ЕГЭ по математике.

Ф.И.                                                                                 Класс

Классный руководитель:

Учитель математики:

Администрация школы

Ознакомлены

Учащийся                                                               Родитель

ПРИЛОЖЕНИЕ №

при выполнении самостоятельной работы

Первообразная

4. х

х

график которой проходит через заданную точку

тригонометрической функции

числа

преобразование выражения

ПРИЛОЖЕНИЕ №

Дифференцированное обучение

Дифференцированное обучение-это организация учебного процесса, при которой учитываются индивидуально-типологические особенности личности, характеризуется созданием групп учащихся, в которых содержание образования, методы обучения, организационные формы различаются.
Создание условий дифференцированного обучения:
1.Разработка индивидуальных стратегий обучения разных детей;
2.Учебно-педагогическая диагностика;
3.Индивидуальное консультирование.
         Для меня главной целью является: дать возможность каждому ученику получать качественное образование с учетом индивидуальных возможностей и запросов.
Для достижения поставленной цели решаю ряд задач:
1. Приспособить учебный процесс к ученику, учитывая индивидуально-типологические особенности личности;
2. Формировать чувства ответственности за работу коллектива;
3. Формировать способности у учащихся к объективной самооценке;
4. Обеспечивать усвоение учащимися знаний по предмету;
5. Развивать математическое мышление, вычислительную культуру и навыки специальной математической речи.
6. Развивать пространственное воображение, интеллект.
7. Развивать познавательный интерес у детей к предмету.
8. Повышать уровень обученности и обучаемости детей.
В своей работе придерживаюсь следующих принципов:
1. воспитывающее обучение: я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельными;
2. ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным;
3. ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше, выше;
4. сотрудничество: я рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;
5. учет результатов учебной деятельности через систему заданий и накопительную систему оценок.
        Элементы дифференциации я стараюсь использовать на разных этапах обучения математике: на этапе изучения нового материала; на этапе закрепления знаний; на этапе проверки знаний.
       В начале учебного года я неявно разделяю детей на три группы, по результатам успеваемости прошлого года. В первую группу входят дети, имеющие пробелы в знаниях программного материала, самостоятельно могут решить задачи в 1,2 шага, решение более сложных задач начинают со слепых проб, не могут найти связи между данными и искомыми величинами, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач. Учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применять их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но, овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач; не справляются с решением сложных (нетиповых) задач. Третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых задач самостоятельно.
         Урок характеризуется разнообразием способ организации учебной деятельности. Выделяют три формы организации учебной деятельности учащихся на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая. Первая предполагает совместные действия всех учащихся класса под руководством учителя; вторая- самостоятельную работу каждого ученика в отдельности; групповая- учащиеся работают в группах из 3-6 человек или в парах.
При изучении нового материала чаще всего я использую фронтальную форму организации урока. На данном этапе ученики одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу, вместе обсуждаем, сравниваем и обобщаем. В такие моменты, я веду работу со всем классом одновременно. Все это способствует установлению доверительных отношений между учащимися, воспитывает в детях чувство коллективизма, позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассуждениях своих одноклассников, формировать устойчивые познавательные интересы, активизировать их деятельность. В силу своих реальных возможностей, ученики могут в одно и то же время делать обобщения и выводы, рассуждать по ходу урока на разном уровне глубины. Учитывая это, я опрашиваю их соответственно их возможностям. Фронтальная организация обучения иногда сопровождается репродуктивными и творческими заданиями. При этом творческое задание обязательно расчленено на ряд относительно простых заданий, что позволяет привлечь всех учащихся к активной работе. Сложность заданий соотносится с реальными возможностями каждого ученика, учитываются индивидуальные возможности школьников. При этом на уроке создается атмосфера теплых отношений, у каждого ребенка появляется чувство сопричастности в общих достижениях класса.
Индивидуальную форму организации учебной деятельности я использую на всех этапах урока, при решении различных задач; для усвоения новых знаний и их закреплении, для формирования и закрепления умений и навыков, для обобщения и повторения пройденного, для контроля, для овладения исследовательским опытом и так далее. При данной форме организации работы каждый ученик получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и его возможностями. Когда учащиеся выполняют задание, я контролирую ход их работы, помогаю в разрешении возникающих затруднений. Особое внимание уделяю учащимся первой группы, даю советы, задаю наводящие вопросы. Такие учащиеся на первых этапах получают задания, содержащие в себе образцы решений и задачи, подлежащие решению на основе изучения образца; различные алгоритмические предписания, позволяющие им шаг за шагом решить определенную задачу.

ПРИЛОЖЕНИЕ №

Индивидуальная работа

Индивидуальная работа с учащимися является необходимым условием развития личности школьника. Я считаю, что этот вид работы с учащимися должен присутствовать в каждом моменте урока. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости? Для повышения интереса к предмету я использую быстрые математические диктанты. От обычных диктантов их отличают три особенности:

• Задания не одинаковы по трудности. Сначала предлагаются очень легкие, потом все сложнее и сложнее.
• Изменяется темп диктанта. Сначала медленный, затем убыстряется.
• Одновременно с классом у доски работают 2 ученика. Это дает возможность проверить свои ответы.

Причины ошибок

Знание

Недостаточная прочность и обработанность элементарных умений и навыков учащихся в том числе и общеучебных.

Нарушена преемственность в преподавании математике.

Отсутствие системы сопутствующего повторения.

Недостаточно спланирована работа по реализации программы индивидуальных затруднений учащихся.

Не решается проблема по реализации траектории индивидуального развития ребенка.

Методика преподавания математики.

Понимание

Слабые:

мотивация обучения;

функциональные представления.

Отсутствие:

осмысленности чтения;

внимания;

практического применения знаний при решении задач.

Формализм в знаниях.

Недостаточная логическая культура.

План ликвидации пробелов

Индивидуализировать обучение при устранении пробелов в знании каждого ученика.

Вести учет личных затруднений учащихся.

Планировать своевременно опережающее, сопутствующее повторение.

Работать над предупреждением ошибок.

Планировать устный опрос с учетом ликвидации персональных затруднений.

Постоянно включать в устную работу, в содержание см.р простые задачи и вопросы на повторение основных тем курса алгебры для поддержания и совершенствования наиболее важных умений.

Включать задания, вызвавшие затруднения, в классные и домашние работы.

Устный счет на каждом уроке. Восстановление и поддержание устных вычислительных навыков, обучение приемам проверки полученных результатов.

Использование тренажеров.

Усилить практическую направленность обучения.

Отрабатывать навыки осмысленного чтения.

Адресная работа над ошибками.

Использование различных форм внеклассной и индивидуальной работы.

Учитывать психолого-педагогические особенности усвоения материала.

Составление карты индивидуального развития учеников.

Рекомендации для успешной подготовки к Государственной Итоговой Аттестации

Провести контроль знаний учащихся.

Выявить группу риска.

Привлечь к данной работе школьного психолога, классного руководителя, администрацию школы, родителей.

Учебная программа по математике

Программу по математике изучать в полном объеме.

Конструирование современного урока

Основная организационная форма обучения математике в школе – урок.

Современный урок должен стать результатом творчества учителя и учащихся.

Организация многоуровневого обучения в условиях подготовки к Государственной Итоговой Аттестации

Обучение, ориентированное на личность ученика и его потенциальные возможности.

Главным звеном всей технологии многоуровневого обучения является самостоятельная работа обучаемого. Индивидуальные задания предлагаются учащимся в системе.

Мелко - групповая и групповая работа с урока должна перейти в систему дополнительного образования.

Весь процесс обучения превращается в процесс самообучения под контролем и при консультации и оценке преподавателем каждого шага самообучения учащихся.

Структура экзаменационного варианта

Ознакомление учащихся со структурой экзаменационного варианта.

Техническая подготовка учащихся к ЕГЭ

Тренировка учащихся в заполнении бланков ответов.

Критерии оценивания заданий с развернутым ответом

Шкала перевода баллов в отметки.

Ознакомление учащихся с критериями по оцениванию заданий с развернутым ответом, со шкалой перевода баллов в отметки.

Использование информационных технологий в подготовке к Государственной Итоговой Аттестации

Компьютер прочно вошел в нашу жизнь.

Тематическое планирование уроков подготовки к ЕГЭ (IV четверть)

Арифметика.

Арифметика.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования выражений с корнями (иррациональных).

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Системы уравнений.

Рациональные неравенства и системы.

Модули. Уравнения и неравенства с модулями.

Обобщающее повторение.

Логарифмы.

Логарифмические уравнения.

Показательные уравнения.

Показательные и логарифмические уравнения.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства.

Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства.

Функции.

Функции.

Прогрессии.

Обобщающее повторение.

Обобщающее повторение: демонстрационный тест ЕГЭ 2011г.

Предэкзаменационная контрольная работа.

Решение типовых тестовых заданий

План  подготовки

к Единому Государственному Экзамену

Познакомить учащихся с:

        ●особенностями структуры и содержания экзаменационной         работы;

        ●правилами выполнения работы;

        ●источниками информации о ЕГЭ.

Проводить диагностические тестирования с целью получения предварительной информации о готовности учащихся к ЕГЭ.

По результатам тестирования проводить разбор ошибок, решать задачи, вызвавшие затруднения, выявлять пробелы  ЗУН, составить группу «риска» (с которой отдельно проводить дополнительные занятия.)

