«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

п

Урок по теме:

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»

 (9 класс)

Подготовила

учитель математики

МБОУ «СОШ № 17»

 г.Усолье- Сибирское

Шмырeва Марина Алексеевна.

2017 год

1. Тема и номер урока в теме:. Формула n-члена арифметической прогрессии,1 урок из трех.
2. Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2008г

Урок постановки учебной задачи

3. Цель урока: создать условия для для формирования новой учебной информации.

4. Задачи:

а) образовательные: рассмотреть формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии; научить применять её при решении практических задач;

б) воспитательные: воспитывать умение слушать, слышать, вступать в диалог, воспитывать честность и аккуратность;

в) развивающие: развивать критическое мышление, рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка результатов деятельности.

5. Форма работы:  фронтальная, индивидуальная, парная.
6. Техническое оборудование: компьютер, проектор, учебник, оценочная карта, электронная презентация, карточки-инструкции, карточки-задания по вариантам.
7. Методы: словестные, наглядные, эвристическая беседа, подготовка к восприятию, репродуктивный, частично-поисковый.
8. Используемые технологии: развивающего обучения, деятельностного подхода, проблемного обучения, словестно-продуктивная, личностно-ориентированная
9. Этапы урока:

- мотивация;

- актуализация знаний;

- постановка учебной задачи;

- работа у доски;

- самостоятельная работа;

- домашнее задание;

- рефлексия.

мотивация

Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперед».

Я  хочу пожелать вам увеличить объем ваших знаний в 1,5 раза;
Я  могу вам помочь, если вы что-то не поняли;

Вы  можете на уроке активно работать;

Вы  можете применять рациональные способы решения задач;

Вы можете дать себе установку «Понять и быть первым, кто увидит ход решения»

актуализация знаний

 1. Верно ли  …?

Все последовательности являются арифметическими прогрессиями?

а) -2;-4;-6;-8;…

б) 2;4;6;8;…

в) 1;3;5;7;…

 2. Верно ли  …?

Все последовательности являются возрастающими?

а) 1; 1,2; 1,4; 1,6;…

б) 1;-2;-3;-4;…

в) -4;-2;0;2;4;…

3. Верно ли  …?

Пятый член арифметической прогрессии находится по формуле

4. Верно ли  …?

 Число 0 является членом арифметической прогрессии, в которой : b 1 = -12  и  d=3

постановка учебной задачи

Задача: Найдите сумму первых ста натуральных чисел

1;2;3;4;5;6;……98;99;100.

Запишем тему урока:

«Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»

Вывод формулы

Историческая справка

        работа у доски

Задача

Представьте, что вы учетчик на стройке. Привезли большое количество бревен. Вам нужно быстро сосчитать, сколько всего бревен, если известно, что в основании положено 12 бревен.

Разминка (если число является членом арифметической прогрессии, то хлопаем, если нет, то топаем)

У доски решаем по вариантам № 606(а) - 1 вариант, № 606(б)- 2 вариант

Проверим результаты.

самостоятельная работа

1 вариант

1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если .
2. Найдите сумму десяти первых членов последовательности, если она задана формулой:  

   3. Дана арифметическая прогрессия 1, 7, 13, … Найдите сумму первых восьми ее членов.

2 вариант

1. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b п), заданной формулой

       b п = 4n – 2.

2. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых десяти её членов.
3. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 30, чтобы их сумма равнялась 160?

Вариант 3

1. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b п), заданной  формулой  

b п = 6n – 1.

2. В арифметической прогрессии a1 =50, a7 = 2. Найти сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму всех натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих    30.

Проверим результаы

домашнее задание: № 604, №607, задание на карточке, творческое задание

Задача: улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за

каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания?

 рефлексия.

Самым интересным на уроке для меня было…

Я считаю, что прошедший урок был…

На уроке мне понравилось (не понравилось)…

Учащиеся на доску приклеивают смайлики в ту колонку, в которую считают нужным.

а) понял все

б) что-то не понял

в) не понял ничего