Материалы для подготовки к ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

курса алгебры 7 – 9 классов в форме ЕГЭ

Числовые выражения

1. Определите, на какое из указанных чисел делится произведение .

1) 26                2) 142                3) 45                4) 39

2. Определите, на какое из данных чисел НЕ делится значение выражения .

1) 23                2) 7                3) 9                4) 49

3. Определите, на какое из данных чисел делится значение выражения .

1) 70                2) 91                3) 95                4) 143

4. Вычислите .

1)         2)         3)         4)

5. Вычислите .

1)         2)         3)         4)

6. Вычислите

1) 0                2)                 3) 2,55                4)

7. Вычислите .

1) 1,55                2)         3)         4) 1,75

8. Вычислите .

1) 0,6                2)                 3) 2                4)

9. Вычислите .

1)         2)         3)         4)

10. Вычислите .

1)         2)         3) 56                4)

11. Вычислите .

1)         2)         3) 28                4)

12. Вычислите .

1) 512                2)         3) 64                4) 8

13. Вычислите .

1) 0,2                2) 0,04                3) 3125        4) 0,125

14. Вычислите .

1)                 2)         3) 27                4)

15. Вычислите .

1)         2) 32                3) 256                4)

16. Вычислите .

1) 100                2) 0,02                3) 20                4) 0,2

17. Вычислите .

1)                 2)                 3) 0,6                4) 0,2

18. Расстояние между двумя населенными пунктами составляет м. Выразите это расстояние в километрах.

1) 17 км        2) 170 км        3) 1700 км        4) 0,17 км

19. Масса продуктов на оптовой базе составляет 4500000 кг. Выразите эту массу в тоннах и запишите полученное число в стандартном виде.

1) т        2) т        3) т        4) т

20. Расстояние между двумя населенными пунктами на карте составляет мм. Выразите это расстояние в метрах.

1) 1,25 м        2) м                3) м                4) м

21. Участок имеет площадь 632 м. Выразите площадь участка в гектарах, записав полученное число в стандартном виде.

1) га        2) га        3) га        4) га

22. Вычислите – .

1)                 2)                 3)         4) 3

23. Вычислите .

1) 61                2) 59                3) 77                4) 43

24. Между какими последовательными натуральными числами находится ?

1) 14 и 15        2)  и         3) 13 и 14        4) 12 и 15

25. Между какими последовательными натуральными числами находится ?

1) 17 и 18        2) 10 и 11        3) 16 и 18        4)  и

26. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Укажите точку, которая соответствует числу .

1) A                2) B                3) C                4) D

27. На координатной прямой отмечены точки K, M, N, P. Укажите точку, которая соответствует числу .

1) K                2) M                3) N                4) P

28. Расположите числа  в порядке возрастания.

1)                 2)

3)                 4)

29. Расположите числа  в порядке убывания.

1)                 2)

3)                 4)

30. Вычислите .
31. Вычислите .
32. Вычислите .
33. Вычислите .
34. Вычислите .
35. Вычислите .
36. Вычислите .
37. Вычислите .
38. Найдите значение выражения .
39. Найдите значение выражения .
40. Найдите значение выражения .
41. Найдите значение выражения .
42. Найдите целое значение выражения .
43. Найдите целое значение выражения .
44. Перемещение при равноускоренном движении вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы время .

1)         2)         3)         4)

45. Кинетическая энергия вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы скорость .

1)         2)         3)         4)

46. При равноускоренном движении ускорение вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы начальную скорость .

1)                 2)                 3)                 4)

47. Перемещение при равноускоренном движении вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы ускорение .

1)         2)         3)         4)

48. Упростите выражение .

1)                 2)                 3)                 4)

49. Упростите выражение .

1) 0                2)                 3)                 4)

50. Упростите выражение .

1)         2)         3)         4)

51. Упростите выражение .

1)                 2)         3)         4)

52. Упростите выражение .

1)         2)         3)         4)

53. Упростите выражение .

1)                 2)         3)         4)

54. Упростите выражение .

1)         2)         3)                 4)  

55. Упростите выражение .

1)         2)         3)         4)

56. Найдите значение выражения  при .
57. Найдите значение выражения  при .
58. Найдите значение выражения  при .