Параллельно с темой по математике, изучаемой на школьных уроках решать задания  в форме ЕГЭ, сгруппированных по темам в порядке их изучения в 10(11)классе.

После каждой темы проводить проверочные обобщающие тесты, соответствующие ЕГЭ.

Использовать несколько вариантов работы с пособиями для подготовки к ЕГЭ:

        ●включение заданий тестового характера в систему заданий         для         10(11) классов вместе со стандартными упражнениями учебника;

        ●использование заданий и контрольных работ на этапе         обобщающего повторения по каждой теме, на этапе итогового         повторения и подготовки к ЕГЭ в конце 10(11) класса;

        ●контроль и коррекция знаний учащихся.

Вести учет личных достижений учащихся.

Вести работу по реализации траектории индивидуального развития учащихся.

На дополнительных занятиях во второй половине дня использовать рабочие тетради  содержащие задания по математике типа  В и С.

Составить:

        ●тематическое планирование уроков подготовки к ЕГЭ (IV         четверть).

        ●план работ по подготовки учащихся 10(11) класса к ЕГЭ (вторая         половина дня).

Использовать дистанционную форму обучения (Интернет ресурсы).

Обеспечить учащихся необходимой литературой для подготовки к ЕГЭ.

Использовать работу школьной психологической службы.

Приложение

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ

логарифмических неравенств

Теорема: Для любого действительного числа а > 0, а ≠ 1 неравенство

Следствие: Разность логарифмов по одному и тому же основанию   всегда имеет тот же знак, что и произведение   при всех допустимых значениях переменных.

Пример № 1: Решить неравенство:

Решение:

Ответ:

Пример № 2: Решить неравенство:

Решение:

Ответ:

Теорема: Для любого действительного числа а > 0, а = 1 неравенство

Следствие:

Разность логарифмов по одному и тому же основанию

всегда имеет тот же знак, что и произведение

при всех допустимых значениях переменных.

Пример № 3: Решить неравенство:

Решение: Записав условия существования логарифма, заменим его произведением рациональных выражений, имеющих те же промежутки знакопостоянства:

Ответ: 

Пример № 4: Решить неравенство:

Решение: Записав условия существования каждого из выражений, заменим их рациональными выражениями, имеющими те же промежутки знакопостоянства:

Ответ:

Пример № 5: Решить неравенство:

Обобщение опыта работы по подготовке к ГИА

Здравствуйте, коллеги.
Я работаю учителем математики в сельской школе уже 20 лет, имею первую квалификационную категорию. Опытом подготовки к ГИА и хотелось бы поделиться сегодня.
В чем заключается подготовка к этому тестированию и как эффективнее ее провести? Не будем искать легких путей, а рассмотрим ситуацию, когда класс средний. Многие ученики пришли из начальной школы с плохим знанием таблицы умножения, таблицы сложения и вычитания в пределах 20.Что это значит для дальнейшего обучения, понимают все учителя математики. Экзамен по алгебре - это итог работы и ученика, и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к нему является важной составляющей учебного процесса. Все выпускники девятого класса нашей школы сдают малое ЕГЭ по алгебре с первых дней введения этой формы. И поэтому я начинаю целенаправленно готовить учащихся к такому виду экзамена еще с 5 класса, введя тестовые задания в работы учащихся. Работая последние года в среднем звене школы, принимая учащихся в 5 класс от разных учителей начальных классов, ребят с низким темпом продвижения в обучении, испытывающих затруднения при усвоении нового материала, имеющих существенные пробелы в знаниях, я была вынуждена решать сложную педагогическую задачу: достижения всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. В этих условиях ориентация на максимум усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Они находятся в дискомфортном положении не справляющихся с учёбой; развивается чувство собственной неполноценности, которое по законам психологии требует вытеснения, поиска удовлетворения в других сферах. Выход из этой ситуации в осуществлении дифференцированного подхода к обучению учащихся на основе явного выделения уровня математической подготовки, обязательного для каждого ученика школы. Следует иметь в виду, что ограничение требований к части учащихся связанное с ориентацией на обязательный минимум знаний, вовсе не означает ослабление учебной дисциплины или снижения требовательности к сильным учащимся. Скорее, выделение элементарного уровня овладения математическими умениями позволяет формировать умения применять известные способы и приёмы решения задач в усложнённых и новых ситуациях, а также поднимать уровень, соответствующий повышенным оценкам, естественным образом.

С чего начинать? В начале каждого учебного года в 5-9 классах провожу входные мониторинговые контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся. По остаточным знаниям детей рассаживаю в соответствии с тремя уровнями подготовки на определенные ряды. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу.

Чтобы достичь хороших результатов на каждом уроке провожу обязательный устный счет, обучающие самостоятельные работы, тесты. В 6 классе учащиеся должны хорошо усвоить тему с положительными и отрицательными числами, в 7- м – хорошо изучить формулы сокращенного умножения, в 8 –м- решение квадратных уравнений. Это глобальные темы, которые нельзя запускать. В 5-7 классах применяю рабочие тетради с тестовыми заданиями, а также сборники заданий с тестами. Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уроке – лекции. Ребята имеют отдельную тетрадь, в которую записывают предписания и образец выполнения задания. Дальнейшая отработка выполняется на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной). В целях оперативного контроля за усвоением алгоритма очень часто (каждый урок или через урок) провожу небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь консультантами или объясняю ещё раз, вызывая к доске. При организации работы в группах, часть учащихся получает задания, направленные на достижение обязательных результатов обучения, причём, некоторые имеют перед собой образец выполнения задания, а другие – только алгоритм, более сильные учащиеся получают задания на продвинутом уровне. На таком уроке моя работа сосредоточена на более слабых учениках, в сильной группе, как правило, всегда коллективными усилиями находят верное решение, самостоятельно применяя знания и приёмы деятельности в новой ситуации. Оценивая учащихся, не спешу выставлять оценки в журнал, всегда даю возможность получить более высокую отметку и обязательно поправить "двойку”, для этого ученик должен сделать работу над ошибками самостоятельно или с помощью консультантов (с моей помощью), а затем решить аналогичное задание на уроке.

Главное, что со временем ребята перестают бояться "двоек”, смелее задают вопросы, справляются с задачами обязательного уровня. Обстановка на уроке доброжелательная, спокойная.

Обучение алгоритмам даёт возможность достичь обязательного уровня обучения наиболее слабым учащимся и не может привести стандартизации мышления и подавлению творческих сил детей, так как выработка различных автоматизированных действий (навыков) – необходимый компонент творческого процесса, без них он просто невозможен.

Обучение алгоритмам не сводится к их заучиванию, оно предполагает и самостоятельное открытие, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. Наконец, алгоритмизация охватывает далеко не весь учебный процесс, а лишь те его компоненты, где она является целесообразной. Система алгоритмов – программ позволяет в определённой мере автоматизировать учебный процесс на этапе формирования навыков в решении типовых задач и создаёт широкие возможности для активной самостоятельной работы учащихся.

В конце 7-го класса учащихся я знакомлю со сборником заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе Л. В. Кузнецовой, издательства "Просвещение" 2007-2009 годов. Этот сборник предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме, который состоит из трех основных разделов и двух приложений.

Задания в первой части располагаются группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся. В 2010 г., как и в предыдущие годы, в работе были представлены следующие блоки содержания: числа; буквенные выражения; преобразования алгебраических выражений; уравнения и системы уравнений; неравенства; последовательности и прогрессии; функции. Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение применить знания для решения математической задачи; применение знаний в практической ситуации.

Таким образом, проверке подвергается не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, числа), умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма, способность применить знания и умения в заданиях с практическим контекстом, знакомым учащимся или близким их жизненному опыту. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Задания части 2, как и части 1, базируются на содержании алгебраических блоков "Обязательного минимума содержания основного общего образования". Все пять задач представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства; функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии; текстовые задачи.

Но даже умения решать задания по всем основным темам не достаточно. Очень важно «видеть» тест и как можно эффективнее его выполнить для этого надо учить ученика работать по плану:
Смотрим сколько заданий в тесте
Мы знаем, что достаточно выполнить половину. Отбираем те задания, на которые знаем ответ и легко их можем решить.
Считаем, сколько таких заданий. Обычно их количество близко к половине.

Определяем еще несколько заданий, решение которых нам известно. Чем больше таких заданий, тем лучше.

Решаем отобранные задания и выбираем нужные ответы. Внимание! Некоторые ответы могут быть похожи или же иногда сразу видно, какие из них неверны.
Если времени мало и осталось несколько нерешенных заданий, выбирай ответы, пользуясь интуицией.

Для того чтобы увидеть уровень подготовленности выпускников к сдаче экзамена, ежегодно дважды проводим пробное малое ЕГЭ в январе и апреле. Технология проведения пробного ЕГЭ максимально приближена к условиям проведения экзамена.

Раздел I содержит образцы первой части работы (12 наборов по два параллельных варианта). Во всех вариантах представлены следующие блоки содержания: числа (3 задания), буквенные выражения (2 задания), преобразования выражений (3 задания), уравнения и текстовые задачи (3 задания), неравенства (2 задания), функции и графики (2

задания), последовательности и прогрессии (1 задание). Во всех вариантах в одном и том же соотношении содержатся задания на проверку умения применять известные алгоритмы, решать несложные задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, применять знания в простейших практических ситуациях, задания на проверку знания опорных фактов, понимания смысла фундаментальных понятий. Предложенные варианты позволяют получить достаточно полное представление о характере и уровне сложности первой части экзаменационной работы, потренироваться в ее выполнении. В конце раздела даны ответы ко всем заданиям.

Раздел II содержит задания для подготовки к выполнению второй части экзамена. Подобные задания используются в реальных экзаменационных работах. Задания этого раздела распределены по восьми содержательным блокам: 1) выражения и их преобразования; 2) уравнения; 3) системы уравнений; 4) неравенства; 5) функции; 6) координаты и графики; 7) арифметическая и геометрическая прогрессии; 8) текстовые задачи. В каждом блоке задания представлены на трех уровнях в соответствии с тем, как они включаются в экзаменационную работу. Их относительная сложность условно обозначена числом баллов: 2 балла (первое задание во второй части работы), 4 балла (два следующих задания в работе) и, наконец, 6 баллов (два последних, наиболее сложных задания). Пять задач, включаемых в экзаменационную работу, выбираются по одной, из разных блоков. В конце раздела ко всем заданиям даны ответы и указания.

Раздел III включает две полные тренировочные экзаменационные работы с инструкцией для учащихся и планами, конкретизирующими результаты обучения, подвергаемые проверке. Эти работы сопровождаются ответами, комментариями по выполнению отдельных заданий, образцами решения заданий с развернутым ответом.
.Результаты ГИА по алгебре учащихся девятых за 2007-2010 год

Продуманный выбор приоритетных направлений деятельности, квалифицированное планирование учебного процесса, ориентированное на цели и задачи обучения, применение ИКТ, повышение квалификации путем прохождения проблемных и постоянно действующих курсов, участие в работе семинаров, а также самообразование позволяют мне добиваться стабильных результатов в обучении учащихся математике. Уровень эффективности обучения и качества обученности можно проследить в динамике  последних лет. (Таблица 2, 3)

            Таблица 2.

Уровень обученности и качество знаний по математике (алгебра, геометрия) за последние два года.

Обобщение и представление опыта

Опыт моей работы обобщен и представлен в банке методических идей нашей школы. Это и открытые уроки, например, с  использованием  компьютера на уроках математики в 6, 7, 8 классах и уроки с использованием ЭОР. У меня есть  личный сайт  учителя математики, классного руководителя , содержащее все собственные разработки к урокам, раздаточный материал, презентации по темам к предметам: математика, алгебра, геометрия, а также внеклассным мероприятиям, педсоветам и родительским собраниям.

Сайт является моей методической копилкой,  я постоянно  его пополняю.

В этом  году  представила  урок геометрии с использованием ЭОР на Всероссийский конкурс педагогического мастерства  «Формула будущего 2012».

В 2011  году  прошла курсы Института  информационных технологий "Ай Ти" ,Москва."Использование ЭОР в процессе обучения в основной школе по математике".

В  2012 году прошла краткосрочное обучение во Владирском областном институте повышения квалификации по теме «Организация обучения математике в условиях реализации  государственных  стандартов».

        Опыт может быть использован учителями математики в условиях профильных классов, а также в общеобразовательных классах.

        Используя данный опыт, можно получить устойчивые положительные результаты при следующих условиях:

 если:

• будет обеспечена положительная мотивация учащихся на повторение ранее изученного материала;

• в учебном процессе будет реализован личностно-ориентированный подход при обучении математике;

• будет применяться система задач, которая способствует расширению, углублению, систематизации знаний учащихся;

• содержание повторяемого материала и способы его подачи будут способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках и в процессе самостоятельного приобретения знаний;

• в процесс деятельности учащихся в арсенал приемов и методов мышления будут включены индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация;

• будет использоваться «резонансная технология».

Результативность опыта

        Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности.

        Учащиеся выпускных классов успешно сдают математику на итоговой аттестации.

Часть 8. Заключение.

              Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

        Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

        Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.

Список, используемой литературы:

1. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных   технологий 2006г.

2. Федеральный  компонент государственного  образовательного  стандарта основного  общего  и среднего (полного) образования. М. Вентана – Граф 2008г. с.11

3. Зайцева С. А. Иванов В. В. «Информационные технологии в образовании»

4. Захарова И.Г.  Информационные технологии в образовании. Москва Академия. 2003. – 192 с.

5. Кулагин В.П., Найханов В.В., Овезов Б.Б. и др. Информационные технологии в сфере образования. Москва. Янус, 2004. -248 с.

6. Тихонов А.Н. Информационные технологии и телекоммуникации в образовании и науке: Материалы международной научной конференции, ФГУ ГНИИ ИТТ  "Информика". - М.: ЭГРИ, 2007. - 222 с.

7. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию.- М., Просвещение, 2001г
8. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 5 класс.: Пособие для учителей и учащихся. – М.: ООО «РОСМЕН-ПРЕСС», 2003. – 48 с.
9. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2001. – 384 с.
10. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2001. – 304 с.
11. Минаева С. Формирование вычислительных умений в основной школе // Математика. – 2006 год. - № 2. – с. 3
12. Струнникова Э.П., Мельникова Н.И. // Устный счет. – 2007 год. - № 3. – с. 18
13. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся 5-9 классов // Математика. – 2004 год. - № 35. – с. 3
14. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика. – 2004 год. - № 36. – с. 2

Позитивная динамика учебных достижений обучающихся за последние три года.

1. 
   Считаю основными следующие цели в своей педагогической деятельности:

• 
  обеспечить овладение учащимися содержанием стандартов образования;
• 
  вооружить учащихся осознанными, прочными знаниями, развивая их самостоятельное мышление;
• 
  всячески способствовать развитию индивидуальных способностей ученика, совершенствуя дифференцированные формы обучения;
• 
  создать условия для творческой деятельности учащихся в предпочитаемых ими областях знаний;
• 
  обеспечить овладение программой математики на повышенном уровне группами учащихся, имеющих продвинутый уровень обученности;
• 
  создать необходимую основу для продолжения образования в профессиональной сфере;
• 
  обеспечить профессиональное самоопределение учащихся.

В стремлении к совершенствованию, повышению результативности работы придерживаюсь основных принципов развивающего обучения:

• 
  обучение на высоком уровне трудности;
• 
  ведущая роль теоретических знаний;
• 
  изучение программного материала быстрым темпом;
• 
  осознание школьниками процесса учения;
• 
  систематическая работа над общим развитием всех учащихся;
• 
  сохранение физического и психического здоровья детей.

Полученную экономию времени использую для углубления знаний, усиления работы на общем и продвинутом уровнях, усвоения новых тем. Изучаемый материал излагаю блочно, для оценки результатов обучения и контроля знаний провожу тематические зачеты. В своей работе успешно использую диагностику учебных умений и навыков с помощью тестов. Вовремя выявленные пробелы знаний учащихся своевременно устраняю в рамках урочного и внеурочного времени. Системно используемая технология дифференцированного обучения и метод укрупнения единицы усвоения знаний посредством обогащения ее новыми структурными элементами позволяет:

• 
  осуществить более глубокую, основательную проработку тем, т.е. более прочное их усвоение;

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Информационная компетенция включает в себя умения:

• 
  понимать текст и его структурно-смысловые связи;
• 
  оценивать полученную информацию;
• 
  анализировать текст, используя разные приемы обработки текста;
• 
  переводить информацию из одной системы в другую.

Учебно-познавательная компетенция включает в себя умения:

• 
  объяснять, устанавливать взаимосвязи;
• 
  сравнивать, анализировать, формулировать выводы;
• 
  классифицировать объекты и явления;
• 
  соотносить единичные факты и общие явления.

Коммуникативная компетенция включает в себя умения:

• 
  создавать связное высказывание;
• 
  последовательно излагать собственные мысли;
• 
  высказывать и аргументировать собственное мнение.

Информационная карта педагога-автора инновационного опыта

1. ФИО    Серегина Людмила Александровна

2. Образование (учебное заведение, год окончания, специальность по дипломувысшее профессиональное, ВГПИ им.Лебедева-Полянского, 1976 г., учитель математики средней школы

3 Место работыМКОУ Демидовская СОШ

4 Должность учитель математики

5 Квалификационная категория первая

6 Педагогический стаж  46 лет

7 Награды Почетная грамота МО, звание «Отличник народного просвещения»

8 Ученое звание, ученая степень  не имею

9 Участие в опытно-экспериментальной и инновационной деятельности,  конкурсах профессионального мастерства  руководитель творческой группы по теме работы опорной школы «Использование современных технологий при организации обучения в разновозрастных группах»; 2011 г. районный конкурс методических разработок

10Обобщался ли опыт по данной теме (проблеме) ранее, форма обобщения, год март 2013 г. на уровне школы в форме защиты на МС школы с показом презентации

11 Публикации (выходные данные) _размещен на личном сайте учителя

Даю согласие на публикацию моего опыта и размещение на сайте методического кабинета.

Дата 18 октября 2013 г.Подпись_____________

1. Условия возникновения, становления опыта

Осмысление проблемы качества образования в рамках модернизации Российского образования, становление системы подготовки школьников к ЕГЭ, необходимость развития личностных достижений учащихся привели к необходимости изучения и разработки данной проблемы.

Единый государственный экзамен по математике – серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы, но при правильной подготовке ЕГЭ хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог.  В любом случае натаскивание на варианты ЕГЭ необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.