1)                 2) 9                3)                 4) 1

59. Найдите значение выражения  при .

1)         2)         3)                 4)

60. Найдите значение выражения  при .

1)         2)         3)                 4) 1,7

61. Найдите значение выражения  при .

1)                 2)         3) 0,5                4)

62. Найдите значение выражения  при .

1)         2) 0,15                3) 1,5                4) 1,05

63. Найдите значение выражения  при .

1)                 2)                 3)                 4)

64. Найдите значение выражения  при .

1)         2)         3)         4)

65. Найдите значение выражения  при .

1)                 2)         3)         4)

66. Найдите значение выражения  при .
67. Найдите значение выражения  при .
68. Упростите выражение .
69. Упростите выражение .
70. Найдите значение выражения  при .
71. Найдите значение выражения  при .
72. Найдите значение выражения  при .
73. Найдите значение выражения  при .
74. Найдите значение алгебраической дроби , если .
75. Найдите значение алгебраической дроби , если .
76. Зная, что , найдите .
77. Зная, что , найдите .
78. Укажите, сколько существует натуральных значений , при которых алгебраическая дробь является целым числом.
79. Укажите, сколько существует натуральных значений , при которых алгебраическая дробь является  целым числом.
80. Укажите, сколько существует натуральных значений , при которых алгебраическая дробь  является натуральным числом.
81. Найдите сумму натуральных значений , при которых алгебраическая дробь  является натуральным числом.
82. Найдите значение выражения  при.
83. Найдите значение выражения  при .
84. Разложите квадратный трехчлен  на множители.

1)         2)

3)         4)

85. Разложите квадратный трехчлен  на множители.

1)         2)         

3)         4)

86. Разложите квадратный трехчлен  на множители.

1)         2)         

3)         4)

87. Разложите квадратный трехчлен  на множители.

1)         2)

3)         4)

88. Найдите значение алгебратческой дроби  при .
89. Найдите значение алгебраической дроби  при .
90. Найдите наименьшее значение выражения .
91. Найдите наибольшее значение выражения .
92. Упростите выражение .

1)         2)         3)         4)

93. Упростите выражение .

1)         2)         3)         4)

94. Найдите значение выражения  при .
95. Найдите значение выражения  при .

Функции и графики

1. Укажите функцию, графиком которой является прямая.

1)         2)                 3)         4)

2. Укажите функцию, графиком которой является прямая.

1)         2)         3)         4)

3. Укажите функцию, графиком которой НЕ является прямая.

1)         2)         3)         4)

4. Определите, какое из перечисленных уравнений является уравнением прямой.

1)         2)         3)         4)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 1

1)         2)                 3)                 4)

6. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 2.

1)         2)                 3)                 4)

7. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 3.

1)         2)                 3)                 4)

8. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 4.

1)         2)                 3)                 4)

9. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 5.

1)         2)                 3)                 4)

10. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат параллельно графику функции, изображенному на рисунке 6.

1)         2)                 3)                 4)

11. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку параллельно графику функции, изображенному на рисунке 7.

1)         2)         3)         4)

12. Соотнесите аналитическое и графическое задания функции (рис. 39 а-г)

1)                 2)                 3)         4)

13. Найдите абсциссу точки пересечения прямых .

1) 24                2) 13                3)         4) 37

14. Найдите координаты точки пересечения прямых .

1) (4; 0)        2)         3) (0; 4)        4)

15. Укажите точку, которая принадлежит графику функции .

1)                 2)                 3)         4)

16. Укажите точку, которая НЕ принадлежит графику функции .

1)         2)         3)                 4)

17. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку (20; 4).

1)         2)         3)                 4)

18. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки  и .

1)         2)         3)         4)

19. Составьте уравнение прямой, параллельной графику функции  и проходящей через точку .

1)         2)         3)         4)

20. Составьте уравнение прямой, параллельной графику функции  и проходящей через точку .

1)         2)         3)         4)

21. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций  и .
22. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций  и.
23. Найдите ординату точки пересечения графиков функций  и .
24. Найдите ординату точки пересечения графиков функций  и .
25. Найдите координаты точки пересечения графиков функций  и . В ответе укажите сумму найденных координат.
26. Найдите координаты точки пересечения графиков функций  и . В ответе укажите произведение найденных координат.