В ЕГЭ по математике встречаются специфические, каверзные вопросы и задачи. Их часто не может быстро решить даже опытный специалист. Эти задачи на первый взгляд незаметны и их немного, но они обязательно включаются разработчиками в ЕГЭ. Однако даже в таких нетиповых заданиях можно выделить шаблоны, что позволяет подготовленному правильным образом ученику уметь распознавать ход мыслей составителя и часто обыгрываемые типы каверзных задач.

Каверзные и специфические задачи составляют только часть так называемой специфики ЕГЭ  по математике. Подготовленность в плане специфики подразумевает знание нюансов и особенностей экзамена. К таким особенностям можно отнести правильность оформления заданий, тактика и стратегия решения в условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей и составляют суть специфики. Учитель по математике, хорошо знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене, кроме фундамента уделяет большую часть времени на занятии отработке вопросов специфики ЕГЭ.

В нашей школе ЕГЭ по математике проводится с 2008 года. Обстоятельства сложились так, что именно мне пришлось столкнуться со всеми трудностями этого переходного периода: в 2008, 2009 и 2011 годы я работала в выпускных классах.  В этом учебном году мне вновь предстоит готовить выпускников 11 класса к итоговой аттестации.

Если раньше на выполнение 5 - 10 заданий экзаменационной работы отводилось 4 часа, то теперь эти 4 часа отводились на выполнение 30 заданий в 2003 году, 29 – в 2004г., 26 заданий в 2007- 2009г., 18 заданий в 2010-2013 г.

Очень хочется надеяться, что объём и структура экзаменационной работы прошлого года сохранятся и в этом учебном году. Однако критика содержательной стороны   части В может спровоцировать очередные изменения. Конечно, задания ЕГЭ  составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении. Невольно встал вопрос: «Как подготовить всех детей к успешной сдаче экзамена?».

Огромная ответственность за результат легла на учителя ещё и потому, что ЕГЭ призван заменить собой два экзамена – выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие и средние учебные заведения.

2. Актуальность и перспективность опыта

Актуальность и перспективность опыта, его практическая значимость для повышения качества учебно-воспитательного процесса обусловлены задачами модернизации образования и дальнейшим становлением системы подготовки школьников к ЕГЭ, направленной на повышение эффективности математического образования.

Для эффективной подготовки к ЕГЭ нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка, необходимо довести решение задач до автоматизма.

Подготовленность к чему-либо понимается как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность.

В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ можно выделить следующие составляющие:

- информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);

- предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);

- психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

        Ориентируясь на данные компоненты, актуальными вопросами в подготовке к ЕГЭ являются следующие:

-  организация информационной работы по подготовки учащихся     к     ЕГЭ;

-  мониторинг качества;

-  психологическая подготовка к ЕГЭ.

ЕГЭ – серьёзный шаг в жизни каждого выпускника, обдумывающего выбор своего будущего, стремящегося само реализоваться в новой социокультурной ситуации, продолжить образование и овладеть профессиональными навыками.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ:

Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.

Третий принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Четвёртый принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Пятый принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

Шестой принцип – контролирующий. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

            Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

   3.Теоретическая база опыта

В основу решения проблемы повышения качества математического образования положены: теория Н.Я.Гальпеперина об управлении познавательной деятельностью ученика, психологический принцип Л.В.Выготского о ведущей роли обучения в развитии, «резонансная технология», обеспечивающая качество планируемых результатов.

Известно, что в некоторых школах России ЕГЭ проводится с 2002 года. Опыт первых лет показал, что реально за отведённое время и в жёстких условиях атмосферы ЕГЭ решить его полностью не может даже большинство учителей математики. С ним не справляются выпускники 5 курса  математических факультетов вузов страны. Одним словом, научить школьника математике и подготовить к успешному написанию ЕГЭ по математике – это две абсолютно разные вещи. Думаю, что это осознал каждый школьный учитель, и каждый встал перед вопросом: «С чего начать?».

4. Ведущая педагогическая идея опыта

        Подготовка учащихся к ГИА и ЕГЭ связана с определенными трудностями. Заключаются они в следующем:

- в 10 класс по разным причинам приходят учащиеся, не имеющие достаточно хороших успехов в изучении математики;

- в 10 классе им нужно не только освоить программу старшей школы, но и ликвидировать пробелы за курс основной школы;

-  часть ребят имеет невысокий уровень знаний, не достаточный для выполнения заданий даже базового уровня, другая часть класса претендует на высокие оценки, обладает хорошей базой знаний и выполняет на экзамене задания повышенного и высокого уровня сложности.

        Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развиваю способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараюсь давать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен.

  Существенная особенность ЕГЭ по математике – он является обязательным для всех учащихся 11 классов.

  Основными целями  введения ЕГЭ являются:  

1. Итоговая аттестация выпускников общеобразовательных школ на соответствие требованиям единых для всей страны Государственных стандартов;
2. Отбор наиболее подготовленных выпускников школ, независимо от места их жительства, для продолжения обучения в вузе;
3. Оценка качества образования в целом по стране и в каждом конкретном регионе.

  Для того чтобы наилучшим образом подготовиться к нему, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы,  процедуру экзамена, знать какие и когда действия при этом происходят.

  Первое, что сделала я – изучила весь материал, посвящённый ЕГЭ, опубликованный в журнале «Математика в школе», ознакомилась с информационно-аналитическими справками по результатам ЕГЭ.  

        Второе – приобрела сборники с материалами ЕГЭ, демоверсии ЕГЭ все с 2002 года и стала их прорабатывать. Честно признаюсь, что вопросов было много, но и было большое желание найти на них ответ. В большинстве случаев это удавалось. Однако копилка с нерешёнными заданиями части С пополнялась с реактивной скоростью. Большую часть вопросов удалось решить после того, как я стала выписывать журнал «Математика школьникам», на страницах которого публиковались очень подробные  решения демоверсий ЕГЭ. Благодаря этим материалам, мне удалось подготовить своего ученика  Суворова Алёшу для  успешной сдачи ЕГЭ в 2009 году: он показал второй результат среди 144 выпускников 11 класса, сдававших ЕГЭ на ППЭ-038 (МОУ Курловская СОШ №1) и успешно поступил в МИСИ г. Москвы.

Несмотря на то, что результаты всех лет были относительно успешными, хочется  не только сохранить  100% успеваемость, но и попытаться подготовить способных учеников на более высокий результат.

Для того чтобы наилучшим образом подготовиться к нему, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы,  процедуру экзамена, знать какие и когда действия при этом происходят.  

Уже первый сборник заданий ЕГЭ был для меня, да и для всех учителей математики, просто «шоковой терапией», поскольку  ломал все привычные подходы к процессу обучения математике. Что возмущало больше всего:

1. полный отказ от всех правил оформления решения;
2. нестандартность в формулировках заданий;
3. допустимость «метода угадывания» в разделах  А и В.

Если раньше мы учили школьников решать задачу, то при подготовке к тестированию советуем подбирать разумный ответ или тренироваться в его угадывании. Если раньше на выполнение 5 - 10 заданий экзаменационной работы отводилось 4 часа, то теперь эти 4 часа отводились на выполнение 30 заданий в 2003 году, 29 – в 2004г., 26 заданий в 2007- 2009г., 18 заданий в 2010-2013 г.

Очень хочется надеяться, что объём и структура экзаменационной работы прошлого года сохранятся и в этом учебном году. Однако критика содержательной стороны   части В может спровоцировать очередные изменения. Конечно, задания ЕГЭ  составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении. Невольно встал вопрос: «Как подготовить всех детей к успешной сдаче экзамена?».

Огромная ответственность за результат легла на учителя ещё и потому, что ЕГЭ был призван заменить собой два экзамена – выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие и средние учебные заведения.

5. Новизна опыта

В 2009 году прошла курсы повышения квалификации в  ВИПКРО по теме «Новые формы итоговой аттестации по математике в 9, 11 классах» в объёме 36 часов. Вопрос подготовки к ЕГЭ был главным, были даны конкретные рекомендации по параметрам, нестандартным уравнениям и неравенствам в заданиях ЕГЭ. Общение с коллегами математиками помогло найти ответ  на многие нерешённые вопросы.

Главное то, что на курсах школьному учителю общеобразовательной школы была дана установка на подготовку детей на часть А, В и на 2-3 задания части С, что соответствует 72-75 баллам или школьной пятёрке. Кроме того часть С  содержит ещё три самых сложных задачи, которые предлагались ранее только на вступительных экзаменах в большинстве вузов. Но эти задачи рассчитаны для школьников, ориентированных на 80 и более баллов, т.е. для специализированных  математических специальностей.  Одним словом в полном объёме раздел С по силам математически талантливым детям. Учитывая всё это, я поставила для себя  конкретные задачи по подготовке школьников к ЕГЭ и с 2011 года успешно реализую их.

Задачи по подготовке детей к ЕГЭ:

1.    Начинать подготовку к ЕГЭ с 8 класса;

2. Создавать учебный материал (по типу ЕГЭ) для обучающих программ, тренингов и использовать готовые печатные и электронные пособия;

3.   Учить школьников «технике сдачи теста»;

4.   Психологическая подготовка к  ЕГЭ;

5.   Через систему дополнительных занятий (элективных курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.

В основе решения этих задач лежит следующее:

- во-первых, никогда не пугаю школьников предстоящим  ЕГЭ. Наоборот, с первых же дней учёбы убеждаю их в том, что если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл. Главное не упустить время.

- во-вторых, в течение  двух лет   знакомлю детей с материалами ГИА и ЕГЭ. Устный счёт на каждом уроке строю только на основе упражнений ЕГЭ и ГИА. Кроме этого, систематически на уроках каждому раздаю тест: в 8,9  классах – за основную школу, в 10,11 классах – за полную среднюю школу. Прошу ребят найти в тесте те задания, с которыми они могут справиться уже сегодня и решить их. Стараюсь выслушать все подходы к решению каждой задачи и только потом раскрываю секрет, где и как можно было решить задачу быстро и хитро, чтобы сэкономить время.

- в-третьих, когда уже удалось заинтересовать детей, знакомлю их с особенностями новой формы итоговой аттестации: со структурой теста, временными рамками, нормами оценивания экзаменационной работы, условиями проведения экзамена и начинаю обучать «технике сдачи теста»:

1) обучаю строгому самоконтролю времени;

2) учу определять трудность заданий;

3) знакомлю с приёмом «прикидки» результата подстановкой;

4) знакомлю с приёмом «спирального движения по тесту».

Начну с первого пункта. Говорю ученикам, чтобы успешно выполнить тест, на каждое задание первой части надо затрачивать не более 2-3 минут. И из урока в урок отрабатываем  тесты на скорость: например, за 12 минут школьникам необходимо решить 4 – 6 заданий теста. Постепенно приучаю ребят к методу «пристального взгляда» - внимательно посмотри: «Нет ли короткого пути решения? – помни, что ты  ограничен во времени».

Как учу определять трудность заданий? Сначала прошу учеников просмотреть тест от начала до конца и отметить те задания, которые кажутся им простыми и лёгкими и  выполнить их в «режиме скорости». Затем, отметить 2-3 задания, которые им понятны по формулировке, но требуют большего времени и выполнить их; и только после этого, если останется время, можно поразмышлять над остальными.

Обязательно напоминаю о том, что полученный результат можно проверить подстановкой, т. е. «прикинуть» имеет ли он смысл.

Двигаясь по тесту, дети знают, что сложность заданий нарастает, поэтому всегда советую настойчиво и добросовестно отрабатывать первую часть, только затем можно приступать ко второй части – это и есть принцип «спирального движения» по тесту.

По результатам достижений сама определяю  тех учеников, которых можно подготовить к выполнению более сложных заданий и работаю с ними строго индивидуально.

С введением новой формы аттестации у меня появилось ещё несколько методических приёмов и «хитростей»:

- каждому ученику покупаются необходимые сборники заданий по подготовке к ГИА и ЕГЭ;

- пользуюсь экзаменационными материалами с электронных носителей;  (Все интересные задания в них стараюсь с ребятами разобрать, на консультациях отвечаю на возникшие у ребят вопросы.Ребята знают, что с вопросами по части В можно подойти в любое время,  а вопросы   части С подают заранее и приходят в назначенное время);

- каждое утро в 8 ч. провожу индивидуальные консультации для учащихся 9 и 11 классов;

- на каждом уроке, организую повторение через систему  упражнений, составленных на основе материалов ГИА и ЕГЭ;

- я стала экономить время на теории, чтобы использовать его на практику.(Всегда стараюсь выдать теорию по теме за 1-2 урока и лекцию построить так, чтобы она содержала все необходимые сведения для решения текущей контрольной работы и экзаменационного материала. Остальные уроки посвящаю практике);

-  сразу после объяснения нового материала и его первичного закрепления показываю, как эта тема вышла на ЕГЭ.

- регулярно провожу диагностические работы для определения пробелов в знаниях;

-   использую тренажеры;

-  систематически провожу углублённую  дополнительную работу по предмету: веду   факультативные  курсы «Избранные вопросы математики» в 7-8 классах и «Готовимся к ГИА по математике» в 9 классе, а также элективные курсы «Готовимся к ЕГЭ по математике» «Стратегия решения математических задач» в 10-11 классах.

6. Адресность опыта  

        Опыт рекомендуется  всем коллегам, желающим уменьшить загруженность учебного процесса, ориентировать обучение на самостоятельную деятельность, на развитие познавательной активности и его  личностных качеств и достижение высоких результатов в обучении ученика, успешной сдачи выпускной аттестации.

        Опыт может быть использован учителями математики как в профильных, так и в общеобразовательных классах.Условия получения устойчивых положительных результатов при использовании данного опыта:

- обеспечить положительную мотивацию учащихся на повторение ранее изученного материала;

- в учебном процессе обеспечить реализацию личностно-ориентированного подхода при обучении математике;

- применение системы задач, которая способствует расширению, углублению, систематизации знаний учащихся;

- способы подачи материала будут способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках и в процессе самостоятельного приобретения знаний;

- в процессе деятельности учащихся в арсенал приемов и методов мышления будут включены индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация;

- будет использоваться «резонансная технология».

7. Технология опыта

Учителя математики знают, что учебники  абсолютно не готовят детей к ЕГЭ, в них по-прежнему традиционные формулировки заданий. Какой я нашла выход: сразу после объяснения нового материала и его первичного закрепления показываю, как эта тема вышла на ЕГЭ. Стараюсь при этом продемонстрировать всё разнообразие заданий из первой и второй части, используя сборники с материалами ЕГЭ разных лет. Иногда прошу найти подобные задания в учебнике. Убедившись, что таких заданий нет, ученики осознают значимость, приобретённых материалов для подготовки к экзамену и уже практически не расстаются с ними. Регулярно провожу диагностические работы для определения пробелов в знаниях. Полученные результаты определяют  индивидуальную и дифференцированную работу . Мониторинг и диагностику планирую на основе экзаменационных  материалов.  Работая с КИМами  с 8 класса, ребята привыкают к структуре теста, к необычности формулировок заданий, разнообразию методов и приёмов при решении задач, систематическому пополнению копилки по теории (набору шпаргалок для запоминания). У них постепенно исчезает чувство растерянности и полной безнадёжности, появляется уверенность и психологическая готовность к новой форме аттестации. Четвёртую четверть в 9, 11 классах  посвящаю переходу к комплексным тестам, учу ребят оценивать итоги работы над тестом в целом. Ученики с удовольствием обмениваются и печатными и электронными пособиями по подготовке к ЕГЭ. Ребят, успешно справляющихся с   частью В, привлекаю в качестве консультантов.

Система подготовки к выпускной аттестации по математике, разработанная мной, включает в себя:

• Комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА

Администрация нашей школы пришла к выводу о том, что только комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА способствует повышению эффективности и качества результатов экзамена в тестовой форме. Под комплексным подходом мы понимаем целенаправленное сотрудничество администрации, учителей-предметников, учащихся и их родителей.

В информационной деятельности нашего образовательного учреждения по подготовке к ЕГЭ и ГИА мы выделяем три направления: информационная работа с педагогами, с учащимися, с родителями.

Содержание информационной работы с педагогами.

1) Информирование учителей на производственных совещаниях:

- нормативно-правовыми документами по ЕГЭ и ГИА;

- о ходе подготовки к ЕГЭ и ГИА в школе, в городе, районе и регионе;

2) Включение в планы методической работы школы  следующих вопросов:

- проведение пробных ЕГЭ и ГИА, обсуждение результатов пробных ЕГЭ и ГИА;

- творческая презентация опыта по подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА (на методической или научной конференции в рамках школы);

- выработка совместных рекомендаций учителю-предметнику по стратегиям подготовки учащихся к ЕГЭ и ГИА (с учетом психологических особенностей учащихся);

- психологические особенности выпускников 9 и 11 классов.

3) Тематический педагогический совет "ЕГЭ и ГИА – методические подходы к подготовке учащихся".

4) Направление учителей на  районные семинары и курсы по вопросам ЕГЭ и ГИА.

Содержание информационной работы с учащимися.

1) Организация информационной работы в форме инструктажа учащихся:

- правила поведения на экзамене;

- правила заполнения бланков;

- расписание работы кабинета информатики (часы свободного доступа к ресурсам Интернет).

2) Информационный стенд для учащихся: нормативные документы, бланки, правила заполнения бланков, ресурсы Интернет по вопросам ЕГЭ и ГИА.

3) Проведение занятий по тренировке заполнения бланков.

4) Пробные внутришкольные ЕГЭ и ГИА через систему СтатГрад.  

Содержание информационной работы с родителями учащихся.

1) Родительские собрания:

- информирование родителей о процедуре ЕГЭ и ГИА, особенностях подготовки к тестовой форме сдачи экзаменов. Информирование о ресурсах Интернет;

- информирование о результатах пробного внутришкольного ЕГЭ и ГИА;

- пункт проведения экзамена, вопросы проведения ЕГЭ и ГИА.

2) Индивидуальное консультирование родителей.

• Мониторинг качества образования

           Я работаю в общеобразовательной школе,   ученики имеют как правило средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение, а уровень усвоения знаний можно увидеть с помощью проведения комплексной проверки знаний, умений и навыков учащихся.

        Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование результатов деятельности, предупреждающие неправомерную оценку события, факта по данным единичного измерения (оценивания). Мониторинг качества образования – "следящая" и в определенной степени контрольно-регулирующая система по отношению к качеству образования.

          Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Он должен включать следующие параметры: контроль текущих оценок по предметам, выбираемыми учащимися в форме ЕГЭ и ГИА, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного внутришкольного ЕГЭ и ГИА. Учитель анализирует их, выносит на обсуждение на административные и производственные совещания, доводит до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на выпускном ЕГЭ и ГИА.