27. Найдите значение параметра a, если известно, что прямая  проходит через точку (2; 1).

28. Найдите значение параметра b, если известно, что прямая  проходит через точку (3; 8).
29. Найдите значение параметра с, если известно, что прямая  проходит через точку (2; -1).
30. Найдите значения параметров a и b, если известно, что прямая  проходит через точки (2; 4) и . В ответе укажите значение выражения .

1. Найдите отношение , если известно, что прямая  проходит через начало координат и точку .
2. Найдите отношение , если известно, что прямая  параллельна оси абсцисс и проходит через точку .
3. Найдите отношение , если известно, что прямая  параллельна оси ординат и проходит через точку .
4. Найдите сумму параметров a, b и c, если известно, что прямая   проходит через точки  и .
5. Определите функцию, графиком которой является парабола.

1)         2)         3)         4)  

6. Определите функцию, графиком которой НЕ является парабола.

1)         2)         3)                 4)

7. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 8.

1)         2)                 3)         4)

8. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 9.

1)         2)         3)         4)

9. Соотнесите аналитическое и графическое задания функции. (Рис. 37 а - г)

1)         2)         3)         4)

10. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 10.

1)                 2)

3)                 4)

11. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 11.

1)         2)

3)         4)

12. Используя рисунки 12 а – г, определите график функции .

13. Используя рисунки 13 а – г, определите график функции .

14. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 14.

1)                 2)

3)                 4)

15. Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке 15.

1)                 2)

3)                 4)  

16. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

1) 0        2) 1        3) 6        4) 11.

17. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

1) 5        2) 9        3) 8        4) -2

18. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

1) 1        2) -1        3) 7        4) 0

19. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [0, 4].

1) 1        2) 2        3) 4        4) -8

20. Найдите наименьшее значение функции .

1) -0,75        2) -0,875        3) -2                4) 0

21. Найдите наибольшее значение функции .

1) -6,4                2) 1,7                3) -0,6                4) 0,8

22. Укажите промежуток возрастания функции .

1)         2)         3)         4)

23. Укажите промежуток убывания функции .

1)         2)                 3)         4)

24. Укажите промежуток возрастания функции

1)         2)         3)         4)

25. Укажите промежуток убывания функции .

1)          2)         3)         4)

26. Укажите, какому промежутку принадлежат нули функции .

1)         2)         3)         4)

27. Укажите, какому промежутку принадлежат нули функции .

1)         2)         3)         4)

28. Определите, при каких значениях х функция  принимает  неотрицательные значения.

1)         2)         3)         4)

29. Определите, при каких значениях х функция  принимает  отрицательные значения.

1)         2)         3)         4)

1. Определите, при каких значениях х функция  принимает положительные значения.

1) (-1; 10)        2) (-10; 1)        3)         4) [-10; 1]

2. Определите, при каких значениях х функция  принимает  неположительные значения.

1)         2) [-2; 10]        

3)                         4)

3. Определите, при каких значениях х функция  принимает  положительные значения.

1)                         2) таких значений х нет

3) )         4)

4. Определите, при каких значениях х функция  принимает  неположительные значения.

1)                         2) таких значений х нет

3) 9                                4)

5. Определите, при каких значениях х функция  принимает  неотрицательные значения.

1)                         2) таких значений х нет

3)                         4)

6. Определите, при каких значениях х функция  принимает  положительные значения.

1)                         2) таких значений х нет

3) (0,5; 5,5)                        4)

7. На рисунке 16 изображен график квадратичной функции . Определите знаки коэффициентов a, b и с.

1)                 2)

3)                 4)

8. На рисунке 17 изображен график квадратичной функции . Определите знаки коэффициентов a, b и с.

1)                 2)

3)                 4)

9. На рисунке 18 изображен график квадратичной функции . Определите знаки коэффициентов a, b и с.

1)                 2)

3)                 4)  

10. На рисунке 19 изображен график квадратичной функции . Определите знаки коэффициентов a, b и с.