        С 2010 года ученики нашей школы проходят выполняют тренировочные и диагностические тестовые работы в системе СтатГрад.

• Психологическая подготовка к ЕГЭ и ГИА

         Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии и тактики поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах.

         Методы проведения занятий по психологической подготовке учащихся разнообразны: групповая дискуссия, игровые методы, медитативные техники, анкетирование, мини-лекции, творческая работа, устные или письменные размышления по предложенной тематике. Содержание занятий должно ориентироваться на следующие вопросы: как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно-психического напряжения, как противостоять стрессу.

         Работа с учащимися проводится по желанию учащихся – со всем классом или выборочно.

• Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА по математике

             В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

            Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

             Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Хочу отметить, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

           Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

          Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

         Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

         Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

          Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики  я использую  устный счет по следующим темам:

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших  линейных уравнений.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение  квадратных уравнений с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение квадратных уравнений рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

10 класс:

1) Вычисление производных.

2) Простейшие тригонометрические неравенства.

3) Тригонометрические формулы.

4) Простейшие тригонометрические уравнения.

5) Функции, обратные тригонометрическим.

6) Преобразование графиков функций.

11 класс:

1) Вычисление первообразных .

2) Свойства логарифмов.

3) Простейшие показательные уравнения и неравенства.

4) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

        Практика показала, что систематическая работа с  устным счетом способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение  квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.

• Организация повторения

Одним из направлений решения проблемы подготовки школьников к успешной сдаче ГИА и ЕГЭ является организация повторения. Необходимо учитывать дидактические основания , существующие в современной науке.

        В современной дидактике существует классификация уроков по основной образовательной цели. Основная дидактическая цель уроков повторения заключается в предотвращении забывания усвоенного материала, углублении сведений о ранее изученном, уточнении приобретенных представлений. Для уроков повторения главное заключается в упрочении в памяти основных положений темы. Всякая работа, связанная с повторением и закреплением материала, несет в себе элементы систематизации и обобщения. Для систематизации и обобщения выделяются узловые вопросы программы. Особенности этого типа уроков заключаются в том, что при их проведении используются обзорные лекции, устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков.

        Широкое применение на таких уроках схем и моделей дает возможность направить внимание учащихся, их сознание, мышление на раскрытие закономерных связей и отношений.

Виды уроков повторения:

Повторение обеспечивает прочность усвоения знаний. Умственное развитие при повторении обеспечивается его вариативностью. Обычно повторение проводится на новых примерах, в ином порядке с применением новых способов деятельности.

• Применение ИКТ на уроках математики при подготовке к ЕГЭ и ГИА

По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала,  1/3часть увиденного,  1/2часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

          Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

-  использовании участниками образовательного процесса некоторых формализованных моделей содержания;

-   деятельности учителя, управляющего этими средствами;

- повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера.

         Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах:

-  использование диагностических и контролирующих материалов;

-  выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

-  использование компьютера для вычислений, построения графиков;

-  создание уроков с помощью программ.  

          Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:

- графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

-  возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

        Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации. На практике реализуется принцип успешности (компьютер позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь).

При применении компьютера и внедрения ИКТ на уроках учитываются возрастные возможности и образовательные потребности учащихся, специфика развития мышления и других психических процессов в условиях информатизации учебной деятельности. Здесь решается задача – закладываются основы рационального и эффективного общения учащегося с компьютером, как главным инструментом нового информационного общества. Использование программы PowerPoint на уроках математики способствует:

– стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации;

– повышению мотивации учащихся;

– развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых;

– развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;

– осуществлению дифференцированного подхода;

– формированию коммуникативных и учебно-познавательных компетенций учащихся;

– развитию вычислительных навыков учащихся;

– формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения;

– реализации межпредметных связей;

– включению у учащихся всех каналов восприятия информации.

        Применение информационных технологий помогает:

-  создать у школьника положительную мотивацию в изучении нового материала;

-  развить познавательный интерес к предмету;

-  первично закрепить знания учащихся;

-  проверить прочность усвоения знаний.

        Применение презентации, созданной в среде PowerPoint. Нестандартная подача материала в виде электронной презентации повышает качество любого урока. При изучении нового материала она позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами. Это могут быть: слайды, в которых отсутствует текст; презентация, которая состоит только из текста, если это урок лекция; конспект урока. В этом случае презентация состоит из темы урока, цели, ключевых понятий и домашнего задания.

           Очень часто у учителя нет времени на составление презентации. Тогда нам на помощь в этом случае приходят интернет-ресурсы:

А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом

Б) энциклопедические ресурсы:

http: // www.rubricon.ru - группа энциклопедических ресурсов  «Рубрикон»;

http: // www.mega.km.ru – виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия;

• Использование тренажеров

              На уроках закрепления знаний хорошо применять программы – тренажеры для отработки теоретических знаний и развития практических умений и навыков. Здесь на помощь учителю может прийти тренажер по математике издательства «Кирилл и Мефодий» для 11 классов, «Математика – семейный наставник» фирмы «1С» для 5-6 классов, а для 5-9 классов «Витаминный курс по математике». А также тренажеры можно найти у своих коллег на сайте «Первое сентября». Они более адаптированы к нашим учебникам.

• Работа над ошибками

Она включает в себя следующее:

- предупреждение возможных ошибок при изучении различных тем курса на основе прогнозирования, знания типичных ошибок и трудностей;

- обнаружение и исправление ошибок самими учащимися на основе самопроверки, редактирования;

- исправление, учет, классификация ошибок учителем с последующим обобщением и использованием, как для общей диагностики, так и для организации индивидуальной работы с учащимися.

• Роль Международной игры-конкурса «Кенгуру» и Всероссийского тестирования «Кенгуру-выпускникам», математических олимпиад при подготовке к ЕГЭ и ГИА

           Цель:

дать возможность как можно большему количеству детей раскрыть свои творческие и интеллектуальные способности;  развить интерес к учебе и уверенность в своих силах; привлечь внимание детей к математике; создать для одаренных детей атмосферу радости и праздника.

        Задания подбираются таким образом, чтобы для их выполнения хватало  базовых школьных знаний соответствующего уровня. В то же время большинство заданий для своего решения требуют определенной гибкости ума и сообразительности. В каждом варианте даются легкие задачи, с которыми могут справиться большинство участников. Также даются задачи, с которыми заведомо могут справиться единицы. В целом задания подбираются максимально разнообразно, так, чтобы охватить различные разделы математики. Общий объем варианта подбирается так, чтобы только наиболее подготовленные дети могли решить все задания.

            Задания по математике, в основном, подбираются по следующим направлениям:

1. числовые ряды, закономерности, ребусы;

2. «текстовые» задачи (классические арифметические задачи);

3. логика (в том числе алгоритмизация);

4. геометрия (задачи на наглядно-образное мышление: «разрезалки», «складывалки», развертки и т.д.);

5. комбинаторика (задачи на перебор вариантов);

6. творческое задание.

8. Результативность опыта и его эффективность

Сложившаяся система подготовки к выпускной аттестации дает положительные результаты:

-  2008 г.: результативность – 66,7% (в районе – 54%), два ученика показали высокие результаты, получив 77 и 73 балла, один ученик набрал 0 баллов.

В технические вузы поступило 27% выпускников, в т.ч. двое – в МАДИ г. Москвы, один – в ВГУ, еще 33,3% выпускников поступили в техникумы с профилирующим преподаванием математики..

- 2009 г.: результативность – 85,7%, средний балл – 41,4%

Мне удалось подготовить своего ученика  Суворова Алёшу для  успешной сдачи ЕГЭ: он показал второй результат (60 баллов) среди 144 выпускников 11 класса, сдававших ЕГЭ на ППЭ-038 (МОУ Курловская СОШ №1) и успешно поступил в МИСИ г. Москвы. Еще два выпускника, получив по 47 баллов, стали студентами МЭИ и МАДИ г. Москвы. А вот Пасютин Илья не сдал экзамен, набрав всего 13 баллов, но на пересдаче получил 35 баллов и стал студентом строительного колледжа г. Владимира, успешно его окончив.

Пережив радость удачи и горечь поражения, осмыслив результаты первого в школе обязательного для всех ЕГЭ по математике, сделала вывод: что я абсолютно правильно построила систему занятий, что методически верно всё продумала, теперь оставалось адаптировать её для класса в целом.

- 2011 г.: результативность – 100%, средний балл – 42,1 (выше районного), лучший результат  - 63 балла.

В технические московские вузы поступило 60% выпускников.

Учащиеся выпускных 9 классов показывают стабильно высокие результаты при выполнении диагностических работ  по математике в системе СтатГрад и, как следствие, 100% сдачу  ГИА, а в  2012 г. и 100%  качество.

9. Приложения

1. Планирование работы учителя по подготовке к ЕГЭ
2. План работы по подготовке учащихся 11 класса к ЕГЭ (вторая половина дня)
3. Траектория индивидуального развития
4. Формирование навыков устного счета
5. Модель комплексного подхода к подготовке к ЕГЭ
6. Нетрадиционные формы уроков
7. Варианты работы с пособиями для подготовки к ЕГЭ
8. Мониторинг облученности учащихся
9. План ликвидации пробелов

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Планирование работы учителя по подготовке к ЕГЭ

 Мной разработан и успешно используется алгоритм планирования работы учителя по подготовке к ЕГЭ по математике, состоящий из четырех основных этапов.