1)                 2)

3)                 4)

11. Найдите наименьшее значение функции .
12. Найдите наименьшее значение функции .
13. Найдите наименьшее значение функции .
14. Найдите наименьшее значение функции .
15. Найдите наибольшее значение функции .
16. Найдите наибольшее значение функции .
17. Найдите наибольшее значение функции .
18. Найдите наибольшее значение функции .
19. Найдите наименьшее значение функции .
20. Найдите наименьшее значение функции .
21. Найдите наибольшее значение функции .
22. Найдите наименьшее значение функции .
23. Найдите наименьшее значение функции .
24. Найдите наименьшее значение функции .
25. Найдите наибольшее значение функции .
26. Найдите наибольшее значение функции .
27. Найдите наибольшее значение функции .
28. Найдите наименьшее значение функции .
29. Найдите значение b, при котором прямая  является осью симметрии параболы .
30.  Найдите значение b, при котором прямая  является осью симметрии параболы .
31. Найдите значение а, при котором прямая  является осью симметрии параболы .
32. Найдите значение а, при котором прямая  является осью симметрии параболы .
33. При каком значении р, где , вершиной параболы  является точка (–1; 8)?
34. При каком значении р, где , вершиной параболы  является точка (1; 6)?
35. При каком значении q, где , вершиной параболы  является точка (3; 6)?
36. При каком значении q, где , вершиной параболы  является точка (–1; –16)?
37. Определите, при каком значении с наименьшее значение функции  равно –23.
38. Определите, при каком значении с наименьшее значение функции  равно 27.
39. Укажите функцию, графиком которой является гипербола.

1)         2)         3)         4)

40. Укажите уравнение, графиком которого является гипербола.

1)         2)         3)         4)

41. Укажите функцию, графиком которой НЕ является гипербола.

1)         2)         3)         4)

42. Соотнесите аналитическое и графическое задания функций (рис. 38 а – г).

1)         2)         3)         4)

43. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 20.

1)         2)         3)         4)

44. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 21.

1)         2)         3)         4)

45. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 22.

1)         2)         3)         4)

46. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 23.

1)         2)         3)         4)

47. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 24.

1)         2)         3)                 4)

48. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 25.

1)         2)         3)                 4)

49. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 26.

1)         2)         3)         4)

50. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 27.

1)         2)         3)         4)

51. Укажите промежутки убывания функции .

1)         2)         3)         4)

52. Укажите промежутки возрастания функции .

1)         2)         3)         4)

53. Укажите промежутки убывания функции .

1)         2)         3)         4)

54. Укажите промежутки возрастания функции

1)         2)         3)         4)

55. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

56. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

57. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

58. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

59. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

60. Найдите область определения функции .

1)         2)         3)         4)

1. Укажите больший корень уравнения
2. Укажите меньший корень уравнения
3. Найдите модуль разности корней уравнения
4. Найдите модуль разности корней уравнения
5. Найдите значение выражения , где пары чисел являются решением системы уравнений
6. Найдите значение выражения , где пары чисел являются решением системы уравнений
7. Найдите значение выражения , где пары чисел  являются решением системы уравнений
8. Найдите значение выражения , где пары чисел  являются решением системы уравнений
9. Найдите целое значение а, при котором , если пара чисел  является решением системы уравнений  
10. Найдите целое значение а, при котором , если пара чисел  является решением системы уравнений  
11. Определите, сколько решений имеет система уравнений
12. Определите, сколько решений имеет система уравнений
13. Определите, сколько решений имеет система уравнений
14. Определите, сколько решений имеет система уравнений
15. Определите, сколько решений имеет система уравнений
16. Определите, сколько решений имеет система уравнений
17. Определите, сколько решений имеет система уравнений
18. Определите, сколько решений имеет система уравнений
19. Определите, сколько решений имеет система уравнений
20. При каком значении а система уравнений  имеет 3 решения?
21. При каком значении а система уравнений  имеет 1 решение?
22. Найдите значение выражения , где пары чисел  являются решениями системы уравнений
23. Найдите значение выражения , где пары чисел  являются решениями системы уравнений
24. Решите систему уравнений         
25. Решите систему уравнений
26. Решите систему уравнений         
27. Решите систему уравнений
28. Решите систему уравнений         
29.  Решите систему уравнений
30.  Решите систему уравнений
31.  Решите систему уравнений