Подготовительный этап включает в себя:

• тщательное изучение учителем демоверсии ЕГЭ (цель – понять особенности заданий, которые будут предложены учащимся в этом году);
• оценку готовности учащихся к ЕГЭ, выявление проблем, типичных как для данного класса, так и индивидуально для каждого ученика;
• формирование на основе подготовленного аналитического материала понимания у обучающихся специфики ЕГЭ;
• планирование работы по развитию навыков выполнения первой части экзаменационного задания;
• психологическую подготовку обучающихся к ЕГЭ, помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий.

Второй этап – организация повторения. На этом этапе необходимо разработать план подготовки к ЕГЭ, который должен включать в себя список ключевых тем для повторения. Это позволит параллельно с изучением нового материала системно повторить пройденное ранее. В плане необходимо указать график проведения проверочных работ (в каждой из них должно быть 12 заданий на повторение).

Примерный план подготовки к ЕГЭ по математике в 2013-2014 учебном году

В зависимости от результатов, которые показывают учащиеся данного класса, план подготовки к ЕГЭ в течение учебного года может быть скорректирован.

Третий этап – организация и проведение мониторингов. мониторинг по математике включает в себя не только диагностические работы в формате ЕГЭв системе СтатГрад, но и регулярные срезы знаний, в разработке и проведении которых участвуют как учитель, работающий в 11 классе, так и другие учителя математики. Основная цель подобных работ – оперативное получение информации о качестве усвоения определенных тем, анализ типичных ошибок и организация индивидуальной работы с учащимися по устранению пробелов в знаниях. Учитель ведет строгий учет выполнения работы над ошибками каждой проверочной работы

Четвертый этап – использование ИКТ при подготовке к ЕГЭ. Наряду с сайтом www.mioo.ru пользуюсь интернетресурсом www.uztest.ru, который дает возможность составлять дифференцированные домашние задания (в результате дети не могут списывать друг у друга или пользоваться решебниками), обеспечивает обратную связь между учителем и учеником через форум, позволяет следить за процессом выполнения работы и выявлять пробелы. При этом существенно экономится время учителя, т. к. компьютер проверяет работу и указывает на допущенные ошибки.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

План работы

по подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ (вторая половина дня)

Решение задач уровня В(С) по темам:

1.Корень п-ой степени

2.Степень с рациональным показателем

3.Логарифм        

4.Синус, косинус, тангенс, котангенс

5.Иррациональные уравнения

6.Тригонометрические уравнения

7.Показательные уравнения

8.Логарифмические уравнения

9.Дробно-рациональные неравенства

10.Показательные неравенства

11.Логарифмические неравенства

12.Тригонометрические функции

13.Логарифмическая функция

14.Функции, заданные графиком

15.Геометрический смысл производной

16.Физический смысл производной

17.Правила дифференцирования

18.Первообразная

                                        ПРИЛОЖЕНИЕ №3

Траектория индивидуального развития

Ученик: _____________________________________

                   Фамилия, имя                       

Класс: 10-11  

Предмет: математика        

Авторы учебников: А.Н. Колмогоров, А.В. Погорелов

ПРИЛОЖЕНИЕ №4

Формирование навыков устного счета

/из опыта работы/

        Важную роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и другим предметам нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления.

        У учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с изучением математики и других точных наук.

        Для повышения вычислительной культуры учащихся необходимо:

• сформировать вычислительные навыки в 5-6 классах;
• научить учащихся в системе применять алгебраические формулы и свойства для рационального вычисления в 7-8 классах;
• постоянно закреплять все вычислительные навыки на уроках и внеурочной деятельности по предмету;
• создать систему работы по совершенствованию вычислительных навыков;
• использовать простые и доступные приемы устного счета в начале данной работы;
• постепенно усложнять устный счет;
• использовать интересные формы карточек, игр, соревнований;
• привлекать учащихся к работе по повышению вычислительной культуры.

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: для формирования у учащихся сознательных и прочных навыков учителя должны использовать программный материал для рациональных вычислений:

• в 5 классе – сформировать вычислительные навыки и довести до автоматизма знания таблиц умножения и деления, учащиеся должны уметь устно умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и так далее;
• в 6-7 классе – учащиеся должны использовать свойства действий (переместительные, сочетательные и распределительные свойства);
• в 7-8 классе – учащиеся должны уметь применять формулы сопряженного умножения, степень и ее свойства;
• в 9-11 классах – учащиеся должны постоянно закреплять вычислительные навыки.

 Учителю на заметку:

• для того, чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие алгебраические преобразования, необходимо время для отработки навыков;
•  5-7 минут устного счета на уроке не достаточно не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, поэтому учителем должна быть создана система работы по совершенствованию вычислительных навыков;
• первая задача учителя – выявить вычислительные навыки учащихся данного класса;
• вторая задача учителя – использовать простые и доступные приемы устного счета;
• третья задача учителя – увлечь учащихся в игру, соревнование, дети не должны бояться отвечать;
• четвертая задача учителя – применять счет на время;
• пятая задача учителя – постепенно усложнять карточки устного счета.

Пример итоговой контрольной работы за восьмой класс, которая содержит 1-2 задания на все действия с рациональными числами; 1-2 задания, требующие применения формул сокращенного умножения, распределительного закона и так далее; одно задание на применение рационального счета.

1. Вычислите: 0,03 * (- ) : (1,53 : 1,5 – 1,2) + 1.

2. Вычислите: (0,5 * 2,08 – 0,215 : 0,2) : 3 +  1 .

3. Вычислите рационально:  +  2,52  +  4,42.

4. Вычислите рационально:

- 14,09 * 2 – 6,31 * ( - 1 ) – 2 * 6,31 + ( - 1) ( - 14, 09).

5. Вычислите рационально:

369369 : 123 + (601 – 599) (93 – 57) * 50 – (357 * 27 – 57 * 27) : 270 + 27.

Ответы: 1. 1. 2. 1,49. 3. -11. 4. -13,6. 5. 6600.

Алгоритмы ускоренных вычислений

        На уроках математики в 5-9 классах по соответствующим темам математики я использую различные алгоритмы ускоренных вычислений.

Приведу примеры некоторых из них.

• Сложение с перестановкой слагаемых:

72 + 63 + 28 = ?

Заметим, что третье слагаемое является дополнением первого до 100. Мысленно переставим слагаемые и сложим их:

72 + 28 + 63 = 163.

3013 + 74 + 2187 + 126 = ?

Группируем слагаемые попарно:

(3013 + 2187) + (74 + 126) = 5200 + 200 = 5400.

•         Раздельное поразрядное вычитание:

574 – 243 = ?

Вычитаем из 500 число 200, получим 300. Вычитаем из 70 число 40, получаем 30. Вычитаем из 4 число 3, получаем 1. Ответ: 331.

68 894 – 42 413 = ?

Вычитаем из 68 000 число 42 000, получаем 26 000. Вычитаем из 800 число 400, получаем 400. Вычитаем из 94 число 13, получаем 81. Ответ: 26 481.

• Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого:

67 – 48 = ?

Добавив к уменьшаемому 1, вычитаем 48 из 68, получаем 20. Отняв из этой разности ранее добавленную единицу, окончательно получаем 19.

67 – 48 = (68 – 48) – 1 = 20 – 1 = 19.

453 – 316 = ?

Уменьшив вычитаемое на 3, вычтем 313 из 453, получим 140. Отняв от этой разности еще 3, найдем 137.

• Умножение на 11:

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Примеры:

72 * 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792

35 * 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

ПРАВИЛО: Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.

Пример:

94 * 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

• Умножение на число, оканчивающиеся на 5:

Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, можно применить следующее правило.

Если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.

Примеры:

44 * 5 = (44 : 2) * 5 * 2 = 22 * 10 = 220;

28 * 15 = (28 : 2) * 15 * 2 = 14 * 30 = 420;

32 * 25 = (32 : 2) * 25 * 2 = 16 * 50 = 800.

• Алгоритм возведения в квадрат чисел, близких к 50:

Назовите любое число, близкое к 50, но больше, чем 50 (скажем, число 58).

Записываем: 582 = 3364.

Еще пример: 632 = 3869 = 3969.

Как же мы так быстро произвели вычисления?

Нам опять помогает алгебра.

Пусть нужно возвести в квадрат число х, близкое к 50, но больше 50. Тогда х = 50 + а, где а – избыток числа х над 50.

х2 = (50 + а)2 = 2500 + 100а + а2 = (25 + а) * 100 + а2 = (25 + х – 50) * 100 + а2 =(х – 25) * 100 + а2.

Отсюда следует алгоритм: если хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, но больше 50, то поступай так:

1) вычти из этого числа 25;

2) припиши к результату двумя цифрами квадрат избытка этого числа над 50.

Примеры:

1. 582 = 3364.

Пояснение. 58 – 25 = 33, 82 = 64, 582 = 3364.

2. 642 = 4096.

Пояснение. 64 – 25 = 39, 64 – 50 = 14, 142 = 196, 642 = 4096.

ПРИЛОЖЕНИЕ №5

Модель комплексного подхода к подготовке к ЕГЭ.

В ней четко определены цели работы, задачи и функции каждого участника образовательного процесса.

Первый организационный уровень подготовки к ЕГЭ

На первом организационном уровне управления решаем задачи подготовки и проведения ЕГЭ, формируем нормативно-правовую базу участия ОУ в государственной (итоговой) аттестации.

Корректируем план подготовки к ЕГЭ, рассматриваем аналитические справки и отчеты о ходе подготовки к экзамену, выполнении образовательной программы и уровне усвоения учебного материала учениками.

Вопросы, рассматриваемые на педагогических советах:

1. Анализ результатов ЕГЭ (август).

2. Коррекция и утверждение плана подготовки к ЕГЭ (август).

3. Сбор информации о выборе учащимися предметов для прохождения государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (октябрь, февраль).

4. Участие и анализ результатов пробного ЕГЭ (февраль).

5. Отчет о мероприятиях по подготовке к ЕГЭ (май).

6. Отчет руководителей методических объединений о ходе подготовки к ЕГЭ и уровне усвоения учебного материала учениками (апрель).

7. Допуск обучающихся 9 и 11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (май).


 Второй организационный уровень подготовки к ЕГЭ

Второй организационный уровень подготовки к ЕГЭ представлен деятельностью заместителя директора, методического совещания. В их компетенцию входят вопросы, касающиеся организационной стороны деятельности ОУ по подготовке к ЕГЭ. Важным направлением на этом уровне является контроль развития общеучебных и предметных умений и навыков обучающихся.

Деятельность заместителя директора заключается:

• 
  в разработке алгоритма деятельности ОУ по подготовке к ЕГЭ;
• 
  в составлении аналитического отчета о проведении ЕГЭ;
• 
  в организации работы методических объединений;
• 
  в организации деятельности психологической службы;
• 
  в формировании базы данных выпускных классов;
• 
  в проведении диагностики и мониторинга общеучебных и предметных умений и навыков обучающихся;
• 
  в подготовке тематического стенда "Единый государственный экзамен";
• 
  в подборе материала для сайта ОУ "Готовимся к ЕГЭ";
• 
  в составлении графика консультаций по предметам.

 

Третий организационный уровень подготовки к ЕГЭ

Третий уровень представлен деятельностью учителей, психолога, классных руководителей.

Учитель решает вопросы, касающиеся методики, дидактики и технологии подготовки обучающихся к ЕГЭ.


Обобщение опыта работы учителя математики (ФИО)

Таким образом, деятельность учителя-предметника, осуществляющего подготовку учащихся к ЕГЭ, заключается:

• 
  в выявлении общих и индивидуальных затруднений обучающихся по учебному предмету;
• 
  в разработке технологии подготовки к ЕГЭ по учебному предмету;
• 
  в совершенствовании форм и методов обучения;
• 
  в формировании общеучебных и предметных умений и навыков, ключевых компетенций;
• 
  в определении учащихся, входящих в "группу учебного риска";
• 
  в проведении диагностических работ в формате ЕГЭ, в том числе – внутришкольного тестирования;
• 
  в разработке индивидуальной образовательной траектории обучающегося;
• 
  в проведении консультаций по учебному предмету;
• 
  в подготовке и периодическом обновлении стенда "Готовимся к ЕГЭ".

Четвертый организационный уровень подготовки к ЕГЭ

Четвертый организационный уровень подготовки к ЕГЭ включает в себя деятельность обучающегося. Выпускник должен:

• 
  осознанно выбрать учебные предметы для сдачи ЕГЭ;
• 
  знать критерии оценивания по учебным предметам;
• 
  уметь рефлексировать свою деятельность по подготовке к экзамену.

Если рассматривать  ЕГЭ не только как инструмент измерения конечного результата образовательной деятельности, но и как механизм управления качеством становления и развития личности выпускника, то важное значение приобретает процесс формирования ключевых компетенций обучающихся.

ПРИЛОЖЕНИЕ №6

Нетрадиционные формы уроков 

Данные типы уроков позволяют сделать математику более доступной и увлекательной, привлечь интерес всех учащихся, привлечь их к деятельности, в процессе которой приобретаются необходимые знания, умения и навыки. Применяя в течение ряда лет в свое практике нестандартные уроки, я сделала вывод, что такие уроки повышают эффективность обучения, предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика. Это одна из форм активного обучения. В своей работе я применяю следующие нестандартные уроки:

• урок-устной работы
•  урок-игра;
• урок-одного уравнения;
• урок-практикум;
• урок-лекция;
• урок-консультация.

Урок-лекция

При подготовке к лекции учитель должен иметь четкий план её проведения (его можно сделать обозримым для учащихся). При лекционном ведении урока необходимы приемы и формы, позволяющие сделать учащихся активными участниками. Поэтому, где возможно, необходимо применять проблемное изложение материала. На уроке ставить проблемы, решать их, учащиеся следят за логикой изложения, контролируют её, соучаствуют в процессе решения. Изложение сопровождать вопросами, на которые я отвечаю сама или привлекаю учащихся. В тетрадях у учащихся должны быть записи, поэтому я заранее продумываю содержание, форму записей на доске и в тетрадях. При изучении геометрического материала (стереометрия) активными методами познания становятся аналогия, сравнение, обобщение.  Лекционное изложение по математике сопровождается примерами, образцами решения упражнений и задач, применяются технические средства, наглядные пособия.

Урок-консультация

Урок - консультация проводится при закреплении навыков по какой-либо теме. Он представляет собой своеобразную самостоятельную работу учащихся. Для этого я готовлю индивидуальные карточки. В карточке около 4-х заданий. Первое задание составляется так, чтобы проверить усвоение обязательных результатов обучения. Второе задание составляется для ребят, которые усвоили тему на уровне обязательных результатов обучения. В это задание добавляются некоторые элементы сложности. Третье задание аналогично второму, только его сложность увеличивается вдвое. Четвертое задание- это задание повышенной сложности, то есть в него входят упражнения, требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления. Урок начинается с моего объяснения и предложения выполнить всем учащимся первое задание. По мере выполнения у некоторых учащихся появляются сомнения, какие-либо вопросы, касающиеся как данной темы, так и других тем, встречающихся в задании. Всегда в классе найдутся ребята, имеющие по каким-либо причинам непрочные знания. Вопрос ученика- это поднятая рука.  В этом случае я немедленно даю консультацию, отвечая на любой вопрос, касающийся задания. В конце урока работы собираются на проверку. Они оцениваются с учетом полученных консультаций. Но если ученика не устраивает оценка, он может отказаться от неё, тогда эта оценка в журнал не выставляется. Во время закрепления полученных знаний ребята имеют возможность выполнить опережающие задании, улучшая свои оценки. Положительные результаты таких уроков- консультаций налицо: не только исчезают пробелы в знаниях учеников по данной теме, но и закрепляются, вспоминаются и другие темы предмета. Ребята приучаются правильно оценивать свои возможности, причем иногда и рисковать. Урок-консультация позволяет учителю работать индивидуально с каждым учеником.

Урок-практикум

Основная цель уроков-практикумов состоит в том, чтобы выработать у учащихся умения и навыки в решении задач определенного типа или вида, в овладении новыми математическими методами. Первый этап подготовки к таким урокам состоит в математическом и дидактическом анализе теоретического и практического материала темы. При анализе практического материала мною предпринимаются следующие действия:

• решить все задачи по теме из учебника, выделив основные виды задач;
• установить соответствия практического материала изученной теории;
• выявить функции каждой задачи (дидактическая, познавательная, развивающая, практическая);
• выделить новые для учащихся типы задач, примеры и методы их решения;
• отобрать ключевые задачи на применение изученной темы;
• выделить задачи, допускающие несколько способов решения;
• спланировать циклы взаимосвязанных задач;
• составить контрольную работу, учитывающую уровень развития каждого ученика.

Нельзя научиться математике, наблюдая этот процесс со стороны, поэтому на уроках – практикумах я стараюсь развивать самостоятельность учащихся при решении задач.

Мониторинг уровня обученности

Позволяет выявить индивидуальную траекторию обученности каждого ученика и класса в целом.

После проверки работ выписать все допущенные каждым учащимся ошибки, зафиксировать их на листе учета и контроля знаний.

Учет личных достижений учащегося

Тема работы ______________

Класс _______ Дата проведения _____ Качество ЗУН_____

Деятельность учителя по анализу работы

Выясните, что получилось удачно.

Определите типичные ошибки (более 10%).

 Попытайтесь выявить причины ошибок.

 Составьте план ликвидации затруднений, который поможет Вам выйти на траекторию индивидуального развития конкретного ученика.

Ошибки при выполнении  контрольной работы

Анализ ошибки по теме

План ликвидации пробелов

Индивидуализировать обучение при устранении пробелов в знании каждого ученика.

Вести учет личных затруднений учащихся.

Планировать своевременно опережающее, сопутствующее повторение.

Работать над предупреждением ошибок.

Планировать устный опрос с учетом ликвидации персональных затруднений.

Постоянно включать в устную работу, в содержание см.р простые задачи и вопросы на повторение основных тем курса алгебры для поддержания и совершенствования наиболее важных умений.

Включать задания, вызвавшие затруднения, в классные и домашние работы (дифференциация домашних заданий).

Устный счет на каждом уроке. Восстановление и поддержание устных вычислительных навыков, обучение приемам проверки полученных результатов.

Использование математических тренажеров (подготовка карточек для отработки умений).

Усилить практическую направленность обучения.

Отрабатывать навыки осмысленного чтения.

Адресная работа над ошибками.

Использование различных форм внеклассной и индивидуальной работы.

Учитывать психолого-педагогические особенности усвоения материала.